资源简介

章末综合检测（一）　安培力与洛伦兹力
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘高速绕中心轴OO'顺时针转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（　　）
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向里 D.水平向外
2.高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入大地。在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方时，发生放电现象，如图所示。则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是（　　）
A.向东 B.向南
C.向西 D.向北
3.在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为R，霍尔传感器到车轴的距离为r。强磁铁每次经过霍尔传感器时，P、Q端均输出一次电信号，若每秒强磁铁n次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（　　）
A.显示器上的里程110.0 km是指骑行的位移大小
B.磁铁如图经过传感器时，导电的电子向Q端汇聚
C.图中P、Q两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关
D.自行车的速度21.8 km/h是由2πnr换算得来的
4.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为l，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度内，则磁感应强度B的大小为（　　）
A.（x2－x1） B.（x2－x1）
C.（x2＋x1） D.（x2＋x1）
5.如图所示，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c为圆形磁场区域边界上的三点，其中∠aOb＝∠bOc＝60°。一束质量为m、电荷量为e而速率不同的电子从a点沿aO方向射入磁场区域，则从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子速率v的取值范围是（　　）
A.＜v＜ B.＜v＜
C.＜v＜ D.＜v＜
6.如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又
回到O点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是（　　）
A.粒子带负电 B.初速度为v＝
C.比荷为＝ D.比荷为＝
7.一束含有两种比荷的带电粒子，以各种不同的初速度沿水平方向进入速度选择器，从O点进入垂直于纸面向外的偏转磁场，打在O点正下方的粒子探测板上的P1和P2点，如图甲所示。撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到的阻力大小f＝kq，k为常数，q为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A.打在P1点的带电粒子的比荷小
B.增大速度选择器的磁感应强度，P1、P2向下移动
C.打在P1点的带电粒子在云室里运动的路程更长
D.打在P1点的带电粒子在云室里运动的时间更短
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
8.如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可以称作“粒子迷宫”。以下说法正确的是（　　）
A.从d口离开的粒子不带电
B.从e、f口离开的粒子带有异种电荷
C.从b、c口离开的粒子运动时间相等
D.从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍
9.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L），一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（　　）
A.电子在磁场中运动的时间为
B.电子在磁场中运动的时间为
C.磁场区域的圆心坐标为
D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－2L）
10.如图所示，将一个磁流体发电机与电容器用导线连接起来，持续向板间喷入垂直于磁场且速度大小为v1的等离子体（不计重力），板间加有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；有一带电油滴从电容器的中轴线上匀速通过电容器。两个仪器两极板间距相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A.带电油滴带正电
B.油滴的比荷＝
C.增大等离子体的速度v1，油滴将向上偏转
D.改变单个等离子体所带的电荷量，油滴不能匀速通过
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11.（6分）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。图为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S由静止飘入电势差为U的加速电场，经加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。氢的三种同位素（氕、氘、氚）最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。那么三种同位素进入磁场时速度从大到小的排列顺序是　　　　，a、b、c三条“质谱线”所对应的三种同位素的排列顺序是　　　　　。
12.（8分）如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角θ＝37°；金属杆ab垂直于导轨放置（金属杆始终与导轨接触良好），并且整个装置处于垂直于金属杆方向的匀强磁场中。已知ab杆的质量m＝0.05 kg、长度L＝10 cm，当杆中通有方向从a到b、大小为15 A的恒定电流时，金属杆ab刚好静止。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若磁场方向竖直向上，求磁感应强度的大小B1。
