资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
高考物理一轮复习 功和能
一．选择题（共8小题）
1．（2025 郴州二模）改变汽车的质量和速度大小，都可能使汽车的动能发生改变。若质量不变，速度大小变为原来的4倍，汽车的动能变为原来的几倍（　　）
A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
2．（2025春 盐城期末）如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面上，现使斜面及物体一起水平向右匀速直线运动一段位移。则该过程中，对物体做正功的力是（　　）
A．重力 B．弹力 C．合力 D．摩擦力
3．（2025春 太原期末）汽车行驶中牵引力为F、车速为v，根据P＝Fv及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　）
A．P为汽车发动机的额定功率
B．P为汽车行驶过程中发动机的平均功率
C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小
D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力
4．（2025 景德镇模拟）运动员为了练习腰部力量，在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑，运动的简化模型如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定放置，质量为m运动员与质量为m的重物通过轻质细绳连接，细绳跨过天花板上的两个定滑轮，运动员从斜面上的某点由静止开始下滑，当运动到A点时速度大小为，且此时细绳与斜面垂直，当运动到B点时，细绳与斜面的夹角为37°，已知A、B两点之间的距离为2L，重力加速度为g，运动员在运动的过程中一直未离开斜面，细绳一直处于伸直状态，不计细绳与滑轮之间的摩擦，运动员与重物（均视为质点）总在同一竖直面内运动，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在A点时，重物的速度大小为
B．运动员从A点运动到B点，重物重力势能的增加量为
C．运动员从A点运动到B点，系统总重力势能的减小为
D．运动员在B点时，其速度大小为
5．（2025 大兴区模拟）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10﹣4m2，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×103kg/m3，则该喷头（　　）
A．单位时间的喷水量约为2×10﹣2m3
B．单位时间的喷水量约为2×10﹣4m3
C．喷水的功率约为20W
D．喷水的功率约为100W
6．（2025春 江阴市校级期末）一质量为m的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v时，车厢所受牵引力为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（　　）
A．Fv B．fv C．（F﹣f）v D．（F+f）v
7．（2025春 重庆期末）行星运动的轨迹为椭圆，逆时针方向绕太阳运动，如图所示，行星在靠近M点的过程中（　　）
A．引力不做功 B．引力做正功
C．动能在减小 D．动能在增大
8．（2025春 慈溪市期末）某城市广场喷泉可看作竖直向上喷出，且上升和下降水流不发生碰撞，已知喷出的水柱达20m高，喷管的半径为，不计水柱运动过程中受到的空气阻力，请你据此估算这个水柱的质量和电动机用于给喷管喷此水柱的输出功率分别为（　　）
A．1600kg，80000W B．1600kg，160000W
C．3200kg，80000W D．3200kg，160000W
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 驿城区校级期末）横截面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，不计水与筒壁间的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，最后两筒水面高度相等，则该过程中（　　）
A．水柱的重力做正功
B．大气压力对水柱做负功
C．水柱的机械能守恒
D．当两筒水面高度相等时，水柱的动能是
（多选）10．（2025 福建模拟）未来人类设计的真空列车隧道，可使列车在地球表面任意两地间的运行时间缩短到42min。如图所示，把地球看作质量均匀分布、半径为R的球体，在不考虑地球自转的情况下，质量为m的列车（不需要引擎）从A点由静止进入隧道，从地球另一端的B点离开隧道，此过程中列车做简谐运动，所用的时间等于地球表面近地卫星周期的一半，与地心O到隧道的距离h无关，图中O'为隧道的中点，已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零，地球表面的重力加速度大小为g，物体做简谐运动的最大速度等于振幅乘以角速度，即，下列说法正确的是（　　）
A．列车的动能不超过
B．列车从A点运动到B点的时间为
C．列车在O'点受到的支持力大小为
D．列车在O'点的速度大小为
