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5.3　凸透镜成像的规律(第2课时)
@学习目标
课程标准(2022年版) 本节要点
2.3.5　了解凸透镜成像规律的应用. 1.进一步理解凸透镜成像的规律. 2.了解凸透镜成像规律的应用.(重点) 3.凸透镜成像规律实验的改进.(难点)
@集慧解惑
凸透镜成像的规律
回忆上一课时的实验，总结归纳凸透镜的成像规律，再完成下列表格.
物距 像的性质 像距 物、像的位置关系 应用
虚/实 大/小 正/倒
u＞2f 实像 　缩小　 倒立 　f＜v＜2f　 　异侧　 　照相机　
u＝2f 实像 等大 倒立 v＝2f 异侧 测焦距
f＜u＜2f 　实像　 　放大　 　倒立　 　v＞2f　 异侧 　投影仪　
u＝f 不成像 测焦距
u＜f 　虚像　 放大 　正立　 v＞u 　同侧　 放大镜
典例1 在探究凸透镜成像规律时，蜡烛和凸透镜的位置如图所示，移动光屏可承接到烛焰清晰等大的像(图中未画出光屏).若保持透镜位置不变，将蜡烛调至20 cm刻度处时，下列判断不正确的是 (　B　)
A.该透镜的焦距是10.0 cm
B.移动光屏可承接到烛焰清晰放大的像
C.像的位置在60～70 cm刻度之间
D.照相机应用了该次实验的成像规律
变式1　[科学思维]在做探究凸透镜成像规律的实验时，记录实验数据并绘制如图所示的像距v和物距u之间的关系图像，下列说法正确的是 (　B　)　
A.该凸透镜的焦距是16 cm
B.当u＝13 cm时，在光屏上得到放大的像
C.当u＝20 cm时，在光屏上得到放大的像
D.将物体从距凸透镜30 cm处移到距凸透镜10 cm处的过程中，像逐渐变小
【解析】当u＝v时，物与像都在凸透镜2倍焦距处，即2f＝16 cm，所以f＝8 cm，故A错误；当u＝13 cm时，f＜u＜2f，凸透镜成倒立、放大的实像，故B正确；当u＝20 cm时，此时物距大于2倍焦距，所以成倒立、缩小的实像，故C错误；当物体从距凸透镜30 cm处移动到10 cm处的过程中，物距始终大于焦距，即物距变小，像距应该变大，像变大，故D错误.
　凸透镜成像规律的常考问题
1.焦距的测量(有聚焦法、等距法等).
2.凸透镜成像规律的应用.
(1)一焦分虚实，二焦分大小.
(2)实像倒立异侧，虚像正立同侧.
(3)物像同向移动，像距变大则像变大.成实像时，物近像远像变大.成虚像时，物近像近像变小.
典例2 (2024·常州中考)《重庆市消防条例》规定：2023年7月1日起，禁止携带电动自行车或其电池进入电梯轿厢.一旦有人违规操作，会被电梯内的摄像头拍摄成像并智能识别，电梯将停止运行并发出声、光警报.如图所示，某次警报时，摄像头中凸透镜成像的像距为10.1 mm，则凸透镜的焦距可能为(　B　)
A.5 mm B.10 mm C.15 mm D.20 mm
【解析】摄像头中凸透镜成像的原理和照相机一样，需要像距在1倍焦距与2倍焦距之间，故可得f＜10.1 mm＜2f，解出5.05 mm＜f＜10.1 mm，故B符合题意.
变式2　[科学思维]张强同学在光具座上做探究凸透镜成像规律的实验，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像.由此判断，他所用凸透镜的焦距(　D　)
A.一定大于20 cm
B.一定在10 cm到16 cm之间
C.一定小于8 cm　
D.一定在8 cm到10 cm之间
求焦距范围的方法
第一步：由成像规律，找出物距、像距的不等式，如根据u＞v，可知成倒立、缩小的实像，由此可得不等式u＞2f、2f＞v＞f.第二步：把物距、像距(u＝20 cm、v＝16 cm)代入不等式中，可得20 cm＞2f、2f＞16 cm＞f.第三步：用数学方法解不等式，合并结果，得8 cm＜f＜10 cm.
凸透镜成像规律的三种应用
1.照相机
(1)照相机的成像原理：当u＞2f时，2f＞v＞f，成倒立、缩小的实像，成像光路如图所示.
(2)照相机成像的调节.
原理：物、像同向动，像距变大则像变大.