（2）要使磁感应强度最小，求磁感应强度的大小B2及方向。
13.（10分）如图所示的空间有一水平向右的匀强电场，虚线AD为电场的边界线，在AD的右侧有一边长为d的正方形虚线框ABCD，在虚线框内存在如图所示方向的匀强磁场，但磁感应强度大小未知。在BA的延长线上距离A点间距为d的位置O有一粒子发射源，能发射出质量为 m、电荷量为＋q的粒子，假设粒子的初速度忽略不计，不计粒子的重力，该粒子恰好从虚线框的C位置离开，已知电场强度的大小为E，sin 37°＝0.6。求：
（1）虚线框内磁场的磁感应强度B的大小；
（2）要使带电粒子以最短时间从距离C点的位置O'离开，则磁感应强度B'应为多大。
14.（14分）如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T。一带电荷量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小球由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点。现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点（g＝10 m/s2），求：
（1）小球运动到O点时的速度大小；
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
（3）O、N间的距离。
15.（16分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1＝2 N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B＝1 T，电场方向竖直向上，E2＝2 N/C。t＝0时刻，一个带正电的质点在O点以v＝ m/s的初速度沿着与x轴负方向成45°角射入y轴的左侧空间，质点的电荷量为q＝10－6 C，质量为m＝2×10－7 kg ，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；
（3）E1为何值时，质点从O点射入恰好第二次通过y轴时经过O点。
章末综合检测（一）　安培力与洛伦兹力
1.C　由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里。
2.C　当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从下而上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向西，故C正确。
3.B　显示器上的里程110.0 km是指骑行的路程，故A错误；电子移动的方向与电流相反，根据左手定则可知，电子受到的安培力方向是由P指向Q的，则导电的电子向Q端汇聚，故B正确；无论磁铁是顺时针还是逆时针，通过霍尔元件的磁感应强度方向不变，导电的电子仍向Q端汇聚，则当稳定之后，电场力和洛伦兹力平衡，即e＝evB，解得U＝Bvd，可知，与磁铁运动的方向无关，故C错误；根据圆周运动各个物理量之间关系，自行车的线速度为v＝2πnR，故D错误。
4.A　设斜面的倾斜角是α，当弹簧伸长量为x1时，直导体棒所受安培力沿斜面向上，根据平衡条件知沿斜面方向，有mgsin α＝kx1＋BIl；电流反向后，当弹簧伸长量为x2时，导体棒所受安培力沿斜面向下，根据平衡条件知沿斜面方向，有mgsin α＋BIl＝kx2，联立两式得B＝（x2－x1），A正确。
5.C　根据evB＝m得v＝，根据几何关系可知，从c点射出的电子的运行轨道半径为R1＝r，从b点射出的电子的运行轨道半径为R2＝r，故从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子，其速率取值范围是＜v＜。
6.D　垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时，qvB＝Eq，解得v＝ ，选项B错误；在磁场中时，由qvB＝m，可得＝＝，故选项C错误，D正确。
7.D　只有竖直方向受力平衡的粒子，才能沿水平方向运动离开速度选择器，即qE＝qvB1，可得v＝，可知粒子进入磁场B2的速度相等，根据qvB2＝m，可得r＝，则＝，可知打在P1点的带电粒子的比荷大，故A错误；增大速度选择器的磁感应强度，粒子经过速度选择器过程中向洛伦兹力方向发生偏转，电场力做负功，可知粒子到达磁场B2的速度变小，根据r＝，可知粒子在磁场B2中做圆周运动的半径变小，则P1、P2向上移动，故B错误；在云室内受到的阻力始终与速度方向相反，则阻力做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理－fs＝－kqs＝0－mv2，可得s＝，又因两个带电粒子进入磁场B2的速度大小相等，结合A选项分析可知打在P2点的带电粒子在云室里运动的路程更长，打在P1点的带电粒子在云室里运动的路程更短，打在P1点的带电粒子在云室里运动的时间更短，故C错误，D正确。
8.AD　从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；根据左手定则可知，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错误；从b口离开的粒子运动时间是T，从c口离开的粒子运动时间是T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确。
9.BC　作出几何关系图如图所示，电子在磁场中做圆周运动的半径r＝2L，圆心角为，则弧长为×2L＝L，故运动时间为t＝，A错误，B正确；连接ab，ab的中点必为圆形匀强磁场的圆心，Ob＝L，故磁场区域的圆心坐标为，C正确；电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－L），D错误。
10.BC　对油滴受力分析可知，油滴受到向上的电场力，对磁流体发电机分析，上极板带正电，在电容器中形成向下的电场，故带电油滴带负电，故A错误；由磁流体发电机可得q1＝q1v1B，两板间的电势差为U＝Bv1d，在电容器中对油滴有mg＝q＝qv1B，化简可得油滴的比荷为＝，故B正确；增大等离子体的速度v1，油滴受到的静电力F电＝qE＝q＝qv1B，变大，则F电＞mg，则油滴将向上偏转，故C正确；磁流体发电机的电动势为U＝Bv1d，与等离子体的电荷量无关，即改变单个等离子体所带的电荷量，油滴仍能匀速通过，故D错误。
