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6.3　测量液体和固体的密度(第2课时)
@学习目标
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　会测量固体和液体的密度. 4.1.2　测量固体和液体的密度. 巩固测量液体和固体的密度.(重点)
@集慧解惑
测量液体的密度
　各实验小组的同学为了测量盐水的密度，进行了以下实验.
(1)甲小组：①如图甲所示，小聪将待测盐水倒入烧杯中，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量.由图甲可知天平标尺的分度值是 g，烧杯和盐水的总质量是 g；
②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积是 cm3；
③用调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量，如图丙所示，则盐水的密度是 kg/m3；
④向量筒中倒入盐水时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙小组：①小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m2；然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V；则盐水密度的表达式为ρ＝ ；
②小组评估时发现：按该方案进行实验，所测盐水的密度偏 (选填“大”或“小”)，原因是
.
(3)丙小组：①小明先将盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；然后将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；则盐水密度的表达式为 ρ＝ ；
②小组评估时发现：用该方法测得的盐水的密度比真实值偏 (选填“大”或“小”)，原因是
.
【拓展创新】　
(4)丁小组：小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度.于是，小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整.
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将另一个烧杯 ，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2，则盐水的质量是 ，体积是 ；(水的密度为ρ水)
④盐水密度的表达式为ρ盐水＝ .
测量固体的密度
　小丽在实验室里测某种小矿石的密度.
(1)把天平放在 上，小丽发现指针位置如图甲所示，于是她先把 移到零刻度线处，发现指针仍向右偏转，此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调，直到指针指在 的位置，表示天平平衡.测量时待测物体放在 盘，砝码放在 盘，取放砝码时 (选填“能”或“不能”)用手去拿.
(2)测量时，右盘加上一定量的砝码后，指针左偏；再加上质量为5 g的最小砝码后，指针右偏.此时她应进行的操作是 ，使横梁恢复平衡.
(3)天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则小矿石的质量为 g.
(4)如图丙所示，在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；如图丁所示，将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中浸没并记下总体积，则小矿石的体积为 m3.
(5)由此可知，小矿石的密度ρ＝ kg/m3.
(6)如果所使用的砝码带有铁锈，则测得的密度将 (选填“偏大”或“偏小”).
(7)若小丽先用量筒测出小矿石的体积，再测出小矿石的质量，会使测出的密度 (选填“偏小”或“偏大”)，原因是 .
【拓展创新】
(8)小丽还想测量一个木块的密度，却不小心把量筒打碎了，她经过思考，取了一个溢水杯和一个烧杯，设计了如下的实验步骤：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②用调好的天平测出烧杯的质量m2；
③将溢水杯装满水，用细针将木块完全压入水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和溢出水的总质量m3，则木块的体积为 ；(水的密度为ρ水)
⑤木块密度的表达式为ρ＝ .
(9)若(8)中的木块吸水，则所测量的密度比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)，原因是
.
@慧化亮人
1.阜新有“玛瑙之都”的美誉.小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g.　
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3.
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出大玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为ρ玛瑙＝ (用物理量符号表示).
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 (选填“偏大”或“偏小”).
2.[科学探究](2024·广东中考)小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度.
(1)调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡.
(2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40 cm3，则李子的密度为 g/cm3.
(3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240 g；
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2；
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282 g.根据实验数据，可得凉茶的密度为 g/cm3.从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 (选填“有”或“无”)影响，原因是 .6.3　测量液体和固体的密度(第2课时)
@学习目标
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　会测量固体和液体的密度. 4.1.2　测量固体和液体的密度. 巩固测量液体和固体的密度.(重点)
@集慧解惑
测量液体的密度
　各实验小组的同学为了测量盐水的密度，进行了以下实验.
(1)甲小组：①如图甲所示，小聪将待测盐水倒入烧杯中，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量.由图甲可知天平标尺的分度值是　0.2　g，烧杯和盐水的总质量是　72.0　g；
②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积是　40.0　cm3；
③用调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量，如图丙所示，则盐水的密度是　1.125×103　kg/m3；
④向量筒中倒入盐水时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度会　偏大　(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)乙小组：①小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m2；然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V；则盐水密度的表达式为ρ＝　；
②小组评估时发现：按该方案进行实验，所测盐水的密度偏　大　(选填“大”或“小”)，原因是
　盐水不能全部倒入量筒内，导致所测体积偏小，由ρ＝可知，密度偏大　.
