资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第十八章 分式
专题 分式化简求值的常用技法
技法1 先约分，再计算法
1.计算:
技法2 分组通分法
2.计算:
技法3 逐项通分法
3.计算:
技法4 分离分式法
4.计算:
技法5 拆项法
5.计算:
技法6 整体法
6.化简:
7.先化简，再求值： 其中.
8.已 知 求的值.
技法7 构造法
9.已知 求 的值.
技法8 倒数法
10.计算:
技法9 参数代入法
11.已知 求 的值.
12.已知计算：
13.已知
计算：
参考答案
1.【解】原式
点方法 直接通分，极其烦琐.通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多.
2.【解】原式
3.【解】原式
=0.
4.【解】原式
5.【解】原式
6.【解】原式
7.【解】∴原式
点方法 用整体代入法求分式的值是最常用的方法，原因是分式可以约分.当不能求出分式中各个字母的值时，可以考虑利用整体代入法，虽然分子和分母中都含有字母，但通过约分可以求出其值.
8.【解】原式
∵.∴原式
9.【解】由题易知.将 两边同时除以,得 即 即
即
10.【解】原式的倒数为
点方法 若将除式与被除式调换位置，能够约分化简，则可利用倒数的倒数等于原数这一特点来化简.
11.【解】原式
∴设 则.
∴原式
12.【解】设
则.
把这3个等式相加得.
若;
∴当时,原式;当时,原式.
点方法 设辅助参数，利用整体代入法将要求的分式转化为含辅助参数的分式，然后约分可求出其值.
13.【解】把c当成已知数，用含 c的式子表示a 和b.
由 解得
点方法 确定一个字母为已知数，通过解二元一次方程组求出方程组的解，用已知字母表示未知字母，再代入待求式子求值.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