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章末综合检测（四）　电磁振荡与电磁波　传感器
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.有关电磁场理论的说法正确的是（　　）
A.法拉第预言了电磁波的存在，并揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性
B.变化的磁场一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
D.赫兹通过一系列实验，证明了麦克斯韦关于光的电磁理论
2.如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（　　）
A.振荡电流i在增大
B.电容器正在放电
C.磁场能正在向电场能转化
D.电场能正在向磁场能转化
3.收音机中的调谐电路线圈的自感系数为L，要想接收波长是λ的电台信号，应把调谐电路中电容器的电容调至（c为光速）（　　）
A. B.
C. D.
4.如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像是（振荡电流以电路中逆时针方向为正）（　　）
5.红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况。地球大气中的水汽（H2O）、二氧化碳（CO2）能大量地吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。水汽和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况如图所示，由图可知，在该波段红外遥感卫星大致能够接收到的波长范围为（　　）
A.2.5～3.5 μm B.4～4.5 μm
C.5～7 μm D.8～13 μm
6.如图所示为温度自动报警器的工作原理图，图中1是电磁铁、2是衔铁，5是水银温度计（水银导电）。常温下3触点处于断开状态，4触点处于闭合状态，则下列说法正确的是（　　）
A.当温度低于警戒温度时电磁铁磁性增强，3触点闭合，4触点断开
B.此装置为低温报警装置，温度低于警戒温度时，电铃报警
C.此装置为高温报警装置，温度高于警戒温度时，指示灯亮
D.要提高报警时的警戒温度应使导线AB短些
7.如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出的电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为（　　）
A.v（t0－t）　U
B.v（t0－t）　U
C.v（t0－t）　（U－U0）
D.v（t0－t）　（U－U0）
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波（　　）
A.是横波
B.不能在真空中传播
C.只能沿着梳子摇动的方向传播
D.在空气中的传播速度约为3×108 m/s
9.根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场。当产生的电场的电场线如图所示时，可能是（　　）
A.向上方向的磁场在增强
B.向上方向的磁场在减弱
C.向上方向的磁场先增强，然后反向减弱
D.向上方向的磁场先减弱，然后反向增强
10.如图所示的是某居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，A、B接监控装置，已知亮度越大，光敏电阻的阻值越小，则（　　）
A.当有人通过而遮住光线时，A、B之间电压升高
B.当有人通过而遮住光线时，A、B之间电压降低
C.当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
D.当仅减小R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值为40～50 Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器材有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源（3 V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1 Ω）、直流电压表（内阻约5 kΩ）、滑动变阻器（0～10 Ω）、开关、导线若干。
（1）图中a、b、c三条图线能反映热敏电阻的伏安特性曲线的是　　　　。
（2）在虚线框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
（3）根据电路图，在实物图上连线。
12.（8分）某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明电路。
（1）光强（E）是表示光照强弱程度的物理量，单位为坎德拉（cd）。如图甲所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由此可得到的结论是：　　　　　　
　　　　　　　。
（2）如图乙所示为电磁继电器的构造示意图，其中L为含有铁芯的线圈，P为可绕O点转动的衔铁，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱。工作时，应将　　　　（选填“A、B”或“C、D”）接照明电路。
（3）请在图丙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。
（4）已知电源电动势为3 V，内阻忽略不计，电磁铁线圈电阻R0＝20.0 Ω，电流超过50 mA时可吸合衔铁。如果要求光强达到2 cd时，照明电路恰好接通，则图丙中定值电阻R＝　　　　Ω。
13.（10分）一台收音机的频率接收范围从f1＝2.2 MHz到f2＝22 MHz。设这台收音机能接收的相应波长范围从λ1到λ2，电感线圈的自感系数不变，调谐电容器的相应电容变化范围从C1到C2。求、。
14.（14分）图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图乙所示）。
（1）若图乙中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为5.00×10－2 s，则圆盘的转速为多少？（保留3位有效数字）
（2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为多少？（保留3位有效数字）