具体操作：①想拍物体的像大一些，则相机应该　靠近　(选填“靠近”或“远离”)物体(物距变小)，将相机镜头前伸，　增大　(选填“增大”或“减小”)暗箱的长度(像距变大)；
②想拍物体的像小一些，则相机应该　远离　(选填“靠近”或“远离”)物体(物距变大)，将相机镜头后缩，　减小　(选填“增大”或“减小”)暗箱的长度(像距变小).
2.投影仪
(1)投影仪的成像原理：当2f＞u＞f时，v＞2f，成倒立、放大的实像，成像光路如图所示.
(2)投影仪成像的调节.
原理：物、像同向动，像距变大则像变大.
具体操作：①要使像变大，可　减小　投影片与镜头的距离(物距变小)，同时　增大　屏幕与镜头的距离(像距变大)；
②要使像变小，可　增大　投影片与镜头的距离(物距变大)，同时　减小　屏幕与镜头的距离(像距变小).(均选填“增大”或“减小”)
3.放大镜
(1)放大镜的成像原理：当u＜f时，成正立、放大的虚像，成像光路如图所示.
(2)放大镜成像的调节.
原理：物、像同向动，像距变大则像变大.
具体操作：①要使像变大，放大镜适当　远离　物体；
②要使像变小，放大镜适当　靠近　物体.
典例3 (2024·深圳模拟改编)无人机利用携带的摄像机进行航拍，来自地面景物的光通过摄像机镜头，会聚在感光元件上，形成倒立、　缩小　的实像；当需要拍摄景物更大的清晰的像时，无人机应该　靠近　(选填“靠近”或“远离”)景物，同时　增大　(选填“增大”或“减小”)镜头与感光元件间的距离.
变式3　小李在池塘中看到一只形状特殊的“虾”，拍照得到虾的胶片后，他用如图所示的投影仪展示给同学看.
(1)胶片上虾的头部朝　下　(选填“上”或“下”).
(2)测得胶片到凸透镜的距离为8 cm，则该凸透镜的焦距可能是　B　(填字母).
A.2 cm B.7 cm C.9 cm D.10 cm
(3)要使像变得更大，应将幕布向　右　移，并将凸透镜向　左　移.(均选填“左”或“右”)
　凸透镜成像规律的三种应用
应用 物距、像距 成像特点 调节原理
照相机 u＞2f，f＜v＜2f 倒立、缩小、实像 物、像同向动，像距变大则像变大.
投影仪 f＜u＜2f，v＞2f 倒立、放大、实像
放大镜 u＜f，u＜v 正立、放大、虚像
凸透镜成像实验的改进方案
回顾凸透镜成像实验过程中遇到的问题，比较下列三个实验方法的优点和缺点.
实验方案 优缺点
1 优点：取材方便，成本低. 缺点：①蜡烛成像不稳定； ②不方便读取物距和像距.
(续表)
实验方案 优缺点
2 优点：①用LED灯作光源的优点是　成像更稳定　； ②光屏带有方格的优点是　方便比较像与物的大小关系　. 缺点：不方便读取物距和像距.
3 凸透镜的位置是零刻度线，优点是　方便读取像距和物距　.
典例4 (2024·肇庆一模改编)同学们利用如图所示的器材探究凸透镜成像规律，操作如下(F为光源).
(1)由于实验中凸透镜的焦距未知，故小艳同学先利用一束平行光测量凸透镜的焦距，如图甲所示，则该透镜的焦距是　10.0　cm.
(2)实验时调节光源、凸透镜和光屏的中心大致在　同一高度　，其目的是使所成的像在光屏中央.
(3)图乙中，光屏上出现了　缩小　(选填“缩小”“等大”或“放大”)的清晰的像，生活中利用这个成像特点制成了　照相机　(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)；当光源适当靠近透镜时，为使光屏上依旧出现清晰的像，光屏应适当　远离　(选填“靠近”或“远离”)透镜.
(4)本实验的数据和记录如下表所示，请将所缺内容补充完整.
实验序号 物距u/cm 像距v/cm 像的性质
1 40 13 倒立、　缩小　的实像
2 20 20 倒立、等大的实像
3 13 40 倒立、　放大　的实像
4 6 无 正立、放大的虚像
(5)观察光屏上像的特点时小畅不小心用手指遮挡住了透镜的上半部分，此时光屏上F光源的像　完整　(选填“完整”或“不完整”)；充满好奇心的小畅同学继续探索，让透镜位置保持不动，将光源和光屏的位置对调，对调后在光屏上　能　(选填“能”或“不能”)看到F光源的像.
