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人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考押题密卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列四个有理数中，最小的数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录．用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
3．若，，且，那么的值是（ ）
A．或12 B．2或 C．2或12 D．或
4．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值是（　　）
A．2024 B．2023 C．2022 D．
5．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
6．把写成省略括号的形式后，正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（ ）
A． B． C． D．
8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　）
A．， B．， C．， D．，
9．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　）
A．2024 B．2022 C．6069 D．6070
10．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字重合的点是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．在数轴上，A，B两点之间的距离是5，若点A表示的数是2，则点B表示的数是 ．
12．已知，互为相反数，，互为倒数，则的值为 ．
13．如果，满足，那么 ．
14．用四舍五入法将3.145 9精确到百分位的近似值为
15．定义一种运算：，例如．若，则的值为 ．
16．将一列有规律的数按如下方式排列，则第22行从左往右第16个数是 ．
第一行
第二行
第三行
第四行
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考押题密卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．把下列各数填入相应的大括号里．
，，0，10，，，，
正整数集：；
负数集：；
分数集：；
非负有理数集：．
18．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
19．已知有理数x，y满足．
(1)求x与y的值；
(2)若，求的值．
20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
(1)直接写出的值；
(2)求的值．
21．如图所示的是地铁燕房线和房山线的一部分线路，某天晓丽参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路．她从阎村站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回阎村站，如果规定向东为正，向西为负，当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表：
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
乘车站数 a
(1)a的值为 ．
(2)晓丽本次志愿服务活动向西最远到了 站（填写站名）．
(3)若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求晓丽本次志愿服务活动期间乘坐地铁所用时间总和．
22．去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间（10月1日至10月7日）该景区每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化/万人
(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天？有多少万人？
(2)“十一”期间该景区平均每天接待多少万人？
(3)该景区门票原价为每人15元，在10月5日发现来景区人数减少，决定10月6日和10月7日两天门票打八折出售吸引游客，求“十一”期间景区的门票一共收入为多少万元
23．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：
若，求代数式的值．
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则 ；
(2)如果，求的值；
(3)若，求的值．
24．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的［探究］．
［提出问题］
两个不为0的有理数满足同号，求的值．
［解决问题］
解：由同号且都不为0可知有两种可能：①都是正数；
②都是负数．
①若都是正数，即，，有，，则；
②若都是负数，即，，有，，
则，所以的值为2或．
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知，求的值．
(3)已知，，求的值．
25．先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
【阅读】：表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________．
(2)若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是________，最小距离是________；
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________．
(4)应用：小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作，小明学校记作2，那么距离和的最小值是：________．
(5)拓展：的最小值是：________．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D D D B C C D D
二、填空题
11．【解】解：根据数轴的特点分两种情况讨论：①当点B在点A的右边时，2＋5＝7；②当点B在点A的左边时，2－5＝－3．
∴点B表示的数是－3或7．
故答案为：－3或7．
12．【解】解：，互为相反数，，互为倒数，
，，
，
故答案为：．
13．【解】解：∵，，，
∴，，
解得，，
所以，．
故答案为：9．
14．【解】解：3.1459≈3.15（精确到百分位）．
故答案为：3.15．
15．【解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．【解】解：第一行有1个数，
第二行有2个数，
第三行有3个数，
第四行有4个数，
……，
以此类推可知，第n行有n个数，
∴第1行到第21行一共有个数，
∴第22行从左往右第16个数是第个数，
∵当n为奇数时，第n个数的符号为正，n为偶数时，第n个数的符号为负，
∴第22行从左往右第16个数是，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】解：，
正整数集的是：；
负数集的是：；
分数集的是：；
非负有理数集的是：．
18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
19．【解】（1）解：∵，
∴，．
答：x的值为，y的值为．
（2）∵，
∴，，
∴，
或，
∴或6．
20．【解】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴，，；
（2）当时，原式；
当时，原式，
则原式的值为3或．
21．【解】（1）解：由题意，得
可得，
∴；
（2）解：依题意，第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
第五次：，
第六次：，
第七次：
∵
∴晓丽本次志愿服务活动向西最远到了马各庄站；
（3）解：
（站）
（分钟）.
∴晓丽本次志愿服务活动期间乘坐地铁所用时间总和为78分钟．
22．【解】（1）解：10月1日，游客人数为：万人；
10月2日，游客人数为：万人；
10月3日，游客人数为：万人；
10月4日，游客人数为：万人；
10月5日，游客人数为：万人；
10月6日，游客人数为：万人；
10月7日，游客人数为：万人；
所以“十一”期间游客人数最多的是10月3日，有3.6万人；
（2）解：万人；
答：“十一”期间该景区平均每天接待2.9万人；
（3）解：万元；
答：“十一”期间景区的门票一共收入288.9万元.
23．【解】（1）解：∵，
∴，
∴；
（2）解：，且，
∴原式；
（3）解：，且，
∴原式．
24．【解】（1）解：∵，
∴①，；②，，
当，时，，，则；
当，时，，，则，
综上，的值为0；
（2）解：∵，
∴可得a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．
①当，，时，
则：；
②当，，时，
则：，
当，，时，
则：，
当，，时，
则：，
∴的值为3或．
（3）解：∵，
∴，，，
∵，
∴可得a，b，c三个有理数一个为负数，另两个为正数．
①当，，时，
则：，
当，，时，
则：，
当，，时，
则：，
∴的值为．
25．【解】（1）解：数轴上表示和两点之间的距离是；
表示数和的两点之间的距离是，
，
整理得：，
解得：或；
故答案为：；或；
（2）解：，
，
解得：或，
，
，
解得：或，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
、两点间的最大距离是，最小距离是；
（3）解：如下图所示，
，
表示数轴上表示的点到表示数的点之间的距离，
表示数轴上表示的点到表示数的点之间的距离，
表示到点和的距离之和等于的点，
从数轴上可知，表示数的点在数轴上表示数和之间，
这些点表示的数有、、、、、、、，
这些点表示的数的和是，
故答案为：；
（4）解：当时，
，
，
，
；
当时，
，
当时，
，
，
，
，
距离和的最小值是：；
（5）解：由可知当时，有最小值，
，
故答案为：．
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