11.氕、氘、氚　氚、氘、氕
解析：设粒子离开加速电场时的速度为v，则qU＝mv2，可得v＝，所以质量最小的氕核的速度最大，质量最大的氚核的速度最小，所以三种同位素进入磁场时速度从大到小的排列顺序是氕、氘、氚；打到底片上的位置与进入磁场时的位置的距离x＝2R＝＝ ，所以质量最大的氚核所形成的“质谱线”距离进入磁场时的位置最远，所以a、b、c三条“质谱线”所对应的三种同位素的排列顺序是氚、氘、氕。
12.（1）0.25 T　（2）0.2 T　垂直于斜面向上
解析：（1）沿金属杆从a向b观察，对ab杆受力分析如图所示
由平衡条件得F安＝B1IL＝mgtan θ
解得B1＝0.25 T。
（2）当安培力F安全部用来平衡重力沿导轨方向的分力时，磁感应强度B最小，
此时有B2IL＝mgsin θ，安培力方向为平行斜面向上
解得B2＝0.2 T
由左手定则可知，磁场方向垂直于斜面向上。
13.（1） 　（2）
解析：（1）设粒子运动到A点时的速度大小为v，
由动能定理可知qEd＝mv2
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何知识知半径r＝d
由牛顿第二定律得qvB＝m
联立解得B＝ 。
（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为r'，作粒子运动轨迹如图所示，
　由几何关系得（d－r'）2＋＝r'2，
解得r'＝d
由牛顿第二定律得qvB'＝m，
解得B'＝ 。
14.（1）2 m/s　（2）8.2 N　（3）3.2 m
解析：（1）小球从A运动到O的过程中，根据动能定理得
mgl－qEl＝mv2
解得小球在O点时的速度v＝2 m/s。
（2）小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律得FT－mg－F洛＝m
洛伦兹力F洛＝Bvq，解得FT＝8.2 N。
（3）悬线断裂后，将小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动，小球在水平方向上做往返运动，在竖直方向上做自由落体运动，小球水平方向加速度ax＝＝＝5 m/s2
小球从O点运动至N点所用时间
t＝＝ s＝0.8 s
O、N间距离h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m。
15.（1）（0，0.4 m）　（2） s　（3）1 N/C
解析：（1）质点从O点进入左侧空间后，
qE2＝2×10－6 N＝mg
电场力与重力平衡，质点在第二象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m
R＝＝ m
质点第一次通过y轴的位置y1＝R＝0.4 m
即点从O点射入后第一次通过y轴的位置坐标为（0，0.4 m）。
（2）质点的个匀速圆周运动的时间t1＝·＝ s
质点到达右侧空间时，
F合＝＝mg，a＝g
且质点做有往返的匀变速直线运动，往返时间t＝2·＝0.2 s
质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间
t＝t1＋t2＝ s。
（3）x方向上：0＝vcos 45°·t3－·
y方向上： －y1＝vcos 45°·t3－g
解得E1'＝1 N/C。
5 / 5(共43张PPT)
章末综合检测（一）安培力与洛伦兹力
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 如图所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电
荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图。当圆盘
高速绕中心轴OO'顺时针转动时，通电直导线所受磁场力的方向是
（　　）
A. 竖直向上 B. 竖直向下
C. 水平向里 D. 水平向外
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　由于带负电的圆环顺时针方向旋转，形成的等效电流为
逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电
导线所受安培力的方向水平向里。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2. 高大建筑上都有一竖立的避雷针，用以把聚集在云层中的电荷导入
大地。在赤道某地两建筑上空，有一团带负电的乌云经过其正上方
时，发生放电现象，如图所示。则此过程中地磁场对避雷针的作用
力的方向是（　　）
A. 向东 B. 向南
C. 向西 D. 向北
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电
形成瞬间电流，负电荷从上而下通过避雷针，所以电流的方向为从
下而上，磁场的方向从南向北，根据左手定则，安培力的方向向
西，故C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3. 在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔
传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁
固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为R，霍尔传感器到车轴的距
离为r。强磁铁每次经过霍尔传感器时，P、Q端均输出一次电信
号，若每秒强磁铁n次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一
次，则（　　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A. 显示器上的里程110.0 km是指骑行的位移大小
B. 磁铁如图经过传感器时，导电的电子向Q端汇聚
C. 图中P、Q两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关
D. 自行车的速度21.8 km/h是由2πnr换算得来的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　显示器上的里程110.0 km是指骑行的路程，故A错误；
电子移动的方向与电流相反，根据左手定则可知，电子受到的安培
力方向是由P指向Q的，则导电的电子向Q端汇聚，故B正确；无论