【实验拓展】
(6)本实验中选用F光源、刻度尺“0”刻度位于中间的光具座等器材的优点是　“F”光源成像稳定、清晰(或光具座上的刻度尺0刻度在中间方便读取物距和像距)　(写出一条即可)；如图丙所示，本实验改进了部分器材，如贴上方格纸光屏，其优点：　能够更好地比较像与物的大小关系 　(写出一条即可).
@慧化亮人
1.[科学探究](2024·泰安中考)在探究凸透镜成像的规律实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏放置的位置如图所示，烛焰在光屏上成清晰的倒立、等大的像.下列说法中 (　D　)
第1题图
①该凸透镜的焦距为20.0 cm；②将蜡烛放在d点时成像规律与投影仪成像原理相同；③将蜡烛由b点移至a点时，移动光屏，可在光屏上成更小的像；④将蜡烛放在c点，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的像
A.只有①③正确 B.只有④正确
C.只有②④正确 D.只有③④正确
2.如图所示，小张将一个装有水的圆柱形玻璃杯放在漫画前，惊奇地发现透过水杯看到漫画中的老鼠变“胖”了，还掉头奔向猫.关于此现象，下列说法正确的是 (　D　)
第2题图
A.透过水杯看到变“胖”的老鼠是虚像
B.将漫画远离水杯一些，透过水杯看到老鼠的像会变“矮”
C.将漫画靠近水杯一些，透过水杯看到的老鼠始终是掉头的
D.此时漫画中的老鼠成像与投影仪成像原理相同
3.(2024·青岛中考)小明用焦距为10 cm的凸透镜探究凸透镜成像规律.
(1)将蜡烛、凸透镜和光屏依次放置在光具座上，调节烛焰的中心、凸透镜的光心和光屏的中心，使它们在　同一高度　.
(2)如图甲所示，将蜡烛固定在光具座上10 cm刻度处，凸透镜固定在50 cm刻度处，光屏应在　60～70 cm　刻度范围内移动，直到在光屏上看到　缩小　、倒立的清晰的像，根据这一成像特点可制成　照相机　.
(3)S是烛焰上一点，请在图乙中画出它发出的两条光线经凸透镜折射后的光路.
(4)保持蜡烛和光屏位置不变，要使光屏上的像变大，应将凸透镜向　左　移动.
4.(2024·龙东地区中考)如图是物理兴趣小组探究凸透镜成像规律的实验装置.
(1)首先调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是　使像成在光屏中央　.
(2)如图甲所示，让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距f＝　10.0　cm.
(3)当蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图乙所示时，光屏上成清晰的像，利用此时凸透镜成像的特点制成的光学仪器是　照相机　(选填“照相机”“放大镜”或“投影仪”).若实验过程中挡住凸透镜的一半，像的完整程度　不会　(选填“会”或“不会”)受影响.
(4)将蜡烛移到35.0 cm处，若想在光屏上得到清晰的像，应将光屏向　右　(选填“左”或“右”)移动，像将　变大　(选填“变大”“不变”或“变小”).5.3　凸透镜成像的规律(第2课时)
@学习目标
课程标准(2022年版) 本节要点
2.3.5　了解凸透镜成像规律的应用. 1.进一步理解凸透镜成像的规律. 2.了解凸透镜成像规律的应用. 3.凸透镜成像规律实验的改进.
@集慧解惑
凸透镜成像的规律
回忆上一课时的实验，总结归纳凸透镜的成像规律，再完成下列表格.
物距 像的性质 像距 物、像的位置关系 应用
虚/实 大/小 正/倒
u＞2f 实像 倒立
u＝2f 实像 等大 倒立 v＝2f 异侧 测焦距
f＜u＜2f 异侧
u＝f 不成像 测焦距
u＜f 放大 v＞u 放大镜
典例1 在探究凸透镜成像规律时，蜡烛和凸透镜的位置如图所示，移动光屏可承接到烛焰清晰等大的像(图中未画出光屏).若保持透镜位置不变，将蜡烛调至20 cm刻度处时，下列判断不正确的是 (　 　)
A.该透镜的焦距是10.0 cm
B.移动光屏可承接到烛焰清晰放大的像
C.像的位置在60～70 cm刻度之间
D.照相机应用了该次实验的成像规律
变式1　[科学思维]在做探究凸透镜成像规律的实验时，记录实验数据并绘制如图所示的像距v和物距u之间的关系图像，下列说法正确的是 (　 　)　
A.该凸透镜的焦距是16 cm
B.当u＝13 cm时，在光屏上得到放大的像
C.当u＝20 cm时，在光屏上得到放大的像
D.将物体从距凸透镜30 cm处移到距凸透镜10 cm处的过程中，像逐渐变小
　凸透镜成像规律的常考问题
1.焦距的测量(有聚焦法、等距法等).
