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章末综合检测（二）　电磁感应
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E'。则等于（　　）
A.　　　B. C.1　　　D.
2.图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是（　　）
　
A.匀速运动 B.匀加速运动
C.匀减速运动 D.变加速运动
3.如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像，从上往下看线圈中顺时针为电流的正方向，下列判断正确的是（　　）
　
A.本次实验中朝下的磁极是N极
B.在t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
C.磁铁下落过程减少的重力势能等于增加的动能
D.若将线圈到玻璃管上端的距离增大，图线中电流的峰值不变
4.如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下（　　）
A.线框中的感应电动势之比E1∶E2＝2∶1
B.线框中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2
C.线框中产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
D.通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1
5.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针（从上向下看）转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　）
A.Ua＞Uc，金属框中无电流
B.Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca
C.Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D.Uac＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
6.如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线框的速度与时间关系的是（　　）
7.如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和开关K，则下列说法正确的是（　　）
A.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感应电流，线圈a中没有感应电流
B.K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感应电流，线圈c中没有感应电流
C.在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张的趋势
D.在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩的趋势
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.如图所示的电路中，电感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略，D为理想二极管，则下列说法正确的有（　　）
A.当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B.当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮
C.当S断开时，L2立即熄灭
D.当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
9.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间变化的图像如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（　　）
　
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
10.如图所示，边长为L的单匝均匀正方形金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D（D＞L）、方向竖直向下的有界匀强磁场，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力大小、以Uab表示线框a、b两点间的电势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、P表示拉力的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中可能正确的是（　　）
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图所示。已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。
（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为　　　（填“顺时针”或“逆时针”），线圈对水平地面的压力　　　　（填“增大”“减小”或“不变”）。
（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，俯视线圈，其绕向为　　　　（填“顺时针”或“逆时针”），线圈有向　　　　（填“向左”或“向右”）运动的趋势。
12.（8分）“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
（2）当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操作时可能出现的情况是：
①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将　　　　　　。
②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左滑动时，灵敏电流计指针将　　　　　。
（3）在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电路中将　　　　。
A.因电路不闭合，无电磁感应现象
B.有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C.不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
D.可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
13.（10分）如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求：
（1）t时刻角架的瞬时感应电动势；
（2）t时间内角架的平均感应电动势。
14.（14分）如图所示，边长为L的单匝正六边形金属框质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场中，磁场方向与金属框平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的规律为B＝kt（k＞0）。重力加速度为g，求：
（1）金属框中感应电流的方向；
（2）金属框中感应电动势的大小；
（3）从t＝0时刻开始，经过多长时间细线的拉力为零？
15.（16分）如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量分别为2m和m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直。图中de虚线的右侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为2m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞，重力加速度为g。求：