（多选）11．（2025 长沙模拟）如图为深坑打夯机工作示意图。电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v＝4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为F＝2×104N，与夯杆的动摩擦因数均为μ＝0.3，夯杆的质量m＝1×103kg，坑深h＝4.2m，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（　　）
A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为4.2×104J
D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
（多选）12．（2025 三台县模拟）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．物块的质量为7kg
B．物块所受摩擦力f＝0.5N
C．物块在最高点时重力势能为45J
D．物块上滑过程克服摩擦力做功为5J
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 杨浦区校级期末）如图，若质量为m的小球从离地高为h的P点以大小为v0的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为h2。以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力，球在Q点时的机械能为 　 　 ；球在经过Q点后的下落过程中，其动能Ek与其离地高度h间的关系可能为 　 　 。
14．（2025春 杨浦区校级期末）“辽宁号”航空母舰的质量为m，以速度v沿直线匀速驶向某训练海域，此时多台蒸汽轮机发动机的输出总功率为P。若因需要临时关闭其中一半的发动机，则发动机刚刚关闭时“辽宁号”航空母舰的加速度大小为 　 　 ；描述发动机关闭后一段时间内航空母舰的运动情况 　 　 。
15．（2025春 福州校级月考）如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ＝30°，另一半长度沿竖直方向下垂在空中。当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，重力加速度为g。则刚开始时链条的重力势能为 　 　 ；链条从释放至刚好从右侧面全部滑出斜面的过程，重力所做的功为 　 　 。
16．（2025春 福州校级月考）电动机从很深的矿井中提升重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为1m/s2，当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时，保持该功率不变。已知重物质量为20kg，电动机最大输出功率为4.4kW，则重物匀加速上升时，重物所受的拉力为　 　 N，匀加速运动的时间为　 　 s。（g＝10m/s2）
四．解答题（共4小题）
17．（2025 郴州二模）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的一部分轨道，AB是一段圆弧形轨道，BC段水平。一运动员从AB轨道上的P点以一定的初速度v0下滑，到达B点的速度大小为6m/s，不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，已知运动员与滑板的总质量为50kg，h＝1.35m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能是否守恒？
（2）运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是多少？
（3）运动员在P点的初速度v0的大小是多少？
18．（2025 选择性）如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5m，A点距地面的高度h＝1.95m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°＝0.6，重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；
（2）雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。
19．（2025 福建模拟）2025年全国室内田径大奖赛（第四站），巩立姣以19米04的成绩获得女子铅球冠军。某次训练中运动员将质量为m＝4kg的铅球斜向上抛出，铅球离开手的瞬间速度大小为v0＝10m/s、与水平方向的夹角θ＝53°，如图所示，若铅球离开手时离地高度h＝1.8m，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力。求：
（1）铅球落地前瞬间的动能；
（2）铅球落地点到O点的距离。
20．（2025春 德阳校级期末）一质量m＝0.2 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程速度v随时间t变化的v﹣t图象。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块重新回到斜面底端的动能。
高考物理一轮复习 功和能
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 郴州二模）改变汽车的质量和速度大小，都可能使汽车的动能发生改变。若质量不变，速度大小变为原来的4倍，汽车的动能变为原来的几倍（　　）
