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4.互感和自感
题组一　互感现象、自感现象的理解和应用
1.在无线电技术中，常有这样的要求：有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响。下列选项中，最能符合这样要求的一幅图是（　　）
2.如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长度，灯泡具有一定的亮度。若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内，则将看到（　　）
A.灯泡变暗 B.灯泡变亮
C.螺线管缩短 D.螺线管长度不变
3.如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的是（　　）
A.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终由I0减小到零
B.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0
C.由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变
D.自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0
4.（多选）如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是（　　）
A.B灯逐渐熄灭，电流方向为c→d
B.有电流通过A灯，方向为b→a
C.A灯闪亮一下后逐渐熄灭
D.线圈把磁场能转化为电能
题组二　互感和自感现象中的图像问题
5.如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
　
A.t1时刻，两环作用力最大
B.t2和t3时刻，两环相互吸引
C.t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D.t3和t4时刻，两环相互吸引
6.如图甲所示的电路中，已知电源电动势E和内阻r，灯泡电阻为R。闭合开关S后，流过两个电流传感器的i-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A.开关S闭合的瞬间，自感线圈中的自感电动势和电流均为零
B.若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D先闪亮再熄灭
C.电源电动势E＝R
D.电源内阻r＝R
7.如图所示的电路中，L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、开关K1和电池E可构成闭合回路，线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向。初始时，开关K1和K2都处于断开状态。设在t＝0时刻，接通开关K1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通开关K2，则选项图中能正确表示线圈中的电流I随时间t变化的图线是（　　）
　
8.在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（　　）
A.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C.当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D.以上说法均不对
9.如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S。规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（　　）
10.（多选）在图（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则（　　）
A.在图（a）中，断开S，D将渐渐变暗
B.在图（a）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C.在图（b）中，断开S，D将渐渐变暗
D.在图（b）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
11.如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是（　　）
A.S闭合时，A不会立即亮，然后逐渐熄灭
B.S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C.S闭合足够长时间后，B发光而A不发光
D.S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭
12.图甲为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流（如图乙所示）。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。求：
（1）线圈的直流电阻RL；
（2）开关断开时，该同学观察到的现象是什么？并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是多少？
4.互感和自感
1.D　线圈有电流通过时产生磁场，对其他线圈有无影响实质是：是否引起电磁感应现象——即看穿过邻近线圈的磁通量有无变化。通过分析知D选项中一个线圈产生的磁场很少穿过另一个线圈，因而是最符合要求的。故选D。
2.A　当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间同向电流吸引力减小，螺线管变长。故A正确。
3.D　当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为2I0，但最终仍会增大到2I0。选项D正确。
4.BD　由于定值电阻R没有自感作用，故闭合S2，待电路稳定后将S1断开时，B灯立即熄灭， A错误；S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现闪亮一下再熄灭的现象， B正确，C错误；由于线圈中磁通量发生变化，产生感应电流，此过程中磁场能转化为电能，D正确。
5.B　t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，A错误；t2和t3时刻A环中电流都在减小，则B环中均产生与A环中同向的电流，故两环相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A中电流为零，两环无相互作用，D错误。
6.C　开关S闭合的瞬间，自感线圈中的电流为零，但由于线圈的自感现象，其自感电动势不为零，故A错误；两支路并联，稳定时电压相同，而由乙图可知，稳定时电流也相同，因此若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D不会闪亮，且由于断开开关后灯泡与自感线圈串联，由于自感线圈的自感电动势，灯泡将逐渐熄灭，故B错误；开关刚闭合瞬间，有E＝I1（R＋r），达到稳定状态后有E＝I2R＋2I2r，联立解得r＝R，E＝R，故C正确，D错误。
7.A　在t＝0时刻，接通开关K1，通过线圈的电流从无到有，因自感电动势的产生，电流逐渐增大直到稳定，在t＝t1时刻，再接通开关K2时，线圈中的电流将减小，因自感电动势的存在，电流逐渐减小为0，由楞次定律可知，线圈中电流的方向不变，故只有选项A正确。
8.C　由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们产生的磁通量相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。故C正确。
