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(共27张PPT)
浙教版 八年级上册
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 （2）
1.如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？
1
-1
y
-1
O
1
x
P
a
b
( , )
(1)过点P作x轴的垂线，
垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标；
(2)过点P作y轴的垂线，
垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标;
点P的坐标：P(a, b）---点P的位置
a
b
2.平行线的基本事实：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
A
B
你发现了什么？
3.已知：AB//x轴, A(xa,ya),B(xb,yb),
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同
ya=yb
xa
∟
xb
∟
y
O
x
E
∟
F
∟
ya
yb
点E、F是同一个点
四点A、B、E、F共线
A
B
你发现了什么？
4.已知：AB//y轴, A(xa,ya),B(xb,yb),
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
xa=xb
xa
∟
xb
∟
y
O
x
∟
∟
ya
yb
点E、F是同一个点
四点A、B、E、F共线
E
F
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
总结你的发现：
反过来，怎么说？
纵坐标相同的点在平行于轴的直线上.
横坐标相同的点在平行于轴的直线上.
A
B
证明：AB//x轴
4.已知： A(xa,ya), B(xb,yb),ya=yb
xa
∟
xb
∟
y
O
x
E
∟
F
∟
ya
yb
点E、F是同一个点
四点A、B、E、F共线
纵坐标相同的点在平行于轴的直线上.
垂线的基本事实：
在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
这样画直线 l 的垂线可以画几条？
一条.
l
A
B
5.垂线的基本事实：
在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
A
B
证明：AB//y轴
4.已知： A(xa,ya), B(xb,yb),ya=yb
xa
∟
xb
∟
y
O
x
E
∟
F
∟
ya
yb
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
平行于x轴的直线上的点纵坐标相同
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
反过来：
总结：
纵坐标相同的点在平行于轴的直线上.
横坐标相同的点在平行于轴的直线上.
.
6.说出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
(-3, 4)
(–6, –2)
(6, –2)
(9, 4)
A(-3, 4)
B(–6, –2)
C(6, –2)
D(9, 4)
平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
7.在图中，AB∥y轴，CD∥y轴
A与B ，C与D的横坐标相同吗？为什么？
x
y
O
D
A
B
C
(–3, 6)
(–3, –3)
(3, –6)
(3, 3)
A、B的横坐标相同
C 、D的横坐标相同
平行于y轴的直线上的点横坐标相同
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
1、如图，点A（1，0），B（5，0）则AB=
A
●
B
●
2、如图，点A'（-4，0），B'（2，0）则A'B'=
5-1=4
2-（-4）=6
A'
●
B'
●
●
●
A（x1，y）
B（x2，y）
平行于x轴的两点间距离，则AB=
x轴上两点间距离：点A（x1，0），B（ x2 ，0）则AB=
8 两点之间线段长度的计算1
.
x
y
1
2
4
3
1
5
3
2
4
0
-1
-2
-3
-1
-4
-2
-3
-5
-4
1、如图，点A（0，1），B（0，4）则AB=
2、如图，点A'（ 0 ,-4），B'（ 0, 2）则A'B'=
4-1=3
2-（-4）=6
y轴上两点间距离：点A（ 0 ,y1，），B（ 0,y2 ）则AB=
●A
●B
●A'
●B'
●
●
A(x,y1)
B(x,y2)
平行于y轴的两点间距离，则AB=
两点之间线段长度的计算2
9.将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移，作出相应的像，并写出像的坐标。
2　　
4　　
-2　　
-4　　
0　　
B
A
-2　　
2　　
4　　
向上平移3个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）
向右平移5个单位
（____,____）
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位
A1
2
3
B1
-1
5
A2
-3
6
4
2
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。
向上平移3个单位
（____,____）
（____,____）
向左平移5个单位
A(-3,3)
B(4,5)
（____,____）
向右平移5个单位
（____,____）
A(-3,3)
B(4,5)
向下平移3个单位
2
3
-1
5
-3
6
4
2
坐标变化
横坐标 纵坐标
＋5
不变
－5
不变
不变
不变
＋3
－3
你能发现平移时坐标变化的规律吗？
(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变
（1）左右平移时(h>0)
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）
（a,b）
向左平移h个单位
（a－h, b）
（2）上下平移时：
（a,b）
向上平移h个单位
（a, b+h）
向下平移h个单位
（a, b －h ）
（a,b）
平移时坐标变化：
10、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：
A　　
1　　
2　　
3　　
4　　
0　　
1　　
2　　
4　　
3　　
5　　
-1　　
-1　　
-2　　
B　　
C　　
D　　
2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　
A'　　
B'　　
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？　　
C'　　
D'　　
（-1, y）(-1≤y ≤3)
A　　
2　　
0　　
2　　
4　　
-2　　
B　　
1 、分别求出A,A'的坐标；B,B'的坐标，比较A与A'、B与B'之间的坐标变化。
A‘　　
B’　　
11、如图所示
-4　　
-6　　
-8　　
-4　　
-2　　
4　　
6　　
2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？
A(-8,－1)
A'(-3,4)
B(-3,－1)
B'(2,4)
先向右平移5个单位
再向上平移5个单位
甲
乙
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。
（1）向上平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（-2， 0）
（-2， -6）
（-4，-3）
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
当堂检测：
夯实基础，稳扎稳打
2.已知点A的坐标为(a,b), 点A经怎样平移得到下列点？
(1) (a-2,b)
(2) (a,b+2)
向左平移2个单位
向上平移2个单位
3.　如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为________．
（a+3,b+2）
4.　把以(1，2)，(－3，2)为端点的线段向上平移3个单位，所得线段上的任意一点的坐标可表示为________．
正答：(x，5)(－3≤x≤1)
用坐标表示线段时，注意x的取值范围．
5．如图，点A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，求a＋b的值
连续递推，豁然开朗
位置变化------坐标变化
A(2,0)-------A1(3,b)------------ 向右移一个单位
B(0,1)-------B1(a,2)------------ 向上移一个单位
综合得：a=1,b=1,a+b=2
7、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。
6、请设计一组变换，使
点（-3，-4）变换为（1，0）
8、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。
1-（-3）=4，先向右移4个单位
0-（-4）=4，再向上移4个单位
A(a,-3)---------A'(a-3,-3)
所得的像与点A关于y轴对称，
a+(a-3)=0
a=1.5
P(a,b)------p1(a-3,b+2)---------p2(a-3,-b-2)=(5,4)
a-3=5,-b-2=4
a=8,b=-6
P(8,-6)
谢谢
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