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人教版2025年七年级上册 3.1 列代数式表示数量关系 同步练习
一、选择题
1．下列式子中，不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．0
2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列关于代数式的说法，正确的是（ ）
A．表示4个相减 B．表示4与相加
C．该代数式的值比4小 D．该代数式的值比大
4．若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的左边，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ）
A． B． C． D．
5．如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，推算第9个图案中小五角星有（ ）
A．28颗 B．27颗 C．26颗 D．25颗
二、填空题
6．下列各式中，是代数式的是 ．（填序号）
①；②；③；④π；⑤；⑥．
7．下列书写∶①；②；③；④；⑤；⑥ 千克中，正确的有 ．（填写序号即可）
8．给赋一个实际意义： （答案不唯一）
9．“a与5的和的2倍”用代数式表示为 ．
10．如图，一张长方形方桌正好可以坐个人，如果按图中这样排，把张桌子拼在一起可以坐 人．
三、解答题
11．下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)米．
12．请你用实例解释下列代数式的意义：
(1)；
(2)．
13．学校图书馆有一批图书要分发给学生，学生人数和每名学生分得图书数如下表：
每名学生分得的图书数
学生人数
(1)这批图书共有多少本？
(2)若用表示学生人数，表示每名学生分得图书数，则与成什么比例关系．
14．学校为丰富学生课余生活，特地去文体店购买了一批排球，单价为每个a元，买10个或10个以上按8折优惠．
(1)购买8个排球应付款多少元？
(2)购买m（）个排球应付款多少元？
15．用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．
(1)第5个图案中，三角形有_____个，六边形有_____个；
(2)第（为正整数）个图案中，三角形与六边形各有多少个？
(3)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形和40个六边形？如果存在，指出是第几个图案；如果不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5
答案 C B D C A
二、填空题
6．①④⑤ 7．③ 8．一支铅笔的价格是元，那么2支铅笔的价格是元（答案不唯一）
9． 10．
三、解答题
11．（1）解：应写作：；(数字与数字的乘法用“”)
故答案为：；
（2）解：应写作：，(带分数要化成假分数)
故答案为：；
（3）解：应写作：，(数字因式写在前面)
故答案为：；
（4）解：应写作：，(除法写成分数形式)
故答案为：；
（5）解：应写作：，(乘法中1省略不写)
故答案为：；
（6）解：米应写作：米，(多项式后带单位要加括号)
故答案为：米．
12．（1）解：一个笔记本5元，一支钢笔10元，购买a本笔记本和b支钢笔需要多少钱？（答案不唯一）
（2）解：衣服刚开始每件售价x元， 后面每件售价下降，现在每件售价多少元？（答案不唯一）
13．（1）解：本，
答：这批图书共有600本；
（2）解：由（1）可得，即m与n的乘积一定，
∴n与m成反比例关系．
14．（1）解：∵排球单价为每个a元，买10个或10个以上按8折优惠，
∴购买8个排球需付款元．
（2）解：∵，
∴购买m个排球应付元．
15．（1）解：第1个图案中，三角形4个，六边形有1个，
第2个图案中，三角形6个，六边形有2个，
第3个图案中，三角形8个，六边形有3个，
第4个图案中，三角形10个，六边形有4个，
所以第5个图案中，三角形12个，六边形有5个，
故答案为：12，5；
（2）解：由（1）总结规律可得，第n个图案中有三角形个，六边形有n个；
（3）解：不存在，理由如下：
因为当时，三角形个，六边形有40个，而，
所以不存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与40个六边形．

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