磁铁是顺时针还是逆时针，通过霍尔元件的磁感应强度方向不变，
导电的电子仍向Q端汇聚，则当稳定之后，电场力和洛伦兹力平
衡，即e＝evB，解得U＝Bvd，可知，与磁铁运动的方向无关，故
C错误；根据圆周运动各个物理量之间关系，自行车的线速度为v
＝2πnR，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4. 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为
l，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相
连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨
上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关K后，导
体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电
源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧
伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，弹簧形变均在弹性限度
内，则磁感应强度B的大小为（　　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　设斜面的倾斜角是α，当弹簧伸长量为x1时，直导体棒所
受安培力沿斜面向上，根据平衡条件知沿斜面方向，有mgsin α＝
kx1＋BIl；电流反向后，当弹簧伸长量为x2时，导体棒所受安培力
沿斜面向下，根据平衡条件知沿斜面方向，有mgsin α＋BIl＝kx2，
联立两式得B＝（x2－x1），A正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5. 如图所示，在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内，有磁感应强
度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，a、b、c为圆形磁场区域
边界上的三点，其中∠aOb＝∠bOc＝60°。一束质量为m、电荷
量为e而速率不同的电子从a点沿aO方向射入磁场区域，则从b、c
两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子速率v的取值范围是（　　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　根据evB＝m得v＝，根据几何关系可知，从c点射出
的电子的运行轨道半径为R1＝r，从b点射出的电子的运行轨道半
径为R2＝r，故从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子，
其速率取值范围是＜v＜。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
6. 如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束
以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑。在垂
直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束
发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁
场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又
回到O点，关于该粒子（不计重力），下列说法正确的是（　　）
A. 粒子带负电
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁
场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定则可知，粒子带正
电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时，qvB＝Eq，解得v＝
，选项B错误；在磁场中时，由qvB＝m，可得＝＝，故
选项C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
7. 一束含有两种比荷的带电粒子，以各种不同的初速度沿水平方
向进入速度选择器，从O点进入垂直于纸面向外的偏转磁场，打在
O点正下方的粒子探测板上的P1和P2点，如图甲所示。撤去探测
板，在O点右侧的磁场区域中放置云室，若带电粒子在云室中受到
的阻力大小f＝kq，k为常数，q为粒子的电荷量，其轨迹如图乙所
示。下列说法正确
的是（　　）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A. 打在P1点的带电粒子的比荷小
B. 增大速度选择器的磁感应强度，P1、P2向下移动
C. 打在P1点的带电粒子在云室里运动的路程更长
D. 打在P1点的带电粒子在云室里运动的时间更短
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　只有竖直方向受力平衡的粒子，才能沿水平方向运动离
开速度选择器，即qE＝qvB1，可得v＝，可知粒子进入磁场B2的
速度相等，根据qvB2＝m，可得r＝，则＝，可知打在P1点
的带电粒子的比荷大，故A错误；增大速度选择器的磁感应强度，
粒子经过速度选择器过程中向洛伦兹力方向发生偏转，电场力做负
功，可知粒子到达磁场B2的速度变小，根据r＝，可知粒子在磁
场B2中做圆周运动的半径变小，则P1、P2向上移动，故B错误；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
在云室内受到的阻力始终与速度方向相反，则阻力做负功，洛伦兹力
不做功，根据动能定理－fs＝－kqs＝0－mv2，可得s＝，又因两
个带电粒子进入磁场B2的速度大小相等，结合A选项分析可知打在P2
点的带电粒子在云室里运动的路程更长，打在P1点的带电粒子在云室
里运动的路程更短，打在P1点的带电粒子在云室里运动的时间更短，
故C错误，D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不
全的得3分，有选错的得0分）
8. 如图所示的区域共有六处开口，各相邻开口之间的距离都相等，匀