9.C　L的直流电阻不计，电路稳定后通过L1的电流是通过L2、L3电流的2倍。闭合开关瞬间，L2立即变亮，由于L的阻碍作用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断开开关S，之后电流I会在电路稳定时通过L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，I2反向，故C正确。
10.AD　在图（a）中自感线圈L与灯泡D串联，D与L电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在图（b）中，L与D并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得更亮，然后渐渐变暗。故选项A、D正确。
11.C　S刚闭合后，电容器C要充电，并且充电电流越来越小，L的自感系数很大，故A亮一下又逐渐变暗，最后A被L短路，所以A会熄灭。而L对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电流逐渐增大，则B逐渐变亮，故A、B错误；S闭合足够长时间后，线圈没有阻碍作用，将A短路，电容器充电结束，因此B正常发光而A不发光，故C正确；S闭合足够长时间后再断开，电容器要对B放电，故B要
逐渐熄灭，而线圈L对A放电，导致A灯突然亮一下，然后熄灭，故D错误。
12.（1）2 Ω　（2）灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭　15 V
解析：（1）由题图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。
（2）S闭合稳定时流过小灯泡电流I1＝＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成闭合回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势
E'＝IL（R＋RL＋R1）＝15 V。
4 / 44.互感和自感
课标要求 素养目标
1.了解互感现象和自感现象，能说明它们在生产生活中的应用。 2.知道互感和自感是电磁感应现象的特例，明确通电、断电时自感现象的成因及磁场能量转化问题。 3.了解自感电动势的计算公式，知道自感系数的物理意义 1.通过实验了解互感现象和自感现象，理解电磁感应现象的特例。（物理观念） 2.通过实验探究通电自感、断电自感现象的特点，明确通电自感、断电自感现象中电流的方向。（科学探究） 3.通过例题和习题，分析互感现象和自感现象的产生原因，解释生产生活中实际应用的原理。（科学思维）
知识点一　互感现象
1.定义：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生　　　　　　　　的现象。产生的电动势叫作互感电动势。
2.应用：互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器就是利用　　　　　制成的。
3.危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。
知识点二　自感现象　自感系数
1.自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在　　　　　　激发出感应电动势的现象。
2.自感电动势：由于　　　　而产生的感应电动势。
3.自感电动势的大小：E＝L，其中L是自感系数，简称　　　　或　　　　，单位：　　　　，符号是H。
4.自感系数大小的决定因素：自感系数与线圈的　　　　、　　　　、　　　　，以及是否有　　　　等因素有关。
知识点三　磁场的能量
1.自感现象中的磁场能量：线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源的能量输送给　　　　，储存在　　　　中。
2.电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中电流　　　　的“惯性”。
【情景思辨】
　图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。
（1）图甲中，A1与L1的电阻值相同。（　　）
（2）图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流。（　　）
（3）图乙中，滑动变阻器R与L2的电阻值相同。（　　）
（4）图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与滑动变阻器R中电流相等。（　　）
要点一　互感现象的理解和应用
【探究】
在法拉第的实验中，两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？
【归纳】
1.互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
2.互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成的。
【典例1】　在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是（　　）
A.先由P→Q，再由Q→P
B.先由Q→P，再由P→Q
C.始终由Q→P
D.始终由P→Q
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）目前无线电力传输已经比较成熟，一种基于电磁感应原理可无线传输电力的非接触式电源供应系统的原理示意图如图所示。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，下列说法正确的是（　　）
A.若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势
B.只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势
C.甲中电流越大，乙中感应电动势越大
D.甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
2.（多选）如图所示，是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则（　　）
A.由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B.由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C.如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D.如果断开B线圈的开关S2，延时将变化
要点二　自感现象的理解和应用
1.自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况（是增大还是减小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2.自感现象中，灯泡亮度变化的问题
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后亮度不变
断电时 电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变 电路中稳态电流为I1、I2，①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一下后逐渐变暗。 两种情况通过灯泡的电流方向均改变
【典例2】　（多选）如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则（　　）
A.S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后灯A熄灭