A．16倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍
【考点】用动能的定义式计算物体的动能．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据动能表达式列式分析解答。
【解答】解：根据动能表达式Ek，质量m不变，速度大小变为原来的4倍，汽车的动能变为原来的16倍，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】考查动能表达式的应用，会根据题意进行准确分析解答。
2．（2025春 盐城期末）如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面上，现使斜面及物体一起水平向右匀速直线运动一段位移。则该过程中，对物体做正功的力是（　　）
A．重力 B．弹力 C．合力 D．摩擦力
【考点】功的正负及判断．
【专题】定性思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】物块向右做匀速直线运动，受力平衡，对物体进行受力分析，根据恒力做功公式分析即可。
【解答】解：物块向右做匀速直线运动，受力平衡，物体受重力（方向竖直向下）、支持力（垂直斜面向上）、摩擦力（沿斜面向上），位移方向水平向右，所以摩擦力做正功，支持力做负功，重力对物体不做功，合力为零，做功为零。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题主要考查了同学们受力分析的能力，知道力和位移夹角小于90°时做正功，等于90°时不做功，大于90°时做负功。
3．（2025春 太原期末）汽车行驶中牵引力为F、车速为v，根据P＝Fv及汽车行驶的实际情况，下列说法正确的是（　　）
A．P为汽车发动机的额定功率
B．P为汽车行驶过程中发动机的平均功率
C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，发动机的功率越小
D．汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定性思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据汽车的实际功率和相应的公式进行分析解答。
【解答】解：AB．P为汽车发动机的实际瞬时功率，故AB错误；
C．汽车匀速行驶中，若阻力一定，车速越大，根据P＝Fv＝fv可知发动机的功率越大，故C错误；
D．根据P＝Fv，汽车发动机的功率达到最大时，可通过降低车速来增大牵引力，故D正确。
故选：D。
【点评】考查功率的计算问题，会对各种功率进行准确分析识别，会根据题意进行准确分析解答。
4．（2025 景德镇模拟）运动员为了练习腰部力量，在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑，运动的简化模型如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定放置，质量为m运动员与质量为m的重物通过轻质细绳连接，细绳跨过天花板上的两个定滑轮，运动员从斜面上的某点由静止开始下滑，当运动到A点时速度大小为，且此时细绳与斜面垂直，当运动到B点时，细绳与斜面的夹角为37°，已知A、B两点之间的距离为2L，重力加速度为g，运动员在运动的过程中一直未离开斜面，细绳一直处于伸直状态，不计细绳与滑轮之间的摩擦，运动员与重物（均视为质点）总在同一竖直面内运动，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）
A．运动员在A点时，重物的速度大小为
B．运动员从A点运动到B点，重物重力势能的增加量为
C．运动员从A点运动到B点，系统总重力势能的减小为
D．运动员在B点时，其速度大小为
【考点】机械能守恒定律的简单应用；关联速度问题；重力势能的变化和重力做功的关系．
【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；机械能守恒定律应用专题；理解能力．
【答案】C
【分析】A、由题意可知，运动、绳、重物之间的速度为关联速度问题，即绳子的速度等于重物的速度，运动员沿绳分解的速度为绳的速度，可根据运动的分解方法将重物的初速度算出；
B、根据功能关系与几何关系计算重物重力势能的变量；
C、运动员从A点运动到B点，重力做正功，重力势能减少，根据功能关系与几何关系计算运动员的重力势能的变化量，结合上述选项分析过程，系统总重力势能变化量可联立解得；
D、根据系统机械能守恒可知，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，根据机械能守恒可计算运动员在B点时的速度大小。
【解答】解：A、设运动员的速度为v′，绳与斜面夹角为α，则沿绳方向的分速度即重物的速度为v1＝v′cosα
垂直绳方向的分速度为v2＝v′sinα
可知在A点时，细绳与斜面垂直，所以运动员在A点时，重物的速度大小为零，故A错误；
B、运动员从A点运动到B点，重物重力势能的增加量为
故B错误；
C、运动员从A点运动到B点，运动员的重力势能减少
联立上式整理可得系统总重力势能的增加量为
即减少了，故C正确；
D、结合题意可知，运动员运动过程中，整个系统机械能守恒，根据系统机械能守恒可知，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，有
联立上式，整理可得运动员在B点时，其速度大小为
故D错误。
故选：C。
