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　三角函数
专题四　正弦定理、余弦定理
4.9　正弦定理
知识点2　三角形面积公式
△ABC的面积等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半.
例1　在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，且∠A＝ 30°，∠B＝45°，a＝1，则b＝（　　）.
【考查目标】 本题考查正弦定理.
【答案】 C
B
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【考查目标】 本题考查正弦定理的应用.
【答案】 A
【解题技巧】 利用正弦定理求角时，先求未知角的正弦值，再利用未知角的边与 已知角的边的大小关系确定未知角的大小.
105°或15°
【考查目标】 本题考查三角形的面积公式.
【答案】 D
D
（2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求c的值.
【考查目标】 本题考查正弦定理和利用三角形的面积公式求三角形的边.
变式训练4
A. 2
D
A. 30° B. 30°或150°
C. 60° D. 60°或120°
D. 3
D
C
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
B
C
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
B
A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
C
A. 12 B. 14 C. 15 D. 16
A
8

三、解答题
16. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知∠A＝ 60°，∠C＝75°，b＝1，求该三角形的最大边的长.
17. 如图所示，A，B两点在一条河的两岸，为了求A，B两点之间的距离，一 测量者在A点所在的岸边选定一点C，测出｜AC｜＝60 m，∠BAC＝75°， ∠BCA＝45°，试求A，B两点之间的距离.

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