15.（16分）为了比赛的公平公正，学校短跑比赛设计安装了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作原理图：起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，K与A端相连，绿灯亮；发令枪扳机和开关S2相连动，扣动扳机，枪响同时开关S2断开；当电流表示数小于或等于30 mA时，在弹簧弹力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30 mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑。已知两电路电源电压均为6 V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图像如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计。
（1）起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，压力传感器R压板上无人（压力F＝0）时，左端电路消耗的电功率为多少？
（2）比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900 N时，左端电路电流表读数为多少？
（3）比赛枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1 500 N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？
章末综合检测（四）　电磁振荡与电磁波　传感器
1.D　麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过一系列实验，证明了麦克斯韦关于光的电磁理论，并揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，A错误，D正确；均匀变化的磁场产生恒定的电场，B错误；均匀变化的电场产生恒定不变的磁场，C错误。
2.C　从题图中电容器两极板的带电情况和电流方向可知，电容器正在充电，故磁场能正在向电场能转化，振荡电流i在减小，C正确。
3.D　电台信号的频率f＝，则＝，解得C＝，故D项正确。
4.D　电容器极板间的电压U＝，随电容器带电荷量的增加而增大，随电容器带电荷量的减少而减少。从图乙可以看出，在0～这段时间内电容器充电，且UAB＞0，即UA＞UB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，可知t＝0时刻，电流为负向最大，所以选项D正确。
5.D　由题图可知，8～13 μm波段的红外线，水汽和CO2几乎均不吸收，故D正确，A、B、C错误。
6.D　当温度低于警戒温度时电磁铁不通电，无磁性，3触点断开，4触点闭合，故A错误；此装置为高温报警装置，温度高于警戒温度时，电磁铁有磁性，3触点闭合，4触点断开，电铃报警，指示灯熄灭，温度低于警戒温度时，电磁铁无磁性，3触点断开，4触点闭合，指示灯亮，电铃不响，故B、C错误；要提高报警时的警戒温度应使导线AB短些，这样当温度升得更高时，控制电路才能接通，电磁铁才有磁性，电铃报警，故D正确。
7.D　设测量仪高度和人的身高分别为H和h，根据题意知，没有站人时有H＝v，站人时有H－h＝v，得h＝v。传感器输出的电压与作用在其上的压力成正比，则没有站人时U0＝kM0g，站人时U＝k（M0＋m）g，得m＝（U－U0），故D项正确。
8.AD　电磁波是横波，传播方向与振动方向垂直，既能在真空中传播，也能在介质中传播。电磁波产生后，可以在任意方向传播。电磁波在空气中的传播速度约为3×108 m/s。综上所述选项A、D正确。
9.AC　向上方向的磁场增强时，感应电流的磁场阻碍原磁场的增强而方向向下，根据安培定则知感应电场方向如题图中E的方向所示，选项A正确，同样方法判断知B错误；同理，当向上方向的磁场先增强然后反向（即向下）的磁场减弱时，感应电场方向同样如题图中E的方向，选项C正确，同样方法判断知D错误。
10.BC　R1是光敏电阻，当有人通过而遮住光线时，R1的阻值变大，回路中的电流I减小，A、B之间的电压U＝IR2减小，故A项错误，B项正确；由闭合电路欧姆定律得U＝E－I（R1＋r），当仅增大R2的阻值时，电路中的电流减小，A、B之间的电压U增大，故C项正确；当仅减小R2的阻值时，电路中的电流增大，A、B之间的电压U减小，故D项错误。
11.（1）c　（2）见解析图　（3）见解析图
解析：（1）随温度的升高，热敏电阻阻值减小，在I-U图像中，任一点的＝，故在I-U图像中图线上的点与坐标原点连线的斜率应变大，可见c图线正确。
（2）热敏电阻阻值为40～50 Ω，由电压表、电流表内阻知临界阻值R0＝＝ Ω＝50 Ω，即热敏电阻属于小电阻，应用电流表外接法。由于要描绘伏安特性曲线电压从0开始连续变化，因此用滑动变阻器的分压式接法。电路图如图所示。
（3）实物连线如图所示。
12.（1）随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓
（2）C、D
（3）图见解析
（4）22
解析：（1）由题图甲可得到的结论是：随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓。
（2）由电磁继电器的工作原理可知，电磁铁连接的是控制电路，衔铁连通的是工作电路，故工作时，应将“C、D”接照明电路。
（3）光敏电阻、定值电阻、电源与L组成控制电路；C、D与灯泡组成工作电路，电路连接如图所示。
（4）由题图甲所示图线可知，2 cd对应的光敏电阻阻值
R光敏＝18 Ω，
由闭合电路欧姆定律可知此时电路中电流
I＝，
代入数据解得R＝22 Ω。
13.10∶1　100∶1
解析：根据公式v＝λf，因电磁波在空中的波速近似等于光速，所以波长与频率成反比，即＝＝；
根据电磁振荡公式f＝，收音机接收电路中的L是固定的，所以频率跟电容的平方根成反比，即
＝，整理可得＝＝。
14.（1）4.55 r/s　（2）1.46 cm
解析：（1）由题图乙可知一个周期对应4.4大格，
所以T＝4.4×5.00×10－2 s＝0.22 s
故转速n＝≈4.55 r/s。
（2）由题图乙可知反光涂层每次反光反光时间
t＝0.2×5.00×10－2 s＝1.00×10－2 s
由l＝·t可得涂层长度
l＝×1.00×10－2 cm≈1.46 cm。
15.（1）0.12 W　（2）0.06 A　（3）150 Ω
解析：（1）当开关S1、S2、S3都闭合，压力传感器R压板上无人时，由图像知，压力传感器的电阻为R＝300 Ω，所以左端电路消耗的电功率为P＝＝ W＝0.12 W。
（2）当有人抢跑，对传感器的压力为900 N时，由图像知，此时压力传感器的电阻为R'＝100 Ω，所以左端电路电流表读数为I'＝＝ V＝0.06 A。
