资源简介

抛体运动
一、曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
3．运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．
4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．
例题1.　(多选)一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是(　　)
A．质点速度方向时刻在改变
B．质点加速度方向时刻在改变
C．质点速度方向一定与加速度方向相同
D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
答案　AD
例题2　关于力和运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体在恒力作用下可能做曲线运动
B．物体在变力作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D．物体在变力作用下不可能保持速率不变
答案　A
解析　平抛运动就是在恒力作用下的曲线运动．只要变力与速度方向共线，就会做直线运动，所以A正确，B、C错误．匀速圆周运动就是在变力作用下保持速率不变的运动，D错误．
二、运动的合成与分解
1．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
2．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．
3．运动性质的判断
4．两个直线运动的合运动性质的判断
标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.
两个互成角度的分运动 合运动的性质
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
例题3　如图1所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是(　　)
图1
A．消防队员做匀加速直线运动
B．消防队员做匀变速曲线运动
C．消防队员做变加速曲线运动
D．消防队员水平方向的速度保持不变
答案　B
解析　根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，其合加速度的方向、大小不变，所以消防队员做匀变速曲线运动，故A、C错误，B正确．将消防队员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变，故D错误.
三、平抛运动
1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动；
(2)竖直方向：自由落体运动．
4．基本规律
如图1，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向．
图1
(1)位移关系
(2)速度关系
例题4.人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　　)
答案　C
解析　小球做平抛运动，只受重力作用，加速度方向竖直向下，所以速度变化的方向竖直向下，C正确．
例题5.　一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力)(　　)
A. B. C. D.
答案　C
四、斜抛运动
1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．
2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．
3．研究方法：运动的合成与分解
(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．
4．基本规律(以斜上抛运动为例，如图2所示)
图2
(1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0；
例题5.有A、B两小球，B的质量为A的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，如图3所示，①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是(　　)
图3
A．① B．②
C．③ D．④
答案　A
解析　物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，A、B两小球的运动轨迹相同，故A项正确.
巩固练习
一、单选题
1．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1
C．谷粒2的水平分速度等于v1
D．两谷粒从O到P的平均速度相等
2．从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是（　　）
A．倾斜直线 B．平滑直线 C．竖直直线 D．抛物线
3．利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩。为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，则由该轨迹可推断出（　　）
A．烟尘颗粒可能做匀变速曲线运动
B．烟尘颗粒做的不可能是匀变速曲线运动
C．P、Q两点处的速度方向可能相反
D．P、Q两点处的速度方向可能垂直
4．小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是（　　）
A．水速小时，位移小，时间亦小 B．水速大时，位移大，时间亦大
C．水速大时，位移大，但时间不变 D．位移、时间大小与水速大小无关
5．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落到斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，则它落在斜面上的(不计空气阻力)(　　)
A．b与c之间某一点
B．c点
C．c与d之间某一点
D．d点
6．如图所示，一重物在塔吊机的作用下运动，某时刻重物相对地面的速度大小为，水平速度大小为，则此刻重物竖直方向上的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少，若雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5 m/s的速度向西走，则该学生少淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮等高的N位置，已知AO与竖直杆成角，则（　　）
