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正交分解法解共点力平衡重点考点 专题练
2026年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，重为的木块，恰好能沿倾角的斜面匀速下滑，要使木块沿斜面匀速上滑，可以采取的措施有（ ）
A．对木块施加大小为、方向沿斜面向上的推力
B．对木块施加大小为、方向沿斜面向上的推力
C．对木块施加大小为、方向水平向右的推力
D．对木块施加大小为、方向水平向右的推力
2．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（　　）
A．c对b的支持力一定减小
B．b对c的摩擦力一定减小
C．地面对c的摩擦力方向可能向右
D．地面对c的摩擦力一定减小
3．某登山营地在两座不等高的悬崖边缘设置了紧急救援滑索。滑索由质量为m的强化绳索制成，两端分别固定在高度不同的竖直支架上。安装时，左端绳索与支架的切线夹角为α，右端切线夹角为β。为确保受困人员滑降时的安全性，需计算滑索最低点（弧底）的张力大小。已知重力加速度为g，求该张力表达式（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，质量为m的小球静止在光滑斜面上，已知斜面倾角为30°，轻质细线与斜面的夹角也为30°，重力加速度大小为g，下列说法正确的是
A．细线对小球的拉力大小为mg B．细线对小球的拉力大小为mg
C．斜面对小球的支持力大小为mg D．斜面小球的支持力大小为mg
5．如图所示，质量为的柔软均匀细链条悬挂在水平天花板上A、B两点，天花板对A、B两点作用力大小均为，链条最低点到天花板距离为。用竖直向上的力缓慢将链条最低点推至刚好与天花板接触，重力加速度为，则（　　）
A．此时点所受推力大小为
B．此时天花板对点作用力大小仍为
C．此过程中推力做功为
D．此过程中天花板对点作用力与水平方向夹角变大
6．餐具桶中放置一把质量为的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则桶底对铲子的摩擦力大小为（　　）
A． B．
C． D．
7．餐具桶中放置一把质量为m的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为，与水平桶底之间的动摩擦因数为，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．由m、、g可以计算出桶底对铲子的摩擦力的大小
B．桶底对铲子的摩擦力的方向水平向左
C．桶底对铲子的作用力竖直向上
D．桶底和桶口边缘对铲子的合力一定大于
8．如图所示，斜面B的倾角(已知)，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.75，以如图甲、乙两种方式对物体施加拉力，物体均静止在斜面上。现将两图中的拉力均适当增大，A和B仍保持静止。对此过程下列说法正确的是（　　）
A．甲图中地面对斜面的支持力不变
B．甲图中地面对斜面的摩擦力增大
C．乙图中物体一定受到四个力的作用
D．乙图中若将斜面固定，不断增加拉力，物体有可能沿斜面向上运动
9．利用机器人可以帮助人们完成一些危险的工作，如高空作业，深海探测等。如图所示，一微形机器人M依靠磁力吸附在某建筑物的玻璃幕墙外（幕墙内有一块与墙平行的厚度均匀且较大的磁铁）擦拭玻璃，假设玻璃幕墙的形状为以△BCD为水平底面的正四面体，机器人恰静止在△ABC的中线AE上。下列说法正确的是（　　）
A．机器人沿AE缓慢上移时，受到的摩擦力将增大
B．仅增强磁铁的磁性时，机器人受到的摩擦力将减小
C．此时机器人受到的摩擦力Ff与其重力G的大小关系为
D．此时机器人受到玻璃幕墙的弹力FN与其重力G、磁力F的关系为
10．如图所示，一质量为m的集装箱被吊在空中处于静止状态，集装箱AB宽8米，BC长20米，钢索AO、BO、CO、DO的长度均为14米。已知钢索的质量远小于集装箱的质量，重力加速度为g，则每根钢索的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（　　）
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力不为零
D．绳子拉力的作用力与杆的重力是一对平衡力
12．我国古建屋顶多采用如图甲所示的蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦对称放在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触线间的距离和瓦的半径都为，盖瓦和底瓦相同，厚度不计，质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅对铺设的这三片瓦进行研究，则（　　）
A．底瓦与每根椽子间弹力大小为
B．底瓦与每根椽子间的摩擦力大小为
C．适当增大两椽子间的距离，底瓦与每根椽子之间的弹力不变
D．适当增大两椽子间的距离，底瓦更不容易下滑
二、多选题
13．如图所示，在竖直墙壁A点系一不可伸长的轻绳，在其正下方B点通过铰链连接一轻杆，再将两者的另一端与一小球（可视为质点）拴接于O点，整个系统处于静止状态。已知AO与BO互相垂直且长度相等，小球质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．轻杆BO对小球的作用力方向有可能竖直向上
