周周测(三)(2.4整数指数幂-2.5可化为一元一次方程的分式方程 ) (学生版+答案版) 2025-2026学年数学湘教版(2024)八年级上册

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周周测(三)(2.4整数指数幂-2.5可化为一元一次方程的分式方程 ) (学生版+答案版) 2025-2026学年数学湘教版(2024)八年级上册

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周周测(三)(2.4整数指数幂-2.5可化为一元一次方程的分式方程 )
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题 4分,共 24分)
1.下列分式方程中,解为x=-1的是( )
A.= B.=0
C.+=0 D.-=0
2.下列计算中正确的是( )
A.(-56.7)0=1 B.×50=0
C.2=- D.3-3=-
3.澳大利亚的出水浮萍的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076 g,将数0.000 000 076 用科学记数法表示为( )
A.7.6×10-8 B.7.6×10-9
C.7.6×108 D.7.6×10-7
4.已知xm=4,xn=6,则的值为( )
A.10 B. C. D.
5.某校组织八年级360名学生前往成都科幻馆游学,学校安排乘车时每辆车比原计划多6名学生,结果比原计划少用了2辆车,求原计划每辆车乘坐多少名学生?设原计划每辆车乘坐x名学生,则列出的方程正确的是( )
A.=+2 B.=+2
C.=-2 D.=-2
6.关于x的分式方程 +1= 的解为正数,且a<2,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.-5 B.-4 C.-3 D.-2
二、填空题(每小题 5分,共 25分)
7.请写出一个解为x=1的分式方程: .
8.关于x的方程 =0无解,则m= .
9.计算:(2m2n-3)-2 ·(-mn2)3÷ (m-3n)2= .
10.(岳阳县期末)为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树 棵.
11.对于代数式m,n,定义运算“※”:m※n=,例如:4※2=,若(x-1)※(x+2)=+,则2A+B= .
三、解答题(共51分)
12.(12分)解分式方程:
(1)-=0;
(2)-=.
13.(8分)已知方程 =3的解与方程 =5的解相同,求m的值.
14.(15分)计算(2m2n-2)2·3m-3n3时,小敏与小圆用了不同的方法:
小敏:原式=2m4n-4·3m-3n3=6mn-1=;
小圆:原式=·=·=.
(1)其中计算过程出现错误的是 ,错误的原因是 ;
(2)请任选一种方法,计算下列各式:
①(2ab2)-2÷ (a-2b)3;
②(2xy-1)3·xy÷ (2x-2y)-1.
15.(16分)张家界蜜桔是张家界的特色水果,蜜桔一上市,水果店的老板用2 400元购进一批蜜桔,很快售完;老板又用3 700元购进第二批蜜桔,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批蜜桔每件进价是多少元?
(2)老板以每件225元的价格销售第二批蜜桔,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批蜜桔的销售利润为440元,剩余的蜜桔每件售价打几折? (利润=售价-进价)周周测(三)(2.4整数指数幂-2.5可化为一元一次方程的分式方程 )
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题 4分,共 24分)
1.下列分式方程中,解为x=-1的是(C)
A.= B.=0
C.+=0 D.-=0
2.下列计算中正确的是(A)
A.(-56.7)0=1 B.×50=0
C.2=- D.3-3=-
3.澳大利亚的出水浮萍的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076 g,将数0.000 000 076 用科学记数法表示为(A)
A.7.6×10-8 B.7.6×10-9
C.7.6×108 D.7.6×10-7
4.已知xm=4,xn=6,则的值为(B)
A.10 B. C. D.
5.某校组织八年级360名学生前往成都科幻馆游学,学校安排乘车时每辆车比原计划多6名学生,结果比原计划少用了2辆车,求原计划每辆车乘坐多少名学生?设原计划每辆车乘坐x名学生,则列出的方程正确的是(A)
A.=+2 B.=+2
C.=-2 D.=-2
6.关于x的分式方程 +1= 的解为正数,且a<2,则所有满足条件的整数a的值之和是(B)
A.-5 B.-4 C.-3 D.-2
二、填空题(每小题 5分,共 25分)
7.请写出一个解为x=1的分式方程:-1=0(答案不唯一).
8.关于x的方程 =0无解,则m=9.
9.计算:(2m2n-3)-2 ·(-mn2)3÷ (m-3n)2=-m5n10.
10.(岳阳县期末)为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树120棵.
11.对于代数式m,n,定义运算“※”:m※n=,例如:4※2=,若(x-1)※(x+2)=+,则2A+B=1.
三、解答题(共51分)
12.(12分)解分式方程:
(1)-=0;
解:方程两边同乘x(1+x),得
2+2x-x=0,解得x=-2.
检验:当x=-2时,x(1+x)≠0,
所以原分式方程的解为x=-2.
(2)-=.
解:方程两边同乘(x+3)(x-3),得
x-3+2(x+3)=12.解得x=3.
检验:当x=3时,(x+3)(x-3)=0,
所以x=3不是原分式方程的根,
所以原分式方程无解.
13.(8分)已知方程 =3的解与方程 =5的解相同,求m的值.
解:由 =3可得x+1=3(x-1),
解得x=2,
经检验,x=2是原方程的解.
所以x=2也是 =5的解,
解得m=10.
14.(15分)计算(2m2n-2)2·3m-3n3时,小敏与小圆用了不同的方法:
小敏:原式=2m4n-4·3m-3n3=6mn-1=;
小圆:原式=·=·=.
(1)其中计算过程出现错误的是小敏,错误的原因是计算积的乘方时,未将系数2乘方;
(2)请任选一种方法,计算下列各式:
①(2ab2)-2÷ (a-2b)3;
②(2xy-1)3·xy÷ (2x-2y)-1.
解:(2)答案不唯一.
如选择小敏的方法.①原式=2-2a-2b-4÷a-6b3
=2-2a4b-7
=.
②原式=8x3y-3·xy÷2-1x2y-1
=16x2y-1
=.
15.(16分)张家界蜜桔是张家界的特色水果,蜜桔一上市,水果店的老板用2 400元购进一批蜜桔,很快售完;老板又用3 700元购进第二批蜜桔,所购件数是第一批的倍,但进价比第一批每件多了5元.
(1)第一批蜜桔每件进价是多少元?
(2)老板以每件225元的价格销售第二批蜜桔,售出80%后,为了尽快售完,剩下的决定打折促销.要使得第二批蜜桔的销售利润为440元,剩余的蜜桔每件售价打几折? (利润=售价-进价)
解:(1)设第一批蜜桔每件进价x元,
则×=,解得x=180.
经检验,x=180是原方程的解,且符合题意.
答:第一批蜜桔每件进价为180元.
(2)设剩余的蜜桔每件售价打y折,则
×225×80%+×225×(1-80%)×0.1y-3 700
=440,
解得y=6.
答:剩余的蜜桔每件售价打六折.

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