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自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
重点考点 专题练 2026年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间。两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到甲放开手时，乙立即握住尺。若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00cm处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00cm处，由此测得乙同学的反应时间约为（　　）
A．0.02s B．0.1s C．0.2s D．0.3s
2．对于自由落体运动（g＝10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶3∶5
B．在相邻两个1s内的位移之差都是10m
C．在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1∶2∶3
D．在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5
3．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
4．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．以初速度竖直上抛的物体上升的最大高度为
C．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间不相等
D．竖直上抛运动的物体运动到最高点时合力为零，加速度也为零
5．如图所示，在做自由落体运动与竖直上抛运动的杂技表演中，表演者让甲球从离地高度为H的位置由静止释放，同时让乙球在甲的正下方的某点由静止释放，已知乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍，且碰撞后的速度方向竖直向上，两小球均视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞时间忽略不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若乙释放时的高度为0.5H，则乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为
B．若乙释放时的高度为0.5H，则乙从释放到再次到达最高点的运动时间为
C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙第一次上升的最大高度为
D．若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为
6．如图，喷泉可以美化景观，现有一喷泉从地面圆形喷口竖直向上喷出，若喷泉高度约为1.8m，喷口横截面积为，已知水的密度为，不计空气阻力，重力加速度g大小取，则该喷口每秒喷水质量大约为（ ）
A．300kg B．30kg C．3kg D．30g
7．如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为和，则经过a、b的水流速度之比为（　　）
A．1：3 B．1：9 C．3：4 D．9：16
二、多选题
8．某同学在墙前连续拍照时，恰好有一白色小石子从墙前的某高处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm。这个照相机的曝光时间为则（g取10m/s2）（　　）
A．石子下落到A位置时的速度约为60m/s
B．石子下落到A 位置时的速度约为 6.0m/s
C．石子下落到A位置所需的时间约为0.6s
D．石子下落到A 位置所需的时间约为1.2s
9．从高度为的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为，取，不计空气阻力，以下判断正确的是（ ）
A．b球下落高度为时，a球的速度大小为
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为
C．在a球接触地面之前，两球速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
10．将小球A从一座高度为H的高塔塔顶静止释放，同时另一个小球B自塔底以初速度竖直上抛，A，B两小球在同一直线上运动。不考虑空气阻力的影响，下面判断正确的是（　　）
A．两小球在空中运动过程中，间距随时间均匀减小
B．如果两小球在空中相遇，则球A从开始下落到与球B相遇经历的时间一定为
C．若，则A、B两小球可能在空中相遇
D．若，则球B定能在下降过程与球A相遇
11．真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们信息，下列说法正确的是（　　）
A．一定满足关系
B．一定满足关系
C．拍照当地的重力加速度
D．羽毛下落到位置时的速度大小为
三、解答题
12．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
13．某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静止释放，让其自由下落，下落途中用Δt=0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的位移大小；
（2）高楼面离窗的上边框的高度。
14．如图所示, 将质 的小球，从地面上方处以的速度竖直上抛，不计空气阻力，，求：
（1）小球能到达离地的最大高度H；
（2）小球抛出后0.9s时间内走过的路程s；
（3）小球落地时的速度。
15．某航模兴趣小组设计出一架遥控式飞行器，试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上匀加速运动，运动后到达离地面高处，此时飞行器上有一螺丝脱落（不计螺丝受到的空气阻力），取。求：
（1）飞行器匀加速直线运动的加速度大小；
（2）螺丝距离地面的最大高度；
（3）螺丝从脱落到落回地面的总时间。
16．弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求：
（1）飞行员在上升过程中的平均速度大小；