B．轻绳AO与轻杆BO对小球的作用力大小相等，且等于
C．若将A点缓慢竖直向上移动一小段距离，则轻绳AO受到的拉力将变大
D．若将A点缓慢竖直向下移动一小段距离，则轻绳AO受到的拉力将变大
14．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为。一个质量忽略不计的小轻环套在直杆上。一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的、两点，细线依次穿过小环甲、小轻环和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环的两侧。调节、两固定点的位置，甲、乙两小环的平衡位置也随之改变。不计一切摩擦，设小环甲的质量为，小环乙的质量为，则可能等于（　　）

A． B． C． D．
15．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动，则施力F后，下列说法不正确的是（　　）
A．A、B之间的摩擦力一定变大
B．B与墙面间的弹力可能不变
C．B与墙之间可能没有摩擦力
D．弹簧弹力一定不变
三、解答题
16．如图所示，质量为m=1kg的物体A，放在质量为M=4kg、倾角为θ=37°的斜面B上，现用水平力F推物体A，使A沿斜面匀速向上运动，B始终保持静止，A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)F的大小；
(2)地面对B的支持力的大小；
(3)B对地面的摩擦力。
17．如图所示，在竖直面内，光滑的硬直杆OA、OB对接成V形并固定在水平天花板上，OA与天花板之间的夹角为，轻质小环（视为质点）套在OA上，质量为m的小球（视为质点）套在OB上，长度为的轻质细线与小环、小球连接，当环与球都静止时，OA对小环的弹力为，小球静止在P点，小环静止在Q点，O、P两点之间的距离为，重力加速度g取，，，求：
(1)细线的拉力大小以及OB与天花板之间的夹角；
(2)小球的质量m以及OB对小球的弹力大小。
18．如图所示，杂技表演“叠罗汉”是四位演员叠在一起且均静止。为了研究方便假设四位演员A、B、C、D体型相同。表演时，B竖直站立在A的肩上，双手拉着C和D，且双臂与竖直方向夹角均为；撑开双手水平撑着C和D。若四个人的质量均为，。求：
（1）每位演员的重力；
（2）演员B右手臂受到的拉力；
（3）演员A右手臂受到的压力。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B B A A A B C B
题号 11 12 13 14 15
答案 B D BD BCD ABC
1．C
【详解】AB．木块匀速下滑，根据平衡条件可得
解得
对木块施加沿斜面向上的推力使其匀速上滑，则有
故AB错误；
CD．对木块施加水平向右的推力使其匀速上滑，则有
，
联立解得
故C正确，D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．由小物块b垂直斜面方向受力平衡可知，c对b的支持力一直等于b的重力垂直斜面向下的分力，因b的质量不变，所以c对b的支持力不变，故A错误；
B．细绳上的拉力大小等于a的重力，若初始状态细绳上的拉力大于b的重力沿斜面向下的分力，则根据小物块b沿斜面方向受力平衡得
即
所以随着a中的沙子缓慢流出减小，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力也减小；若初始状态细绳上的拉力小于b的重力沿斜面向下的分力，则根据小物块b沿斜面方向受力平衡得
即
所以随着a中的沙子缓慢流出增大，根据牛顿第三定律，b对c的摩擦力也增大，故B错误；
CD．将小物块b和斜面体c看作整体，由水平方向受力平衡可知，地面对c的摩擦力与细绳拉力的水平分力等大反向，所以地面对c的摩擦力方向向左，又由于随着a中的沙子缓慢流出细绳上的拉力逐渐减小，所以地面对c的摩擦力一定减小，故C错误，D正确。
故选D。
3．B
【详解】对绳子受力分析如图所示
其中、分别是左右悬点对绳子的拉力大小，设重绳最低点（弧底）的张力大小为F，分析可知其方向为水平方向，对重绳最低点左半部分，由平衡条件有
对重绳最低点右半部分，由平衡条件有
对重绳，由平衡条件有
联立解得
故选B。
4．B
【详解】分析小球受力，如图所示。将重力和绳上拉力分别分解，可得mgsin30°=Tcos 30°，mgcos 30°=Tsin 30°+FN
联立解得T=mg，FN=mg
故选B。
5．A
【详解】ABD．设两悬点A、B之间的距离为d，链条的总长度为L,由题可知链条A、B两点与天花板的夹角相等，链条自然悬挂时，由几何知识可得
缓慢用力推到C点时，则有
可见，此过程中天花板对点作用力与水平方向夹角不变；链条自然悬挂时，根据平衡条件可得
同理推至C点时，对左边链条则有
受力分析可知
同理对右边链条分析则有
此时C点受到推力的大小为，故A正确，BD错误；
C．根据功能关系可知，整个过程中，推力所做的功等于重力势能的增加量，则有，故C错误；
故选A。
6．A
【详解】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示
由平衡条件有，
又有
联立解得
故选A。
7．A
【详解】根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示
由平衡条件有
又有
联立解得