【点评】本题结合关联速度模型考查学生对运动的合成与分解、功能关系、系统机械能守恒问题的分析与应用能力，其中重点考查重力做功与重力势能的变化问题。
5．（2025 大兴区模拟）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10﹣4m2，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×103kg/m3，则该喷头（　　）
A．单位时间的喷水量约为2×10﹣2m3
B．单位时间的喷水量约为2×10﹣4m3
C．喷水的功率约为20W
D．喷水的功率约为100W
【考点】平均功率的计算．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据单位时间的喷水量，结合喷头喷水的功率等于Δt时间内喷出的水的动能增加量分析求解。
【解答】解：AB．单位时间的喷水量约为Q＝SvΔt
解得单位时间的喷水量：Q＝2×10﹣3m3
故AB错误；
CD．设Δt时间内从喷头流出的水的质量为m＝ρSvΔt
喷头喷水的功率等于Δt时间内喷出的水的动能增加量，即P
解得喷头喷水的功率：P＝100W
故C错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了功率相关知识，理解喷水的功率与动能之间的关系是解决此类问题的关键。
6．（2025春 江阴市校级期末）一质量为m的车厢在平直轨道上行驶，当速度为v时，车厢所受牵引力为F，阻力为f，则此时车厢所受牵引力的功率为（　　）
A．Fv B．fv C．（F﹣f）v D．（F+f）v
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定量思想；模型法；功率的计算专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据P＝Fv求车厢所受牵引力的功率。
【解答】解：已知速度为v时，车厢所受牵引力为F，则此时车厢所受牵引力的功率为P＝Fv，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】解答本题时，要掌握功率公式P＝Fv，注意F是牵引力，不是合力。
7．（2025春 重庆期末）行星运动的轨迹为椭圆，逆时针方向绕太阳运动，如图所示，行星在靠近M点的过程中（　　）
A．引力不做功 B．引力做正功
C．动能在减小 D．动能在增大
【考点】功的正负及判断；开普勒三大定律．
【专题】定性思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】行星在靠近M点的过程中，引力与速度方向的夹角为钝角，引力做负功，由动能定理可知动能在减少。
【解答】解：行星在靠近M点的过程中，引力与速度方向的夹角为钝角，引力做负功，由动能定理可知动能在减小，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查功的正负的判断，解题关键是行星在靠近M点的过程中，引力与速度方向的夹角为钝角，引力做负功。
8．（2025春 慈溪市期末）某城市广场喷泉可看作竖直向上喷出，且上升和下降水流不发生碰撞，已知喷出的水柱达20m高，喷管的半径为，不计水柱运动过程中受到的空气阻力，请你据此估算这个水柱的质量和电动机用于给喷管喷此水柱的输出功率分别为（　　）
A．1600kg，80000W B．1600kg，160000W
C．3200kg，80000W D．3200kg，160000W
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据竖直上抛运动规律求出喷出水的初速度和上升到最高点所花的时间，求出水柱的质量，由功能关系求出喷管喷此水柱的输出功率。
【解答】解：根据竖直上抛运动规律，喷出水的初速度为，在时间Δt内喷出水的质量2kg＝3200kg，电动机做功使水获得了初动能，则电动机输出功率1.0×103×203W＝160000W，故D正确，ABC错误；
故选：D。
【点评】本题考查了竖直上抛运动规律和功率的计算，解题关键是根据竖直上抛运动规律求出喷出水的初速度和上升到最高点所花的时间。
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025春 驿城区校级期末）横截面积为S的U形圆筒竖直放在水平面上，筒内装水，底部阀门K关闭时两侧水面高度分别为h1和h2，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，不计水与筒壁间的摩擦阻力。现把连接两筒的阀门K打开，最后两筒水面高度相等，则该过程中（　　）
A．水柱的重力做正功
B．大气压力对水柱做负功
C．水柱的机械能守恒
D．当两筒水面高度相等时，水柱的动能是
【考点】机械能守恒定律的简单应用；重力做功的特点和计算．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】从把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的过程中，大气压力对左筒水柱做正功与对右筒水柱做负功的绝对值相等，大气压力对水柱做的总功为零，只有水柱的重力做功，可知水柱的机械能守恒。重力做功等于水柱整体的重力势能的减少量，又等于水柱增加的动能。应用等效法求解重力势能减少量。
【解答】解：B、从把连接两筒的阀门打开到两筒水面高度相等的过程中，大气压力对左筒水柱做正功，对右筒水柱做负功，因左筒水柱下降高度与右筒水柱上升高度相等，故大气压力对水柱做的总功为零，故B错误；
