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2025-2026学年四年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第6单元 除数是两位数的除法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．520除以一个数，商23余14，则除数是（　　）
A．23 B．22 C．21 D．20
2．a÷（　　）＝b…50，除数最小是（　　）
A．50 B．51 C．49
3．在计算610÷30时，为了计算方便，被除数和除数同时除以10，如图，那么，610÷30的正确的结果是（　　）
A．20……1 B．20……10 C．200……1 D．200……10
4．（　　）袋这样的奶糖（如图）重1斤．
A．5 B．20 C．10
5．10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米，照这样推算，十万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是（　　）
A．200米 B．20米 C．2米
6．除数是32时，用“四舍”法试商，商容易（　　）
A．偏大 B．偏小 C．正好
7．43﹣（0+43）÷43的结果是（　　）
A．44 B．42 C．1 D．2
8．下面各题，与9600÷640商相同的是（　　）
A．9600÷64 B．96÷64 C．960÷64
9．397÷23＝17…6，下面验算方法正确的是（　　）
A．23×17 B．23×17+6 C．397÷17+6
10．下面正确的是（　　）
A．203÷11≈10 B．70÷20＝3…1 C．1800÷36＝900÷18＝300÷6
二．填空题（共12小题）
11．□÷26＝14…（　　），余数最大是　 　，这时候□是　 　．
12．横线上最大填几？
80×　 　＜495． 121＞17×　 　． 　 　×80＜505．
283＞　 　×40． 70×　 　＜590． 564＞60×　 　．
13．花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做　 　个花篮，还余　 　支花．
14．一个数除以60，商是最大的两位数，余数是18，这个数是　 　．
15．口04÷64，要使商是两位数，口里最小填　 　．
16．两个数相除的商是24，如果被除数与除数都除以2，商是 　 　。
17．1公顷＝　 　平方米；
1间教室的占地面积大约是50平方米，　 　间教室的面积大约是1公顷。
18．鸟巢的占地面积约为20公顷，合 　 　平方米，　 　个鸟巢的面积和约为1平方千米。
19．先找出规律再填数。
111111111÷9＝12345679；
222222222÷18＝12345679；
333333333÷27＝12345679；
　 　÷36＝12345679；
555555555÷　 　＝12345679。
20．根据每组题中第一题的得数，写出其它题的得数。
25×18＝450 36÷2＝18；
25×36＝　 　360÷20＝　 　；
25×54＝　 　360÷2＝　 　。
21．小王和小李两人同时从甲地出发前往乙地，如果小王的速度是120米/分，小李的速度时100米/分，结果小王比小李早到20分钟，甲乙两地的路程是 　 　米．
22．计算197÷28进行试商时，把除数28看作 　 　，是根据 　 　法。
三．判断题（共8小题）
23．在除法里，不用0作除数，在乘法里也不能用0作乘数．　 　．
24．一道除法算式中，被除数末尾有0，商的末尾也一定有0． 　 　．
25．任何不是0的数除以0都得0．　 　
26．除法每次除得的余数，不能比除数大．　 　
27．计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功．　 　
28．两个数的商是56，如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56． 　 　．
29．5015÷15，商的中间一定有2个零．　 　
30．被除数末尾有几个0，商的末尾也一定有几个0． 　 　．
四．计算题（共2小题）
31．直接写出得数．
4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 35×35×64×0＝
1400÷20＝ 180÷20＝ 240÷60＝ 34×（5﹣5）＝
32．竖式计算
576÷32 276÷84 448÷48 918÷51．
五．应用题（共7小题）
33．一辆货车从甲地开往乙地送货，去的时候每小时行100千米，行驶了12小时；返回时每小时行驶80千米，返回时从乙地到甲地需要多少小时？
34．金沙小学四年级同学坐车去参观科技馆，男生102人，女生118人。每辆车限乘客40人，至少需要几辆这样的车？
35．实验小学21名老师带着349名同学去春游，每辆大车可坐40人，租金800元，每辆小车可坐12人，租金300元，怎样租车最省钱？
36．张老师和刘老师带领四年级261名学生参观科技馆，至少需要租几辆这样的车？