（1）a棒与b棒碰后b棒的速度大小；
（2）两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热；
（3）金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时b棒速度的大小。
章末综合检测（二）　电磁感应
1.B　感应电动势E＝Blv成立的条件是B⊥l、B⊥v、l⊥v，即B、l、v三者两两垂直，式中的l应该取与B、v均垂直的有效长度（即导体的有效切割长度）。假设题中金属棒的长度为l，那么弯成折线的有效切割长度为l，所以＝，选项B正确。
2.C　当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由E＝Blv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。
3.B　由乙图可知t1～t2时间内线圈中电流为顺时针方向，根据楞次定律的“增反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A错误；在t2时刻，电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，故B正确；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的动能，原因是线圈对磁铁的作用力在这个过程中做负功，故C错误；若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速度将增大，感应电动势的最大值将增大，图线中电流的峰值也将增大，故D错误。
4.A　根据E＝Blv∝v以及v1＝2v2可知，选项A正确；因为I＝∝E，所以I1∶I2＝2∶1，选项B错误；线框中产生的热量Q＝I2Rt＝t＝·＝∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1，选项C错误；根据q＝＝可知，q1∶q2＝1∶1，选项D错误。
5.C　金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub＜Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确。
6.C　在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速度与时间关系的是C选项。
7.C　在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，穿过线圈a、c中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁场垂直于纸面向里增大，根据楞次定律、安培定则和左手定则，可知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时电流，a有扩张的趋势，c有收缩的趋势，故C正确，D错误。
8.BD　当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截止，L1一直不亮；而通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增加，故使得L2逐渐变亮，选项A错误，B正确；当S断开时，由于线圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L1的电流要在L2—L1—D—L之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L2逐渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确。
9.BC　由题图（b）可知，导线框匀速直线运动的速度大小v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题图（b）可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。
10.BC　线框做匀速直线运动，进入磁场和出磁场过程中，根据平衡条件，可知拉力与安培力等大反向，则F＝BIL＝BL＝，可知线框进入磁场和出离磁场的过程中拉力相同；线框完全进入磁场运动过程中，闭合线框中ΔΦ＝0，线框中无感应电流，所以安培力为0，拉力大小为0，故A错误；线框进入磁场时，ab边切割磁感线，即相当于电源，根据右手定则可知φa＞φb，所以a、b两端电势差为路端电压，即Uab＝E＝BLv，完全进入磁场，线框中无电流，所以Uab＝E＝BLv，线框穿出磁场过程中，cd边切割磁感线，根据楞次定律判断感应电流可知φa＞φb，则Uab＝E＝BLv，对应图像可知，选项B正确；线框进入磁场时，根据右手定则可知线框中电流为逆时针方向，线框离开磁场时，电流为顺时针方向，且电流大小相同，结合上述分析可知，选项C正确；线框完全进入磁场运动过程中，拉力为0，根据P＝Fv可知拉力功率为0，选项D错误。
11.（1）顺时针　增大　（2）逆时针　向右
解析：（1）由题意可知，在螺线管内电流从b流向a，而根据楞次定律（增反减同）可知，螺线管中产生的磁场与原磁场方向相反（向上），再根据右手螺旋定则可知，电流方向为逆时针方向（俯视线圈），因此从a向b看导线绕向为顺时针方向；由楞次定律的“阻碍”作用可知，磁铁受向上的阻力，由牛顿第三定律可知，线圈对水平面的压力增大。
（2）由题意可知，在螺线管内电流从a流向b，而根据楞次定律（增反减同）可知，螺线管中产生的磁场与原磁场方向相同（向上），再根据右手螺旋定则可知，线圈绕向为逆时针方向（俯视线圈）；根据楞次定律的“阻碍”作用可知，当线圈磁通量减小时，线圈有向右运动趋势。
12.（1）见解析图　（2）①向右偏转　②向左偏转　（3）BD
解析：（1）连线如图所示。
（2）根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。
（3）只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。
13.（1）Bv2ttan θ　（2）Bv2ttan θ
解析：（1）导线ab向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。设在t时间内直导线ab向右移动的位移为x，则x＝vt ①
切割长度l＝xtan θ ②
E＝Blv ③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ。 ④
（2）由法拉第电磁感应定律得＝ ⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·l·B ⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ。
14.（1）逆时针方向　（2）　（3）
解析：（1）磁场逐渐增强，则穿过金属框的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向。
（2）由法拉第电磁感应定律可得
E＝＝＝k×3××L×L＝。
（3）由题意可知，金属框所受安培力方向向上，且当磁感应强度增大时，细线拉力减小，当细线拉力为零时，有mg＝F安
而F安＝BI·2L＝2ILB
由闭合电路欧姆定律可知I＝，且B＝kt
联立解得t＝。
15.（1）　（2）mgh　（3）
解析：（1）设a棒滑到水平导轨时速度为v0，根据动能定理可得2mgh＝×2m，解得v0＝，
a棒与b棒发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒定律可得2mv0＝2mv1＋2mv2，
由机械能守恒定律可得×2m＝×2m＋×2m，联立解得v1＝0，v2＝v0＝。
（2）最终b、c两棒以相同的速度匀速运动，取向右为正方向，由动量守恒定律可得2mv2＝（2m＋m）v
由能量守恒定律可得×2m＝（2m＋m）v2＋Q，联立解得Q＝mgh。