2.凸透镜成像规律的应用.
(1)一焦分虚实，二焦分大小.
(2)实像倒立异侧，虚像正立同侧.
(3)物像同向移动，像距变大则像变大.成实像时，物近像远像变大.成虚像时，物近像近像变小.
典例2 (2024·常州中考)《重庆市消防条例》规定：2023年7月1日起，禁止携带电动自行车或其电池进入电梯轿厢.一旦有人违规操作，会被电梯内的摄像头拍摄成像并智能识别，电梯将停止运行并发出声、光警报.如图所示，某次警报时，摄像头中凸透镜成像的像距为10.1 mm，则凸透镜的焦距可能为(　 　)
A.5 mm B.10 mm C.15 mm D.20 mm
变式2　[科学思维]张强同学在光具座上做探究凸透镜成像规律的实验，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像.由此判断，他所用凸透镜的焦距(　 　)
A.一定大于20 cm
B.一定在10 cm到16 cm之间
C.一定小于8 cm　
D.一定在8 cm到10 cm之间
求焦距范围的方法
第一步：由成像规律，找出物距、像距的不等式，如根据u＞v，可知成倒立、缩小的实像，由此可得不等式u＞2f、2f＞v＞f.第二步：把物距、像距(u＝20 cm、v＝16 cm)代入不等式中，可得20 cm＞2f、2f＞16 cm＞f.第三步：用数学方法解不等式，合并结果，得8 cm＜f＜10 cm.
凸透镜成像规律的三种应用
1.照相机
(1)照相机的成像原理：当u＞2f时，2f＞v＞f，成倒立、缩小的实像，成像光路如图所示.
(2)照相机成像的调节.
原理：物、像同向动，像距变大则像变大.
具体操作：①想拍物体的像大一些，则相机应该 (选填“靠近”或“远离”)物体(物距变小)，将相机镜头前伸， (选填“增大”或“减小”)暗箱的长度(像距变大)；
②想拍物体的像小一些，则相机应该 (选填“靠近”或“远离”)物体(物距变大)，将相机镜头后缩， (选填“增大”或“减小”)暗箱的长度(像距变小).
2.投影仪
(1)投影仪的成像原理：当2f＞u＞f时，v＞2f，成倒立、放大的实像，成像光路如图所示.
(2)投影仪成像的调节.
原理：物、像同向动，像距变大则像变大.
具体操作：①要使像变大，可 投影片与镜头的距离(物距变小)，同时 屏幕与镜头的距离(像距变大)；
②要使像变小，可 投影片与镜头的距离(物距变大)，同时 屏幕与镜头的距离(像距变小).(均选填“增大”或“减小”)
3.放大镜
(1)放大镜的成像原理：当u＜f时，成正立、放大的虚像，成像光路如图所示.
(2)放大镜成像的调节.
原理：物、像同向动，像距变大则像变大.
具体操作：①要使像变大，放大镜适当 物体；
②要使像变小，放大镜适当 物体.
典例3 无人机利用携带的摄像机进行航拍，来自地面景物的光通过摄像机镜头，会聚在感光元件上，形成倒立、 的实像；当需要拍摄景物更大的清晰的像时，无人机应该 (选填“靠近”或“远离”)景物，同时 (选填“增大”或“减小”)镜头与感光元件间的距离.
变式3　小李在池塘中看到一只形状特殊的“虾”，拍照得到虾的胶片后，他用如图所示的投影仪展示给同学看.
(1)胶片上虾的头部朝 (选填“上”或“下”).
(2)测得胶片到凸透镜的距离为8 cm，则该凸透镜的焦距可能是 (填字母).
A.2 cm B.7 cm C.9 cm D.10 cm
(3)要使像变得更大，应将幕布向 移，并将凸透镜向 移.(均选填“左”或“右”)
　凸透镜成像规律的三种应用
应用 物距、像距 成像特点 调节原理
照相机 u＞2f，f＜v＜2f 倒立、缩小、实像 物、像同向动，像距变大则像变大.
投影仪 f＜u＜2f，v＞2f 倒立、放大、实像
放大镜 u＜f，u＜v 正立、放大、虚像
凸透镜成像实验的改进方案
回顾凸透镜成像实验过程中遇到的问题，比较下列三个实验方法的优点和缺点.
