资源简介

机械能守恒定律
一、功
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．
2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．物理意义：功是能量转化的量度．
4．计算公式
(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl.
(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α.
5．功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功．
(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
6．一对作用力与反作用力的功
做功情形 图例 备注
都做正功 (1)一对相互作用力做的总功与参考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α.l是相对位移，α是F与l间的方向夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零
都做负功
一正一负
一为零 一为正
一为负
7.一对平衡力的功
一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零．
例题1.　(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是(　　)
图1
A．重力对物体m做正功
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m不做功
D．支持力对物体m做正功
答案　BD
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义：描述力对物体做功的快慢．
3．公式：
(1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢．
(2)P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解．
例题2.　(多选)关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　　)
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率
C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大
D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
答案　BD
例题3.　如图2所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是(　　)
图2
A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同
B．小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同
答案　C
解析　因为抛体运动的加速度恒为g，所以单位时间内的速度变化相同，选项A错误；小球落地时竖直方向上的速度大小不都相同，所以重力的瞬时功率不都相同，选项B错误；由WG＝mgh可知重力做功相同，选项C正确；从抛出到落地所用时间不相同，所以重力做功的平均功率不相同，D错误．
三、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．公式：Ek＝mv2.
3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2.
4．标矢性：动能是标量，动能与速度方向无关．
5．动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv22－mv12.
四、动能定理
1．内容：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
2．表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12.
3．物理意义：合力的功是物体动能变化的量度．
4．适用条件：
(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
如图1所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R)．
对物块有WG＋Wf1＋Wf2＝mv2－mv02
对小球有－2mgR＋Wf＝mv2－mv02
例题4.如图2，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　)
图2
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
答案　A
解析　由题意知，W拉＋W阻＝ΔEk，W阻<0，则W拉>ΔEk，A项正确，B项错误；W阻与ΔEk例题5.　关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(　　)
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体所受合外力一定为零
答案　A
例题6.　如图3所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　)
图3
A. B.
C．mgR D．(1－μ)mgR
答案　D
解析　设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理有mgR－WAB－μmgR＝0，所以WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，故D正确.
五、重力做功与重力势能的关系
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
(2)重力做功不引起物体机械能的变化．