B.S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮
C.S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮
D.稳定后再断开S的瞬间，灯B立即熄灭，灯A闪亮一下再熄灭
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【一题多变】
　【典例2】中，若线圈L的电阻为RL且RL＞RA（RA为灯A的电阻），稳定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？
规律方法
（1）断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支路中电流大小的关系，即由两支路中电阻大小的关系决定。
（2）若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即熄灭。
（3）自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者相当于定值电阻，后者出现短路。
1.在如图所示的电路中，L是自感线圈，A是灯泡。下列关于这个电路及现象的分析正确的是（　　）
A.合上开关S，A逐渐变亮
B.合上开关S，A立即变亮，且亮度一定保持不变
C.若断开S瞬间，A闪亮一下后熄灭，表明：断开S瞬间，电源提供给A的功率瞬间增大
D.合上S瞬间，电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和
2.如图所示的电路中，A1、A2和A3是三个阻值恒为R的相同小灯泡，L是自感系数相当大的线圈，其直流电阻也为R。下列说法正确的是（　　）
A.S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1、A2和A3亮度相同
B.S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1比A2、A3亮
C.电路稳定后断开S时，A1、A2和A3亮一下后一起熄灭
D.电路稳定后断开S时，A1闪亮一下再熄灭，A2和A3立即熄灭
要点三　互感和自感现象中的图像问题
分析互感和自感图像问题的步骤
（1）明确研究对象及所研究的问题。
（2）分析所研究对象在电路中的位置，与电源、线圈等的关系及其电流、电压在某一段时间内的大小、方向和变化情况。
（3）看是否规定正方向，若没有说明，确定是否考虑正方向或只考虑其数值。
（4）结合题意和已知条件，利用互感、自感知识和电路知识等进行分析和计算，从而确定出不同时间内某物理量随时间的变化规律。
【典例3】　如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是（　　）
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法正确的是（　　）
A.图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
B.开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮
C.开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下再逐渐熄灭
D.从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变
2.在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，断开开关S。若t'时刻再闭合开关S，则在t'前后的一小段时间内，选项图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2的电流i2随时间t变化的图像是（　　）
　
1.通过一个线圈的电流在均匀增大时，则这个线圈的（　　）
A.自感系数也将均匀增大
B.自感电动势也将均匀增大
C.磁通量保持不变
D.自感系数和自感电动势不变
2.如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开关S的瞬间会有（　　）
A.灯A立即熄灭
B.灯A慢慢熄灭
C.灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭
D.灯A突然闪亮一下再突然熄灭
3.（多选）如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关。对于这个电路，下列说法正确的是（　　）
A.闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B.闭合开关S的瞬间，通过D1的电流小于通过D2的电流
C.闭合开关S到电路达到稳定，D1逐渐熄灭，D2比原来更亮
D.电路达到稳定后将开关S断开，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭
4.在如图所示的电路中，A、B是两个相同的小灯泡。L是一个带铁芯的线圈，其电阻可忽略不计。调节R，电路稳定时两小灯泡都正常发光，则（　　）
A.合上开关时，A、B两灯同时正常发光；断开开关时，A、B两灯同时熄灭
B.合上开关时，B灯比A灯先达到正常发光状态
C.断开开关时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B两灯的电流方向都与原电流方向相同
D.断开开关时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
5.如图所示，设电源的电动势E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均为5 Ω，两灯泡的电阻值均为RL＝10 Ω。初始时刻S闭合且电路稳定工作。
（1）求断开S的瞬间灯泡L1两端的电压；
（2）画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。
4.互感和自感
【基础知识·准落实】
知识点一
1.感应电动势　2.互感现象
知识点二
1.线圈本身　2.自感　3.自感　电感　亨利　4.大小　形状　匝数　铁芯
知识点三
1.磁场　磁场　2.变化
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：因为互感现象。
【典例1】　C　开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流始终由Q→P，C正确。
素养训练
1.BD　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，即甲线圈电流变化越快，甲线圈中电流产生的磁场变化越快，乙线圈中感应电动势越大，C错误，D正确。
2.BC　S1断开时，线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，故A错误，B正确；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，故C正确，D错误。
要点二
知识精研
【典例2】　AD　S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过灯A，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，灯B会更亮。稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再熄灭，灯B立即熄灭。
【一题多变】
　提示：B灯立即熄灭，A灯（不会闪亮）逐渐熄灭。
素养训练
