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第四章　电磁振荡与电磁波
1.电磁振荡 2.电磁场与电磁波
课标要求 素养目标
1.能了解电磁振荡、电磁场和电磁波的内涵。 2.能了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想。 3.知道电磁波的产生及与电磁波相关的物质观念。 4.能用电磁振荡解释电场能与磁场能的相互转化过程，能分析电磁波的产生过程 1.通过阅读教材，了解麦克斯韦电磁场理论的主要观点。（物理观念） 2.通过阅读教材，了解赫兹实验及其意义。（物理观念） 3.通过实验探究、认识LC振荡电路和振荡电流。（科学探究）
知识点一　电磁振荡的产生　电磁振荡中的能量变化
1.振荡电流：大小和方向都做　　　　　　迅速变化的电流。
2.振荡电路：产生　　　　　　　　　的电路。由电感线圈L和电容器C组成的电路，是最简单的振荡电路，称为　　　　振荡电路，如图所示。
3.电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量q，电路中的电流i，电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在　　　　性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
4.电磁振荡中的能量变化
（1）能量转化：电容器放电过程中，电场能向　　　　能转化。电容器充电过程中，磁场能向　　　　能转化。
（2）无能量损失时，振荡电路做等幅振荡。实际振荡电路中有能量损失，通过适时补充能量给振荡电路，可使振荡电路做　　　　振荡。
知识点二　电磁振荡的周期和频率
1.周期：电磁振荡完成一次　　　　　　　　需要的时间。
2.频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的　　　　　　　　的次数。
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。
3.LC电路的周期和频率公式：T＝　　　　，f＝，其中周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨利（H）、法拉（F）。
【情景思辨】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电；再将开关S掷向2，使电容器通过线圈放电。判断下列说法的正误。
（1）放电过程中，电容器的电场能逐渐转化为磁场能。（　　）
（2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐增大。（　　）
（3）线圈中电流变化时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的变化，自感电动势的方向总是与电流方向相反。（　　）
（4）要提高LC振荡电路的振荡频率，可以增大电容器极板间的正对面积。（　　）
知识点三　电磁场与电磁波
1.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设
（1）变化的磁场产生　　　　。
（2）变化的电场产生　　　　。
2.电磁场：变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一的电磁场。
3.电磁波的产生：变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了　　　　　　。
4.电磁波的特点
（1）电磁波的传播，靠的是电和磁的相互“感应”，而不是靠介质的机械传递。
（2）电磁波在真空中的传播速度等于光速c，光是电磁波。
（3）电磁波的电场强度E与磁感应强度B互相垂直，而且二者均与波的传播方向垂直。
（4）电磁波能发生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
（5）电磁场的转换就是电场能量和磁场能量的转换，电磁波的发射过程就是辐射能量的过程，传播过程就是能量传播的过程。
【情景思辨】
　麦克斯韦在前人的基础上，展开了大胆的猜想与假设，提出了麦克斯韦理论：变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体，预言了电磁波的存在，后来，赫兹用实验证实了电磁波的存在。
（1）在电场周围，一定存在着和它联系着的磁场。（　　）
（2）在变化的磁场周围一定会产生变化的电场。（　　）
（3）周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场。（　　）
（4）对于LC振荡电路，在电容器充、放电的过程中，电容器两极板间周期性变化的电场会产生磁场。（　　）
要点一　电磁振荡的变化规律
1.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2.各物理量变化情况一览表
时间（时刻） 工作过程 q E i B 能量
0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→ 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
【典例1】　图甲为LC振荡电路，如图乙所示的q-t图像表示LC振荡电路中电容器上极板电荷量随时间变化的关系，下列说法正确的是（　　）
A.t1～t2时间内，线圈中磁场能在减少
B.t1、t3两时刻电路中电流最小
C.t1、t3两时刻电容器中电场能最小
D.电路中电场能随时间变化的周期等于t4
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
方法技巧
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
（1）根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程。
（2）根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q（电压u、电场强度E）增大或电流i（磁感应强度B）减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
（3）根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。
1.（多选）2023年12月6日，2023世界5G大会在河南郑州开幕，主题为“5G变革共绘未来”。目前全球已部署超过260张5G网络，覆盖近一半的人口。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（　　）
A.线圈中磁场的方向向下
B.电容器两极板间电场强度正在变大
C.电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增加
D.线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
2.（多选）在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则（　　）
A.0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B.0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C.1 ms至1.5 ms内，Q点比P点电势高
D.1.5 ms至2 ms内，磁场能在减少
3.如图所示，图甲是LC振荡回路中电流随时间的变化关系，若以图乙回路中顺时针方向的电流为正，a、b、c、d均为电场能或磁场能最大的时刻，下列说法正确的是（　　）
A.图乙中的a是电场能最大的时刻，对应图甲中的时刻
B.图乙中的b是电场能最大的时刻，此后的内电流方向为正
C.图乙中的c是磁场能最大的时刻，对应图甲中的时刻
D.图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后电容C的下极板将充上正电荷
要点二　LC振荡电路的周期和频率
【探究】