ACD、因大气压力对水柱做的总功为零，故只有水柱的重力做功，可知水柱的机械能守恒。此过程等效于把左筒上方高为的水柱移至右筒，其重心下降了，重力势能减少量为：
重力做功等于水柱整体的重力势能的减少量，又等于水柱增加的动能，故ACD正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查了机械能守恒定律与功能关系的应用。掌握解答中应用等效法求解重力势能减少量的方法。
（多选）10．（2025 福建模拟）未来人类设计的真空列车隧道，可使列车在地球表面任意两地间的运行时间缩短到42min。如图所示，把地球看作质量均匀分布、半径为R的球体，在不考虑地球自转的情况下，质量为m的列车（不需要引擎）从A点由静止进入隧道，从地球另一端的B点离开隧道，此过程中列车做简谐运动，所用的时间等于地球表面近地卫星周期的一半，与地心O到隧道的距离h无关，图中O'为隧道的中点，已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零，地球表面的重力加速度大小为g，物体做简谐运动的最大速度等于振幅乘以角速度，即，下列说法正确的是（　　）
A．列车的动能不超过
B．列车从A点运动到B点的时间为
C．列车在O'点受到的支持力大小为
D．列车在O'点的速度大小为
【考点】动能大小的影响因素及比较；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；万有引力与重力的关系（黄金代换）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意义．
【专题】定量思想；方程法；动能定理的应用专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】利用简谐运动的周期公式、万有引力定律以及动能定理等物理原理来求解列车在特定位置的速度、动能、支持力以及运动时间。
【解答】解：A、如图所示，当列车经过地心O时动能最大，物体做简谐运动的最大速度等于振幅乘以角速度，即周期T＝2π
解得ω，振幅最大为R，故速度为vm＝ωA所以列车的动能不超过
故A正确；
B、根据题意可知，在地球表面近，卫星的周期T满足
在地表附近有
联立解得
故列车从A点运动到B点的时间为
故B错误；
C、根据题意可知，将地球看作两部分，一部分是以O为球心，h为半径的小球，另一部分即剩余的球壳，球壳对O′处的引力为零，列车在O′点受到的支持力大小
故C错误；
D、根据题意可知，根据线速度与角速度关系有，列车在O′点的速度大小
故D正确。
故选：AD。
【点评】本题考查了简谐运动、万有引力定律、牛顿第二定律以及动能定理等知识点。
（多选）11．（2025 长沙模拟）如图为深坑打夯机工作示意图。电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v＝4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为F＝2×104N，与夯杆的动摩擦因数均为μ＝0.3，夯杆的质量m＝1×103kg，坑深h＝4.2m，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（　　）
A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动
B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m
C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为4.2×104J
D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期
【考点】弹力（支持力、拉力、压力等）做功的计算；匀变速直线运动规律的综合应用；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；牛顿运动定律综合专题；功的计算专题；理解能力．
【答案】ABD
【分析】根据给定的物理参数计算夯杆在加速、匀速和减速阶段的运动情况；
利用能量守恒定律计算摩擦轮对夯杆做的功；
通过运动学公式计算打夯周期。
【解答】解：A、夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A正确；
B、夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v＝4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为
hmh
代入数据解得hm＝5m
故B正确；
C、根据能量守恒，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为
W＝mghm
代入数据解得W＝5×104J
故C错误；
D、打夯机向上加速度
2μF﹣mg＝ma
加速时间
代入数据解得t1＝2s
加速位移
代入数据解得x1＝4m
匀速时间
t2
代入数据解得t2＝0.05s
减速时间
代入数据解得t3＝0.4s
根据自由落体运动公式，可求反向运动时间
解得
t4＝1s
运动总时间即周期
t＝3.45s
故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查了动力学、能量守恒定律以及运动学的基本原理。通过分析夯杆在不同阶段的运动情况，可以确定夯杆的运动状态、最大高度、摩擦轮对夯杆做的功以及打夯周期。