（2）飞行员的最大离地高度H；
（3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B B C B D BC BC ABD
题号 11
答案 BD
1．D
【详解】在人的反应时间中，直尺下降的距离为
h=45cm=0.45m
根据
h= gt2
得
t=
故选D。
2．B
【详解】A．根据
在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9，故A错误；
B．根据匀变速直线运动推论，在相邻两个1s内的位移之差都是
故B正确；
C．在第1s内的位移为
在第2s内的位移为
在第3s内的位移为
在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故C错误；
D．根据
在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；
B．由
h=gt2
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选B。
4．B
【详解】A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．根据速度—位移公式有
解得
故B正确；
C．根据对称性可知，竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，故C错误；
D．竖直上抛运动的物体运动到最高点时合力为，加速度为，故D错误；
故选B。
5．C
【详解】AB．若乙释放时的高度为0.5H，则由
可得乙落地时的速度大小为
落地时间为
乙与地面碰撞刚结束时的速度大小为
与地面碰后上升的时间为
乙从释放到再次到达最高点的运动时间为
故AB错误；
C．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，设乙第一次上升的最大高度为h，与地面碰后速度大小为v3，则有
由乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚落地时速度大小的0.5倍可知，乙第一次下落的时间
则甲与乙碰撞时运动的总时间为
则有
联立可得
故C正确；
D．若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙下落高度为
所以若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙释放时的高度h的范围为
故D错误。
故选C。
6．B
【详解】由竖直上抛运动公式，得
因此该喷口每秒喷水质量大约为
故选B。
7．D
【详解】由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等，则有
可得
故选D。
8．BC
【详解】由图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均速度为
由于时间极短，石子下落到A位置的速度近似等于曝光时间内的平均速度，则有
根据
可得石子下落到A位置所需的时间约为
故选BC。
9．BC
【详解】A．b球下落高度为时
则a球下降了，a球的速度大小为
故A错误；
B．a球下降的总时间为
此时b球下降了，b球的下降高度为
故b球离地面的高度为
故B正确；
CD．由自由落体的规律可得，在a球接触地面之前，两球的速度差
恒定，两球离地的高度差
则随时间增加而变大，故C正确，D错误。
故选BC。
10．ABD
【详解】A．两小球在空中运动过程中，间距
整理可得
可知间距随时间均匀减小，故A正确；
B．如果两小球在空中相遇，根据
解得球A从开始下落到与球B相遇经历的时间
故B正确；
CD．若B球正好运动到最高点时相遇，则B速度减为零所用的时间
A自由下落的位移为
B竖直上抛的位移为
又
联立得
将t代入解得
当AB两球恰好在落地时相遇，则有
A自由下落的位移为
代入时间得
由以上分析可知当时，A、B两小球不能在空中相遇，当时，A、B两小球能在空中相遇，，则B球一定能在下落过程中与A球相遇，故D正确，C错误。
故选ABD。
11．BD
【详解】A．若A点的速度为0，则满足关系，但是A点速度无法确定，故不一定满足，A错误；
B．x1、x2、x3的时间间隔相等，则根据，有
B正确；
C．拍照当地的重力加速度为
C错误；
D．羽毛下落到位置时的速度大小就等于BD之间的平均速度，为
D正确；
故选BD。
12．见解析
【详解】解法一：根据公式，
又：
x=19.6cm=0.196m，t=5T=0.2s
解得：
。
解法二：
如图将图中每个球标记一个位置
根据公式：
，
可得
，
联立解得：
，
代入数据可得
解法三：根据匀变速直线运动速度时间公式和匀变速直线运动平均速度与中间时刻速度关系可知：
，
代入数据可得：
，
故：
。
13．（1）20m/s，15m；（2）4.05m
【详解】（1）根据速度位移关系
解得鸡蛋落地时速度大小为
设鸡蛋自由下落时间为t，根据速度时间关系得
鸡蛋在第1s内的位移为
则鸡蛋落地前最后1s内的位移小为
（2）由题意知，窗口的高度为
设高楼面距窗的上边框h0，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t0，则
联立解得
14．（1）1.25m；（2）1.7m；（3）5m/s，方向竖直向下。
【详解】（1）上升的最大高度
离地的最大高度为
（2）上升的时间为，根据
解得
下降的时间为，根据
解得
故
由于
所以，小球已经落地，路程为
（3）落地时速度为v，则
方向竖直向下。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）飞行器向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据
可得加速度大小为
（2）螺丝脱落瞬间的速度大小为
螺丝脱落后做竖直上抛运动，继续上升的高度为
螺丝距离地面的最大高度为
（3）螺丝从脱落到最高点的时间为
螺丝从最高点到落回地面做自由落体运动，则有
可得
则螺丝从脱落到落回地面的总时间为
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有
解得
所以上升过程的总位移为
平均速度大小为
（2）飞行员的最大离地高度为
（3）设飞行员开伞时的速度为，开伞后飞行员的加速度记为，最后恰好以的速度落地，则有
解得
所以为了保障安全，飞行员开伞时离地高度。
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