LC振荡电路如图所示，则：
（1）如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍”作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是短些？
（2）如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？
【归纳】
1.LC振荡电路的周期、频率由电感L和电容C决定，与电容器极板上电荷量、极板间电压、是否接入电路等因素无关，所以也称为LC振荡电路的固有周期和固有频率。
2.电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着能量转换的快慢，L或C越大，能量转换时间越长，即固有周期越长。
3.电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC电路的振荡周期，在一个周期内方向改变两次；电容器极板上电荷量的变化周期也等于振荡周期，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能的变化周期是振荡周期的一半，即π 。
【典例2】　（多选）车辆智能道闸系统的简化原理图如图甲所示，预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流一时间关系图像如图乙所示，则下列有关说法正确的是（　　）
A.t1时刻电容器两端的电压为零
B.t1～t2时间内，线圈的磁场能逐渐增大
C.汽车靠近线圈时，振荡电流的频率变小
D.t3～t4时间内，汽车正在靠近地感线圈
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是（　　）
A.电池用久了提供的电流不足
B.振荡电路中电容器的电感小了
C.振荡电路中线圈的电感大了
D.振荡电路中的电容器的电容小了
2.（多选）在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的电荷如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.此时电容器的电压正在增大
B.此时电场能正向磁场能转化
C.在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率减小
D.增大平行板电容器极板间的距离，LC振荡电路的频率减小
要点三　对电磁场与电磁波的理解
【探究】
赫兹实验所用的感应圈是一种利用电磁感应产生数千伏高电压的实验装置，当电火花在感应圈两个金属球间跳动时，旁边导线环两个小球间也有电火花跳动，请你解释这种现象。
【归纳】
1.对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
周期性变化的电场在周围空间产生周期性变化的磁场 周期性变化的磁场在周围空间产生周期性变化的电场
2.对电磁波的理解
（1）电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播。在真空中，不同频率的电磁波传播速度是相同的（等于光速）。
（2）不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。
3.电磁波与机械波的比较
机械波 电磁波
产生机理 由质点（波源）的振动产生 由电磁振荡激发
传播情况 可能是横波，也可能是纵波，传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 横波，传播无需介质，在真空中的波速等于光速c，在介质中的波速与介质、频率都有关
周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
波动性 可以发生干涉和衍射等现象
【典例3】　关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（　　）
A.变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B.各种频率的电磁波在真空中以不同的速度传播
C.电磁波和机械波都依赖于介质才能传播
D.麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
规律总结
（1）变化的磁场所产生的电场的电场线是闭合的，而静电场中的电场线是不闭合的。
（2）①振荡电场（即周期性变化的电场）产生同频率的振荡磁场。
②振荡磁场（即周期性变化的磁场）产生同频率的振荡电场。
在LC振荡电路中，电容器C的带电荷量q随时间t变化的图像如图所示。该振荡电路产生的电磁波在真空中的波长为多少？
1.在LC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间（　　）
A.电场能正向磁场能转化
B.磁场能正向电场能转化
C.电场能刚好向磁场能转化完毕
D.磁场能刚好向电场能转化完毕
2.（多选）在LC回路中，电容器两端的电压u随时间t变化的关系图像如图所示，则（　　）
A.在t1时刻，电路中的电流最大
B.在t2时刻，电路中的磁场能最大
C.从t2至t3时刻，电路中的电场能不断增大
D.从t3至t4时刻，电容器的带电荷量不断增大
3.某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（　　）
A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C.机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D.机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
4.（多选）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1 μF。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，重力加速度为g，则（　　）
A.从S闭合时开始计时，经过π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g
B.从S闭合时开始计时，经过π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小为g
C.当粉尘的加速度为g时，线圈中电流最大
D.当粉尘的加速度为2g时，线圈中电流最大
5.甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机5 m处看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距1 000 km，不考虑其他因素（空气中声速为340 m/s），试计算回答谁先听到声音。
1.电磁振荡 2.电磁场与电磁波
【基础知识·准落实】
知识点一
1.周期性　2.振荡电流　LC　3.周期　4.（1）磁场　电场　（2）等幅
知识点二
1.周期性变化　2.周期性变化　3.2π
情景思辨
（1）√　（2）×　（3）×　（4）×
知识点三
1.（1）电场　（2）磁场　3.电磁波
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【典例1】　B　从q-t图像可知，t1～t2时间内，电容器的电荷量在减少，故电容器的电场能在减少，线圈中的磁场能在增加，故A错误；从q-t图像可知，t1、t3两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，线圈中磁场能最小，故电路中电流最小，故B正确，C错误；电容器上极板电荷量变化的一个周期内，电容器充电放电两次，所以电路中电场能随时间变化的周期等于t4，故D错误。
素养训练
1.AB　根据线圈中电流方向，应用安培定则可判断出线圈中磁场方向向下，A正确；电流流向正极板，表示电容器在充电，电容器两极板电荷量增大，板间电场强度在变大，B正确；电流流向正极板，表示电容器正在充电，两极板电荷量增大，电路中电流在减小，线圈储存的磁场能正在减小，逐渐转化成电场能，根据“增反减同”可知，线圈中感应电流的方向与线路中原电流方向相同，C、D均错误。