（多选）12．（2025 三台县模拟）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10m/s2，下列判断正确的是（　　）
A．物块的质量为7kg
B．物块所受摩擦力f＝0.5N
C．物块在最高点时重力势能为45J
D．物块上滑过程克服摩擦力做功为5J
【考点】动能定理的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】分别对上滑过程和下滑过程列动能定理表达式，结合数学知识求得物块的质量和所受摩擦力；再分别计算物块在最高点时重力势能和物块上滑过程克服摩擦力做的功。
【解答】解：AB、物块沿斜面上滑对应b图中0﹣10m部分，由图可知图像的斜率为4，初动能为40J，由动能定理得EK﹣40＝﹣mgssin30°﹣fs，整理可知对应表达式的斜率为5m+f，则5m+f＝4 ①；物块沿斜面下滑对应b图中10m﹣20m部分，由图可知图像的斜率为3，由动能定理得EK＝mgssinθ﹣fs，对应表达式的斜率为5m﹣f，则5m﹣f＝3②，联立①②得，m＝0.7kg，f＝0.5N，故A错误，B正确；
C、由图b可知，物块上滑的最大距离为10m，物块在最高点时重力势能EP＝mgssin30°，则EP＝35J，故C错误；
D、由图b可知，物块上滑的最大距离为10m，物块上滑过程克服摩擦力做功w＝fs，则w＝5J，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了动能定理的应用，需要结合数学知识利用斜率求解。
三．填空题（共4小题）
13．（2025春 杨浦区校级期末）如图，若质量为m的小球从离地高为h的P点以大小为v0的速度斜向上飞出，球能到达的最高点离地高度为h2。以P点所在水平面为零势能面，不计空气阻力，球在Q点时的机械能为 　　 ；球在经过Q点后的下落过程中，其动能Ek与其离地高度h间的关系可能为 　C　 。
【考点】机械能守恒定律的简单应用；斜抛运动．
【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】；C
【分析】系统机械能守恒，排球在Q点的机械能等于P点的机械能，由机械能守恒定律得到动能Ek与其离地高度h间的函数关系，根据函数关系求解。
【解答】解：不计空气阻力，由机械能守恒定律可知，排球在Q点的机械能等于P点的机械能，即小球在Q点时的机械能为。
下落过程，小球机械能守恒，则有
整理得
可知Ek﹣h图像是斜率为负的一条直线，故C正确，ABD错误。
故选：C。
故答案为：；C
【点评】本题关键根据机械能守恒定律列式求解，守恒条件为系统只有重力或者弹力做功，应用机械能守恒定律解题不需要分析过程，只找出初末状态即可。
14．（2025春 杨浦区校级期末）“辽宁号”航空母舰的质量为m，以速度v沿直线匀速驶向某训练海域，此时多台蒸汽轮机发动机的输出总功率为P。若因需要临时关闭其中一半的发动机，则发动机刚刚关闭时“辽宁号”航空母舰的加速度大小为 　　 ；描述发动机关闭后一段时间内航空母舰的运动情况 　航空母舰做加速度减小的减速运动，直至加速度减小为0时做匀速直线运动　 。
【考点】机车以恒定功率启动；功率的定义、物理意义和计算式的推导．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】，航空母舰做加速度减小的减速运动，直至加速度减小为0时做匀速直线运动。
【分析】匀速时，由平衡条件列式，减速运动，根据牛顿第二定律列式，联立求加速度；
分析加速度，确定航空母舰运动情况。
【解答】解：航空母舰匀速时，由平衡条件有
关闭其中一半的发动机，则功率减半，航空母舰做减速运动，根据牛顿第二定律则有
联立解得加速度大小
由
可知速度减小，牵引力增大，合力减小，加速度减小，即航空母舰做加速度减小的减速运动，直至加速度减小为0时做匀速直线运动。
故答案为：，航空母舰做加速度减小的减速运动，直至加速度减小为0时做匀速直线运动。
【点评】本题解题关键是分析出匀速运动合力为零，减速运动，满足牛顿第二定律。
15．（2025春 福州校级月考）如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ＝30°，另一半长度沿竖直方向下垂在空中。当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，重力加速度为g。则刚开始时链条的重力势能为 　　 ；链条从释放至刚好从右侧面全部滑出斜面的过程，重力所做的功为 　　 。
【考点】重力势能的定义和性质；重力势能的变化和重力做功的关系；重力做功的特点和计算．
【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理论证能力．
【答案】；。
【分析】以斜面最高点所在平面为重力势能的参考平面，分两段确定链条的重力势能，注意重力势能是负值；
根据重力势能变化量求解重力做功。
【解答】解：以斜面顶点为重力势能零点，刚开始时链条的重力势能为
链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为
此过程重力势能变化了
根据
WG＝﹣ΔEp
可知链条从释放至刚好从右侧面全部滑出斜面的过程，重力所做的功为
。
故答案为：；。
【点评】在解题时要注意灵活选择零势能面，并根据链条的形状分段表示重力势能。要注意当链条的重心在参考平面下方时重力势能为负值。