1.D　合上开关S，A立即变亮，由于线圈的自感现象，线圈中的阻碍作用逐渐减小，相当于并联部分电阻逐渐减小，干路电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，灯泡逐渐变暗，A、B错误；断开S瞬间，电源中电流立即消失，线圈中产生一个阻碍线圈中电流减小的感应电流，若A闪亮一下后熄灭，说明开关断开前线圈中的电流大于A中电流，C错误；合上S瞬间，由于线圈将一部分电场能转化为磁场能储存起来，且电源内阻也消耗电功率，所以电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和，D正确。
2.A　由于S接通时，线圈阻碍电流的增加，相当于断路，流经A1的电流大，故最亮，稳定后因线圈直流电阻也为R，流经三灯泡的电流相同，故亮度相同，故A正确，B错误；电路稳定后断开S时，L和A1形成闭合回路，如图所示，因流经线圈电流与断开S前流过A1的电流相同，故A1不会闪亮一下再熄灭，而是慢慢熄灭，A2和A3立即熄灭，故C、D错误。
要点三
知识精研
【典例3】　B　开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，随后由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时，由于线圈L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向减小，选项B正确。
素养训练
1.A　开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感器测量L2两端电压，则U1＝，稳定后，通过L3的电流为I＝·＝，开关断开瞬间，自感电流与原电流等大，则U2＝I·2R＝，得U1∶U2＝3∶4，A正确；开关闭合瞬间，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则L3逐渐变亮，B错误；L2和L3电流相等，则开关断开的瞬间，自感电流不会使L2闪亮，而是直接逐渐熄灭，C错误；开关闭合瞬间，L3逐渐变亮，即电流逐渐增大，则L1的电流逐渐增大，D错误。
2.B　由题中给出的电路可知，该电路由两个支路并联，其中一个支路中L与A1串联，另一个支路中A2与R串联，在t'时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，A2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大或减小的过程，故选项B正确。
【教学效果·勤检测】
1.D　线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化，C项错误；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，A项错误；自感电动势E＝L，与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L一定，已知电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B项错误，D项正确。
2.A　当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭，A正确。
3.ACD　开关S闭合的瞬间，由于自感线圈相当于断路，所以两灯是串联，电流相等，故B错误，A正确；稳定后，线圈相当于导线把灯D1短路，D1熄灭，回路中总电阻减小，电流增大，D2比S刚闭合时亮，故C正确；S闭合稳定后再断开开关，D2立即熄灭，但由于线圈的自感作用，L相当于电源，与D1组成回路，D1闪亮一下然后过一会再熄灭，故D正确。
4.B　合上开关时，B灯立即正常发光，A灯所在的支路中，由于L产生的自感电动势阻碍电流的增大，A灯将延后一些时间才能达到正常发光状态，选项A错误，B正确；断开开关时，L中产生与原电流方向相同的自感电流，流过A灯的电流方向与原电流方向相同，流过B灯的电流方向与原电流方向相反，选项C错误；因为断开开关后，由L作为电源提供的电流是从原来稳定时通过L的电流值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会比原来更亮，选项D错误。
5.（1）10 V　（2）见解析
解析：（1）电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导线ab上无电流通过，因此通过L的电流
IL＝＝ A＝1 A
流过L1的电流IL＝＝ A＝0.5 A
断开S的瞬间，由于线圈中的电流要维持IL不变，而L与L1组成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A，此时L1两端的电压U＝IL·RL＝10 V。
（2）断开S前，流过L1的电流恒为0.5 A，而断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，而方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以断开S前后一段时间内通过L1的电流I随时间t的变化规律如图所示（t0为断开S的时刻）。
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4.互感和自感
课标要求 素养目标
1.了解互感现象和自感现象，能说明它们在生产生活中的应用。 2.知道互感和自感是电磁感应现象的特例，明确通电、断电时自感现象的成因及磁场能量转化问题。 3.了解自感电动势的计算公式，知道自感系数的物理意义 1.通过实验了解互感现象和自感现象，理解电磁感应现象的特例。（物理观念）
2.通过实验探究通电自感、断电自感现象的特点，明确通电自感、断电自感现象中电流的方向。（科学探究）
3.通过例题和习题，分析互感现象和自感现象的产生原因，解释生产生活中实际应用的原理。（科学思维）
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　互感现象
1. 定义：两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产
生的变化的磁场会在另一个线圈中产生 的现象。产
生的电动势叫作互感电动势。
2. 应用：互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器
就是利用 制成的。
3. 危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。在电力工
程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作。
感应电动势　
互感现象　
知识点二　自感现象　自感系数
1. 自感现象：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场
在 激发出感应电动势的现象。
2. 自感电动势：由于 而产生的感应电动势。
3. 自感电动势的大小：E＝L，其中L是自感系数，简称
或 ，单位： ，符号是H。
4. 自感系数大小的决定因素：自感系数与线圈的 、
、 ，以及是否有 等因素有关。
线圈本身　
自感　
自感　
电感　
亨利　
大小　
形
状　
匝数　
铁芯　
知识点三　磁场的能量
1. 自感现象中的磁场能量：线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，
电源的能量输送给 ，储存在 中。
2. 电的“惯性”：自感电动势有阻碍线圈中电流 的“惯性”。
磁场　
磁场　
变化　
【情景思辨】
　图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线
圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合
开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3
的亮度相同。
（1）图甲中，A1与L1的电阻值相同。 （　×　）
（2）图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流。
