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人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考押题卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果收入100元记作元，那么支出300元记作（　　）
A．元 B．元 C．1300 元 D．元
2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某市某天最高气温为，最低气温为，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ）
A． B． C． D．
4．把写成省略加号和括号的形式为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
6．若．则的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．6
7．若，则以下四个结论中，正确的是（　　）
A．一定是正数 B．可能是负数
C．一定是正数 D．一定是正数
8．下列结论成立的是（　　）
A．若，则 B．若，则或
C．若，则 D．若，则．
9．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的有（ ）

A． B． C． D．
10．甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名，发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次．
甲猜：乙第三名、丙第五名；乙猜：戊第四名、丁第五名；
丙猜：甲第一名、戊第四名；丁猜：丙第一名、乙第二名；
戊猜：甲第三名、丁第四名．
老师说：每个名次都有人猜对了，那么，获得第一名的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知，则 ．
12．有5张写着不同数字的卡片、、0、、从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，最小的商是 ．
13．用四舍五入法取近似值： （精确到）．
14．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个的数的和，依次写出1或0即可．如，即，则将十进制数91转换成二进制数为 ．
15．在下列说法中：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则不可能是负数；④若，则；⑤已知a，b，c均为非零有理数，若，则的值为2或．其中正确的是 （填序号）．
16．给出一列数：，在这列数中，记第60个值等于1的项的序号为m，则
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考押题卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．把下列各数填在相应的集合中：
正有理数数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
非负整数集合：｛ ……｝
有理数集合：｛ ……｝
18．计算．
(1)；
(2)
19．对有理数a、b定义运算如下：．
(1)计算______；
(2)求的值．
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试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
20．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求
(1)直接写出，， x的值．
(2)求的值．
21．已知，，
(1)若，求的值．
(2)，求的值．
22．已知，，，且有理数，，在数轴上的位置如图所示
(1)计算的值．
(2)请在数轴上表示，，并把，，，，，这六个数从小到大排列．
23．海峰上星期六（周日股市不交易）买进某公司股票1000股，每股30元，下表为本周内每日股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
单股涨跌（元）
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？
(3)已知海峰买进股标时付了的手续费，卖出时需付成交额的的手续费和的交易税，如果海峰在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益为多少元？
24．如图，点，，是数轴上顺次的三个点，动点，分别从点和点同时出发沿数轴向左运动，点和点的速度分别为个单位/秒和个单位/秒，设运动时间为秒，点是的中点．
(1)若，当取何值时，点追上点？
(2)当点，在线段上运动时，若，，且，求的长（用含的代数式表示）；
(3)若，设，是否存在常数，使得在某段时间内为定值？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
25．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，，分别用数，表示，那么，两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．
(1)利用此结论，回答以下问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和的两点之间的距离是 ．
②数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么x为 ．
(2)探索规律：
①当有最小值是 ．
②当有最小值是 ．
③当有最小值是 ．
(3)规律应用
工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着9个工作台A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱应该放在哪个工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短？最短路程是多少米？
(4)知识迁移
最大值是 ，最小值是 ．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A C D A C B D C
二、填空题
11．【解】解：∵，，
∴，，
∵
∴，或，，
∴或
故答案为：11或．
12．【解】解：根据题意得：
，此时商最小，
故答案为：．
13．【解】解：（精确到），
故答案为：．
14．【解】解：，
故答案为：．
15．【解】解：①若，则，正确，符合题意；
②若，则，原结论不正确，不符合题意；
③若m是有理数，则，原说法正确，符合题意；
④若，时，，原结论不正确，不符合题意；
⑤∵a、b、c均为非零有理数，若，，
∴a、b、c有四种情形：或或或，
当时，原式；
当时，原式，
当时，原式，
当时，原式．
综上，已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为2或，原说法正确，符合题意；
故答案为：①③⑤．
16．【解】根据题意，值为的项只有，，……
所以第个值为的应该，
观察已有数字可知：出现在分母为开始的分数中，出现在分母为开始的分数中，出现在分母为开始的分数中，
∴只能出现在分母为开始的分数中，
∴出现在分母为开始的分数中，
∵共有个数，
分母为119开始之前的数的个数为：，
出现在分母为开始的分数中的第60个，
∴；
故答案为：7081
三、解答题
17．【解】解：
正有理数数集合：｛，……｝
负分数集合：｛，，……｝
非负整数集合：｛，……｝
有理数集合：｛，，，，，，……｝
18．【解】（1）
；
（2）
．
19．【解】（1）根据题意得，
；
（2）
．
20．【解】（1）解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
所以，，，
所以；
（2）解：因为，
所以，
所以．
21．【解】（1）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴或；
（2）解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴或．
22．【解】（1）解：观察数轴得：，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：在数轴上表示出，，如图所示，
这六个数从小到大排列为．
23．【解】（1）解：（元）
答：星期三收盘时，每股是38.5元；
（2）周一价格：（元）
周二价格：（元）
周三价格：（元）
周四价格：（元）
周五价格：（元）；
答：最高价格：39.5元，最低价格31元；
（3）卖出价格为：（元）
买入价格为：（元）
∴收益（元）
答：收益877.5元．
24．【解】（1）解：由题可知：，，
，
，
解得：，
即当时，点追上点；
（2），且，
，
，
，
，，
，
，
，
，为中点，
，
；
（3）存在，
，
，
如图，以为原点建立数轴，则表示的数为，表示的数为，
动点表示的数为，表示的数为，
点表示的数为，
，，
则，
令，
解得：，
令，
解得：，
①当时，
，
当，即时，是定值；
②当时，
，
当，即时，为定值；
③当时，
，
当，即时，为定值，
综上所述，时，为定值．
25．【解】（1）解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是：；
数轴上表示1和的两点之间的距离是：，
故答案为：3；4．
②数轴上表示和的两点A和B之间的距离是：，
当，则，
∴或，
由解得：，
由解得：，
∴的值为：1或，
故答案为：；1或．
（2）解：①∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离；
的几何意义是：在数轴上表示数x、2两点间的距离；
∴的几何意义是：在数轴上表示数x、1两点间的距离与数轴上表示数、2两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
∴当表示数的点在数轴上表示数1，2两点构成的线段上时，为最小，最小值为数轴上表示数1，2两点之间的距离，即为，
即有最小值是1．
故答案为：1．
②∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离、数轴上表示数、2两点间的距离、数轴上表示数、3两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当数轴上表示数的点与表示2的点重合时，为最小，最小值为数轴上表示数1，3两点之间的距离，即为，
即有最小值是2，
故答案为：2；
③∵的几何意义是：在数轴上表示数、1两点间的距离、数轴上表示数、2两点间的距离、数轴上表示数、3两点间的距离、数轴上表示数、4两点间的距离之和，
根据“两点之间，线段最短”可知：
当表示数的点在数轴上表示数2，3两点构成的线段上时，
的值为最小值，最小值为数轴上表示数1，4两点之间的距离与数轴上表示数2，3两点之间的距离之和，即为，
即有最小值是4．
故答案为：4．
（3）解：由（2）可知：当配件箱放在工作台E处时，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程为：（米）．
（4）解：∵表示的几何意义是：在数轴上表示数、两点间的距离与数轴上表示数、5两点间的距离之差，
①当在数轴上表示数的点在表示数点的左侧时，即，
则，，
∴，，
∴；
②当在数轴上表示数的点在表示数，5两点之间时，即，
则，，
∴，，
∴，
③当在数轴上表示数的点在表示数点的右侧时，即，
则，，
∴，，
∴，
∴，
∴的最大值是，的最小值是．
故答案为：9；．
试卷第1页，共3页
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