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh.
(2)重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关．
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.
例题7.　关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
答案　D
六、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加．即W＝－ΔEp.
例题8.　(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
答案　AB
七、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．
2．表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv.
3．机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．
例题9.　下列几种运动中，机械能一定守恒的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体
B．做匀变速直线运动的物体
C．做平抛运动的物体
D．做匀速圆周运动的物体
答案　C
解析　做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故A错误；若是在水平面上的匀加速直线运动，动能增大，重力势能不变，则机械能不守恒，故B错误；做平抛运动的物体，只有重力做功，机械能必定守恒，故C正确；若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在变化，机械能不守恒，故D错误.
八、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式
ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
例题10.　(多选)如图2所示为生活中磨刀的示意图，磨刀石静止不动，刀在手的推动下从右向左匀速运动，发生的位移为x，设刀与磨刀石之间的摩擦力大小为Ff，则下列叙述中正确的是(　　)
图2
A．摩擦力对刀做负功，大小为Ffx
B．摩擦力对刀做正功，大小为Ffx
C．摩擦力对磨刀石做正功，大小为Ffx
D．摩擦力对磨刀石不做功
答案　AD
巩固练习
一、单选题
1．在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在做匀速圆周运动，下列描述该小球运动的物理量中不变的是 ( )
A．速度 B．动能 C．加速度 D．向心力
2．质量为1kg的物体以4m/s的速度运动时，它所具有的动能是（ ）
A．2J B．4J C．8J D．16J
3．如图所示为一质量为2kg的物块向右以v1=4m/s的速度沿光滑的水平地面运动，同时在物块上施加一方向水平向左的恒力F，经过一段时间物块的速度方向变为水平向左，但是速度大小为v2=4m/s。则上述过程中（　　）
A．恒力F对物块做功为零
B．恒力F对物块做了8J的功
C．恒力F对物块做了16J的功
D．恒力F对物块做了32J的功
4．用起重机把质量为2.0×103kg的物体匀速地提高了5m，物体的合力做功为（　　）
A．1.0×102J B．-1.0×102J C．2.0×102J D．0
5．如图甲所示，小球位于斜面顶端，以v1的初速度水平抛出，刚好落在倾角为的斜面的底端，现将斜面底边绕O点逆时针转动90°，如图乙所示，小球也从斜面顶端，以v2的初速度水平抛出，刚好落在倾角为60°的斜面的底端。不计空气阻力，则前后两次水平抛出时的初动能之比为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一足够长的木板放在光滑水平地面上，一小木块水平滑上木板，此过程中木块受到的平均阻力为f，小木块在木板上的位移为d，木板位移为s，则此过程中（　　）
A．木板和小木块组成的系统机械能守恒 B．木板增加的动能为f（s+d）
C．小木块减小的动能为f（s+d） D．小木块动能的减少量等于木板动能的增加量
7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是（　　）
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．重物下落某一高度所对应的瞬时速度
8．将一小球（可看成质点）水平抛出，小球在空中依次飞过两个完全相同的窗户1、2，图中曲线为小球在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，则（　　）
A．小球通过第1个窗户期间竖直方向上的平均速度大于通过第2个窗户期间竖直方向上的平均速度
B．小球通过第2个窗户期间重力所做的功大于通过第1个窗户期间重力所做的功
C．小球通过第1个窗户期间重力做功的平均功率小于通过第2个窗户期间重力做功的平均功率
D．小球通过两个窗户的时间相等
9．一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为（　　）
A． B． C． D．以上都不对
10．物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为x时撤去F，物体继续运动3x后静止。若路面情况相同，则物体受到的摩擦力大小f和最大动能Ek分别是（　　）
A． 4Fx B． Fx C． D．
11．要将一个质量为m、边长为a的匀质正立方体翻倒，推力对它做的功至少为（　　）
A．（-1） B．（+1） C．mga D．
12．如图所示，足够长的半径为的圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。g取10m/s2。则( )
A．下滑过程中小球乙的机械能守恒
B．两小球最终在水平面上运动的速度大小为2m/s
C．当小球甲滑到圆轨道最低点时，轨道对它的支持力大小为10N
