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湘教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如图，这是太原市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（　　）
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
2．已知与互为相反数，且，下列各式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．锦州是辽宁省主要产食盐区之一，拥有海岸线总长977000米，素有“海上锦州”的美誉，用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．有理数，0，1，中，正整数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①，②，③，④，⑤．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式 B．的次数是9
C．是单项式 D．是单项式
8．的不同值共有（ ）
A．10个 B．7个 C．4个 D．3个
9．将如图1的张长为，宽为的小长方形纸片按图的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
10．正整数按下图的规律排列．则第10行，第11列的数是（ ）
A．109 B．110 C．111 D．112
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．点A在数轴上表示，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，点B表示的数是 ．
12．用“”“”或“”号填空： ．
13．已知为三个非零有理数，若，则的值为 .
14．按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是 ．
15．如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为 ．
16．定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
19．若，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
20．中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：
．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？
(2)若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？
21． 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具150个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为“”、减产记为“”， 单位∶ 个)．
星期 — 二 三 四 五
增减产值 5
(1)根据记录的数据可知，小明妈妈生产玩具最多的一天比最少的一天多生产玩具_____________个；
(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一个玩具可得工资10元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖4元：少生产一个则倒扣2元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少？
(3)若将上面第 （2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，那么小明妈妈这一周的工资与原来相比_____________(填“增加了”、“减少了”或“不变”)．
22．阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(2)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
23．某同学做道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为
(1)请你替这位同学求出的正确答案；
(2)当x的取任意数值，的值是一个定值时，求y的值．
24．运用整体思想在代数式求值中经常会有用到．
例如：已知，则代数式．
请你根据以上材料解答以下问题：
(1)若，则 ______；
(2)已知，，则 ；
(3)当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值．
25．阅读下列材料，回答问题．
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：

(1) 表示数轴上 与 所对应的两点之间的距离．
(2)表示数轴上有理数x所对应的点与 所对应的两点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点与 所对应的两点之间的距离．
(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A B D C A A B
二、填空题
11．【解】解：∵点A在数轴上表示，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，
∴点B表示的数是，
故答案为：．
12．【解】解：，，
，
，
即．
故答案为：＞．
13．【解】为三个非零有理数，若，则中有一个为负数或者三个都是负数，
若中有一个为负数，则原式
三个都是负数，则原式
故答案为或.
14．【解】解：当x=2时，，
故执行“否”，返回重新计算，
当x=6时，，
执行“是”，输出结果：-26．
故答案为：-26．
15．【解】解：依题意，∵，
∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，
从表格得
∴，，，
∴
．
故答案为：
16．【解】∵，，
∴，，
∴当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，．
∵，
∴的最大值为0．
故答案为：0
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）
18．【解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴，
∴
．
19．【解】（1）解：∵，，
∴，
又∵，
∴；
①当时，；
②当时，．
综上，的值为或．
（2）解：∵，
∴，
∴，
∴；
①当时，；
②当时，．
综上，的值为8或4．
20．【解】（1）解：，
∴地位于地的南边，距离地；
（2）解：，
，
，
∴无人机上午工作过程中至少还需补充油．
21．【解】（1）解：（个），
∴小明妈妈生产玩具最多的一天比最少的一天多生产玩具16个；
（2）解：∵小明妈妈这一周生产玩具（个），
∴（元），
∴小明妈妈这一周的工资总额是元；
（3）解：按每周计件工资制可得：
小明妈妈这一周的工资总额为：（元），
∵，
∴小明妈妈这一周的工资与原来相比减小了．
22．【解】（1）已知，是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③、异号，．
故或0；
（2）已知，，是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③、、两负一正，；
④、、两正一负，．
故或；
（3）已知，，是有理数，，，
则，，，、、两正一负，
则．
23．【解】（1）解：∵B=3x2y-2xy+x+2，A-B=6x2y+4xy-2x-1，
∴A+B=（A-B）+2B
=6x2y+4xy-2x-1+2（3x2y-2xy+x+2）
=6x2y+4xy-2x-1+6x2y-4xy+2x+4
=12x2y+3；
（2）A-3B=A+B-4B
=12x2y+3-4（3x2y-2xy+x+2）
=12x2y+3-12x2y+8xy-4x-8
=8xy-4x-5
=（8y-4）x-5，
∵当x取任意数值，A-3B的值是一个定值，
∴8y-4=0，
∴y=．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：6；
（2）解：∵，，
∴；
故答案为：17；
（3）解：∵当时，代数式的值为8，
∴，
∴，
∴当时，．
25．【解】（1）解：表示数轴上与所对应的两点之间的距离；
（2）解：表示数轴上有理数x所对应的点到3所对应的点之间的距离；
表示数轴上有理数x所对应的点到所对应的点之间的距离；
（3）解：表示x到之间的距离与x到2之间的距离的和为4，
∵到2之间的距离为4，
∴x在到2之间，
∴这样的整数x有，，0，1，2．
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