37．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数108看成了708，结果商增加了40，而余数正好相同，这道除法算式的除数和余数各是多少？
38．李老师带了600元钱，准备为班里的同学买一些奖品。
（1）如果全买书包，那么最多可以买多少个？还剩多少钱？
（2）如果全买故事书，那么最多可以买多少本？还剩多少钱？
39．摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托车行了多少千米？
参考答案及试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【思路分析】在有余数的除法里，除数＝（被除数﹣余数）÷商，进而把数据代入关系式即可解决．
【解答】解：（520﹣14）÷23，
＝506÷23，
＝22；
故选：B．
【名师点评】此题考查在有余数的除法里，已知被除数、商和余数，求除数的方法，用到的关系式为：除数＝（被除数﹣余数）÷商．
2．【答案】B
【思路分析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，所以余数是50，除数最小是50+1＝51，据此解答即可得到答案．
【解答】解：a÷（　　）＝b…50，
余数为50，除数最小是51．
故选：B．
【名师点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数的应用．
3．【答案】B
【思路分析】根据在有余数的除法中“被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但余数也乘或除以同一个数”可知：被除数和除数同时乘5，商不变，但余数也乘5，由此解答即可。
【解答】解：在计算610÷30时，为了计算方便，被除数和除数同时除以10，
商不变，余数也除以10，
所以正确的商是20，余数是1×1＝10。
故选：B。
【名师点评】本题的关键是掌握：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但余数也乘或除以同一个数。
4．【答案】A
【思路分析】1斤＝500克，已知每袋奶糖的质量是100克，根据“包含”除法的意义，用除法解答．
【解答】解：1斤＝500克，
500÷100＝5（袋），
答：5袋这样的奶糖重1斤．
故选：A．
【名师点评】此类题目属于简单的定向问题，首先要弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系解答即可．
5．【答案】A
【思路分析】首先根据“等分”除法的意义，用乘法求出一枚1元硬币的高，再根据乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：2÷10×100000
＝0.2×100000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
答：1万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是200米。
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握简单的归一问题的解答规律及应用，首先根据“等分”除法的意义求出单一量，再根据乘法的意义求出总量。
6．【答案】A
【思路分析】用“四舍”法把除数32看作30来试商，是把除数看小了，所以初商容易偏大，据此即可解答问题．
【解答】解：因为被除数不变，原除数是32，看作30，变小了，故商可能偏大．
故选：A．
【名师点评】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小．
7．【答案】B
【思路分析】按照整数混合运算的运算顺序：先算加法，再算除法，最后算减法．
【解答】解：43﹣（0+43）÷43
＝43﹣43÷43
＝43﹣1
＝42
结果是42．
故选：B．
【名师点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
8．【答案】C
【思路分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答．
【解答】解：9600÷640
＝（9600÷10）÷（640÷10）
＝960÷64
故选：C．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
9．【答案】B
【思路分析】根据：被除数÷除数＝商…余数，可得：被除数＝商×除数+余数；由此验算即可．
【解答】解：由分析可知，397÷23＝17…6，正确的验算的方法是23×17+6＝397；
故选：B．
【名师点评】此题考查了有余数的除法的验算方法．
10．【答案】C
【思路分析】选项A是除法的估算，把被除数和除数看成整十数或整百整十数相除，203≈200，11≈10，203÷11≈20，
选项B是有余数的整数除法，70÷20＝3…10，
选项C根据商不变规律，被除数1800和除数36同时除以2，得900和18，900和18同时除以3，得300和6，商依然不变．
【解答】解：选项A：
203≈200，11≈10，