（3）由题意知，红灯不亮时的电路最大电流为
I最大＝30 mA＝0.03 A
此时的电路电阻为R总＝＝ Ω＝200 Ω
由图像知，当传感器受到的压力是1 500 N时，此时的电阻为Rmin＝50 Ω
所以保护电阻的阻值最小为
R0＝R总－Rmin＝200 Ω－50 Ω＝150 Ω。
4 / 5(共41张PPT)
章末综合检测（四）
电磁振荡与电磁波　传感器
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 有关电磁场理论的说法正确的是（　　）
A. 法拉第预言了电磁波的存在，并揭示了电、磁、光现象在本质上
的统一性
B. 变化的磁场一定产生变化的电场
C. 均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
D. 赫兹通过一系列实验，证明了麦克斯韦关于光的电磁理论
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解析：　麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过一系列实验，
证明了麦克斯韦关于光的电磁理论，并揭示了电、磁、光现象在本
质上的统一性，A错误，D正确；均匀变化的磁场产生恒定的电
场，B错误；均匀变化的电场产生恒定不变的磁场，C错误。
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2. 如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（　　）
A. 振荡电流i在增大
B. 电容器正在放电
C. 磁场能正在向电场能转化
D. 电场能正在向磁场能转化
解析：　从题图中电容器两极板的带电情况和电流方向可知，电
容器正在充电，故磁场能正在向电场能转化，振荡电流i在减小，C
正确。
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3. 收音机中的调谐电路线圈的自感系数为L，要想接收波长是λ的电台
信号，应把调谐电路中电容器的电容调至（c为光速）（　　）
A. B.
C. D.
解析：　电台信号的频率f＝，则＝，解得C＝，故D
项正确。
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4. 如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如
图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像是（振荡电流以电
路中逆时针方向为正）（　　）
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解析：　电容器极板间的电压U＝，随电容器带电荷量的增加而
增大，随电容器带电荷量的减少而减少。从图乙可以看出，在0～
这段时间内电容器充电，且UAB＞0，即UA＞UB，A板应带正电，
只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝
0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，可知t＝0时
刻，电流为负向最大，所以选项D正确。
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5. 红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的
状况。地球大气中的水汽（H2O）、二氧化碳（CO2）能大量地吸
收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁
波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收。水汽和二氧化碳
对某一波段不同波长电磁波的吸收情况如图所示，由图可知，在该
波段红外遥感卫星大致能够接收到的波长范围为（　　）
A. 2.5～3.5 μm
B. 4～4.5 μm
C. 5～7 μm
D. 8～13 μm
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均不吸收，故D正确，A、B、C错误。
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6. 如图所示为温度自动报警器的工作原理图，图中1是电磁铁、2是衔铁，5是水银温度计（水银导电）。常温下3触点处于断开状态，4触点处于闭合状态，则下列说法正确的是（　　）
A. 当温度低于警戒温度时电磁铁磁性增强，3触点闭合，4触点断开
B. 此装置为低温报警装置，温度低于警戒温度时，电铃报警
C. 此装置为高温报警装置，温度高于警戒温度时，指示灯亮
D. 要提高报警时的警戒温度应使导线AB短些
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解析：　当温度低于警戒温度时电磁铁不通电，无磁性，3触点
断开，4触点闭合，故A错误；此装置为高温报警装置，温度高于
警戒温度时，电磁铁有磁性，3触点闭合，4触点断开，电铃报警，
指示灯熄灭，温度低于警戒温度时，电磁铁无磁性，3触点断开，4
触点闭合，指示灯亮，电铃不响，故B、C错误；要提高报警时的
警戒温度应使导线AB短些，这样当温度升得更高时，控制电路才
能接通，电磁铁才有磁性，电铃报警，故D正确。
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7. 如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速
为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录
发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，
传感器输出的电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人
时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重
台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质
量分别为（　　）
A. v（t0－t）　U
B. v（t0－t）　U
C. v（t0－t）　（U－U0）
D. v（t0－t）　（U－U0）