D．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率增大
13．如图所示为某运动员做投球运动，曲线1、2、3分别是由同一点投出的不同材质的球（可视为质点）的飞行路径，三球上升的最大高度相同，忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．沿曲线1路径飞行的球运动时间最长
B．沿曲线3运动的球落地时速度最小
C．三个球在最高点时速度相等
D．沿曲线1路径飞行的球的初动能最大
14．如图所示，一根橡皮绳一端固定于天花板上，另一端连接一质量为m的小球（可视为质点），小球静止时位于O点。现给小球一竖直向下的瞬时速度，小球到达的最低点A与O点之间的距离为。已知橡皮绳中弹力的大小与其伸长量的关系遵从胡克定律。不计橡皮绳的重力及空气阻力。小球运动过程中不会与地板或天花板碰撞。则下列说法正确的是（　　）
A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳所做的功为
B．小球由O点运动至A点的过程中，小球克服合外力做功为
C．小球由O点运动至A点的过程中，小球的动能一直减小
D．小球此后上升至最高点的位置与A点的间距一定等于
15．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C．物块上升的最大高度为
D．速度v不能超过
二、填空题
16．如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是 J，支持力做功 J，重力做功 J。
17．炎热的暑假，小帅和家人一起到山上避暑纳凉。当汽车行驶到山顶时，他发现携带的密封零食包装袋鼓起来了，这是因为山顶上的气压比山脚下的气压 选填（“高”或“低”）造成的。从山脚到山顶，零食袋的重力势能 （选填“增大”或“减小”）。
18．若物体m沿不同路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图所示。路径Ⅰ、Ⅱ和物体间的动摩擦因数相同。则沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中重力做功 ，摩擦力做功 。（均选填“相同”或“不相同”）
19．如图所示，A、B、C三个物体的质量之比为2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平台面上，A、B之间用一轻绳（无弹性）连接，D、E分别是两个摩擦、大小均不计的定滑轮，DE间的距离为1.2m，现将C用一光滑的轻钩挂在绳子上DE的中点，开始时用手托住C使绳子水平拉直，然后从静止开始释放C，当C下落高度为 m时C的速率是A的速率的两倍（A、B仍在水平台面上），此时C的速率为 m/s．（保留两位小数，重力加速度取g = 10m/s2）
20．将一小球从高处水平抛出，不计空气阻力。最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，重力加速度为g＝10 m/s2。2秒内下落的高度 m；2秒末小球的速度与水平方向的夹角 。
21．如图所示，桌面高为，在桌面上方处有一个质量为的小球，以桌面为零势能面，小球的重力势能为 ，若小球从桌面上方处自由下落，则落地时的机械能为 。
三、实验题
22．某同学设计了如下实验研究做功与速度之间的关系:在桌面上放置一个粗糙程度处处相同的长木板,并将一刻度软尺固连在长木板一侧．将带有滑轮的一端稍伸出桌外,并在其附近固定光电门,小车通过细线绕过滑轮与钩码相连,调节滑轮的高度使细线与木板平面平行,在小车上固定挡光片．将小车从距光电门一定距离处由静止释放,利用刻度尺测出挡光片到光电门的距离(挡光片和光电门中部均有指示箭头辅助读数),计算出小车经过光电门时的速度;然后保持钩码质量和小车质量不变,改变小车的释放位置重复实验,测得多组数据,从而研究其关系．如图所示．
（1）这位同学找到了两个挡光片,用游标卡尺测出挡光片a的宽度(图甲),用螺旋测微器测出挡光片b的宽度(图乙),读数分别为 mm, mm;他应该选择挡光片 (填a或b)进行实验．
（2）他的实验是否需要平衡摩擦力 是否需要钩码质量远小于小车质量
A．需要,需要
B．不需要,不需要
C．需要,不需要
D．不需要,需要
（3）他通过实验数据和计算数据没有找到做功和速度之间的关系,所以打算用图象对数据进行处理,他利用小车释放时挡光片与光电门的距离S和挡光片经过光电门时的挡光时间t两组数据,并用S做纵轴,那么横轴数据应该为
23．实验小组用图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，框架上装有两个光电门，光电门1可上下移动、光电门2固定；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，可直接读出光电门1、2到零刻度线的距离、；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为的小铁球吸住，小铁球刚好处于零刻度线位置。一断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测出其通过两个光电门的时间分别为和。多次改变光电门1的位置，得到多组数据。已知当地重力加速度为。
（1）已知小铁球的直径为d，当小铁球经过光电门时光电门记录下小铁球经过光电门的时间为，则小铁球通过光电门的速度为 ；
（2）若选择刻度尺的0刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门1时的机械能表达式为 （用、、、、、d和表示）。
（3）建立以为纵轴、为横轴的坐标系并描点连线，得出图线，如果图线为过原点的倾斜直线且斜率约为 （用、、、、、d和表示），则可认为在误差允许范围内机械能守恒。
四、解答题
24．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下倾角θ逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，货物受到的支持力和摩擦力分别对货物做正功、负功还是不做功？如果做功，做功的大小如何变化？
25．如图所示，质量为m的物体在水平拉力F的作用下，由静止开始沿粗糙水平面向前运动后，撤去拉力F，已知物体与水平面间的摩擦力为。求：
