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第六章　数据的收集与整理
2　数据的收集
第1课时　普查和抽样调查
1．普查
定　　义：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
2．抽样调查
定　　义：从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况，这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。
优　　点：抽样调查的调查范围小，节省时间、人力、物力和财力。
类型之一　普查与抽样调查
　有下列调查：
①调查元旦期间进入某市三环内的车流量；
②了解一批导弹的杀伤范围；
③调查奥运会100 m决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况；
④了解全市中学生睡眠情况。
其中不适合普查而适合抽样调查的是(　 　)
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
类型之二　总体、个体和样本
　为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是(　 　)
A．32 000名学生是总体
B．1 600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
【点悟】 样本是从总体中抽取的部分个体。
　请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量。
(1)为了解某种家用空调工作1 h的用电量，调查了10台该种空调每台工作1 h的用电量；
(2)为了解某校七年级270名学生的睡眠情况，从中抽取了50名学生进行问卷调查。
1．[2023·台州]以下调查中，适合普查的是(　 　)
A．了解全国中学生的视力情况
B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量
D．调查某池塘中现有鱼的数量
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(　 　)
A. 100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是(　 　)
A．调查九(1)班学生的视力情况
B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批中性笔的使用寿命
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
2．[2023·聊城]4月15日是全民国家安全教育日。某校为了摸清该校1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查。这项调查中的样本是(　 　)
A．1 500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
3．调查某市一批药品的质量是否符合国家标准，采用____________(填“全面调查”或“抽样调查” )的方式更合适。
4．某养殖户要出售300只羊，价格为每千克40元，为了估计这300只羊能卖多少钱，试问：
(1)对于上述问题，你认为采用哪种调查方法较好？
(2)该养殖户从中随机抽取了5只羊，称得它们的质量(单位：kg)如下：
26,31,32,36,37。
①在这个问题中的总体、个体和样本各是什么？
②通过上述数据，估计这300只羊能卖多少元钱？
5．(数据观念)[2023·丽水]为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”。人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查。根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表。
抽取的学生脊柱健康情况统计表
类别 检查结果 人数
A 正常 170
B 轻度侧弯
C 中度侧弯 7
D 重度侧弯
抽取的学生脊柱健康情况统计图
请根据图表信息解答下列问题：
(1)求所抽取的学生总人数；
(2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数；
(3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议。
参考答案
【归类探究】
【例1】B　【例2】B
【例3】(1)总体：该种家用空调工作1 h的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1 h的用电量；样本：调查的10台该种家用空调每台工作1 h的用电量；样本容量：10。
(2)总体：该校七年级270 名学生的睡眠情况；个体：每一名学生的睡眠情况；样本：抽取的50名学生的睡眠情况；样本容量：50。
【当堂测评】
1．B　2.C
【分层训练】
1．C　2.C　3.抽样调查　
4．(1)由于只是为了估计这300只羊大约能卖多少元钱，因而用抽样调查好，若用普查，则劳力费时。
(2)①总体是指300只羊的质量，个体是每只羊的质量，样本是5只羊的质量。
②估计这300只羊可卖388 800元钱。
5．(1)抽取的学生总人数是200人。
(2)估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80人。
(3)略
。第六章　数据的收集与整理
2　数据的收集
第2课时　抽样调查的特点
1．抽样调查的特点
抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。
2．抽样时注意点
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
类型　抽样调查样本的代表性
　[2023秋·沈阳大东区期末]要了解某市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是(　 　)
A．随机选取城区6所初中学校的所有学生
B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生
C．随机选取该市初中学校三个年级各1 000名学生
D．随机选取该市初中学校中七年级5 000名学生
　为生产全县初中七、八、九年级学生校服，服装厂准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在全县的城区和乡镇各任选三所初级中学，在这六所学校的七、八、九三个年级中各年级任选一个班，每班用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。
(1)为了达到估计全县初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，并说说你的理由？
(2)被调查的七年级、八年级、九年级各有多少名学生？(本小题直接解答不需要过程)
1．[2023秋·云岩区期末]某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是(　 　)
A．抽取前100名同学的数学成绩
B．抽取后100名同学的数学成绩
C．抽取其中100名女子的数学成绩
D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
2．某中学为了了解本校学生环保意识的情况，分别进行了下列四种不同的抽样调查，你认为抽取样本的方式比较合理的是(　 　)
A．从七年级随机抽取150名学生
B．从七年级每个班中各随机抽取30名学生
C．从全校随机抽取150名学生
D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生
3．[2023春·昌黎县期末]某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻 ________(填“能”或“不能”)说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于 ____________(填“普查”或“抽样调查”)。
(2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受检查？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 70 10
不合格数 3 1
1．[2023秋·桥西区期末]为了了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽取样本的方式比较合适的是(　 　)
A．在学校门口随机选择2名同学进行调查
B．选择七(1)班全体学生进行调查
C．在学校附近的早餐店选择10名同学进行调查
D．早上7：00至7：30在校门口随机选择50名同学进行调查
2．为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，这样做合理吗？
3．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：
小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；
小丽：在学校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；
小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，检测并记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况。
问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？
4．某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，现采用抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学生人数如下表所示：
单位：人
年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计
人数 560 520 500 500 480 440 3 000
调查人数
(1)如果按10%的比例抽样，此次抽样的样本容量是多少？
(2)考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本具有较好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果直接填写在题中所提供的数据表中。
5．张伯伯为了与客户签订购销合同，需对自己鱼塘中的鱼的总量进行估计，他采用了这样的方法：第一次捞出100条鱼，称得重量为184 kg，并把每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416 kg，且带有记号的鱼有20条。
(1)张伯伯采用这样的方法是否可靠？为什么？
(2)张伯伯的鱼塘中大约共有鱼多少条？共重多少千克？
6．(模型观念)报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题。
(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%的为不合格产品？
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果已知在这次质量监督检查中各项指标均合格的商品有45种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？
(4)此次商品质量检查的结果显示如下表，有人由此认为“进口商品的不合格率较低，更让人放心。”你同意这种说法吗？为什么？
产地 国内 进口
被检数 55 5
不合格数 14 1
参考答案
【归类探究】
【例1】C
【例2】(1)C种方案比较合理。
理由：方案C具备了广泛性和代表性。
(2)七年级60名学生，八年级60名学生，九年级60名学生。
【当堂测评】
1．D　2.D
3．(1)不能　抽样调查　(2)共有80个节能灯接受检查。
(3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小。
【分层训练】
1．D
2．不合理。理由：样本不具有代表性，所以这个调查结果不能较好地反映总体的情况。
3．小萍的做法比较好。理由：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案是从全校广泛抽取各年级的学生，再随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性。在收集数据时，抽样应该具有代表性和广泛性，确保抽样的可靠性。
4．(1)此次抽样的样本容量为300。
(2)略
5．(1)可靠，这样抽样具有随机性。
(2)大约共有1 000条鱼，共重2 011 kg。
6．(1)不能说明。可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析。
(2)抽样调查。因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查。
(3)60种
(4)不同意这种说法。因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平。
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