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2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估
八年级数学
注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟.
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2. 分式的值是0，则的值为（ ）
A. 5 B. C. D. 2
3. 生物学家在培育一种新种子时，测得一粒种子的质量约为．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列式子从左到右的变形正确的是（ ）
A. B.
C D.
6. 若，，则的值是（ ）
A. B. 9 C. D. 3
7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设原计划平均每天生产台机器，则下列方程正确是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，平分，于，则下列结论：平分；；平分；，其中错误的是（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
9 分解因式： ________．
10. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______．
11. 若点与点关于y轴对称，则______．
12. 若，则的值为______．
13. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数为______．
14. △的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为_____________.
15. 如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于点，于点，若，，则______．
16. 如图，在中，E是上一点，，垂直平分，于点D，的周长为，，则的长为________．
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
17. 解分式方程：．
18. 计算：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若零售价是批发价的1.2倍，求这个学校九年级学生有多少人？
21. 如图，在等腰三角形中，，．
（1）在上作一点，使平分；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
（2）求证：是等腰三角形．
22. 如图，已知线段，相交于点，连接，，，．
（1）请你添加下面一个条件：______，证明；
① ② ③
（2）在（1）的条件下，当时，猜想的形状，并说明理由．
23. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．
（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉数学公式：______；
（2）解决问题：如果，，求的值．
24. 如图，一个小长方形长为，宽为，将6个大小相同的小长方形放入大长方形内（无重叠）．
（1）用含、的代数式表示大长方形的长______，宽______；（结果写成最简形式）
（2）用含、的代数式表示大长方形中阴影部分的面积；（结果写成最简形式）
（3）若，大长方形面积为，大长方形中阴影部分为，求的值．
25. 如图1，，，，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点．
（1）若为的中点，点与点重合，试说明与全等；
（2）如图2，若，，求，，之间的数量关系；
（3）如图3，将“，”改为“（为锐角）”，其他条件不变．若，，判断（2）中的数量关系是否会改变？并说明理由．
2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估
八年级数学
注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟.
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】5
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
【17题答案】
【答案】无解
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，4
【20题答案】
【答案】300人
【21题答案】
【答案】（1）作图见详解 （2）证明见详解
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）为等边三角形，证明见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）33
【24题答案】
【答案】（1），；
（2）大长方形面积：；阴影部分的面积：
（3）5
【25题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
（3）不会改变，理由见解析；

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