（　×　）
（3）图乙中，滑动变阻器R与L2的电阻值相同。 （　√　）
（4）图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与滑动变阻器R中电流相等。
（　×　）
×
×
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　互感现象的理解和应用
【探究】
　在法拉第的实验中，两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的
电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？
提示：因为互感现象。
【归纳】
1. 互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一
铁芯上的两个线圈之间，而且可以发生于任何两个相互靠近的
电路之间。
2. 互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。变压器就是利用
互感现象制成的。
【典例1】　在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1
处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的
电流方向是（　　）
A. 先由P→Q，再由Q→P
B. 先由Q→P，再由P→Q
C. 始终由Q→P
D. 始终由P→Q
解析：开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先
减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流始终由Q→P，C正确。
1. （多选）目前无线电力传输已经比较成熟，一种基于电磁感应原理
可无线传输电力的非接触式电源供应系统的
原理示意图如图所示。两个感应线圈可以放
置在左右相邻或上下相对的位置，下列说法
正确的是（　　）
A. 若甲线圈中输入电流，乙线圈中就会产生感应电动势
B. 只有甲线圈中输入变化的电流，乙线圈中才会产生感应电动势
C. 甲中电流越大，乙中感应电动势越大
D. 甲中电流变化越快，乙中感应电动势越大
解析：　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场
中，乙线圈才能产生感应电动势，A错误，B正确；根据法拉第电
磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量的变化率，即甲线圈
电流变化越快，甲线圈中电流产生的磁场变化越快，乙线圈中感应
电动势越大，C错误，D正确。
2. （多选）如图所示，是一种延时装置的原理图，当S1闭合时，电磁
铁F将衔铁D吸下，C线路接通；当S1断开时，由于电磁感应作用，
D将延迟一段时间才被释放。则（　　）
A. 由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B. 由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C. 如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D. 如果断开B线圈的开关S2，延时将变化
解析：　S1断开时，线圈B中的磁场变弱，线圈B中有感应电
流，B中电流的磁场继续吸引D而起到延时的作用，故A错误，B正
确；若S2断开，线圈B中不产生感应电流而起不到延时作用，故C
正确，D错误。
要点二　自感现象的理解和应用
1. 自感现象的分析思路
（1）明确通过自感线圈的电流大小的变化情况（是增大还是减
小）。
（2）根据“增反减同”，判断自感电动势的方向。
（3）分析阻碍的结果：当电流增强时，由于自感电动势的作用，
线圈中的电流逐渐增大，与线圈串联的元件中的电流也逐渐
增大；当电流减小时，由于自感电动势的作用，线圈中的电
流逐渐减小，与线圈串联的元件中的电流也逐渐减小。
2. 自感现象中，灯泡亮度变化的问题
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
电
路
图
通
电
时 电流逐渐增大，灯泡
逐渐变亮 电流I1突然变大，然后逐渐减小达到稳
定，灯泡突然变亮然后逐渐变暗，最后
亮度不变
与线圈串联的灯泡 与线圈并联的灯泡
断
电
时 电流逐渐减小，灯泡
逐渐变暗，电流方向
不变 电路中稳态电流为I1、I2，①若I2≤I1，
灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮一
下后逐渐变暗。
两种情况通过灯泡的电流方向均改变
【典例2】　（多选）如图所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L
的电阻可忽略，则（　　）
A. S闭合的瞬间，灯A、B同时发光，接着灯A变暗，灯B更亮，最后
灯A熄灭
B. S闭合瞬间，灯A不亮，灯B立即亮
C. S闭合瞬间，灯A、B都不立即亮
D. 稳定后再断开S的瞬间，灯B立即熄灭，灯A闪亮一下再熄灭
解析：S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L
中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对
电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干
路中的电流几乎全部流过灯A，所以灯A、B会同时亮；又由于L中电
流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，灯A逐渐变暗，线圈的电阻可忽
略，对灯A起到“短路”作用，因此灯A最后熄灭。这个过程电路的
总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，灯B会更亮。稳定后S断
开瞬间，由于线圈的电流较大，L与灯A组成回路，灯A要闪亮一下再
熄灭，灯B立即熄灭。
【一题多变】
　【典例2】中，若线圈L的电阻为RL且RL＞RA（RA为灯A的电阻），
稳定后断开S的瞬间，两个灯的亮暗变化情况是怎样的？
提示：B灯立即熄灭，A灯（不会闪亮）逐渐熄灭。
规律方法
（1）断开开关后，灯泡是否瞬间变得更亮，取决于电路稳定时两支
路中电流大小的关系，即由两支路中电阻大小的关系决定。
（2）若断开开关后，线圈与灯泡不能组成闭合回路，则灯泡会立即
熄灭。
（3）自感线圈直流电阻小与直流电阻不计含义不同，稳定时，前者
相当于定值电阻，后者出现短路。
1. 在如图所示的电路中，L是自感线圈，A是灯泡。下列关于这个电路及现象的分析正确的是（　　）
A. 合上开关S，A逐渐变亮
B. 合上开关S，A立即变亮，且亮度一定保持不变
C. 若断开S瞬间，A闪亮一下后熄灭，表明：断开S瞬间，电源提供给A的功率瞬间增大
D. 合上S瞬间，电源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和
解析：　合上开关S，A立即变亮，由于线圈的自感现象，线圈中
的阻碍作用逐渐减小，相当于并联部分电阻逐渐减小，干路电流增
大，电源内电压增大，路端电压减小，灯泡逐渐变暗，A、B错
误；断开S瞬间，电源中电流立即消失，线圈中产生一个阻碍线圈
中电流减小的感应电流，若A闪亮一下后熄灭，说明开关断开前线
圈中的电流大于A中电流，C错误；合上S瞬间，由于线圈将一部分
电场能转化为磁场能储存起来，且电源内阻也消耗电功率，所以电
源的电功率大于灯泡A和线圈L的热功率之和，D正确。
2. 如图所示的电路中，A1、A2和A3是三个阻值恒为R的相同小灯泡，
L是自感系数相当大的线圈，其直流电阻也为R。下列说法正确的
是（　　）
A. S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1、A2和A3亮度相同