实验方案 优缺点
1 优点：取材方便，成本低. 缺点：①蜡烛成像不稳定； ②不方便读取物距和像距.
(续表)
实验方案 优缺点
2 优点：①用LED灯作光源的优点是 ； ②光屏带有方格的优点是 . 缺点：不方便读取物距和像距.
3 凸透镜的位置是零刻度线，优点是 .
典例4 同学们利用如图所示的器材探究凸透镜成像规律，操作如下(F为光源).
(1)由于实验中凸透镜的焦距未知，故小艳同学先利用一束平行光测量凸透镜的焦距，如图甲所示，则该透镜的焦距是 cm.
(2)实验时调节光源、凸透镜和光屏的中心大致在 ，其目的是使所成的像在光屏中央.
(3)图乙中，光屏上出现了 (选填“缩小”“等大”或“放大”)的清晰的像，生活中利用这个成像特点制成了 (选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)；当光源适当靠近透镜时，为使光屏上依旧出现清晰的像，光屏应适当 (选填“靠近”或“远离”)透镜.
(4)本实验的数据和记录如下表所示，请将所缺内容补充完整.
实验序号 物距u/cm 像距v/cm 像的性质
1 40 13 倒立、 的实像
2 20 20 倒立、等大的实像
3 40 倒立、 的实像
4 6 无 正立、放大的虚像
(5)观察光屏上像的特点时小畅不小心用手指遮挡住了透镜的上半部分，此时光屏上F光源的像 (选填“完整”或“不完整”)；充满好奇心的小畅同学继续探索，让透镜位置保持不动，将光源和光屏的位置对调，对调后在光屏上 (选填“能”或“不能”)看到F光源的像.
【实验拓展】
(6)本实验中选用F光源、刻度尺“0”刻度位于中间的光具座等器材的优点是 (写出一条即可)；如图丙所示，本实验改进了部分器材，如贴上方格纸光屏，其优点： (写出一条即可).
@慧化亮人
1.[科学探究](2024·泰安中考)在探究凸透镜成像的规律实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏放置的位置如图所示，烛焰在光屏上成清晰的倒立、等大的像.下列说法中 (　 　)
第1题图
①该凸透镜的焦距为20.0 cm；②将蜡烛放在d点时成像规律与投影仪成像原理相同；③将蜡烛由b点移至a点时，移动光屏，可在光屏上成更小的像；④将蜡烛放在c点，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的像
A.只有①③正确 B.只有④正确
C.只有②④正确 D.只有③④正确
2.如图所示，小张将一个装有水的圆柱形玻璃杯放在漫画前，惊奇地发现透过水杯看到漫画中的老鼠变“胖”了，还掉头奔向猫.关于此现象，下列说法正确的是 (　 　)
第2题图
A.透过水杯看到变“胖”的老鼠是虚像
B.将漫画远离水杯一些，透过水杯看到老鼠的像会变“矮”
C.将漫画靠近水杯一些，透过水杯看到的老鼠始终是掉头的
D.此时漫画中的老鼠成像与投影仪成像原理相同
3.(2024·青岛中考)小明用焦距为10 cm的凸透镜探究凸透镜成像规律.
(1)将蜡烛、凸透镜和光屏依次放置在光具座上，调节烛焰的中心、凸透镜的光心和光屏的中心，使它们在 .
(2)如图甲所示，将蜡烛固定在光具座上10 cm刻度处，凸透镜固定在50 cm刻度处，光屏应在 刻度范围内移动，直到在光屏上看到 、倒立的清晰的像，根据这一成像特点可制成 .
(3)S是烛焰上一点，请在图乙中画出它发出的两条光线经凸透镜折射后的光路.
(4)保持蜡烛和光屏位置不变，要使光屏上的像变大，应将凸透镜向 移动.
4.(2024·龙东地区中考)如图是物理兴趣小组探究凸透镜成像规律的实验装置.
(1)首先调整烛焰、凸透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是 .
(2)如图甲所示，让平行光正对凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距f＝ cm.
(3)当蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图乙所示时，光屏上成清晰的像，利用此时凸透镜成像的特点制成的光学仪器是 (选填“照相机”“放大镜”或“投影仪”).若实验过程中挡住凸透镜的一半，像的完整程度 (选填“会”或“不会”)受影响.
(4)将蜡烛移到35.0 cm处，若想在光屏上得到清晰的像，应将光屏向 (选填“左”或“右”)移动，像将 (选填“变大”“不变”或“变小”).

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