A．A运动到位置N时，B的速度为零
B．A匀速上升时，重物B也匀速下降
C．重物B下降过程，绳对B的拉力等于B的重力
D．刚开始时B的速度为
9．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水面的夹角为时，船的速度为v，人的拉力大小为F，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为
B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为
D．船的加速度为
10．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点），将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，B球沿槽上滑的速度为vB，则此时A球的速度vA的大小为（　　）
A．vB B． C． D．vBtanα
11．如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上，若汽车速度为，物资运动速度为，定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为、。不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，一物体仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左，某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，则下列说法正确的是（　　）
A．如果撤去的是F1，则物体做匀变速曲线运动，速率先减小后增大
B．如果撤去的是F1，则物体做加速度变化的曲线运动
C．如果撤去的是F2，则物体做匀变速曲线运动，速率将保持不变
D．如果撤去的是F3，物体将向右做匀减速直线运动
13．有甲、乙两只船，它们在静水中的航行速度分别为和，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比为（　　）
A． B． C． D．
14．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示。已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断错误的是（　　）
A．甲船相对于乙船沿河岸逆流而上
B．经分析可知
C．不论河水流速如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点
D．若仅是河水流速增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L
15．一条河宽120m船在静水中的速度为3m/s，水流速度是6m/s，则（　　）
A．该船过河最短时间为
B．该船过河最短距离为
C．当船头与岸所成夹角为时，船过河的位移最短
D．当该船以最短时间过河时，该船的运动方向与垂直岸方向的夹角为
二、填空题
16．平抛运动的位移：
（1）水平方向： 。
（2）竖直方向： 。
（3）合位移：①大小；②方向与水平方向夹角满足（如图所示）。
17．水平位移大小：由知，做平抛运动的物体的水平位移由 和 共同决定。
18．常见的速度分解模型
情景图示 定量结论
v＝v∥＝
v物′＝v∥＝
v∥＝v∥′即
v∥＝v∥′即
19．对多体平抛问题的分析，思考下列问题
问题1：若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在 ，二者间距只取决于两物体的 分运动。
问题2：若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差 ，二者间距由两物体的水平分运动和 决定。
问题3：若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀 ，二者间距取决于两物体的 运动和 运动。
问题4：两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须 。
20．描绘平抛运动轨迹可以采取很多种方法．
(1)方法一:利用平抛实验仪研究平抛运动．为定量研究特点，以水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系．取平抛运动的起始点为坐标原点，在确定y轴时需要y轴与重垂线 （选填“平行”或“有一定夹角”）．
(2)方法二:利用超声波传感器可以确定小球的位置，如图甲所示．已知小球以初速度运动到A点时速度方向与水平方向的夹角为，则小球运动到A点时竖直方向上的分速度为 ．
(3)方法三:利用频闪照相．图乙所示为做平抛运动小球的部分频闪照片，a点不是平抛运动的起点，每张照片拍摄间隔时间为T，测得小球运动的位移数据已经标注在图中．已知平抛小球的初速度为v，由频闪照片可知，重力加速度 ．
三、实验题
方案一：频闪照相（或视频录制）的方法，已知当地重力加速度为g。
（1）通过频闪照相（或录制视频），获得小球做平抛运动时的频闪照片（如图所示）；
（2）以抛出点为原点，建立直角坐标系；
（3）通过频闪照片描出物体经过相等时间间隔所到达的位置；
（4）测量出经过T、2T、3T、…时间内小球做平抛运动的水平位移和竖直位移，并填入表格；
（5）分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点． 21 ； 22
抛出时间 T 2T 3T 4T 5T
水平位移
竖直位移
结论 水平分运动特点
竖直分运动特点
23．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。g取。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线 。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛 。
(2)图乙是正确实验获得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 。
(3)在一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为 ，小球在B点的竖直分速度为 。
24．（1）一组同学利用闪光照相的办法研究平抛运动，如图所示为拍摄一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为20cm，如果取g=10m/s2，那么：
①经判断，A点 抛出点；（填写“是”或“不是”）
②小球做平抛运动的初速度的大小是 m/s；
③从抛出到B点的时间 s，小球经过B点时的速度大小是 m/s。
四、解答题
