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南京师范大学附属实验学校
2024-2025学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷
分值：150分
时间：120分钟
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案直接填涂在答题卡相应位置
上)
1.已知A。=10x9×8×7×6,则n的值为（▲
A.3
B.4
C.5
D.6
2.已知P(4)=分P-}则P(84等于（▲）.
B.8
C.i
3.已知随机变量X~N(2,o2),P(X<1)=0.3,则P(x<3)=(▲)
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
4.如果记录了x,y的几组数据分别为(0,1)，(1,3)，(2,5)，(3,7)，那么y关于x的经验回
归直线必过点（▲）
A.(2,2)
B.1.5,2)
C.1,2)
D.(1.5,4)
5.某省新高考采用“3+1+2”模式：“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考：
“1”为首选科目，考生须在物理、历史科目中选择1个科目：“2”为再选科目，考生可在思想政
治、地理、化学、生物4个科目中选择2个科目.已知小明同学必选化学，那么他可选择的方
案共有（▲）
A.4种
B.6种
C.8种
D.12种
6.已知一批产品的次品率为0.3，从中有放回地随机抽取50次，X表示抽到的次品的件数，
则D(X)=(▲
)
A.9.5
B.10.5
c.11.5
D.12.5
7.直线1的一个方向向量为(-2,1，-1)，平面“的一个法向量为=(3,3，-3)，则(
A.1//a
B.l⊥a
C.l/1au或lc
D.l与a的位置关系不能判断
8。此时此刻你正在做这道选择题，假设你会做的概率是，当你会做的时候，又能选对正确
答案的概率为100%，而当你不会做这道题时，你选对正确答案的概率是0.25，那么这一刻，
你答对题目的概率为（▲）
A.0.625
B.0.75
C.0.5
D.0.25
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分).
9.己知向量ā=(1，-1，m),b=(-2,m-1,2),则下列结论中正确的是（▲）
A,若|a=2,则m=互：
B.若aLb,则m=-1
C.不存在实数入，使得a=2b:
D.若a.b=-1,则a+b=(-l-2,2)
10.已知X的分布列为
X
0
2
3
1-4
4
则下列说法正确的有（▲
A.P(X=2)=5
12
B.PX>0)=
C.E(X)=1
D.P(X=0)11.己知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，下列四个结论中正确的是(
A.直线B,C与直线AD所成的角为90
D
B
B.直线B,C与平面ACD,所成角的余弦值为
3
C.B,D⊥平面ACD
D.点B到平面ACD的距离为
2
B
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案直接填写在答题卡相应位置
上)
12.已知
的展开式中，x的系数为80，则a=▲一…
13.有一批产品，其中有6件正品和4件次品，从中任取3件，其中次品的件数记为X,则次
品件数X的期望为▲
14.现有5双鞋子，从中任取4只鞋子，则取出的4只鞋子中，恰好有1双的取法总数为
▲
四、解答题（本大题共5小题，共T7分请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤)

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