2.CD　由题图乙知0至0.5 ms内i在增大，电容器正在放电，A错误；0.5 ms至1 ms内，电流在减小，为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误；在1 ms至1.5 ms内，为放电过程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确；1.5 ms至2 ms内为充电过程，磁场能在减少，D正确。
3.B　图乙中的a是电场能最大的时刻，电容器上极板带正电，沿顺时针方向的充电结束，对应图甲中的T时刻，故A错误；图乙中的b是电场能最大的时刻，电容器下极板带正电，反向充电结束，此后的内放电，电流沿顺时针方向，故B正确；图乙中的c是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由楞次定律判断，电流方向为逆时针方向，对应图甲中的时刻，故C错误；图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由楞次定律可知，电流方向为顺时针方向，此后电容C的上极板将充上正电荷，故D错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）“阻碍”作用更大；充放电时间变长。
（2）带电荷量增大；放电时间变长。
【典例2】　AC　t1时刻电流最大，电容器极板上所带电荷量为0，根据C＝可知，电容器两端的电压为零，A正确；t1～t2时间内，电流减小，电流产生磁场，所以线圈的磁场能逐渐减小，B错误；当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，根据f＝可知，振荡电流的频率变小，C正确；从图乙中可知，在t3～t4时间内，振荡电流频率变大，根据f＝可知，线圈自感系数变小，因为车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，所以D错误。
素养训练
1.C　电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的L和C，这两个物理量有一个或两个变大都会造成振荡周期变大，故C正确。
2.BC　由题图可知，此时电流方向由上极板流向下极板，则此时电容器正在放电，电容器的电压正在减小，电场能正向磁场能转化，故A错误，B正确；根据f＝，在线圈中插入铁芯，则L增大，LC振荡电路的频率减小，故C正确；根据f＝，C＝，增大平行板电容器极板间的距离，则电容减小，LC振荡电路的频率增大，故D错误。
要点三
知识精研
【探究】　提示：当火花在感应圈两个金属球间跳动时，必定建立一个快速变化的电磁场。此变化的电磁场以电磁波的形式在空间快速传播，当电磁波经过导线环时，迅速变化的电磁场在导线环中激发出感应电动势，使得导线环的两个小球间也产生了火花。
【典例3】　D　均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场，选项A错误；各种频率的电磁波在真空中传播的速度相同，等于光速，选项B错误；电磁波可以在真空中传播，选项C错误；麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在，选项D正确。
素养训练
　1 200 m
解析：由题图可知，电磁振荡周期T＝4×10－6 s，
那么电磁波的波长为
λ＝cT＝3×108×4×10－6 m＝1 200 m。
【教学效果·勤检测】
1.C　在LC振荡电路中，电容器放电的过程是电场能转化为磁场能的过程，电容器放电完毕，则电场能向磁场能转化完毕，故选项C正确。
2.AD　在t1时刻，电容器两端的电压u为0，则电容器所带电荷量为0，电路中的电场能最小，电路中的磁场能最大，此时电路中的电流最大，故A正确；在t2时刻，电容器两端的电压u最大，则电容器所带电荷量最大，电路中的电场能最大，电路中的磁场能最小，故B错误；从t2至t3时刻，电容器两端的电压u逐渐减小，则电容器所带电荷量逐渐减小，电路中的电场能不断减小，故C错误；从t3至t4时刻，电容器两端的电压u逐渐增大，则电容器的带电荷量不断增大，故D正确。
3.D　机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，但v＝λf都适用，A正确；机械波和电磁波都具有干涉和衍射现象，B正确；机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C正确；机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D错误。
4.AC　S断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明受到的静电力方向向上，且F电＝mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T＝2π＝2π×10－5 s，经过π×10－5 s时，电容器间的电场强度反向，受到的静电力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得a＝＝2g，故A正确，B错误；线圈中电流最大时，电容器两极板间的电场强度为零，由牛顿第二定律可得a'＝＝g，方向竖直向下，故C正确，D错误。
5.见解析
解析：声音传到甲所需时间为t1＝≈0.176 s；传到乙所需时间为t2＝＋≈0.018 s，所以t2＜t1，故乙先听到声音。
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1.电磁振荡 2.电磁场与电磁波
课标要求 素养目标
1.能了解电磁振荡、电磁场和
电磁波的内涵。 2.能了解麦克斯韦电磁场理论
的基本思想。 3.知道电磁波的产生及与电磁
波相关的物质观念。 4.能用电磁振荡解释电场能与
磁场能的相互转化过程，能分
析电磁波的产生过程 1.通过阅读教材，了解麦克斯韦电
磁场理论的主要观点。（物理观
念）
2.通过阅读教材，了解赫兹实验及
其意义。（物理观念）
3.通过实验探究、认识LC振荡电路
和振荡电流。（科学探究）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　电磁振荡的产生　电磁振荡中的能量变化
1. 振荡电流：大小和方向都做 迅速变化的电流。
2. 振荡电路：产生 的电路。由电感线圈L和电容器C
组成的电路，是最简单的振荡电路，称为 振荡电路，如
图所示。
周期性　
振荡电流　
LC　
3. 电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量q，电路中的
电流i，电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在
性地变化着。这种现象就是电磁振荡。
4. 电磁振荡中的能量变化
（1）能量转化：电容器放电过程中，电场能向 能转化。
电容器充电过程中，磁场能向 能转化。
（2）无能量损失时，振荡电路做等幅振荡。实际振荡电路中有能
量损失，通过适时补充能量给振荡电路，可使振荡电路
做 振荡。
周
期　
磁场　
电场　
等幅　
知识点二　电磁振荡的周期和频率
1. 周期：电磁振荡完成一次 需要的时间。
2. 频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于
单位时间内完成的 的次数。
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周
期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率。
周期性变化　
周期性变化　
3. LC电路的周期和频率公式：T＝ 　 ，f＝，其中周期
T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒（s）、赫兹（Hz）、亨
利（H）、法拉（　F　）。
F
2π　
【情景思辨】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电；再将开关S掷向2，使电
容器通过线圈放电。判断下列说法的正误。