B. S接通瞬间，A1最亮，稳定后A1比A2、A3亮
C. 电路稳定后断开S时，A1、A2和A3亮一下后一起 熄灭
D. 电路稳定后断开S时，A1闪亮一下再熄灭，A2和A3
立即熄灭
解析：　由于S接通时，线圈阻碍电流的增加，
相当于断路，流经A1的电流大，故最亮，稳定后
因线圈直流电阻也为R，流经三灯泡的电流相同，
故亮度相同，故A正确，B错误；电路稳定后断开
S时，L和A1形成闭合回路，如图所示，因流经线
圈电流与断开S前流过A1的电流相同，故A1不会闪
亮一下再熄灭，而是慢慢熄灭，A2和A3立即熄
灭，故C、D错误。
要点三　互感和自感现象中的图像问题
分析互感和自感图像问题的步骤
（1）明确研究对象及所研究的问题。
（2）分析所研究对象在电路中的位置，与电源、线圈等的关系及其
电流、电压在某一段时间内的大小、方向和变化情况。
（3）看是否规定正方向，若没有说明，确定是否考虑正方向或只考
虑其数值。
（4）结合题意和已知条件，利用互感、自感知识和电路知识等进
行分析和计算，从而确定出不同时间内某物理量随时间的变
化规律。
【典例3】　如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，线圈L
的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关
S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示
A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是（　　）
解析：开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当
于断路，随后由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的
电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增
大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电
路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小
于流过灯泡D的电流。当开关S断开时，由于线圈L的自感作用，流过
灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减
小，即UAB反向减小，选项B正确。
1. 如图甲，某实验小组用电压传感器研究电感线圈特性，图甲中三个
灯泡相同，灯泡电阻不变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后再
断开开关，与传感器相连的电脑记录的电感线圈L两端电压u随时
间t变化的u-t图像如图乙所示。不计电源
内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法
正确的是（　　）
A. 图乙中电压U1与U2的比值为3∶4
B. 开关S闭合瞬间，L2、L3同时点亮
C. 开关S断开瞬间，灯L2闪亮一下再逐渐熄灭
D. 从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯L1的电流保持不变
解析：　开关闭合瞬间，L1和L2串联，电压传感器测量L2两端电
压，则U1＝，稳定后，通过L3的电流为I＝·＝，开关断开
瞬间，自感电流与原电流等大，则U2＝I·2R＝，得U1∶U2＝
3∶4，A正确；开关闭合瞬间，由于L3与线圈串联，线圈阻碍电流
增大，则L3逐渐变亮，B错误；L2和L3电流相等，则开关断开的瞬
间，自感电流不会使L2闪亮，而是直接逐渐熄灭，C错误；开关闭
合瞬间，L3逐渐变亮，即电流逐渐增大，则L1的电流逐渐增大，D
错误。
2. 在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡A1和A2分别串联一个带
铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使
A1和A2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I。然后，
断开开关S。若t'时刻再闭合开关S，则在t'前后的一小段时间内，
选项图中正确反映流过A1的电流i1、流过A2
的电流i2随时间t变化的图像是（　　）
　
解析：　由题中给出的电路可知，该电路由两个支路并联，其中
一个支路中L与A1串联，另一个支路中A2与R串联，在t'时刻，A1支路的电流因为有L的自感作用，所以i1由0逐渐增大，A2支路为纯电阻电路，i2不存在逐渐增大或减小的过程，故选项B正确。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 通过一个线圈的电流在均匀增大时，则这个线圈的（　　）
A. 自感系数也将均匀增大
B. 自感电动势也将均匀增大
C. 磁通量保持不变
D. 自感系数和自感电动势不变
解析：　线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，由法拉
第电磁感应定律知，磁通量变化，C项错误；自感系数由线圈
本身决定，与电流大小无关，A项错误；自感电动势E＝L，
与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L一定，已知
电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B
项错误，D项正确。
2. 如图所示，L为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发
光，当断开开关S的瞬间会有（　　）
A. 灯A立即熄灭
B. 灯A慢慢熄灭
C. 灯A突然闪亮一下再慢慢熄灭
D. 灯A突然闪亮一下再突然熄灭
解析：　当开关S断开时，由于通过自感线圈的电流从有变到
零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与灯A在S断开后不能形
成闭合回路，故在开关断开后通过灯A的电流为零，灯立即熄灭，
A正确。
3. （多选）如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足
够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S
是控制电路的开关。对于这个电路，下列说法正确的是（　　）
A. 闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B. 闭合开关S的瞬间，通过D1的电流小于通过D2的电流
C. 闭合开关S到电路达到稳定，D1逐渐熄灭，D2比原来
更亮
D. 电路达到稳定后将开关S断开，D2立即熄灭，D1闪亮
一下再熄灭
解析：　开关S闭合的瞬间，由于自感线圈相当于断路，所以
两灯是串联，电流相等，故B错误，A正确；稳定后，线圈相当于
导线把灯D1短路，D1熄灭，回路中总电阻减小，电流增大，D2比S
刚闭合时亮，故C正确；S闭合稳定后再断开开关，D2立即熄灭，
但由于线圈的自感作用，L相当于电源，与D1组成回路，D1闪亮一
下然后过一会再熄灭，故D正确。
4. 在如图所示的电路中，A、B是两个相同的小灯泡。L是一个带铁芯
的线圈，其电阻可忽略不计。调节R，电路稳定时两小灯泡都正常
发光，则（　　）
A. 合上开关时，A、B两灯同时正常发光；断开开关
时，A、B两灯同时熄灭
B. 合上开关时，B灯比A灯先达到正常发光状态
C. 断开开关时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A、B
两灯的电流方向都与原电流方向相同
D. 断开开关时，A灯会突然闪亮一下后再熄灭
解析：　合上开关时，B灯立即正常发光，A灯所在的支路中，
由于L产生的自感电动势阻碍电流的增大，A灯将延后一些时间才
