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南京师范大学附属实验学校
2024-2025学年度第二学期高一年级期末考试数学试卷
分值：150分
时间：120分钟
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。请把答案直接填涂在答题卡相应位置上)
1.已知sina=},则cos2a=（
▲)
A.1
B.3
5
C.
9
9
D
1+i
2.己知复数z=
=(4)
A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i
3.下列各组向量中，可以作为基底的是（▲）.
A.=(0,0),2=(1,-2)
B.g=2-,6=-6到
C.e=(3,5),e2=(6,10)
D.ξ=(-1,2)，e2=(5,7)
4.如图，在正方体ABCD-ABC,D中，二面角D-BC-D的大小为（▲）
B
A.
6
B.
4
c
D
5.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现点数不超过3”，
则事件A与事件B的关系为（▲）
A.相互独立
B.互斥
C.互为对立
D.相等
6.在AABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c,若a=4,C=√5，B=30.则
sinC的值为（▲）
A.②1
B.vIl
D.
14
14
4
7.已知sin0+
=2cos0,则tan20=(▲)
6
A.5
B.5
C.-3
D.25
8.如图，一个底面半径为2dm,母线长为2√5dm的圆锥形封闭透明容器内部装有一种液
体，当圆锥底面向下平放在水平桌面上时，液面的高度恰好为圆锥的高的，则当圆锥的
顶点在桌面上，且底面平行于水平桌面时，液面的高度为（▲）
A.7dm
B.2dm
C.3dm
D.27dm
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。请把答案直接填涂
在答题卡相应位置上)
9.已知复数z为z的共轭复数，下列命题正确的是(
▲)
A.2.72
B.|z曰z
C.若z=z,则z为实数
D.z和z在复平面内对应的点关于虚轴对称
10.下列说法正确的是（▲)
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个
体m被抽到的概率是0.1；
B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5：
C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23：
D.若样本数据x,x2,,xo的标准差为8，则数据2x,2x2,,2xo的标准差
为32.
11.单位向量a与6的夹角为锐角，则2a-的取值可能为（▲）
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分。请把答案直接填写在答题卡相应位
置上)
12.在正四面体ABCD中，点E,F,G分别为棱BC,CD,AC的中点，则异面直线
AE,FG所成角的余弦值为▲一·

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