（1）放电过程中，电容器的电场能逐渐转化为磁场能。 （　√　）
（2）在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐增大。
（　×　）
√
×
（3）线圈中电流变化时，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的变
化，自感电动势的方向总是与电流方向相反。 （　×　）
（4）要提高LC振荡电路的振荡频率，可以增大电容器极板间的正对
面积。 （　×　）
×
×
知识点三　电磁场与电磁波
1. 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设
（1）变化的磁场产生 。
（2）变化的电场产生 。
电场　
磁场　
2. 电磁场：变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的
统一的电磁场。
3. 电磁波的产生：变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成
了 。
电磁波　
（1）电磁波的传播，靠的是电和磁的相互“感应”，而不是靠介
质的机械传递。
（2）电磁波在真空中的传播速度等于光速c，光是电磁波。
（3）电磁波的电场强度E与磁感应强度B互相垂直，而且二者均与
波的传播方向垂直。
（4）电磁波能发生反射、折射、干涉、偏振和衍射等现象。
（5）电磁场的转换就是电场能量和磁场能量的转换，电磁波的
发射过程就是辐射能量的过程，传播过程就是能量传播的
过程。
4. 电磁波的特点
【情景思辨】
　麦克斯韦在前人的基础上，展开了大胆的猜想与假设，提出了麦克
斯韦理论：变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切
地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体，预言了电
磁波的存在，后来，赫兹用实验证实了电磁波的存在。
（1）在电场周围，一定存在着和它联系着的磁场。 （　×　）
（2）在变化的磁场周围一定会产生变化的电场。 （　×　）
（3）周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场。
（　√　）
（4）对于LC振荡电路，在电容器充、放电的过程中，电容器两极板
间周期性变化的电场会产生磁场。 （　√　）
×
×
√
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　电磁振荡的变化规律
1. 振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像
2. 各物理量变化情况一览表
时间
（时刻） 工作过
程 q E i B 能量
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
【典例1】　图甲为LC振荡电路，如图乙所示的q-t图像表示LC振荡电路中电容器上极板电荷量随时间变化的关系，下列说法正确的是（　）
A. t1～t2时间内，线圈中磁场能在减少
B. t1、t3两时刻电路中电流最小
C. t1、t3两时刻电容器中电场能最小
D. 电路中电场能随时间变化的周期等于t4
解析：从q-t图像可知，t1～t2时间内，电容器的电荷量在减少，故电
容器的电场能在减少，线圈中的磁场能在增加，故A错误；从q-t图像
可知，t1、t3两时刻电容器的电荷量最大，故电容器中电场能最大，线
圈中磁场能最小，故电路中电流最小，故B正确，C错误；电容器上
极板电荷量变化的一个周期内，电容器充电放电两次，所以电路中电
场能随时间变化的周期等于t4，故D错误。
方法技巧
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
（1）根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电
荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电
流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，
处于放电过程。
（2）根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q（电压u、
电场强度E）增大或电流i（磁感应强度B）减小时，处于充电过
程；反之，处于放电过程。
（3）根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。
1. （多选）2023年12月6日，2023世界5G大会在河南郑州开幕，主题
为“5G变革共绘未来”。目前全球已部署超过260张5G网络，覆盖
近一半的人口。产生5G无线信号电波的LC振荡电路某时刻的工作
状态如图所示，则该时刻（　　）
A. 线圈中磁场的方向向下
B. 电容器两极板间电场强度正在变大
C. 电容器正在放电，线圈储存的磁场能正在增加
D. 线路中的电流正在减小且与线圈中感应电流的方向相反
解析：　根据线圈中电流方向，应用安培定则可判断出线圈中
磁场方向向下，A正确；电流流向正极板，表示电容器在充电，电
容器两极板电荷量增大，板间电场强度在变大，B正确；电流流向
正极板，表示电容器正在充电，两极板电荷量增大，电路中电流在
减小，线圈储存的磁场能正在减小，逐渐转化成电场能，根据“增
反减同”可知，线圈中感应电流的方向与线路中原电流方向相同，
C、D均错误。
2. （多选）在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变
化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，
则（　　）
A. 0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B. 0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C. 1 ms至1.5 ms内，Q点比P点电势高
D. 1.5 ms至2 ms内，磁场能在减少
解析：　由题图乙知0至0.5 ms内i在增大，电容器正在放电，A
错误；0.5 ms至1 ms内，电流在减小，为充电过程，电流方向不
变，电容器上极板带负电，B错误；在1 ms至1.5 ms内，为放电过
程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确；1.5 ms至2 ms内为
充电过程，磁场能在减少，D正确。
3. 如图所示，图甲是LC振荡回路中电流随时间的变化关系，若以图
乙回路中顺时针方向的电流为正，a、b、c、d均为电场能或磁场能
最大的时刻，下列说法正确的是（　　）
D. 图乙中的d是磁场能最大的时刻，此后电容C的下极板将充上正电
荷
解析：　图乙中的a是电场能最大的时刻，电容器上极板带正
电，沿顺时针方向的充电结束，对应图甲中的T时刻，故A错误；
图乙中的b是电场能最大的时刻，电容器下极板带正电，反向充电
结束，此后的内放电，电流沿顺时针方向，故B正确；图乙中的c
是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由楞次定律判
断，电流方向为逆时针方向，对应图甲中的时刻，故C错误；图
乙中的d是磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，由楞次
定律可知，电流方向为顺时针方向，此后电容C的上极板将充上正
电荷，故D错误。
要点二　LC振荡电路的周期和频率
【探究】LC振荡电路如图所示，则：
（1）如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先
给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈
的“阻碍”作用是否也更大？电容器的充放电时间会长些还是
短些？
提示：“阻碍”作用更大；充放电时间变长。
（2）如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先