（1）刚撤去拉力时，物体的速度v；
（2）撤去F后，物体滑行的最大距离。
26．如图所示，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置按比赛规则，冰壶投出后，可以用毛刷在其滑行前方来回擦冰面，减小冰壶与冰面间的动摩擦因数以调节冰壶的运动，将冰壶的运动简化为直线运动且不考虑冰壶的转动。已知未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为0.02。重力加速度g取。
（1）运动员以的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面上滑行的最大距离s；
（2）设未摩擦冰面时，冰壶与冰面间的动摩擦因数为，摩擦后二者之间的动摩擦因数变为，其中，若运动员仍以某一水平速度将冰壶投出，设运动过程中，冰壶运动中累计滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为L，求与不摩擦冰面相比，冰壶运动可以多滑行的距离。
27．一辆汽车，行驶过程中阻力大小不变，发动机的功率是，半小时内在平直公路上匀速行驶了。问：
(1)半小时内，发动机的牵引力做了多少功？
(2)发动机的牵引力是多大？
(3)若汽车匀速行驶的速度是，发动机功率是多大？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【知识点】圆周运动的定义和描述、向心力的定义及与向心加速度的关系、动能的定义和表达式
【详解】速度是矢量，既有大小又有方向，在匀速圆周运动中速度的大小不变，但方向时刻发生变化，加速度的方向和向心力的方向时刻指向圆心，动能是标量，只有大小没有方向，B对；
2．C
【知识点】动能的定义和表达式
【详解】根据动能的定义可得
故选C。
3．A
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】依题意，根据动能定理知恒力F对物块做的功等于物体动能的改变量，有
故选A。
4．D
【知识点】动能定理的表述及其推导过程
【详解】物体匀速上升，则动能变化为零，根据动能定理可知，合外力的功为零。
故选D。
5．D
【知识点】斜面上的平抛运动、物体动能的比较
【详解】对于图甲中的小球
对于图乙中的小球
由几何关系可得
可得
而
E1：E2= v12 : v22
可得
E1：E2=3
故选D。
6．C
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、常见力做功与相应的能量转化、判断系统机械能是否守恒
【详解】A．因为系统中摩擦力做功，所以小物块和木板组成的系统机械能不守恒，故A错误；
B．对木板，由动能定理得
故B错误；
C．小木块减小的动能为克服摩擦力做的功
故C正确；
D．根据能量守恒小木块动能的减少等于木板动能的增加和系统内增加的内能之和，故D错误。
故选C。
7．C
【知识点】验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材
【详解】A．实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，所以不需要测量重物的质量，故A错误；
B．重力加速度是已知的，不需要测量，故B错误；
C．重物下落的高度需要测量，故C正确；
D．瞬时速度是根据纸带上的数据计算得出的，不是直接测量的，故D错误。
故选C。
8．C
【知识点】平均功率与瞬时功率的计算
【详解】A．平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，越往下，竖直方向上的速度越大，因此小球通过第1个窗户期间竖直方向上的平均速度小于通过第2个窗户期间竖直方向上的平均速度，即
A错误；
B．重力做功
两窗户高度相同，所以，两次做功大小相等，B错误；
CD．平均功率
又
，
所以
则
C正确；D错误。
故选C。
9．B
【知识点】计算物体的机械能
【详解】设物体动能等于势能时，速度为v，则
联立可得
解得
又因为物体做自由落体运动，则速度为
联立解得
故选B。
10．D
【知识点】应用动能定理解多段过程问题
【详解】对全过程列动能定理有
可得
当刚刚撤去F时，物体的速度最大，即动能最大，由动能定理可得
联立可解得
故选D。
11．A
【知识点】功的定义、计算式和物理意义
【详解】将一个质量为m、边长为a的匀质正立方体翻倒，重心需升高
则推力对它做的功至少为
（-1）
故选A。
12．C
【知识点】平均功率与瞬时功率的计算、机械能与曲线运动结合问题
【详解】A．下滑过程中，杆要对小球乙做功，则小球乙的机械能不守恒，故A错误；
B．两个球系统机械能守恒，故
解得
故B错误；
C．小球甲下滑到圆弧形轨道最低点，重力和支持力的合力提供向心力
解得
根据牛顿第三定律，压力也为10N，故C正确；
D．小球甲下滑过程中，最高点速度为零，故重力的功率为零；最低点速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的功率不为零，故重力的功率应该时先增加后减小，故D错误。
故选C。
【点睛】本题关键时明确两个球相同机械能守恒，而单个球的机械能不守恒，同时要结合动能定理分析，还要找到甲到圆弧最低点时向心力来源。
13．B
【知识点】动能的定义和表达式
【详解】A．设任一球初速度的竖直分量为，上升的最大高度为h，上升到最大高度所用时间为t，球竖直方向上做匀减速直线运动，由
得
h相同，相同，由
可知，运动到最高点所用时间相同，从最高点到落地，球运动的竖直位移相同，则从最高点到落地，球的运动时间相同，故A错误；
BD．设球的初速度水平分量为，三球在空中运动时间为，由水平距离，即
可知
又三球抛出时的竖直分速度相同，则沿路径1抛出的球的初速度最大，但三者质量未知，初动能不一定最大，沿轨迹3落地的球速度最小，故B正确，D错误；
C．三个球在最高点时的速度等于抛出时初速度水平分量，三个球在最高点时速度不同，故C错误。
故选B。
14．C
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】A．小球由O点运动至A点的过程中，天花板对橡皮绳的拉力的位移为零，则天花板对橡皮绳做功为零，故A错误；