25．如图所示，一人正练习投掷飞镖，不计空气阻力。请思考：
(1)飞镖投出后做什么运动，加速度的大小和方向如何？
(2)飞镖的运动是一种怎样的运动？
26．如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。
(1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？
(2)小车A和小船B某一时刻的速度大小相等吗？如果不相等，哪个速度大？
(3)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？
(4)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？
27．将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
五、综合题
28．小船渡河模型
如图所示为一条宽为d的大河，小明驾着小船从A点出发，欲将一批货物运送到对岸。已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。
(1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动
(2)怎么求解小船渡河过程所用的时间？小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？
(3)小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？
(4)小船渡河时间的长短与水流速度是否有关？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【详解】A．抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；
B．谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，故B正确；
C．谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于，故C错误；
D．两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】飞机沿水平方向匀速直线运动时，重物投下后由于惯性在水平方向上会保持原来的运动状态做匀速直线运动，同时它们在地球引力的作用下，同时向下做自由落体运动，故重物下落时，在竖直方向上呈上下排列，故选C。
3．B
【详解】AB．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，由乙图可知，烟尘颗粒所外力的合发生了变化，不可能做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
CD．曲线运动速度方向沿轨迹切线方向，故CD错误。
故选B。
4．C
【详解】小船以一定的速率使船头垂直河岸向对岸划去，即垂直于河岸方向上的速度不变，根据
知水流速变化时，渡河的时间不变，水流速增大，则
在沿河岸方向上的位移增大，则合位移增大。
故选C。
5．A
【详解】
过b做一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v0水平抛出时，小球落在水直线上时水平位移变为原来的2倍，则小球将落在我们所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的b、c之间。
故选A。
6．B
【详解】由平行四边形定则可知，此刻重物竖直方向上的速度大小为
ACD错误，B正确。
故选B。
7．A
【详解】在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5 m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2 m/s，方向竖直向下，设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α，则根据矢量合成法则可知
解得
α=37°
可见伞柄应向前倾斜，与竖直方向成37°角。
故选A。
8．A
【详解】ABD．将v在垂直于轻绳和沿轻绳两个方向分解，可知
因为A匀速上升时θ增大，所以vB减小，即B减速下降，当A运动到位置N时，θ为90°，此时vB为零，故A正确，BD错误；
C．B减速下降时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律可知绳对B的拉力大于B的重力，故C错误。
故选A。
9．C
【详解】AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，根据平行四边形定则，有
故AB错误；
CD．对小船受力分析，则有
因此船的加速度大小为
故C正确，D错误。
故选C。
10．D
【详解】对B球的速度合成与分解可知，杆运动的速度为
对A球分析可知
故选D。
11．D
【详解】如图
汽车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有
物资的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度。则有
解得
故D正确。
故选D。
12．A
【详解】AB．物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，合力与运动方向的夹角大于90度，所以速率先减小后增大，故A正确，B错误；
C．由上分析可知，撤去F2之后，物块做类平抛运动，加速度保持不变，合力与运动方向的夹角小于90度，做正功，所以速率增大，故C错误；
D．撤去F3后，合力水平向右，合力与速度方向相同，所以物块向右做匀加速直线运动，故D错误。
故选A。
13．C
【详解】当与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两只船到达对岸的地点相同（此地点并不在河正对岸），可见乙船在静水中的速度比水的流速要小，要满足题意，则如图所示
设河宽为d，甲用时
乙用时
则
又
解得
故选C。
14．C
【详解】A．两船在静水中的速率均为v，船头均与河岸成θ角，甲船相对乙船的速度如图所示
甲船相对于乙船沿河岸逆流而上，故A正确，不符合题意；
B．甲船恰能垂直到达河正对岸的A点，则有
所以有，故B正确，不符合题意；
C．甲船要到达正对岸的A点，则必须满足，所以当时甲船不能到达正对岸的A点，故C错误，符合题意；
D．在垂直河岸方向有
在沿河岸方向有
河水流速增大，渡河时间t不变，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L，故D正确，不符合题意。
故选C。
15．C
【详解】AD．当船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间
