资源简介

2024-2025学年浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若四个实数，，，满足，则，，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
2.若关于，方程组有无数组解，则与的值分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
3.如图，将一张长方形纸片按图所示的方式分成四块后，恰好能拼成图所示的长方形．若，则的值为( )
A. B. C. D.
4.已知为正整数，且满足，则的值为( )
A. B. C. D.
5.如图，直线，当，的值变化时，下列各式的数值不变的是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
6.已知，则的值是 ．
7.计算的值为 ．
8.如图，已知，点在上，平分，平分若，则的度数为 ．
9.若分式方程的解为正整数，则整数的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.本小题分
已知、为有理数且、、、中恰有三个数相等，求的值．
11.本小题分
已知关于，的二元一次方程．
当每取一个值时就有一个方程，这些方程有一个公共解，试求这个公共解．
试说明：无论取何值，该公共解都是原二元一次方程的解．
12.本小题分
定义：形如，两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”如，其中，．
试判断，是不是十字分式方程？若是，求该方程的解．
若十字分式方程的解为，，求下列代数式的值：
；
．
13.本小题分
已知多项式能够被整除．
求的值．
若，，为整数，且，试求的值．
14.本小题分
如图，，点在上，平分，连接已知．
求的度数．
的角平分线分别与的延长线，相交于点，，求的值．
15.本小题分
小明在长为的跑道上训练机器人，机器人匀速行走分钟后，提速度到原速的倍后继续匀速行走，结果比原计划提前秒到达终点．
求该机器人走完全程所花的时间．
若机器人一半路程以米分的速度行驶，另一半路程以米分的速度行驶；机器人用一半时间以米分的速度行驶，另一半时间以米分的速度行驶．试比较，两机器人行走的时间大小，并说明理由．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.，，
10.解：，
，
于是，或，
解得或，
若，则必须，矛盾，
若，则，，，中不可能有三个数相等，
当时，有或，
对应的值分别为，

11.【小题】
解：方程
整理得：，
由条件可得
解得
这个公共解为；
【小题】
解：把化为下面的形式；，
解得
无论取何值，这个公共解都是原二元一次方程的解．

12.【小题】
解：解分式方程，
去分母，得，
或，
，
经检验，、都是方程的解．
原分式方程的解为：，．
，，
方程是十字分式方程．
【小题】
解：是十字分式方程，其解为，，
，，．
，，
；
．

13.【小题】
解：多项式能被整除，
设商式为，其中为常数，
则，
展开得：
，
，，，
则；
；
【小题】
解：由知系数关系：，，，
，，为整数，
必须为整数，
，
，
解不等式得：，
为整数，
或，
当时，
，，，且成立；
当时，
，，，且成立；
故当时，为或．

14.【小题】
解：设，
平分，
，
，
，
在中，，
，
，
，
；
【小题】
解：设，
平分，
，
在中，，
由可知：，
，
，
在中，，
．

15.【小题】
解：设原行走的速度为分，
根据题意得：，
解得，
经检验，为原方程的解，
，
机器人走完全程所花的时间分钟；
【小题】
解：机器人所需时间，
机器人所需时间，
，
当时，，
，则，即两机器人行走的时间相同．
当时，，，
，则，即机器人行走的时间多．

第1页，共1页

展开更多......

收起↑