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第十八章 分式
章末复习
【核心考点整合】
考点1 分式的有关概念及基本性质
1.在 中，分式的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.给出下列分式：其中不是最简分式的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.下列各式从左到右的变形正确的是 ( )
4.根据分式的性质，可以将分式 (m为整数)进行如下变形：其中 m 为整数.
结论Ⅰ：依据变形结果可知，M的值可以为0；
结论Ⅱ：若使M的值为整数，则m的值有3个.
以下说法正确的是( )
A.Ⅰ和Ⅱ都对 B.Ⅰ和Ⅱ都不对 C.Ⅰ不对,Ⅱ对 D.Ⅰ对,Ⅱ不对
5.若分式 有意义，则实数x的取值范围是_____________.
考点 2 分式的运算
6.计算:
7.下面是某同学计算 的解题过程：
解：
上述解题过程是从第几步开始出现错误的 请写出正确的解题过程.
考点3 负整数指数幂及科学记数法
8.下列四个数中，最小的数是( )
9.生物的遗传信息大多储存在 DNA分子上，DNA 分子是由重复的核苷酸单元组成的长聚合物，每个核苷酸的单体长度约为0.000000033 cm,数“0.000000033”用科学记数法可表示为( )
10.计算:
考点4 解分式方程
11.若关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是( )
12.如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是 且点 A，B到原点的距离相等，求x的值.
13.已知关于x的方程 的解与方程 的解相同，求a 的值.
考点5 分式方程的应用
14.《花卉装点校园，青春献礼祖国》项目学习方案：
项目情境 国庆将至，向阳中学购买花卉装点校园，向祖国母亲生日献礼.同学们需完成了解花卉知识(包括花语等知识)，购买花卉，插花，摆放盆栽等任务
素材一 采购小组到市场上了解到每枝A 种花卉比每枝B 种花卉便宜3元，用600 元购买的 B种花卉数量为用 240 元购买的 A 种花卉数量的2 倍
任务一 小组成员甲设用240 元购买的 A 种花卉的数量为x，由题意得方程：①； 小组成员乙设②，由题意得方程：
素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽的插花任务或完成(7-m)盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同
任务二 求m的值
(1)任务一中横线①处应填 ，横线②处应填 ；
(2)完成任务二.
【思想方法整合】
思想1 数形结合思想
15.如图，若x 为正整数，则表示的值的点落在( )
A.段① B.段② C.段③ D.段④
思想2 整体思想
16.已知 则 的值为____________.
思想3 分类讨论思想
17.定义一种运算：当时，当时, 若x*3=2,则x的值是( )
A.-6 B. C.-6 或-65 D.-6或
参考答案
1. B 2. B 3. A
4. C 【点拨】由化简过程可知,.由题意可知，若使M的值为整数且m 为整数，则,综上所述,.有3个,∴Ⅰ不对,Ⅱ对.
5.
6.【解】原式
7.【解】是从第②步开始出现错误的，正确的解题过程如下：
原式
8. D 9. A
10.【解】原式.
11. B 【点拨】去分母,得,移项、合并同类项，得.
∵分式方程的解为非负数,∴,解得 .
12.【解】由题意,得
去分母,得,角解得.
检验:当,
∴是原方程的根,∴x的值是2.2.
13.【解】解方程 得.x=-2,经检验，x=-2是原方程的解.
∵两方程的解相同，∴将x=-2代入方程 中，
得 解得
经检验 是方程的解，
14.【解】 A种花卉的单价为y元
(2)由题意，得 解得m=5,
经检验，m=5是原方程的解.∴m的值为5.
15. B 16.-2
17. B 【点拨】当时, 解得x=-6.
检验：把x=-6代入，得x-3≠0，∴分式方程的解为x=-6.
但-6<3,不符合题意,故舍去;
当x<3时, 解得
检验：把 代入，得3-x≠0，∴分式方程的解为
综上所述，x的值是
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