强磁场垂直于纸面，不同速度的粒子从开口a进入该区域，可能从
b、c、d、e、f五个开口离开，粒子就如同进入“迷宫”一样，可
以称作“粒子迷宫”。以下说法正确的是（　　）
A. 从d口离开的粒子不带电
B. 从e、f口离开的粒子带有异种电荷
C. 从b、c口离开的粒子运动时间相等
D. 从c口离开的粒子速度是从b口离开的粒子速度的2倍
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　从d口离开的粒子不偏转，所以不带电，选项A正确；
根据左手定则可知，从e、f口离开的粒子带有同种电荷，选项B错
误；从b口离开的粒子运动时间是T，从c口离开的粒子运动时间是
T，选项C错误；从c口离开的粒子轨道半径是从b口离开的粒子轨
道半径的2倍，因此速度也是2倍关系，选项D正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
9. 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强
磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L），一质量为m、电荷
量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴
上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列
说法中正确的是（　　）
D. 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－2L）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　作出几何关系图如图所示，电子
在磁场中做圆周运动的半径r＝2L，圆心角为
，则弧长为×2L＝L，故运动时间为t＝
，A错误，B正确；连接ab，ab的中点必为
圆形匀强磁场的圆心，Ob＝L，故磁场区域
的圆心坐标为，C正确；电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－L），D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10. 如图所示，将一个磁流体发电机与电容器用导线连接起来，持续
向板间喷入垂直于磁场且速度大小为v1的等离子体（不计重
力），板间加有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；
有一带电油滴从电容器的中轴线上匀速通过电容器。两个仪器两
极板间距相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A. 带电油滴带正电
C. 增大等离子体的速度v1，油滴将向上偏转
D. 改变单个等离子体所带的电荷量，油滴不能匀速通过
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：　对油滴受力分析可知，油滴受到向上的电场力，对磁
流体发电机分析，上极板带正电，在电容器中形成向下的电场，
故带电油滴带负电，故A错误；由磁流体发电机可得q1＝q1v1B，
两板间的电势差为U＝Bv1d，在电容器中对油滴有mg＝q＝
qv1B，化简可得油滴的比荷为＝，故B正确；增大等离子体
的速度v1，油滴受到的静电力F电＝qE＝q＝qv1B，变大，则F电＞
mg，则油滴将向上偏转，故C正确；磁流体发电机的电动势为U＝Bv1d，与等离子体的电荷量无关，即改变单个等离子体所带的电荷量，油滴仍能匀速通过，故D错误。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
三、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. （6分）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
图为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱仪对氢元素进行测
量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S由静止飘入电势差
为U的加速电场，经加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场
中。氢的三种同位素（氕、氘、氚）最后打在照相底片D上，形
成a、b、c三条“质谱线”。那么三种同位
素进入磁场时速度从大到小的排列顺序
是 ，a、b、c三条“质谱线”
所对应的三种同位素的排列顺序
是 。
氕、氘、氚　
氚、氘、氕　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：设粒子离开加速电场时的速度为v，则qU＝mv2，可得v＝
，所以质量最小的氕核的速度最大，质量最大的氚核的速度
最小，所以三种同位素进入磁场时速度从大到小的排列顺序是
氕、氘、氚；打到底片上的位置与进入磁场时的位置的距离x＝
2R＝＝ ，所以质量最大的氚核所形成的“质谱线”距
离进入磁场时的位置最远，所以a、b、c三条“质谱线”所对应的
三种同位素的排列顺序是氚、氘、氕。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
12. （8分）如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与
水平面间的夹角θ＝37°；金属杆ab垂直于导轨放置（金属杆始终
与导轨接触良好），并且整个装置处于垂直于金属杆方向的匀强
磁场中。已知ab杆的质量m＝0.05 kg、长度L＝10 cm，当杆中通
有方向从a到b、大小为15 A的恒定电流时，金属杆ab刚好静止。
已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若磁场方向竖直向上，求磁感应强度的大小B1。
答案：0.25 T　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：沿金属杆从a向b观察，对ab杆受
力分析如图所示
由平衡条件得F安＝B1IL＝mgtan θ
解得B1＝0.25 T。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（2）要使磁感应强度最小，求磁感应强度的大小B2及方向。
答案：0.2 T　垂直于斜面向上