（3）b棒刚进磁场时的加速度最大，设b棒进入磁场后某时刻，b棒的速度为vb，c棒的速度为vc，则b、c两棒组成的回路中的感应电动势为E＝Bl（vb－vc），设回路中的总电阻为R，由闭合电路欧姆定律得I＝，
由安培力公式得F＝BIl＝2ma，联立得a＝，故当b棒加速度为最大值的一半时有v2＝2（vb'－vc'），
b、c两棒组成的系统合外力为零，系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得2mv2＝2mvb'＋mvc'，
联立解得vb'＝v2＝。
4 / 5(共43张PPT)
章末综合检测（二）　电磁感应
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂
直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两
端的感应电动势大小为E；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的
折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平
分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势
大小为E'。则等于（　　）
C. 1
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解析：　感应电动势E＝Blv成立的条件是B⊥l、B⊥v、l⊥v，即
B、l、v三者两两垂直，式中的l应该取与B、v均垂直的有效长度
（即导体的有效切割长度）。假设题中金属棒的长度为l，那么弯
成折线的有效切割长度为l，所以＝，选项B正确。
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2. 图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电
磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，
线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动
情况可能是（　　）
　
A. 匀速运动
B. 匀加速运动
C. 匀减速运动
D. 变加速运动
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解析：　当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由
E＝Blv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感
应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。
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3. 如图甲所示，线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈，并不与玻璃管摩擦。实验观察到如图乙所示的感应电流随时间变化的图像，从上往下看线圈中顺时针为电流的正方向，下列判断正确的是（　）
A. 本次实验中朝下的磁极是N极
B. 在t2时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为0
C. 磁铁下落过程减少的重力势能等于增加的动能
D. 若将线圈到玻璃管上端的距离增大，图线中电流的峰值不变
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解析：　由乙图可知t1～t2时间内线圈中电流为顺时针方向，根据
楞次定律的“增反减同”可知本次实验中朝下的磁极是S极，故A
错误；在t2时刻，电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的
变化率为0，故B正确；磁铁下落过程减少的重力势能大于增加的
动能，原因是线圈对磁铁的作用力在这个过程中做负功，故C错
误；若将线圈到玻璃管上端的距离增大，可知强磁铁穿过线圈的速
度将增大，感应电动势的最大值将增大，图线中电流的峰值也将增
大，故D错误。
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4. 如图所示，先后以恒定的速度v1和v2把一个正方形金属线框水平拉
出有界匀强磁场区域，且v1＝2v2，则在先后两种情况下（　　）
A. 线框中的感应电动势之比E1∶E2＝2∶1
B. 线框中的感应电流之比I1∶I2＝1∶2
C. 线框中产生的热量之比Q1∶Q2＝1∶4
D. 通过线框某截面的电荷量之比q1∶q2＝2∶1
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解析：　根据E＝Blv∝v以及v1＝2v2可知，选项A正确；因为I＝
∝E，所以I1∶I2＝2∶1，选项B错误；线框中产生的热量Q＝I2Rt
＝t＝·＝∝v，所以Q1∶Q2＝2∶1，选项C错误；根据q
＝＝可知，q1∶q2＝1∶1，选项D错误。
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5. 如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度
大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时
针（从上向下看）转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、
Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（　　）
A. Ua＞Uc，金属框中无电流
B. Ub＞Uc，金属框中电流方向沿abca
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解析：　金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为
零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac
边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub
＜Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－
Bl2ω，选项C正确。
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6. 如图所示，水平虚线MN的上方有一匀强磁场，矩形导线框abcd从
某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后进入与线圈平面垂直
的匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行。在导线
框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个选项中能正确反映导线
框的速度与时间关系的是（　　）
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解析：　在导线框从抛出到ab边接近MN时，导线框做匀减速直
线运动。在ab边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，受到安培力
作用加速度瞬时变大，速度迅速变小。随着速度减小，产生的感应
电流减小，安培力减小，加速度减小，所以能正确反映导线框的速
度与时间关系的是C选项。
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7. 如图所示，a、b、c三个线圈是同心圆，b线圈上连接有直流电源和
开关K，则下列说法正确的是（　　）
A. K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈c中有感
应电流，线圈a中没有感应电流
B. K闭合电路稳定后，在断开K的一瞬间，线圈a中有感