此时船的运动方向与垂直岸方向的夹角
所以
选项AD错误；
B．船在静水中的速度为3m/s，小于水流速度6m/s，根据平行四边形定则，合速度不可能垂直于河岸，所以船不可能垂直到达对岸，即该船过河最短距离不可能为，选项B错误；
C．当合速度的方向与船在静水中速度的方向垂直，渡河位移最短，如图所示
可知船头与岸所成夹角
所以
选项C正确。
故选C。
16．
【详解】（1）[1]平抛运动在水平方向做匀速直线运动，则有
（2）[2]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则有
17． 初速度 下落的高度
【详解】[1][2]平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
可得
水平方向做匀速直线运动，则有
联立可得
可知做平抛运动的物体的水平位移由初速度和下落的高度共同决定。
18． v物cosθ v物cosθ v物cosθ=v＇物cosα v物cosα=v＇物cosβ
【详解】[1]由图可知
v＝v∥＝v物cosθ
[2]由图可知
v＝v∥＝v物cosθ
[3]由图可知
v∥＝v∥′
即
v物cosθ=v＇物cosα
[3]由图可知
v∥＝v∥′
即
v物cosα=v＇物cosβ
19． 同一高度 水平 相同 竖直高度 增加 水平分 竖直分 同时到达此处
【详解】[1][2]若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，因平抛的竖直分运动都是自由落体运动，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动。
[3][4]若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度决定。
[5][6]若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。
[7]两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处，两物体要在此处相遇，必须同时到达此处。
20．(1)平行
(2)
(3)
【详解】（1）由题意可知，y轴正方向竖直向下，取平抛运动的起始点为坐标原点，所以y轴需要与重垂线平行。
（2）画出小球运动到A点的速度矢量，分解为水平分速度和竖直分速度，由
解得
（3）水平方向
竖直方向
解得
21．水平方向做匀速直线运动 22．竖直方向做自由落体运动
【解析】21．由于平抛运动在水平方向上相同时间内通过的位移相等，故水平方向为匀速直线运动。
22．竖直方向上满足
Δh = aT2
代入表格所测数据计算发现
a ≈ g
故在可认为竖直方向上做自由落体运动。
23．(1) 水平 初速度相同
(2)1.6
(3) 1.47 1.96
【详解】（1）[1][2]为了保证小球水平飞出，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛的初速度相同。
（2）由于O为抛出点，根据平抛运动规律有
联立可得
（3）[1]由题图丙可知，小球由和由所用的时间相等，竖直方向由逐差法
可得
根据
可得该小球做平抛运动的初速度为
[2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段过程的平均速度可知，小球在B点的竖直分速度为
24． 不是 3.0 0.4 5
【详解】（1）[1]若A点为抛出点，则小球在A点时竖直方向的初速度为零，因为
由初速度为零的匀变速直线运动规律可知，小球在A点时竖直方向的速度不为零，故A点不是抛出点。
[2]由小球做平抛运动可知，初速度为
由运动学公式可知
联立解得
[3]B点竖直方向的分速度，由中间时刻瞬时速度可知
从抛出点到B点，在竖直方向由自由落体公式
联立解得
[4]结合上述分析，由平行四边形定则
25．(1)平抛运动，加速度等于重力加速度，方向竖直向下。
(2)匀变速曲线运动。
【详解】（1）不计空气 ，飞镖投出后只受到重力作用，将做平抛运动，加速度等于重力加速度，方向竖直向下。
（2）由于飞镖的加速度为一恒量，所以飞镖的运动是匀变速曲线运动。
26．(1)不相等
(2)不相等，船的速度大
(3)小船上P点的速度可以分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分速度
(4)
【详解】（1）不相等，如图，几何关系可知，船的位移大于车的位移；
（2）不相等，结合以上分析可知，船的位移大于车的位移，又因为车、船的运动时间相同，故船的速度大于车的速度；
（3）把船的速度按效果分解，即小船上P点的速度可以分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分速度；
（4）若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，把船的速度沿绳方向分解和垂直于绳方向分解，即得
解得
27．
【详解】频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为
设抛出瞬间小球的速度为，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为、，根据平抛运动位移公式有
令，则有
已标注的线段、分别为
则有
整理得
故在抛出瞬间小球的速度大小为
28．(1)船相对水的运动（即船在静水中的运动）；船随水漂流的运动；
(2)见解析
(3)见解析
(4)无关
【详解】（1）[1][2]渡河过程中，小船参与了船相对水的运动（即船在静水中的运动）；船随水漂流的运动
（2）由于水流速度始终沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度，用河的宽度除以垂直于河岸方向的速度得出过河时间。因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知
tmin＝
此时船渡河的位移大小
x＝
位移方向满足
tan θ＝
（3）情况一：v水最短的位移为河宽d，此时合速度垂直河岸。船头与上游河岸夹角θ满足
v船cos θ＝v水
如图所示。渡河所用时间
t＝
情况二：v水>v船
如图所示，以v水矢量的末端为圆心，以v船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大（设为α），此时航程最短。由图可知
sin α＝
最短位移为
x＝
此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且
cos θ′＝
（4）根据运动的独立性可知小船渡河时间的长短与水流速度无关。
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