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解析：　设测量仪高度和人的身高分别为H和h，根据题意知，没
有站人时有H＝v，站人时有H－h＝v，得h＝v。传感器输出
的电压与作用在其上的压力成正比，则没有站人时U0＝kM0g，站
人时U＝k（M0＋m）g，得m＝（U－U0），故D项正确。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不
全的得3分，有选错的得0分）
8. 梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁
波（　　）
A. 是横波
B. 不能在真空中传播
C. 只能沿着梳子摇动的方向传播
D. 在空气中的传播速度约为3×108 m/s
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解析：　电磁波是横波，传播方向与振动方向垂直，既能在真
空中传播，也能在介质中传播。电磁波产生后，可以在任意方向传
播。电磁波在空气中的传播速度约为3×108 m/s。综上所述选项
A、D正确。
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9. 根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场。当产生的电
场的电场线如图所示时，可能是（　　）
A. 向上方向的磁场在增强
B. 向上方向的磁场在减弱
C. 向上方向的磁场先增强，然后反向减弱
D. 向上方向的磁场先减弱，然后反向增强
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解析：　向上方向的磁场增强时，感应电流的磁场阻碍原磁场
的增强而方向向下，根据安培定则知感应电场方向如题图中E的方
向所示，选项A正确，同样方法判断知B错误；同理，当向上方向
的磁场先增强然后反向（即向下）的磁场减弱时，感应电场方向同
样如题图中E的方向，选项C正确，同样方法判断知D错误。
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10. 如图所示的是某居住小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装
置，R1为光敏电阻，R2为定值电阻，A、B接监控装置，已知亮度
越大，光敏电阻的阻值越小，则（　　）
A. 当有人通过而遮住光线时，A、B之间电压升高
B. 当有人通过而遮住光线时，A、B之间电压降低
C. 当仅增大R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
D. 当仅减小R2的阻值时，可增大A、B之间的电压
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解析：　R1是光敏电阻，当有人通过而遮住光线时，R1的阻值
变大，回路中的电流I减小，A、B之间的电压U＝IR2减小，故A项
错误，B项正确；由闭合电路欧姆定律得U＝E－I（R1＋r），当
仅增大R2的阻值时，电路中的电流减小，A、B之间的电压U增
大，故C项正确；当仅减小R2的阻值时，电路中的电流增大，A、
B之间的电压U减小，故D项错误。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （6分）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件，现用伏安法研究
热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完
整。已知常温下待测热敏电阻的阻值为40～50 Ω。热敏电阻和温
度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪
表和器材有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、
电源（3 V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约
1 Ω）、直流电压表（内阻约5 kΩ）、滑动变阻器
（0～10 Ω）、开关、导线若干。
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（1）图中a、b、c三条图线能反映热敏电阻的伏安特性曲线的
是 。
解析：随温度的升高，热敏电阻阻值减小，在I-U图像
中，任一点的＝，故在I-U图像中图线上的点与坐标原点
连线的斜率应变大，可见c图线正确。
c　
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解析：热敏电阻阻值为40～50 Ω，
由电压表、电流表内阻知临界阻值R0＝
＝ Ω＝50 Ω，即热敏电
阻属于小电阻，应用电流表外接法。由于
要描绘伏安特性曲线电压从0开始连续变
化，因此用滑动变阻器的分压式接法。电
路图如图所示。
（2）在虚线框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。
答案：见解析图
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（3）根据电路图，在实物图上连线。
答案：见解析图
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解析：实物连线如图所示。
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12. （8分）某同学用光敏电阻和电磁继电器等器材设计自动光控照明
电路。
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（1）光强（E）是表示光照强弱程度的物理量，单位为坎德拉
（cd）。如图甲所示是光敏电阻阻值随光强变化的图线，由
此可得到的结论是：

。
解析：由题图甲可得到的结论是：随着光照强度的增加，光敏电阻的阻值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后逐渐趋向平缓。
随着光照强度的增加，光敏电阻的阻
值迅速下降，进一步增大光照强度，电阻值变化减小，然后
逐渐趋向平缓　
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（2）如图乙所示为电磁继电器的构造示意图，其中L为含有铁芯
的线圈，P为可绕O点转动的衔铁，K为弹簧，S为一对触
头，A、B、C、D为四个接线柱。工作时，应将 （选
填“A、B”或“C、D”）接照明电路。