给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向
2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？
提示：带电荷量增大；放电时间变长。
【归纳】
1. LC振荡电路的周期、频率由电感L和电容C决定，与电容器极板上
电荷量、极板间电压、是否接入电路等因素无关，所以也称为LC
振荡电路的固有周期和固有频率。
2. 电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着能量
转换的快慢，L或C越大，能量转换时间越长，即固有周期越长。
3. 电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度
E的变化周期等于LC电路的振荡周期，在一个周期内方向改变两
次；电容器极板上电荷量的变化周期也等于振荡周期，极板上电荷
的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能的变化周期是振荡
周期的一半，即π 。
【典例2】　（多选）车辆智能道闸系统的简化原理图如图甲所示，
预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近
地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测
器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某
段时间振荡电路中的电流一时间关系图像如图乙所示，则下列有关说
法正确的是（　　）
A. t1时刻电容器两端的电压为零
B. t1～t2时间内，线圈的磁场能逐渐增大
C. 汽车靠近线圈时，振荡电流的频率变小
D. t3～t4时间内，汽车正在靠近地感线圈
解析：t1时刻电流最大，电容器极板上所带电荷量为0，根据C＝可
知，电容器两端的电压为零，A正确；t1～t2时间内，电流减小，电流
产生磁场，所以线圈的磁场能逐渐减小，B错误；当车辆靠近地感线
圈时，线圈自感系数变大，根据f＝可知，振荡电流的频率变
小，C正确；从图乙中可知，在t3～t4时间内，振荡电流频率变大，根
据f＝可知，线圈自感系数变小，因为车辆靠近地感线圈时，线
圈自感系数变大，所以D错误。
1. 电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢
30 s，造成这一现象的原因可能是（　　）
A. 电池用久了提供的电流不足
B. 振荡电路中电容器的电感小了
C. 振荡电路中线圈的电感大了
D. 振荡电路中的电容器的电容小了
解析：　电子钟变慢的原因是LC振荡电路的振荡周期变大了，而
影响周期的因素是振荡电路中的L和C，这两个物理量有一个或两
个变大都会造成振荡周期变大，故C正确。
2. （多选）在超声波悬浮仪中，由LC振荡电路产生高频电信号，通
过压电陶瓷转换成同频率的超声波，利用超声波最终实现小水珠的
悬浮。若LC振荡电路某时刻线圈中的磁场及电容器两极板所带的
电荷如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 此时电容器的电压正在增大
B. 此时电场能正向磁场能转化
C. 在线圈中插入铁芯，LC振荡电路的频率减小
D. 增大平行板电容器极板间的距离，LC振荡电路的频率减小
解析：　由题图可知，此时电流方向由上极板流向下极板，则
此时电容器正在放电，电容器的电压正在减小，电场能正向磁场能
转化，故A错误，B正确；根据f＝，在线圈中插入铁芯，则L
增大，LC振荡电路的频率减小，故C正确；根据f＝，C＝
，增大平行板电容器极板间的距离，则电容减小，LC振荡电
路的频率增大，故D错误。
要点三　对电磁场与电磁波的理解
【探究】
赫兹实验所用的感应圈是一种利用电磁感应产生数千伏高电压的实验
装置，当电火花在感应圈两个金属球间跳动时，旁边导线环两个小球
间也有电火花跳动，请你解释这种现象。
提示：当火花在感应圈两个金属球间跳动时，必定建立一个快速变化
的电磁场。此变化的电磁场以电磁波的形式在空间快速传播，当电磁
波经过导线环时，迅速变化的电磁场在导线环中激发出感应电动势，
使得导线环的两个小球间也产生了火花。
【归纳】
1. 对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒
定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产
生恒定的电场
周期性变化的电场在周围空间产生
周期性变化的磁场 周期性变化的磁场在周围空间
产生周期性变化的电场
2. 对电磁波的理解
（1）电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播。在真空中，不
同频率的电磁波传播速度是相同的（等于光速）。
（2）不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，
频率越高，波速越小。
3. 电磁波与机械波的比较
机械波 电磁波
产生机理 由质点（波源）的振动产生 由电磁振荡激发
传播
情况 可能是横波，也可能是纵波，传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 横波，传播无需介质，在真
空中的波速等于光速c，在介
质中的波速与介质、频率都
有关
周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随
时间和空间做周期性变化
波动性 可以发生干涉和衍射等现象 【典例3】　关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（　　）
A. 变化的电场一定在周围空间产生变化的磁场
B. 各种频率的电磁波在真空中以不同的速度传播
C. 电磁波和机械波都依赖于介质才能传播
D. 麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁
波的存在
解析：均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场，选项A错误；各
种频率的电磁波在真空中传播的速度相同，等于光速，选项B错误；
电磁波可以在真空中传播，选项C错误；麦克斯韦首先预言了电磁波
的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在，选项D正确。
规律总结
（1）变化的磁场所产生的电场的电场线是闭合的，而静电场中的电
场线是不闭合的。
（2）①振荡电场（即周期性变化的电场）产生同频率的振荡磁场。
②振荡磁场（即周期性变化的磁场）产生同频率的振荡电场。
在LC振荡电路中，电容器C的带电荷量q随时间t变化的图像如图所
示。该振荡电路产生的电磁波在真空中的波长为多少？
答案：1 200 m
解析：由题图可知，电磁振荡周期T＝4×10－6 s，
那么电磁波的波长为
λ＝cT＝3×108×4×10－6 m＝1 200 m。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在LC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间（　　）
A. 电场能正向磁场能转化
B. 磁场能正向电场能转化
C. 电场能刚好向磁场能转化完毕
D. 磁场能刚好向电场能转化完毕
解析：　在LC振荡电路中，电容器放电的过程是电场能转化为磁
场能的过程，电容器放电完毕，则电场能向磁场能转化完毕，故选
项C正确。
2. （多选）在LC回路中，电容器两端的电压u随时间t变化的关系图像
如图所示，则（　　）
A. 在t1时刻，电路中的电流最大
B. 在t2时刻，电路中的磁场能最大
C. 从t2至t3时刻，电路中的电场能不断增大
D. 从t3至t4时刻，电容器的带电荷量不断增大
解析：　在t1时刻，电容器两端的电压u为0，则电容器所带电
荷量为0，电路中的电场能最小，电路中的磁场能最大，此时电路
中的电流最大，故A正确；在t2时刻，电容器两端的电压u最大，则
电容器所带电荷量最大，电路中的电场能最大，电路中的磁场能最
小，故B错误；从t2至t3时刻，电容器两端的电压u逐渐减小，则电