B．小球由O点运动至A点的过程中，根据动能定理
则小球克服合外力做功为
故B错误；
C．小球由O点运动至A点的过程中，向上的弹力一直大于向下的重力，则合力方向向上，小球向下做减速运动，小球的动能一直减小，故C正确；
D．若小球在O点时橡皮绳的伸长量大于或等于x，则由对称性可知，小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距等于2x；若小球在O点时橡皮绳的伸长量小于x，则小球此后从A点上升至最高点的位置与A点的间距不等于2x，故D错误。
故选C。
15．D
【知识点】机械能与曲线运动结合问题、平衡状态的定义及条件
【详解】A．物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，A错误；
B．小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，B错误；
C．依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有
则物块上升的最大高度为
C错误；
D．因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，对物体M，则有
解得
故速度v不能超过，D正确。
故选D。
16． 50 0 0
【知识点】判断某个力是否做功，做何种功
【详解】[1]由牛顿第二定律及位移公式
Fcos60°＝ma
l＝at2
由功的定义式
W＝Flcos60°
联立解得
W＝50J
[2][3]物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功。
17． 低 增大
【知识点】重力势能的定义和公式
【详解】[1]大气压随着高度的增加而减小，所以山顶气压要低一些。
[2]物体在质量相等的情况下，被举得越高重力势能就越大。
18． 相同 相同
【知识点】摩擦力做功的计算
【详解】[1]重力做功为
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差决定，所以沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中重力做功相同。
[2]沿路径Ⅰ摩擦力做功为
沿路径Ⅱ摩擦力做功为
摩擦力在斜面上所做的功可等效为水平面上摩擦力做的功，所以沿路径Ⅰ和路径Ⅱ运动过程中摩擦力做功相同。
19． 0.35 1. 86（或1.87）
【详解】试题分析：设此时AB的速度为v，将ABC看做一个整体，整体只有重力做功，所以，解得
将一条绳子的速度进行分解，一个沿绳子方向，一个垂直绳子方向，根据几何知识可得，绳子与竖直方向间的夹角为，所以两条绳子的夹角为120°，故根据几何知识可得
，解得h=0.35m，代入可得2v=1.86m/s，
考点：考查了机械能守恒定律的应用
点评：在解决变力做功的问题时，一般采用机械能守恒定律或者动能定理来解决问题
20． 20 60°
【知识点】自由落体运动的三个基本公式、动能的定义和表达式
【详解】[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由：
得2秒内下落的高度为：；
[2]设末的速度为，初速度为，速度与水平方向的夹角为，则：
由图可知：
两式相除可得：，即：
解得：。
21．
【知识点】利用机械能守恒定律解决简单问题
【详解】[1] 以桌面为零势能面，小球的重力势能
[2]因下落过程小球的机械能守恒，故小球落地时的机械能为
22． 25.80 7.825 b B
【知识点】探究功与物体速度变化的实验步骤和数据处理
【详解】（1）游标卡尺固定刻度读数为25mm，游标读数为0.05×16mm=0.80mm，所以最终读数为：25mm+0.80mm=25.80mm；螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×32.5mm=0.325mm，所以最终读数为：7.5mm+0.325mm=7.825mm．
（2）这种实验方法不需要计算功的数值，只要合外力恒定即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要满足钩码质量远小于小车质量的条件，所以选择B．
（3）合外力的功等于动能的变化即末动能，而动能与速度的平方成正比，，即，所以应该用做横轴．
23．
【知识点】验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理、验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1]由于小铁球通过光电门的时间极短，则小铁球通过光电门的瞬时速度会近似等于小铁球经过光电门的平均速度，所以速度为
（2）[2]小铁球经过光电门1时的机械钱为该位置的动能与重力势能之和为
（3）[3]小铁球机械能守恒有
整理解得
可知以为纵轴、为横轴得出的图像的斜率为。
24．见解析
【知识点】判断某个力是否做功，做何种功
【详解】对货物受力分析可知，货物受竖直向下的重力、沿车厢向上的静摩擦力和垂直车厢向上的支持力。货物受到的支持力方向总是垂直于车厢斜向上，且与货物的运动方向时刻相同，所以货物受到的支持力对货物做正功；货物受到的摩擦力方向总是与接触面相切，沿车厢向上，与货物的运动方向时刻垂直，所以摩擦力不做功；货物在向上的过程中还有重力做负功，重力势能不断增大，而动能保持不变，故支持力做的正功不断增大。
25．（1）；（2）
【知识点】应用动能定理解多段过程问题
【详解】（1）从开始运动到撤去F的过程，由动能定理
解得
（2）对整个过程由动能定理
解得
26．（1）；（2）
【知识点】汽车的制动距离问题
【详解】（1）以冰壶为研究对象，从投出到停下来的过程中
得
（2）不摩擦冰面有
摩擦冰面有
联立得
27．(1)；(2)；(3)
【知识点】功率的定义和物理意义、功率推导式：力×速度
【详解】(1)半小时内，发动机的牵引力做功为
(2)汽车匀速行驶的速度为
发动机的牵引力为
(3)当匀速行驶时，牵引力等于阻力，故汽车受到的阻力
当汽车匀速行驶的速度是
此时的功率
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