解析：由电磁继电器的工作原理可知，电磁铁连接的是控制电路，衔铁连通的是工作电路，故工作时，应将“C、D”接照明电路。
C、D　
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（3）请在图丙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。
答案：图见解析
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解析：光敏电阻、定值电阻、电源与L组成控制电路；C、D与灯泡组成工作电路，电路连接如图所示。
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（4）已知电源电动势为3 V，内阻忽略不计，电磁铁线圈电阻R0
＝20.0 Ω，电流超过50 mA时可吸合衔铁。如果要求光强达
到2 cd时，照明电路恰好接通，则图丙中定值电阻R＝ Ω。
解析：由题图甲所示图线可知，2 cd对应的光敏电阻
阻值R光敏＝18 Ω，
由闭合电路欧姆定律可知此时电路中电流
I＝，
代入数据解得R＝22 Ω。
22　
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13. （10分）一台收音机的频率接收范围从f1＝2.2 MHz到f2＝22
MHz。设这台收音机能接收的相应波长范围从λ1到λ2，电感线圈
的自感系数不变，调谐电容器的相应电容变化范围从C1到C2。求
、。
答案：10∶1　100∶1
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解析：根据公式v＝λf，因电磁波在空中的波速近似等于光速，所
以波长与频率成反比，即＝＝；
根据电磁振荡公式f＝，收音机接收电路中的L是固定的，所
以频率跟电容的平方根成反比，即
＝，整理可得＝＝。
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14. （14分）图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固
定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转
到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并
将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来
（如图乙所示）。
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（1）若图乙中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时
间为5.00×10－2 s，则圆盘的转速为多少？（保留3位有
效数字）
答案：4.55 r/s　
解析：由题图乙可知一个周期对应4.4大格，
所以T＝4.4×5.00×10－2 s＝0.22 s
故转速n＝≈4.55 r/s。
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（2）若测得圆盘直径为10.20 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的
长度为多少？（保留3位有效数字）
答案：1.46 cm
解析：由题图乙可知反光涂层每次反光反光时间
t＝0.2×5.00×10－2 s＝1.00×10－2 s
由l＝·t可得涂层长度
l＝×1.00×10－2 cm≈1.46 cm。
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15. （16分）为了比赛的公平公正，学校短跑比赛设计安装了一款防
抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作
原理图：起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，K与A端相
连，绿灯亮；发令枪扳机和开关S2相连动，扣动扳机，枪响同时
开关S2断开；当电流表示数小于或等于30 mA时，在弹簧弹力作
用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30
mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢
跑。已知两电路电源电压均为6 V，保持不变，压力传感器R的阻
值随所受压力变化的图像如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线
圈电阻不计。
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（1）起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，压力传感
器R压板上无人（压力F＝0）时，左端电路消耗的电功率
为多少？
答案：0.12 W　
解析：当开关S1、S2、S3都闭合，压力传感器R压板上
无人时，由图像知，压力传感器的电阻为R＝300 Ω，所以
左端电路消耗的电功率为P＝＝ W＝0.12 W。
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（2）比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F
为900 N时，左端电路电流表读数为多少？
答案：0.06 A　
解析：当有人抢跑，对传感器的压力为900 N时，由图像知，
此时压力传感器的电阻为R'＝100 Ω，所以左端电路电流表
读数为I'＝＝ V＝0.06 A。
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（3）比赛枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1 500 N时，
要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？
答案：150 Ω
解析：由题意知，红灯不亮时的电路最大电流为
I最大＝30 mA＝0.03 A
此时的电路电阻为R总＝＝ Ω＝200 Ω
由图像知，当传感器受到的压力是1 500 N时，此时的电阻
为Rmin＝50 Ω
所以保护电阻的阻值最小为R0＝R总－Rmin＝200 Ω－50 Ω＝150 Ω。
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