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第十八章 分式
专题 分式方程的特殊解法
方法1 化分式的值为零法
1.解方程：
方法2 分子相等法
类型1 利用分式的基本性质把分子化为相等
2.解方程：
类型2 同时减去常数把分子化为相等
3.解方程：
类型3 拆分分式把分子化为相等
4.解方程：
类型4 通分把分子化为相等
5.解方程：
方法3 通分法
类型1 分组通分法
6.解方程：
类型2 逐步通分法
7.解方程：
方法4 换元法
8.解方程：
方法5 裂项相消法
9.解方程：
方法6 分离分式法
10. 解方程:
方法7 约分化简法
11.解方程:
参考答案
1.【解】原方程化为 整理得 ∴x-2=0,∴ x=2.
经检验，x=2是原方程的根.
2.【解】原方程化为 ∴2(10x+7)=3(11x-4),解得x=2.
经检验，x=2是原方程的根.
3.【解】原方程化为 即
∴.
经检验是原方程的根.
4.【解】原方程化为
即
解得x=2.
经检验，x=2是原方程的根.
5.【解】原方程化为解得x=7.经检验。x=7是原方程的根.
6.【解】原方程化为 方程两边分别通分，并整理，得
∴(x+6)(x+7)=(x+2)(x+3),解得
经检验 是原方程的根.
7.【解】
∴4x=8,∴x=2.
经检验，x=2是原方程的根.
8.【解】设 原方程化为解得y=±1.
当y=1时, 此方程无解；
当y=-1时, 解得x=-1.
经检验，x=-1是原方程的根.
9.【解】原方程可变形为
经检验 是原方程的根.
10.【解】原方程可化为
即
∴,解得x=1.
经检验，x=1是原方程的根.
11.【解】原方程可变形为
约分，得
方程两边都乘,得
整理，得.
经检验，是原方程的根.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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