应电流，线圈c中没有感应电流
C. 在K闭合的一瞬间，线圈a中有逆时针方向的瞬时电流，有扩张的趋势
D. 在K闭合的一瞬间，线圈c中有顺时针方向的瞬时电流，有收缩的趋势
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解析：　在K闭合电路稳定后，再断开K的一瞬间，穿过线圈a、c
中的磁通量均发生变化，均有感应电流产生，故A、B错误；在K
闭合的一瞬间，线圈b中有顺时针方向的瞬时电流，线圈a、c内磁
场垂直于纸面向里增大，根据楞次定律、安培定则和左手定则，可
知线圈a、c中均有逆时针方向的瞬时电流，a有扩张的趋势，c有收
缩的趋势，故C正确，D错误。
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二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不
全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示的电路中，电感线圈L的自感系数很大，电阻可忽略，D
为理想二极管，则下列说法正确的有（　　）
A. 当S闭合时，L1立即变亮，L2逐渐变亮
B. 当S闭合时，L1一直不亮，L2逐渐变亮
C. 当S断开时，L2立即熄灭
D. 当S断开时，L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
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解析：　当S闭合时，因二极管加上了反向电压，故二极管截
止，L1一直不亮；而通过线圈的电流增加，感应电动势阻碍电流增
加，故使得L2逐渐变亮，选项A错误，B正确；当S断开时，由于线
圈自感电动势阻碍电流的减小，故通过L1的电流要在L2—L1—D—
L之中形成新的回路，故L1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L2逐
渐变暗至熄灭，选项C错误，D正确。
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9. 两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边
长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd
边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速
直线运动，cd边在t＝0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间
变化的图像如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电
动势取正）。下列说法正确的是（　　）
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A. 磁感应强度的大小为0.5 T
B. 导线框运动速度的大小为0.5 m/s
C. 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D. 在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N
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解析：　由题图（b）可知，导线框匀速直线运动的速度大小v
＝＝ m/s＝0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边
切割磁感线，由E＝Blv得B＝＝ T＝0.2 T，A项错误；由题
图（b）可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时
针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项
正确；在0.4～0.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电
流大小I＝＝ A＝2 A，则导线框受到的安培力F＝BIl＝
0.2×2×0.1 N＝0.04 N，D项错误。
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10. 如图所示，边长为L的单匝均匀正方形金属线框置于光滑水平桌
面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D（D＞L）、方向竖
直向下的有界匀强磁场，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的
边界平行，若以F表示拉力大小、以Uab表示线框a、b两点间的电
势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、P表示拉力的
功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中可能正确的是
（　　）
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解析：　线框做匀速直线运动，进入磁场和出磁场过程中，根
据平衡条件，可知拉力与安培力等大反向，则F＝BIL＝BL＝
，可知线框进入磁场和出离磁场的过程中拉力相同；线框完
全进入磁场运动过程中，闭合线框中ΔΦ＝0，线框中无感应电
流，所以安培力为0，拉力大小为0，故A错误；
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线框进入磁场时，ab边切割磁感线，即相当于电源，根据右手定则可
知φa＞φb，所以a、b两端电势差为路端电压，即Uab＝E＝BLv，完全
进入磁场，线框中无电流，所以Uab＝E＝BLv，线框穿出磁场过程中，
cd边切割磁感线，根据楞次定律判断感应电流可知φa＞φb，则Uab＝E
＝BLv，对应图像可知，选项B正确；线框进入磁场时，根据右手定
则可知线框中电流为逆时针方向，线框离开磁场时，电流为顺时针方
向，且电流大小相同，结合上述分析可知，选项C正确；线框完全进
入磁场运动过程中，拉力为0，根据P＝Fv可知拉力功率为0，选项D
错误。
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三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （6分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图
所示。已知线圈由a端开始绕至b端；当电流从电流计G左端流入
时，指针向左偏转。
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（1）将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏
转。俯视线圈，其绕向为 （填“顺时针”或“逆时
针”），线圈对水平地面的压力 （填“增大”“减
小”或“不变”）。
顺时针　
增大　
解析：由题意可知，在螺线管内电流从b流向a，而根据楞次定律（增反减同）可知，螺线管中产生的磁场与原磁场方向相反（向上），再根据右手螺旋定则可知，电流方向为逆时针方向（俯视线圈），因此从a向b看导线绕向为顺时针方向；由楞次定律的“阻碍”作用可知，磁铁受向上的阻力，由牛顿第三定律可知，线圈对水平面的压力增大。
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（2）当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，俯视线圈，其绕向为 （填“顺时针”或“逆时针”），线圈有向 （填“向左”或“向右”）运动的趋势。
逆时针　
向右　
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解析：由题意可知，在螺线管内电流从a流向b，而根据楞次定律（增反减同）可知，螺线管中产生的磁场与原磁场方向相同（向上），再根据右手螺旋定则可知，线圈绕向为逆时针方向（俯视线圈）；根据楞次定律的“阻碍”作用可知，当线圈磁通量减小时，线圈有向右运动趋势。