容器所带电荷量逐渐减小，电路中的电场能不断减小，故C错误；
从t3至t4时刻，电容器两端的电压u逐渐增大，则电容器的带电荷量
不断增大，故D正确。
3. 某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确
的是（　　）
A. 机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B. 机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C. 机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D. 机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
解析：　机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，但v＝λf都
适用，A正确；机械波和电磁波都具有干涉和衍射现象，B正确；
机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C正确；机
械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D错误。
4. （多选）实验室里有一水平放置的平行板电容器，其电容C＝1
μF。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。还
有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，重力
加速度为g，则（　　）
A. 从S闭合时开始计时，经过π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小为2g
B. 从S闭合时开始计时，经过π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小为g
C. 当粉尘的加速度为g时，线圈中电流最大
D. 当粉尘的加速度为2g时，线圈中电流最大
解析：　S断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明受到的静
电力方向向上，且F电＝mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T
＝2π＝2π×10－5 s，经过π×10－5 s时，电容器间的电场强度反
向，受到的静电力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
a＝＝2g，故A正确，B错误；线圈中电流最大时，电容器
两极板间的电场强度为零，由牛顿第二定律可得a'＝＝g，方向
竖直向下，故C正确，D错误。
5. 甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机5 m处
看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距1 000 km，不考虑其
他因素（空气中声速为340 m/s），试计算回答谁先听到声音。
答案：见解析
解析：声音传到甲所需时间为t1＝≈0.176 s；传到乙所
需时间为t2＝＋≈0.018 s，所以t2＜t1，故乙先
听到声音。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　电磁振荡的变化规律
1. （多选）如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向
A板，且正在增大，则（　　）
A. B板带正电
B. A、B两板间的电压在减小
C. 电容器C正在充电
D. 电场能正在转化为磁场能
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解析：　电流i正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场
能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方
向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，
两板间的电压在减小，选项B正确。
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2. （多选）LC回路中电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图所
示，则（　　）
A. 在t1时刻，电路中的电流最大
B. 在t2时刻，电路中的磁场能最多
C. 在t2至t3的过程中，电路中的电场能不断增加
D. 在t3至t4的过程中，电容器带的电荷量不断增加
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解析：　t1时刻电容器两端电压最高，电路中振荡电流为零，t2
时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最大，磁场能最多，故
选项A错误，B正确；由题图可知，在t2至t3的过程中电容器两极板
间电压增大，则电场能增加，选项C正确；在t3至t4的过程中，电容
器两极板间电压减小，电容器带的电荷量不断减少，选项D错误。
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题组二　LC振荡电路的周期和频率
3. 一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，电
路的振荡周期为T。从电容器上电压达到最大值Um开始计时，在
0～时间内，电路中的平均电流为（　　）
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解析：　振荡电路的振荡周期为T＝2π，从电压最大值Um开
始，在0～时间内，电荷量变化量为Q＝CUm，平均电流为i＝＝
＝，故选C。
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4. 如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700
Hz变为1 400 Hz，则可以采用的办法有（　　）
A. 把电容增大到原来的4倍
B. 把电容增大到原来的2倍
解析：　由题意可知，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来
的，由T＝2π知，L不变，当C＝C0时符合要求，其中C0为原
电容，故D正确。
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题组三　对电磁场与电磁波的理解
5. （多选）第五代移动通信技术简称5G，5G网络的主要优势在于数
据传输速率快，比4G网络快100倍，可以满足高清视频、虚拟现实
等大数据量传输，所以越来越多的人选择使用5G手机。5G手机传
递信息是通过电磁波来实现的。下列有关电磁波的说法正确的是
（　　）
A. 1886年，科学家麦克斯韦首先通过实验捕捉到了电磁波
B. 电磁波和超声波、次声波一样，都可以在真空中传播
C. 物体中存在着不停运动的带电微粒，带电微粒的振动会产生变化
的电磁场，因此一切物体都在辐射电磁波
D. 电磁波携带的信息，既可以有线传播，也可以无线传播
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解析：　科学家麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹通过
实验证实了电磁波的存在，故A错误；电磁波能在真空中传播，但
超声波、次声波是机械波不能在真空中传播，故B错误；物体中存
在着不停运动的带电微粒，带电微粒的振动会产生变化的电磁场，
因此一切物体都在辐射电磁波，故C正确；电磁波不需要依赖于介
质传播，所以电磁波携带的信息，既可以有线传播，也可以无线传
播，故D正确。