能达到正常发光状态，选项A错误，B正确；断开开关时，L中产生
与原电流方向相同的自感电流，流过A灯的电流方向与原电流方向
相同，流过B灯的电流方向与原电流方向相反，选项C错误；因为
断开开关后，由L作为电源提供的电流是从原来稳定时通过L的电
流值逐渐减小的，所以A、B两灯只是延缓一些时间熄灭，并不会
比原来更亮，选项D错误。
5. 如图所示，设电源的电动势E＝10 V，内阻不计，L与R的电阻值均
为5 Ω，两灯泡的电阻值均为RL＝10 Ω。初始时刻S闭合且电路稳
定工作。
（1）求断开S的瞬间灯泡L1两端的电压；
答案：10 V　
解析：电路稳定工作时，由于a、b两点的电势相等，导
线ab上无电流通过，因此通过L的电流
IL＝＝ A＝1 A
流过L1的电流IL＝＝ A＝0.5 A
断开S的瞬间，由于线圈中的电流要维持IL不变，而L与L1组
成闭合回路，因此通过L1的最大电流为1 A，此时L1两端的电
压U＝IL·RL＝10 V。
（2）画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。
答案：见解析
解析： 断开S前，流过L1的电流恒为0.5 A，而
断开S的瞬间，通过L1的电流突变为1 A，而
方向也发生变化，然后渐渐减小到零，所以
断开S前后一段时间内通过L1的电流I随时间t
的变化规律如图所示（t0为断开S的时刻）。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
题组一　互感现象、自感现象的理解和应用
1. 在无线电技术中，常有这样的要求：有两个线圈，要使一个线圈中
有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响。下列选项中，最能符
合这样要求的一幅图是（　　）
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解析：　线圈有电流通过时产生磁场，对其他线圈有无影响实质
是：是否引起电磁感应现象——即看穿过邻近线圈的磁通量有无变
化。通过分析知D选项中一个线圈产生的磁场很少穿过另一个线
圈，因而是最符合要求的。故选D。
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2. 如图所示，闭合电路中的螺线管可自由伸缩，螺线管有一定的长
度，灯泡具有一定的亮度。若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺
线管内，则将看到（　　）
A. 灯泡变暗 B. 灯泡变亮
C. 螺线管缩短 D. 螺线管长度不变
解析：　当软铁棒插入螺线管中时，穿过螺线管的磁通量增加，
故产生反向的自感电动势，使总电流减小，灯泡变暗，每匝线圈间
同向电流吸引力减小，螺线管变长。故A正确。
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3. 如图所示，线圈L的电阻和电源内阻都很小，可忽略不计，电路中
两个电阻的阻值均为R，开始时开关S断开，此时电路中电流为I0。
现将开关S闭合，线圈L中有自感电动势产生，下列说法中正确的
是（　　）
A. 由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流
最终由I0减小到零
B. 由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流最终小于I0
C. 由于自感电动势有阻碍电流的作用，电路中电流将保持I0不变
D. 自感电动势有阻碍电流增大的作用，但电路中电流最终还要增大到2I0
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解析：　当开关S闭合时，通过线圈的电流增大，在线圈中产生
自感电动势，自感电动势阻碍电流的增大，但“阻碍”不是“阻
止”，“阻碍”实质上是“延缓”，电路中的电流不会立刻变为
2I0，但最终仍会增大到2I0。选项D正确。
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4. （多选）如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感
系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮
度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是
（　　）
A. B灯逐渐熄灭，电流方向为c→d
B. 有电流通过A灯，方向为b→a
C. A灯闪亮一下后逐渐熄灭
D. 线圈把磁场能转化为电能
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解析：　由于定值电阻R没有自感作用，故闭合S2，待电路稳定
后将S1断开时，B灯立即熄灭， A错误；S1闭合、S2断开且电路稳
定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L
没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定
时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流
过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现闪亮一下再熄灭的现
象， B正确，C错误；由于线圈中磁通量发生变化，产生感应电
流，此过程中磁场能转化为电能，D正确。
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题组二　互感和自感现象中的图像问题
5. 如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中电流iA随
时间t的变化规律如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）
　
A. t1时刻，两环作用力最大
B. t2和t3时刻，两环相互吸引
C. t2时刻两环相互吸引，t3时刻两环相互排斥
D. t3和t4时刻，两环相互吸引
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解析：　t1时刻感应电流为零，故两环作用力为零，A错误；t2和
t3时刻A环中电流都在减小，则B环中均产生与A环中同向的电流，
故两环相互吸引，B正确，C错误；t4时刻A中电流为零，两环无相
互作用，D错误。
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6. 如图甲所示的电路中，已知电源电动势E和内阻r，灯泡电阻为R。
闭合开关S后，流过两个电流传感器的i-t图像如图乙所示。下列说
法正确的是（　　）
A. 开关S闭合的瞬间，自感线圈中的自感电动势和电流均为零
B. 若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D先闪亮再熄灭
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解析：　开关S闭合的瞬间，自感线圈中的电流为零，但由于线
圈的自感现象，其自感电动势不为零，故A错误；两支路并联，稳
定时电压相同，而由乙图可知，稳定时电流也相同，因此若断开开
关S，则断开瞬间小灯泡D不会闪亮，且由于断开开关后灯泡与自
感线圈串联，由于自感线圈的自感电动势，灯泡将逐渐熄灭，故B
错误；开关刚闭合瞬间，有E＝I1（R＋r），达到稳定状态后有E＝
I2R＋2I2r，联立解得r＝R，E＝R，故C正确，D错误。
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7. 如图所示的电路中，L是绕在铁芯上的线圈，它与电阻R、开关K1
和电池E可构成闭合回路，线圈上的箭头表示线圈中电流的正方
向。初始时，开关K1和K2都处于断开状态。设在t＝0时刻，接通开