桶底对铲子的摩擦力的方向水平向右；桶底对铲子的作用力斜向右上方；根据力的平衡条件可知，桶底和桶口边缘对铲子的合力一定等于。
故选A。
8．B
【详解】AB．物体与斜面均静止，对整体受力分析可知，甲图中，
当拉力增大时，地面对斜面的支持力减小、摩擦力增大，故A错误B正确；
C．乙图中，当F=mgtanθ时，斜面对物体的摩擦力为零，此时物体仅受到三个力的作用，故C错误；
D．欲向上运动，应满足 Fx> f
即Fcosα>μFsinα
解得，<53°
题意不满足，则一定保持静止，故D错误。
故选B。
【点睛】D一般解法：设刚能拉动，对物体由平衡条件Fcosθ-mgsinθ-uN=0，N-mgcosθ-Fsinθ=0，解得，分母小于零，无解。
9．C
【详解】ABC．机器人的受力情况如下图所示，由数学知识可求得图中，，机器人缓慢上移或者增强磁性，总有，故AB错误，C正确；
D．在垂直斜面方向，由共点力的平衡得，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】每根钢索与竖直方向夹角为θ，则
根据平衡条件得
解得
故选B。
11．B
【详解】AC．由于三根绳子长度不同，说明三力与竖直方向的夹角不相同，由于杆保持静止且竖直，故在水平方向三力水平分力的合力应为零；故说明三力的大小不可能相等。故AC错误；
B．由于三力在竖直方向有拉力，杆在竖直方向合力为零，故杆对地面的压力大于重力；故B正确；
D．由于杆受绳子的拉力、重力及支地面的持力，故绳子拉力的合力与重力的合力等于地面对杆的支持力，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】A．由题意知，相邻两根椽子的连线和相邻两根椽子与对应底瓦圆心的连线构成一个等边三角形，设底瓦与每根椽子间弹力大小为，则三根椽子对底瓦的弹力沿垂直于三根椽子所在平面的分力之和等于三片瓦的重力垂直三根椽子所在平面向下的分力，即
解得，故A错误；
B．设底瓦对每根椽子的摩擦力大小为，根据受力平衡可知，底瓦对每根椽子的摩擦力的合力等于三片瓦的重力沿三根椽子所在平面向下的分力，即
得，故B错误；
CD．设椽子对底瓦的弹力与相邻两椽子与底瓦接触线的夹角为，则
得
适当增大两椽子间的距离，则减小，则底瓦与每根椽子之间的弹力增大，底瓦与每根椽子之间的最大静摩擦力增大，底瓦更不容易下滑，故C错误，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】AB．轻杆通过铰链连接，轻杆BO对小球的作用力方向为沿杆方向，小球保持静止，对小球受力分析可得
根据平衡条件可得
可得
故A错误，B正确；
CD．若将A点缓慢竖直移动一小段距离，对小球受力分析可得
根据几何关系可得
若将A点缓慢竖直向上移动一小段距离，增大，轻绳AO受到的拉力将变小，若将A点缓慢竖直向下移动一小段距离，减小，则轻绳AO受到的拉力将变大，故C错误，D正确。
故选BD。
14．BCD
【详解】根据题意可知，小环为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，设细线的拉力为，甲的重力作用线与点和甲连线成角，乙的重力作用线与和乙连线成角，由几何对称有
由平衡条件得
解得
则有
故选BCD。
15．ABC
【详解】A．初始时，A、B静止，对物块A，受到沿斜面向上的静摩擦力，有
若施加的力F恰好等于mAgsinɑ，则摩擦力变为零，故A错误，符合题意；
BCD．对整体分析，初始时只受向下的重力和竖直向上的弹簧的弹力，B与墙之间无弹力，无摩擦力，弹簧的弹力等于两物体的总重力，施加力F后，由于AB不动，则弹簧的形变量不变，弹簧的弹力不变，总重力不变，但是F有向上的分量，所以墙对B有竖直向下的摩擦力，同时力F有水平方向的分量，等于墙面对B的弹力，故BC错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选ABC。
16．(1)20N
(2)50N
(3)20N，方向水平向右
【详解】（1）对A分析可得
解得
F=20N
（2）对AB整体分析可知，竖直方向，地面对B的支持力的大小
（3）对AB整体分析可知，水平方向
所以地面对B的摩擦力
f=F=20N
方向向左。
由于相互作用，B对地面的摩擦力大小为20N，方向水平向右。
17．(1)2N，53°
(2)，
【详解】（1）由于OA杆是光滑的，所以小环与OA杆间没有摩擦力。轻质小环要处于静止状态，OA对环的弹力与细线的拉力必须等大反向，则细线拉力大小
OA对环的弹力垂直OA，则细线与OA垂直。由几何关系可得
则
OB与天花板之间的夹角为
解得
（2）由几何关系可知，细线对小球的拉力与杆OB之间的夹角为，对小球进行受力分析，杆OB对小球的弹力F与杆OB垂直，如图所示
将重力和细线的拉力分别沿垂直OB和平行OB方向分解，可得
联立解得
，
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据题意可知，四个人的质量均为，则每位演员的重力为
（2）对演员C进行受力分析，受重力、A对其水平向左的支持力、B对C斜向上的拉力，如图所示
由平衡条件有
，
解得
由牛顿第三定律可得，演员B右手臂受到的拉力
（3）由（2）分析可知，A对的支持力
由牛顿第三定律可得，演员A手臂受到的压力
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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