203÷11≈20，
所以203÷11≈10不正确；
选项B：
70÷20＝3…10，
所以70÷20＝3…1，不正确；
选项C：
1800÷36，
＝（1800÷2）÷（36÷2），
＝900÷18，
＝（900÷3）÷（18÷3），
＝300÷6，
所以1800÷36＝900÷18＝300÷6是正确的；
故选：C．
【名师点评】此题考查了除法的估算，有余数除法，商不变的规律，要根据具体情况具体分析．
二．填空题（共12小题）
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．
【解答】解：余数最大为：26﹣1＝25，
26×14+25
＝364+25
＝389；
答：余数最大是 25，这时候□是 389；
故答案为：25，389．
【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；然后再进一步解答．
【解答】解：（1）495÷80＝6…15
所以80×6＜495；
（2）121÷17＝7…2
所以121＞17×7；
（3）505÷80＝6…25
所以6×80＜505；
（4）283÷40＝7…3
所以283＞7×40；
（5）590÷70＝8…30
所以70×8＜590；
（6）564÷60＝9…24
564＞60×9；
故答案为：6，7，6，7，8，9．
【名师点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】求能做多少个花篮，还余多少支花，即求615里面含有几个28，用除法解答，用除法计算，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数．
【解答】解：615÷28＝21（个）…27（支）；
答：能做21个花篮，还余27支花；
故答案为：21，27．
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数，要注意：余数必须比除数小．
14．【答案】见试题解答内容
【思路分析】最大的两位数是99，所以商是99，求被除数，根据：被除数＝商×除数+余数，解答即可．
【解答】解：60×99+18
＝5940+18
＝5958
答：这个数是5958；
故答案为：5958．
【名师点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要使口04÷64的商是两位数，必须使被除数的前两位数比除数64大，也就是说前两位数得够除，所以被除数的最高位上可以是7、8或9，最小是7．
【解答】解：在口04÷64中，要使商是两位数，必须使口0＞64，
所以被除数的最高位上可以是7、8或9，最小是7．
故答案为：7．
【名师点评】此题考查除数是两位数的除法的计算方法的灵活运用．
16．【答案】24。
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知：两个数相除的商是24，如果被除数与除数都除以2，商是24。
故答案为：24。
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
17．【答案】10000，200。
【思路分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个50平方米，用50平方米除10000平方米。
【解答】解：1公顷＝10000平方米；
1公顷＝10000平方米
10000÷50＝200（间）
200间教室的面积大约是1公顷。
故答案为：10000，200。
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
18．【答案】200000，5。
【思路分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；把1平方千米化成100公顷，就是求100公顷里面包含多少个20公顷，用20公顷除20公顷。
【解答】解：20公顷＝200000平方米
1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
答：鸟巢的占地面积约为20公顷，合200000平方米，5个鸟巢的面积和约为1平方千米。
故答案为：200000，5。
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
19．【答案】444444444；45。
【思路分析】根据已知算式分析发现：111111111÷9＝111111111÷（9×1）；
222222222÷18＝222222222÷（9×2）；
333333333÷27＝333333333÷（9×3）；
所以每个算式的被除数都是由9个相同的数字组成，且组成被除数的这个数字等于除数除以9所得的商；反之，如果知道被除数是由哪个相同的数字组成的，就用这个数字乘9即能求出除数，据此求解即可。
【解答】解：36÷9＝4
5×9＝45
111111111÷9＝12345679；
222222222÷18＝12345679；
333333333÷27＝12345679；
444444444÷36＝12345679；