(3)丙小组：①小明先将盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；然后将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2；则盐水密度的表达式为 ρ＝　；
②小组评估时发现：用该方法测得的盐水的密度比真实值偏　小　(选填“大”或“小”)，原因是
　盐水不能全部倒入烧杯中，导致所测质量偏小，由ρ＝可知，密度偏小　.
【拓展创新】　
(4)丁小组：小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度.于是，小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整.
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将另一个烧杯　装满盐水　，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2，则盐水的质量是　m2－m0　，体积是　；(水的密度为ρ水)
④盐水密度的表达式为ρ盐水＝　ρ水　.
测量固体的密度
　小丽在实验室里测某种小矿石的密度.
(1)把天平放在　水平桌面　上，小丽发现指针位置如图甲所示，于是她先把　游码　移到零刻度线处，发现指针仍向右偏转，此时应将平衡螺母向　左　(选填“左”或“右”)调，直到指针指在　分度盘中线　的位置，表示天平平衡.测量时待测物体放在　左　盘，砝码放在　右　盘，取放砝码时　不能　(选填“能”或“不能”)用手去拿.
(2)测量时，右盘加上一定量的砝码后，指针左偏；再加上质量为5 g的最小砝码后，指针右偏.此时她应进行的操作是　取下5 g的砝码，并向右移动游码　，使横梁恢复平衡.
(3)天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则小矿石的质量为　62.0　g.
(4)如图丙所示，在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；如图丁所示，将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中浸没并记下总体积，则小矿石的体积为　2×10－5　m3.
(5)由此可知，小矿石的密度ρ＝　3.1×103　kg/m3.
(6)如果所使用的砝码带有铁锈，则测得的密度将　偏小　(选填“偏大”或“偏小”).
(7)若小丽先用量筒测出小矿石的体积，再测出小矿石的质量，会使测出的密度　偏大　(选填“偏小”或“偏大”)，原因是　小矿石表面沾有水，造成所测质量偏大，由ρ＝可知，密度偏大　.
【拓展创新】
(8)小丽还想测量一个木块的密度，却不小心把量筒打碎了，她经过思考，取了一个溢水杯和一个烧杯，设计了如下的实验步骤：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②用调好的天平测出烧杯的质量m2；
③将溢水杯装满水，用细针将木块完全压入水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和溢出水的总质量m3，则木块的体积为　；(水的密度为ρ水)
⑤木块密度的表达式为ρ＝　.
(9)若(8)中的木块吸水，则所测量的密度比真实值　偏大　(选填“偏大”或“偏小”)，原因是
　木块吸水导致排开的水减少，所测木块的体积偏小，由 ρ＝可知，密度偏大　.
@慧化亮人
1.阜新有“玛瑙之都”的美誉.小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
(1)小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为　58.0　g.　
(2)将小玛瑙石放入装有40 mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为　20　cm3，根据公式　ρ＝　，计算出小玛瑙石的密度是　2.9×103　kg/m3.
(3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出大玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2；
④大玛瑙石的密度表达式为ρ玛瑙＝　(用物理量符号表示).
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度　偏小　(选填“偏大”或“偏小”).
2.[科学探究](2024·广东中考)小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度.
(1)调节天平时，应先将游码移至标尺的　零刻度线　处，然后调节平衡螺母，使天平平衡.
(2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图1所示，李子的质量为　44.0　g；用量筒和水测得李子的体积为40 cm3，则李子的密度为　1.1　g/cm3.
(3)完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图2甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240 g；
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2；
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置　M2　，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282 g.根据实验数据，可得凉茶的密度为　1.05　g/cm3.从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果　无　(选填“有”或“无”)影响，原因是　取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时，已经把带走的凉茶补齐了　.
【解析】(3)在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积(即被排开凉茶的体积)来求出凉茶的密度，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282 g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240 g，因此，被李子排开的凉茶的质量m排＝282 g－240 g＝42 g，由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即V排＝V李＝40 cm3，因此，凉茶的密度ρ茶＝＝＝1.05 g/cm3.从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果.因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关.只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度.

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