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周周测(四)(第3章　二次根式)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共21分)
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.
2．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3．下列各组二次根式中，可以合并的是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
4．下列计算中正确的是（ ）
A.＝－3 B.×＝6
C．3－＝3 D.÷＝2
5．若＝·，则x可取的整数值有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．估计×的值应在（ ）
A．7和8之间 B.8和9之间
C．9和10之间 D．10和11之间
7.如果0A．±2 B．－2 C．±4 D．4
二、填空题(每小题5分，共25 分)
8．(常德中考)要使代数式 有意义，则x的取值范围为 .
9．已知x，y是实数，且满足y＝＋＋，则·的值是 .
10．已知一个圆的半径为 cm，一个长方形的长为3 cm.若该圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的宽为 cm.
11．分母有理化：＝ .
12．观察下列式子：＝1；＝1；＝1；…，根据此规律，＝1，则a2＋b2的值为 .
三、解答题(共54分)
13. (16分)计算：
(1)－＋；
(2)(10－6＋4)÷；
(3)×÷；
(4)(2＋3)2(2－3)2.
14．(8分)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a－b|－()2＋.
15．(8分)先化简，再求值： a(－a)＋(a＋)(a－)，其中a＝＋1.
16．(10分)座钟的摆来回摆动一次的时间叫作一个周期，计算公式是T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g＝9.8 m/s2，π是圆周率．已知一台座钟的摆长为0.8 m，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声．则该座钟1 min发出多少次滴答声？如果要使该座钟1 min恰好发出60次滴答声，该座钟的摆长应为多少？(π取3.14，摆长精确到0.01 m)
17．(12分)已知x＝2－，y＝2＋.
(1)求x＋y和xy的值；
(2)求x2＋y2－3xy的值；
(3)若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax－by的值．周周测(四)(第3章　二次根式)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共21分)
1．下列式子一定是二次根式的是（C）
A. B.
C. D.
2．下列各式是最简二次根式的是（A）
A. B. C. D.
3．下列各组二次根式中，可以合并的是（C）
A.， B.，
C.， D.，
4．下列计算中正确的是（B）
A.＝－3 B.×＝6
C．3－＝3 D.÷＝2
5．若＝·，则x可取的整数值有（B）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．估计×的值应在（C）
A．7和8之间 B.8和9之间
C．9和10之间 D．10和11之间
7.如果0A．±2 B．－2 C．±4 D．4
二、填空题(每小题5分，共25 分)
8．(常德中考)要使代数式 有意义，则x的取值范围为x>4.
9．已知x，y是实数，且满足y＝＋＋，则·的值是.
10．已知一个圆的半径为 cm，一个长方形的长为3 cm.若该圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的宽为2πcm.
11．分母有理化：＝11＋2.
12．观察下列式子：＝1；＝1；＝1；…，根据此规律，＝1，则a2＋b2的值为181.
三、解答题(共54分)
13. (16分)计算：
(1)－＋；
解：原式＝－＋3
＝3.
(2)(10－6＋4)÷；
解：原式＝(40－18＋8)÷
＝30÷
＝15.
(3)×÷；
解：原式＝×÷
＝
＝－.
(4)(2＋3)2(2－3)2.
解：原式＝[(2＋3)(2－3)]2
＝(20－18)2
＝4.
14．(8分)实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a－b|－()2＋.
解：因为a所以a－b<0，c－a>0，b－c<0.
所以原式＝|a－b|－(c－a)＋|b－c|
＝－a＋b－c＋a－b＋c
＝ 0.
15．(8分)先化简，再求值： a(－a)＋(a＋)(a－)，其中a＝＋1.
解：原式＝a－a2＋a2－3
＝a－3.
当a＝＋1时，
原式＝a－3＝(＋1)－3
＝2＋－3
＝－1.
16．(10分)座钟的摆来回摆动一次的时间叫作一个周期，计算公式是T＝2π，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g＝9.8 m/s2，π是圆周率．已知一台座钟的摆长为0.8 m，它每摆动一个周期发出一次“滴答”声．则该座钟1 min发出多少次滴答声？如果要使该座钟1 min恰好发出60次滴答声，该座钟的摆长应为多少？(π取3.14，摆长精确到0.01 m)
解：2π＝，
60÷＝≈33(次)．
所以当摆长为0.8 m时，该座钟1 min发出33次滴答声．
该座钟1 min恰好发出60次滴答声，即
T＝1 s，
所以2π＝1，解得l≈0.25.
所以要使该座钟1 min恰好发出60次滴答声，该座钟的摆长大约为0.25 m.
17．(12分)已知x＝2－，y＝2＋.
(1)求x＋y和xy的值；
(2)求x2＋y2－3xy的值；
(3)若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax－by的值．
解：(1)因为x＝2－，y＝2＋，
所以x＋y＝2－＋2＋＝4 ，
xy＝(2－)(2＋)＝1.
(2)由(1)，得x＋y＝4，xy＝1，
所以x2＋y2－3xy＝(x＋y)2－5xy
＝11.
(3)因为1<<2.
所以－2<－<－1.
所以0<2－<1.
所以a＝2－.
因为3<2＋<4，所以b＝3.
所以ax－by＝(2－)(2－)－3(2＋)＝1－7.

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