555555555÷45＝12345679。
故答案为：444444444；45。
【名师点评】解决本题的关键是根据所给的算式找到式的规律，再根据规律作答。
20．【答案】90，18，1350，180。
【思路分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；被除数乘或除以一个不为0的数，除数不变，商也乘或除以相同的数。
【解答】解：根据积的变化规律：
25×18＝450
25×36＝900
25×54＝1350
根据商的变化规律：
36÷2＝18
360÷20＝18
360÷2＝180
故答案为：90，18，1350，180。
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律、商的变化规律的灵活应用。
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据：路程÷速度＝时间，用小李20分钟走的路程除以两人的速度之差，求出小王用的时间是多少；然后用它乘小王的速度，求出甲乙两地的路程是多少米即可．
【解答】解：100×20÷（120﹣100）×120
＝2000÷20×120
＝100×120
＝12000（米）
答：甲乙两地的路程是12000米．
故答案为：12000．
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
22．【答案】30，四舍五入。
【思路分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把28看作30来试商，据此完成本题即可。
【解答】解：计算197÷28进行试商时，把除数28看作30，是根据四舍五入法。
故答案为：30，四舍五入。
【名师点评】此题考查三位数除以两位数的试商方法，这种试商方法根据四舍五入法。
三．判断题（共8小题）
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】如果0作除数，既找不到商，也无法确定商，举例可以说明；在乘法里可以用0作乘数．
【解答】解：因为x（不为0）除以0等于y（不为0），那么0乘y就等于x，
但0乘任何数都得0，所以没有意义；
所以在除法里，不用0作除数，在乘法里也不能用0作乘数说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】除法有两个规定，一是要有商，二是要有确定的商，0做除数既找不到商，也无法确定商，这与‘规定’发生了矛盾，所以，0作除数无意义
24．【答案】×
【思路分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【解答】解：例如100÷4＝25，
20÷5＝4，
320÷80＝4，
1000÷8＝125，
被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在除法算式里，0不能做除数，0做除数无意义．所以任何不是0的数除以0，都得0是错误的．
【解答】解：在除法算式里，0不能做除数，0做除数无意义．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查在除法算式里，0不能做除数，0做除数无意义．
26．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据在“有余数除法里，除数总比余数小”可知：每次除后余下的数都要比除数小；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：计算有余数的除法时，每次除后余下的数必须小于除数，即每次除后余下的数不能比除数大；
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查了在有余数的除法里，余数必须小于除数的这一特性．
27．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看做整十数来试商，因为除数是四舍五入的，所以试得的商有可能会偏大或偏小，
【解答】解：根据题干分析可得，利用四舍五入法把除数看做整十数进行试商时，试得的商可能偏大或偏小，需要调商，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查除数是两位数的试商的方法．
28．【答案】√
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知：被除数和除数同时扩大10倍，商不变，还是56．
【解答】解：被除数和除数同时扩大或缩小几倍（0除外），商不变．
所以被除数和除数都扩大10倍，商不变，仍是56．
故判断：√．
【名师点评】此题考查了商不变的性质的应用．
29．【答案】见试题解答内容
【思路分析】我们把5015÷15的商求出来，然后再进行判断即可．
【解答】解：5015÷15＝334，
商中间有没有0．
故答案为：×．
【名师点评】本题运用整数的除法进行计算即可．
30．【答案】×
【思路分析】解答此类问题可以利用举例子的方法进行判断．
【解答】解：例如100÷4＝25，
20÷5＝4，