解析：当安培力F安全部用来平衡重力沿导轨方向的分力时，
磁感应强度B最小，
此时有B2IL＝mgsin θ，安培力方向为平行斜面向上，解得B2
＝0.2 T
由左手定则可知，磁场方向垂直于斜面向上。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
13. （10分）如图所示的空间有一水平向右的匀强电场，虚线AD为电
场的边界线，在AD的右侧有一边长为d的正方形虚线框ABCD，在
虚线框内存在如图所示方向的匀强磁场，但磁感应强度大小未
知。在BA的延长线上距离A点间距为d的位置O有一粒子发射源，
能发射出质量为 m、电荷量为＋q的粒子，假设粒子的初速度忽略
不计，不计粒子的重力，该粒子恰好
从虚线框的C位置离开，已知电场强度
的大小为E，sin 37°＝0.6。求：
（1）虚线框内磁场的磁感应强度B的大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：设粒子运动到A点时的速度大小为v，
由动能定理可知qEd＝mv2
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由几何知识知半径r＝d
由牛顿第二定律得qvB＝m
联立解得B＝ 。
答案： 　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（2）要使带电粒子以最短时间从距离C点的位置O'离开，则磁
感应强度B'应为多大。
答案：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：设粒子在匀强磁场中做匀
速圆周运动的半径为r'，作粒子
运动轨迹如图所示，
由几何关系得（d－r'）2＋＝r'2，
解得r'＝d
由牛顿第二定律得qvB'＝m，
解得B'＝ 。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14. （14分）如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，
场强大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里
的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T。一带电荷量q＝＋0.2
C、质量m＝0.4 kg的小球由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球
可视为质点。现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动
到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，
此后小球又恰好能通过O点正下方的N点
（g＝10 m/s2），求：
（1）小球运动到O点时的速度大小；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案：2 m/s　
解析：小球从A运动到O的过程中，根据动能定理得
mgl－qEl＝mv2
解得小球在O点时的速度v＝2 m/s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
答案：8.2 N　
解析： 小球运动到O点悬线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第
二定律得FT－mg－F洛＝m
洛伦兹力F洛＝Bvq，解得FT＝8.2 N。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（3）O、N间的距离。
答案：3.2 m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
解析：悬线断裂后，将小球的运动分解为水平方向和竖直方
向的分运动，小球在水平方向上做往返运动，在竖直方向上
做自由落体运动，小球水平方向加速度ax＝＝＝5 m/s2
小球从O点运动至N点所用时间
t＝＝ s＝0.8 s
O、N间距离h＝gt2＝×10×0.82 m＝3.2 m。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
15. （16分）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴的正方向竖直
向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1＝2 N/C，y
轴的左侧广大空间存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面
向外，B＝1 T，电场方向竖直向上，E2＝2 N/C。t＝0时刻，一个
带正电的质点在O点以v＝ m/s的初速度
沿着与x轴负方向成45°角射入y轴的左侧
空间，质点的电荷量为q＝10－6 C，质量为
m＝2×10－7 kg ，重力加速度g取10 m/s2。
求：
（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案：（0，0.4 m）　
解析：质点从O点进入左侧空间后，qE2＝2×10－6 N＝mg
电场力与重力平衡，质点在第二象限内做匀速圆周运动，洛
伦兹力提供向心力，则qvB＝m
R＝＝ m
质点第一次通过y轴的位置y1＝R＝0.4 m
即点从O点射入后第一次通过y轴的位置坐标为（0，0.4 m）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；
答案： s　
解析：质点的个匀速圆周运动的时间
t1＝·＝ s
质点到达右侧空间时，
F合＝＝mg，a＝g
且质点做有往返的匀变速直线运动，往返时间t＝2·＝0.2 s
质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间t＝t1＋t2＝ s。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
（3）E1为何值时，质点从O点射入恰好第二次通过y轴时经过
O点。
答案：1 N/C
解析： x方向上：0＝vcos 45°·t3－·
y方向上： －y1＝vcos 45°·t3－g
解得E1'＝1 N/C。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
谢谢观看!

展开更多......

收起↑