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2.1轴对称再认识（一） 随堂练习
一、单选题
1．下面图形中，对称轴条数最多的是 (　　)。
A． B． C． D．
2．下列图形中，对称轴最多的是(　　)。
A． B．
C． D．
3．下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）。
A． B． C． D．
4．下列图形中，对称轴条数相等的是(　　)。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
5．下列说法正确的是(　　)。
A．平移改变图形的形状、大小和位置
B．在长方形、等边三角形、圆和平行四边形中，只有长方形和平行四边形有两条对称轴
C．轴对称图形中对应点的连线垂直于对称轴
D．边长为 10 cm 的正方形，连续向右平移10次，边长变成了1cm
6．如图所示的图形的对称轴是(　　)。
A．① B．② C．③ D．②和③
7．下面是中秋晚会中要用到的几种道具图案，其中对称轴条数相等的是(　　)。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
8．下面四种体育器材的平面图中，对称轴最多的是(　　)。
A． B．
C． D．
9．等边三角形有（　　）条对称轴。
A．1 B．2 C．3
10．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用（　　）种画法。
A．
B．
C．
二、填空题
11．下面图形中，只有两条对称轴的图形有　 　。(填序号)
12．下列图形中，是轴对称图形且有2条对称轴的是　 　，有4条对称轴的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。(填序号)
13．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下图中，有　 　个轴对称图形。平面图形中，正方形有　 　条对称轴。
14．如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形，共　 　种不同的涂法。
15．正方形有　 　条对称轴，长方形有　 　条对称轴，等腰三角形有　 　条对称轴，等边三角形有　 　条对称轴，平行四边形有　 　条对称轴。
三、操作题
16．
（1）在下图中， 画出图①的对称轴。
（2）在下图中，画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。
（3）在下图中，画出图③先向左平移3格，再向上平移4格后的图形。
四、解决问题
17．下面图形各有几条对称轴？请画出所有的对称轴。（圆画出2条即可）
18．下面图形中哪些是轴对称图形？并画出它们其中的一条对称轴。
19．写出下面图形的名称并指出哪些是轴对称图形？
20．下面的图形哪些是轴对称图形
21．下图中每个方格的边长代表1cm。
（1）请画出图形①的所有对称轴。
（2）画出图形②向左平移8cm，图形③向左平移7cm后的图形。
（3）求出图形②、图形③在(2)中平移后与图形①组合成的新图形的面积。
答案解析部分
1．C
解：A项：有5条对称轴；
B项：有5条对称轴；
C项：有6条对称轴；
D项：有4条对称轴。
故答案为：C。
依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．C
解：根据轴对称图形的特点和定义可知：
等边三角形有三条对称轴
正方形有四条对称轴
正八边形有8条对称轴
八卦图不是轴对称图形
答：对称轴最多的是正八边形．
故答案为：C
依据轴对称图形的定义即可作答．
3．B
解：A项：有4条对称轴；
B项：有6条对称轴；
C项：有5条对称轴；
D项：有3条对称轴；
6＞5＞4＞3。
故答案为：B。
依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
4．B
图形①有2条对称轴，图形②有4条对称轴，图形③有2条对称轴，图形④有3条对称轴，
所以图形①和图形③的对称轴的数量相等，
故答案为：B.
根据轴对称图形的定义判断每个图形对称轴的条数，找到对称轴条数相等的即可.
5．C
解：选项A，平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，原题说法错误；
选项B，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形没有对称轴，原题说法错误；
选项C，轴对称图形中对应点的连线垂直于对称轴，原题说法正确；
选项D，边长为10cm的正方形连续向右平移10次后边长还是10cm，原题说法错误。
故答案为：C。
平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状和方向；
长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形没有对称轴；
由轴对称图形的性质可知，对应点的连线被对称轴垂直平分，据此判断。
6．B
解：的对称轴是②。
故答案为：B。
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。
7．D
解： 图①有1条对称轴；图②有2条对称轴； 图③有1条对称轴；图④不是轴对称图形。
故答案为：D。
根据轴对称定义判断图④不是轴对称图形，再判断前3个图各有几条对称轴，据此解答即可。
8．A
解：选项A ，圆有无数条对称轴；
选项B，有1条对称轴；
选项C，有2条对称轴；
选项D，有1条对称轴。
故答案为：A。
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，分别找出各选项图形的对称轴条数，再对比。
9．C
解：等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C。
等边三角形每条高所在的直线都是对称轴。
10．B
解：要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用的画法是。
故答案为：B。
圆环有无数条对称轴。
11．⑥⑧
解：①正方形有4条对称轴；
②正五边形有5条对称轴；
③等腰梯形有1条对称轴；
④平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴；
⑤等边三角形有3条对称轴；
⑥有2条对称轴；
⑦正六边形有6条对称轴；
⑧长方形有2条对称轴。
故答案为：⑥⑧。
平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
12．②；①；⑥
解：题干中是轴对称图形且有2条对称轴的是：②
有4条对称轴的是：①
有无数条对称轴的是：⑥
故答案为：②；①；⑥
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，一般菱形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。圆的对称轴是通过圆心的直线或直径所在的直线。
13．3；4
解：图中，前3个都是轴对称图形。所以有3个轴对称图形。正方形有4条对称轴。
故答案为：3；4。
根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定正方形的对称轴的条数。
14．7
解：
共7种不同的涂法。
故答案为：7。
依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
15．4；2；1；3；0
解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，平行四边形有0条对称轴。
故答案为：4；2；1；3；0。
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此分别写出各平面图形的对称轴数量。
16．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（1）平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
17．
依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
18．
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答.
19．第一个是正方形，第二个是梯形，第三个是三角形；这三个图形均是轴对称图形。
对称轴的画法
考查了关于对称轴的知识
20．第二，第三，第五个都是轴对称图形
有对称轴的都是轴对称图形
考查了关于对称轴的知识
21．（1）
（2）
（3）解：组成的新图形是一个长方形，长5cm、宽4cm
面积：5×4=20(cm2)
（1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）观察图可知，组成的是一个长方形，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。

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