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12. （8分）“研究电磁感应现象”的实验装置如图所示。
（1）将图中所缺的导线补接完整。
答案：见解析图
解析：连线如图所示。
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（2）当通电线圈插在感应线圈中时，如果在闭合开关时发现灵敏
电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后进行下述操
作时可能出现的情况是：
①将通电线圈迅速插入感应线圈时，灵敏电流计指针将
。
②通电线圈插入感应线圈后，将滑动变阻器的滑片迅速向左
滑动时，灵敏电流计指针将 。
向
右偏转　
向左偏转　
解析：根据穿过感应线圈的磁通量的变化情况与灵敏电流计的指针偏转方向进行判断，可得①中灵敏电流计指针将向右偏转，②中灵敏电流计指针将向左偏转。
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（3）在实验时，如果感应线圈两端不接任何元件，则感应线圈电
路中将 。
A. 因电路不闭合，无电磁感应现象
B. 有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势
C. 不能用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
D. 可以用楞次定律和安培定则判断感应电动势方向
BD　
解析：只要穿过感应线圈的磁通量发生变化，就会产生电磁感应现象，就有感应电动势，但电路不闭合，无感应电流。用楞次定律和安培定则可以判断感应电动势的方向，选项B、D正确。
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13. （10分）如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域
内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向与角架所
在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀
速运动。求：
（1）t时刻角架的瞬时感应电动势；
答案：Bv2ttan θ　
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解析：导线ab向右运动的过程中切割磁感线，构成回
路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。设在t时
间内直导线ab向右移动的位移为x，则x＝vt 　①
切割长度l＝xtan θ　②
E＝Blv　③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ。　④
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（2）t时间内角架的平均感应电动势。
答案：Bv2ttan θ
解析：由法拉第电磁感应定律得＝　⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·l·B　⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ。
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14. （12分）如图所示，边长为L的单匝正六边形金属框质量为m，电
阻为R，用细线把它悬挂于一个有界匀强磁场中，金属框的下半
部处于磁场中，磁场方向与金属框平面垂直，磁感应强度大小随
时间变化的规律为B＝kt（k＞0）。重力加速度为g，求：
（1）金属框中感应电流的方向；
答案：逆时针方向　
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解析：磁场逐渐增强，则穿过金属框的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据安培定则可知感应电流的方向为逆时针方向。
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（2）金属框中感应电动势的大小；
答案：　
解析：由法拉第电磁感应定律可得
E＝＝＝k×3××L×L＝。
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（3）从t＝0时刻开始，经过多长时间细线的拉力为零？
答案：
解析：由题意可知，金属框所受安培力方向向上，且当磁感
应强度增大时，细线拉力减小，当细线拉力为零时，有mg＝F安
而F安＝BI·2L＝2ILB
由闭合电路欧姆定律可知I＝
且B＝kt
联立解得t＝。
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15. （16分）如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑
导轨平滑连接，导轨电阻不计。质量分别为2m和m的金属棒b和c
静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直。图中de虚线的右
侧有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场。质量为2m的绝缘棒
a垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为
h。已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒
b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞，重力加速度为g。求：
（1）a棒与b棒碰后b棒的速度大小；
答案：　
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解析：设a棒滑到水平导轨时速度为v0，根据动能定理
可得2mgh＝×2m，解得v0＝，
a棒与b棒发生弹性正碰，取向右为正方向，由动量守恒定律
可得2mv0＝2mv1＋2mv2，
由机械能守恒定律可得×2m＝×2m＋×2m，
联立解得v1＝0，v2＝v0＝。
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（2）两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热；
答案：mgh　
解析：最终b、c两棒以相同的速度匀速运动，取向右为正方
向，由动量守恒定律可得2mv2＝（2m＋m）v
由能量守恒定律可得×2m＝（2m＋m）v2＋Q，联立解
得Q＝mgh。
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（3）金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时b棒
速度的大小。
答案：
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解析： b棒刚进磁场时的加速度最大，设b棒进入磁场后某时
刻，b棒的速度为vb，c棒的速度为vc，则b、c两棒组成的回
路中的感应电动势为E＝Bl（vb－vc），设回路中的总电阻为
R，由闭合电路欧姆定律得I＝，
由安培力公式得F＝BIl＝2ma，联立得a＝，故
当b棒加速度为最大值的一半时有v2＝2（vb'－vc'），
b、c两棒组成的系统合外力为零，系统动量守恒，取向右为
正方向，由动量守恒定律可得2mv2＝2mvb'＋mvc'，
联立解得vb'＝v2＝。
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谢谢观看!

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