320÷80＝4，
1000÷8＝125，
被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
四．计算题（共2小题）
31．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的计算方法和一个数乘0都得0进行求解．
【解答】解：
4500÷500＝9 840÷40＝21 93×200＝18600 35×35×64×0＝0
1400÷20＝70 180÷20＝9 240÷60＝4 34×（5﹣5）＝0
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
32．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据整数除法的竖式计算方法进行计算．
【解答】解：①576÷32＝18
②276÷84＝3…24
③448÷48＝9…16
④918÷51＝18
【名师点评】本题考查了整数除法的笔算方法，根据其计算方法进行计算．
五．应用题（共7小题）
33．【答案】15小时。
【思路分析】这辆货车从甲地到乙地时的速度、用时已知，根据“路程＝速度×时间”，即可求出甲、乙两地的距离。这辆货车返回时（从乙地到甲地）的路程不变，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出返回时从乙地到甲地需要的时间。
【解答】解：100×12÷80
＝1200÷80
＝15（小时）
答：返回时从乙地到甲地需要15小时。
【名师点评】解答此题的关键是记住速度、速度、时间三者之间的关系。
34．【答案】6辆。
【思路分析】男生人数+女生人数＝总人数，总人数里面有多少个40人，就需要安排几辆车，用除法计算，如果有余数，余下的人需要安排一辆车，据此解答即可。
【解答】解：102+118＝220（人）
220÷40＝5（辆）……20（人）
5+1＝6（辆）
答：至少需要安排6辆车。
【名师点评】本题属于“包含除”类型除法应用题，解答本题的关键是结合实际情况，合理地根据余数情况调节结果。
35．【答案】租9辆大车、1辆小车最省钱。
【思路分析】分别计算出大车小车每个座位的单价，比较大车和小车平均每个座位的单价，按尽可能租每个座位单价低的车子，尽可能少留空位子的原则设计方案。
【解答】解：800÷40＝20（元）
300÷12＝25（元）
20＜25
大车每个座位单价低，尽可能多安排大车，
349+21＝370（名）
370÷40＝9（辆）……10（人）
租9辆大车，剩下的10人租1辆小车，需要的钱数如下，
9×800+300
＝7200+300
＝7500（元）
上述方案只有12﹣10＝2（个）空座，一辆大车与一辆小车座位相差40﹣12＝28（个），
上述方案符合尽可能租每个座位单价低的车，尽可能少留空座位的原则。
答：租9辆大车、1辆小车最省钱。
【名师点评】这道题的解题策略是：要尽量租用便宜的大车，并且尽量少留空座，这样最省钱。
36．【答案】6辆。
【思路分析】一辆车限乘48人，让总人数除以限乘人数就可以算出需要几辆车，如果除不尽有余数，为保证全部人都乘车需要加一辆车，据此解答。
【解答】解：（261+2）÷48
＝263÷48
＝5（辆）......23（人）
5+1＝6（辆）
答：至少需要租6辆这样的车。
【名师点评】本题考查了除数是两位数的有余数除法的应用，注意计算车辆数时，为保证全部人员乘车，需要加1辆。
37．【答案】见试题解答内容
【思路分析】小马虎把被除数108看成了708，被除数增加了708﹣108＝600，因为余数相同，且商增加了40，除数增加了40倍，所以除数是600÷40＝15，那么该题正确的计算是108除以15，据此解答．
【解答】解：（708﹣108）÷40
＝600÷40
＝15
108÷15＝7…3
答：这道题正确的除数是15，商是7，余数是3．
【名师点评】此题解答的关键在于根据被除数增加的部分以及商增加的数量，求出这道题的除数．
38．【答案】（1）9个，24元；（2）23本，2元。
【思路分析】（1）用带的钱数除以书包的单价，所得的商就是最多可以买的个数，余数就是剩下的钱数；
（2）用带的钱数除以故事书的单价，所得的商就是最多可以买的本数，余数积是剩下的钱数。
【解答】解：（1）600÷64＝9（个）......24（元）
答：最多可以买9个，还剩24元。
（2）600÷26＝23（本）......2（元）
答：最多可以买23本，还剩2元。
【名师点评】明确商和余数表示的意义是解题的关键。
39．【答案】见试题解答内容
【思路分析】由于摩托车因故障停留1小时，则自行车比摩托车多行了1小时即18千米，所以两车共行了（298﹣18）千米，根据相遇时间＝总路程÷速度和，用（298﹣18）÷（52+18）求出相遇时间，然后再乘摩托车速度即可．
【解答】解：（298﹣18）÷（52+18）
＝280÷70
＝4（小时）
52×4＝208（千米）
答：摩托车行了208千米．
【名师点评】本题关键是根据题意求出两车共行的路程，然后再根据遇时间＝总路程÷速度和进一步解答．
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