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6. （多选）如图所示，有一水平放置、内壁光滑、绝缘的真空圆形
管，半径为R；有一带正电的粒子静止在管内，整个装置处于竖直
向上的磁场中。要使带电粒子由静止开始沿管做圆周运动，所加磁
场可能是（　　）
A. 匀强磁场
B. 均匀增加的磁场
C. 均匀减少的磁场
D. 由于洛伦兹力不做功，不管加什么磁场都不能使带电粒
子运动
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解析：　恒定的磁场对静止的电荷不产生力的作用，但当磁场
变化时可产生电场，电场对带电粒子产生电场力的作用，带电粒子
在电场力作用下可以产生加速度，使其沿管做圆周运动，选项B、
C正确。
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7. 某区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则该磁
场（　　）
A. 不会在周围空间产生电场
B. 会在周围空间产生恒定的电场
C. 会在周围空间产生变化的电场
D. 会在周围空间产生电磁波
解析：　根据麦克斯韦的电磁理论可知，均匀变化的磁场可以在
空间产生恒定的电场，而恒定的电场不会再产生磁场，也就不会产
生电磁波，故A、C、D错误，B正确。
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8. 如图所示，L为直流电阻忽略不计的线圈，已知LC振荡电路的周期
为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝时，L内部磁
感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为（　　）
A. 向下、向下 B. 向上、向下
C. 向上、向上 D. 向下、向上
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解析：　开关S闭合时，由于线圈直流电阻忽略不计，故电路稳
定时电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由
于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，
当t＝时，线圈中电流沿顺时针方向（从上往下看），由安培定则
可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板带正电，电
场方向向下，故选项A正确。
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9. （多选）如图所示，电池的电动势为E，内电阻为r，电容器的电容
为C，绕在铁芯上的理想线圈电感为L，其直流电阻为零。开始电
路中开关S1断开，S2闭合。在t＝t1时刻，断开S2，闭合S1，此后回
路中出现了振荡电流。若不计电磁波的辐射能量，电路中电阻的存
在不会影响振荡电路的振荡频率，则下列说法正确的是（　　）
A. 闭合S1的瞬间，线圈中产生的感应电动势为E
D. 电路最后达到的状态是R两端的电势差恒为零
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解析：　闭合S1的瞬间，电容器开始放电，此时放电电流为
零，线圈中产生的感应电动势为E，故A正确；t1＋π时刻，即
经历，电容器刚好反向充电结束，电容器带电荷量不为零，此时
充电电流为零，线圈中产生的感应电动势为E，故B、C错误；振荡
电路中电阻R产生焦耳热，能量逐渐减少，直至不再振荡，电路最
后达到的状态是R两端的电势差恒为零，故D正确。
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10. 如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，直流电阻为零，电容器C
的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，
灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计
时，求：
（1）当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
答案：正电荷　
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解析：S断开后，LC电路中产生振荡电流，一开始在
闭合回路中电流的方向为顺时针，振荡周期T＝2π＝
2π s＝2π×10－3 s，则t＝×10－3 s
＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。
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（2）当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。
答案：0.5 A
解析：开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A，
当t＝π×10－3 s＝时，LC回路中的电流达到反向最大，即I＝0.5 A。
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11. 在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5 mH，电容C＝4 μF，π
取3.14，则：
（1）该回路的周期是多大？
答案：6.28×10－4 s　
解析：由电磁振荡的周期公式可得T＝2π＝
2×3.14× s＝6.28×10－4 s。
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（2）设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3 s时，通过
线圈的电流是增大还是减小？这时电容器处在充电过程还是
放电过程？
答案：减小　充电过程
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解析：因为t＝9.0×10－3 s大约相当于14.33个周期，而＜0.33T＜，由电磁振荡的周期性知，当
t＝9.0×10－3 s时，LC回路中的电磁振荡处于第
二个的变化过程中。t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如
图所示。
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第一个内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个内，电容器充电，电流由最大减小到零。
显然，在t＝9.0×10－3 s时，即在第二个内，线圈中的电流在减小，电容器正处在充电过程中。
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谢谢观看!　 第四章　电磁振荡与电磁波
1.电磁振荡 2.电磁场与电磁波
题组一　电磁振荡的变化规律
1.（多选）如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则（　　）
A.B板带正电
B.A、B两板间的电压在减小
C.电容器C正在充电
D.电场能正在转化为磁场能
2.（多选）LC回路中电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图所示，则（　　）
A.在t1时刻，电路中的电流最大
B.在t2时刻，电路中的磁场能最多
C.在t2至t3的过程中，电路中的电场能不断增加
D.在t3至t4的过程中，电容器带的电荷量不断增加
题组二　LC振荡电路的周期和频率
3.一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，电路的振荡周期为T。从电容器上电压达到最大值Um开始计时，在0～时间内，电路中的平均电流为（　　）