关K1，经过一段时间，在t＝t1时刻，再接通开关K2，则选项图中能
正确表示线圈中的电流I随时间t变化的图线是（　　）
　
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解析：　在t＝0时刻，接通开关K1，通过线圈的电流从无到有，
因自感电动势的产生，电流逐渐增大直到稳定，在t＝t1时刻，再接
通开关K2时，线圈中的电流将减小，因自感电动势的存在，电流
逐渐减小为0，由楞次定律可知，线圈中电流的方向不变，故只有
选项A正确。
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8. 在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自
感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（　　）
A. 当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B. 当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C. 当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量互相抵消
D. 以上说法均不对
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解析：　由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它
们产生的磁通量相互抵消。不论导线中的电流如何变化，线圈中的
磁通量始终为零，所以消除了自感现象的影响。故C正确。
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9. 如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线
圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源。在t
＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关
S。规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方
向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则下图中能
定性描述电流I随时间t变化关系的是（　　）
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解析：　L的直流电阻不计，电路稳定后通过L1的电流是通过
L2、L3电流的2倍。闭合开关瞬间，L2立即变亮，由于L的阻碍作
用，L1逐渐变亮，即I1逐渐变大，在t1时刻断开开关S，之后电流I
会在电路稳定时通过L1的电流大小基础上逐渐变小，I1方向不变，
I2反向，故C正确。
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10. （多选）在图（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则（　　）
A. 在图（a）中，断开S，D将渐渐变暗
B. 在图（a）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C. 在图（b）中，断开S，D将渐渐变暗
D. 在图（b）中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
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解析：　在图（a）中自感线圈L与灯泡D串联，D与L电流相
等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐
渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭。在图（b）中，L与D并
联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定
值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得
更亮，然后渐渐变暗。故选项A、D正确。
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11. 如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感
系数很大、直流电阻为零的电感线圈，C是电容很大的电容器。
当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是（　　）
A. S闭合时，A不会立即亮，然后逐渐熄灭
B. S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C. S闭合足够长时间后，B发光而A不发光
D. S闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭
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解析：　S刚闭合后，电容器C要充电，并且充电电流越来越
小，L的自感系数很大，故A亮一下又逐渐变暗，最后A被L短
路，所以A会熄灭。而L对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电
流逐渐增大，则B逐渐变亮，故A、B错误；S闭合足够长时间
后，线圈没有阻碍作用，将A短路，电容器充电结束，因此B正常
发光而A不发光，故C正确；S闭合足够长时间后再断开，电容器
要对B放电，故B要逐渐熄灭，而线圈L对A放电，导致A灯突然亮
一下，然后熄灭，故D错误。
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12. 图甲为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－
3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流（如图乙所
示）。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，
电阻R的阻值为2 Ω。求：
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（1）线圈的直流电阻RL；
答案：2 Ω　
解析：由题图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A
RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。
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（2）开关断开时，该同学观察到的现象是什么？并计算开关断开
瞬间线圈产生的自感电动势是多少？
答案：灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭　15 V
解析： S闭合稳定时流过小灯泡电流
I1＝＝ A＝1 A
S断开后，L、R、R1组成闭合回路，电流由1.5 A逐渐减
小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势
E'＝IL（R＋RL＋R1）＝15 V。
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谢谢观看!

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