A. B.
C. D.
4.如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz变为1 400 Hz，则可以采用的办法有（　　）
A.把电容增大到原来的4倍
B.把电容增大到原来的2倍
C.把电容减小到原来的
D.把电容减小到原来的
题组三　对电磁场与电磁波的理解
5.（多选）第五代移动通信技术简称5G，5G网络的主要优势在于数据传输速率快，比4G网络快100倍，可以满足高清视频、虚拟现实等大数据量传输，所以越来越多的人选择使用5G手机。5G手机传递信息是通过电磁波来实现的。下列有关电磁波的说法正确的是（　　）
A.1886年，科学家麦克斯韦首先通过实验捕捉到了电磁波
B.电磁波和超声波、次声波一样，都可以在真空中传播
C.物体中存在着不停运动的带电微粒，带电微粒的振动会产生变化的电磁场，因此一切物体都在辐射电磁波
D.电磁波携带的信息，既可以有线传播，也可以无线传播
6.（多选）如图所示，有一水平放置、内壁光滑、绝缘的真空圆形管，半径为R；有一带正电的粒子静止在管内，整个装置处于竖直向上的磁场中。要使带电粒子由静止开始沿管做圆周运动，所加磁场可能是（　　）
A.匀强磁场
B.均匀增加的磁场
C.均匀减少的磁场
D.由于洛伦兹力不做功，不管加什么磁场都不能使带电粒子运动
7.某区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则该磁场（　　）
A.不会在周围空间产生电场
B.会在周围空间产生恒定的电场
C.会在周围空间产生变化的电场
D.会在周围空间产生电磁波
8.如图所示，L为直流电阻忽略不计的线圈，已知LC振荡电路的周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为（　　）
A.向下、向下 B.向上、向下
C.向上、向上 D.向下、向上
9.（多选）如图所示，电池的电动势为E，内电阻为r，电容器的电容为C，绕在铁芯上的理想线圈电感为L，其直流电阻为零。开始电路中开关S1断开，S2闭合。在t＝t1时刻，断开S2，闭合S1，此后回路中出现了振荡电流。若不计电磁波的辐射能量，电路中电阻的存在不会影响振荡电路的振荡频率，则下列说法正确的是（　　）
A.闭合S1的瞬间，线圈中产生的感应电动势为E
B.t1＋π时刻，电容器带电荷量为零
C.t1＋π时刻，电感线圈中产生的自感电动势为零
D.电路最后达到的状态是R两端的电势差恒为零
10.如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，直流电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：
（1）当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
（2）当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。
11.在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5 mH，电容C＝4 μF，π取3.14，则：
（1）该回路的周期是多大？
（2）设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3 s时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器处在充电过程还是放电过程？
1.电磁振荡 2.电磁场与电磁波
1.ABD　电流i正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。
2.BC　t1时刻电容器两端电压最高，电路中振荡电流为零，t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最大，磁场能最多，故选项A错误，B正确；由题图可知，在t2至t3的过程中电容器两极板间电压增大，则电场能增加，选项C正确；在t3至t4的过程中，电容器两极板间电压减小，电容器带的电荷量不断减少，选项D错误。
3.C　振荡电路的振荡周期为T＝2π，从电压最大值Um开始，在0～时间内，电荷量变化量为Q＝CUm，平均电流为i＝＝＝，故选C。
4.D　由题意可知，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的，由T＝2π知，L不变，当C＝C0时符合要求，其中C0为原电容，故D正确。
5.CD　科学家麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故A错误；电磁波能在真空中传播，但超声波、次声波是机械波不能在真空中传播，故B错误；物体中存在着不停运动的带电微粒，带电微粒的振动会产生变化的电磁场，因此一切物体都在辐射电磁波，故C正确；电磁波不需要依赖于介质传播，所以电磁波携带的信息，既可以有线传播，也可以无线传播，故D正确。
6.BC　恒定的磁场对静止的电荷不产生力的作用，但当磁场变化时可产生电场，电场对带电粒子产生电场力的作用，带电粒子在电场力作用下可以产生加速度，使其沿管做圆周运动，选项B、C正确。
7.B　根据麦克斯韦的电磁理论可知，均匀变化的磁场可以在空间产生恒定的电场，而恒定的电场不会再产生磁场，也就不会产生电磁波，故A、C、D错误，B正确。
8.A　开关S闭合时，由于线圈直流电阻忽略不计，故电路稳定时电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，当t＝时，线圈中电流沿顺时针方向（从上往下看），由安培定则可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板带正电，电场方向向下，故选项A正确。
9.AD　闭合S1的瞬间，电容器开始放电，此时放电电流为零，线圈中产生的感应电动势为E，故A正确；t1＋π时刻，即经历，电容器刚好反向充电结束，电容器带电荷量不为零，此时充电电流为零，线圈中产生的感应电动势为E，故B、C错误；振荡电路中电阻R产生焦耳热，能量逐渐减少，直至不再振荡，电路最后达到的状态是R两端的电势差恒为零，故D正确。
10.（1）正电荷　（2）0.5 A
解析：（1）S断开后，LC电路中产生振荡电流，一开始在闭合回路中电流的方向为顺时针，振荡周期T＝2π＝2π s＝2π×10－3 s，则t＝×10－3 s＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。
（2）开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A，
当t＝π×10－3 s＝时，LC回路中的电流达到反向最大，即I＝0.5 A。
11.答案：（1）6.28×10－4 s　（2）减小　充电过程
解析：（1）由电磁振荡的周期公式可得T＝2π＝2×3.14× s＝6.28×10－4 s。
（2）因为t＝9.0×10－3 s大约相当于14.33个周期，而＜0.33T＜，由电磁振荡的周期性知，当t＝9.0×10－3 s时，LC回路中的电磁振荡处于第二个的变化过程中。t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示。
第一个内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个内，电容器充电，电流由最大减小到零。
显然，在t＝9.0×10－3 s时，即在第二个内，线圈中的电流在减小，电容器正处在充电过程中。
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