16．（2025春 福州校级月考）电动机从很深的矿井中提升重物，重物由静止开始竖直向上做匀加速运动，加速度大小为1m/s2，当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时，保持该功率不变。已知重物质量为20kg，电动机最大输出功率为4.4kW，则重物匀加速上升时，重物所受的拉力为　220　 N，匀加速运动的时间为　20　 s。（g＝10m/s2）
【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；牛顿第二定律的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理论证能力．
【答案】220；20。
【分析】根据牛顿第二定律列式求解重物所受的拉力；
根据功率的定义求解速度，再根据t求解匀加速运动的时间。
【解答】解：重物匀加速上升时的受力，如图所示
根据牛顿第二定律可得
F﹣Mg＝Ma
代入数据，解得重物所受的拉力为
F＝220N
当电动机输出功率达到其允许输出的最大值时重物的速度为v，根据功率的定义可得
P＝Fv
代入数据，解得
v＝20m/s
则匀加速运动的时间为
。
故答案为：220；20。
【点评】考查对牛顿第二定律和功率的理解，熟悉公式的运用。
四．解答题（共4小题）
17．（2025 郴州二模）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的一部分轨道，AB是一段圆弧形轨道，BC段水平。一运动员从AB轨道上的P点以一定的初速度v0下滑，到达B点的速度大小为6m/s，不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，已知运动员与滑板的总质量为50kg，h＝1.35m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能是否守恒？
（2）运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是多少？
（3）运动员在P点的初速度v0的大小是多少？
【考点】机械能守恒定律的简单应用；重力做功的特点和计算．
【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能守恒；
（2）运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是675J；
（3）运动员在P点的初速度v0的大小是3m/s。
【分析】（1）根据机械能守恒的条件解答；
（2）根据力做功的定义解答；
（3）根据机械能守恒定律解答；
【解答】解：（1）不计圆弧轨道上的摩擦和空气阻力，从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统只有重力做功，其机械能是守恒的。
（2）运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功为：
W＝mgh＝50×10×1.35J＝675J
（3）运动员到达B点的速度大小为v＝6m/s，运动员从P点运动到B点的过程，对运动员与滑板组成的系统，根据机械能守恒定律得：
mgh
解得：v0＝3m/s
答：（1）从P点运动到B点的过程中，运动员与滑板组成的系统机械能守恒；
（2）运动员从P点运动到B点的过程中，运动员和滑板的总重力做的功W是675J；
（3）运动员在P点的初速度v0的大小是3m/s。
【点评】本题考查了机械能守恒定律的应用，掌握机械能守恒定律成立的条件。
18．（2025 选择性）如图，一雪块从倾角θ＝37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x＝2.5m，A点距地面的高度h＝1.95m，雪块与屋顶的动摩擦因数μ＝0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin37°＝0.6，重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；
（2）雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。
【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；斜抛运动；动能定理的简单应用．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；机械能守恒定律应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）雪块到A点速度大小v0为5m/s；
（2）雪块到地面速度大小v1为8m/s，方向与水平方向夹角α为60°。
【分析】（1）对雪块由静止下滑到A点的过程，根据动能定理求解雪块到A点速度大小；
（2）根据机械能守恒定律得求解雪块到地面速度大小。雪块由A点到地面的过程做斜抛运动，根据矢量的合成与分解求解雪块由A点到地面的速度与水平方向夹角。
【解答】解：（1）雪块由静止下滑到A点的过程，根据动能定理得：
mgxsinθ﹣μmgxcosθ
解得：v0＝5m/s
（2）雪块由A点到地面的过程，根据机械能守恒定律得：
mgh
解得：v1＝8m/s
雪块由A点到地面的过程做斜抛运动，在水平方向做匀速运动的速度大小为：
vx＝v0cosθ，解得：vx＝4m/s
由速度分解可得：cosα
解得：α＝60°
答：（1）雪块到A点速度大小v0为5m/s；
（2）雪块到地面速度大小v1为8m/s，方向与水平方向夹角α为60°。
【点评】本题考查了机械能守恒定律、动能定理的应用，以及抛体运动的特点，题目较简单。也可应用牛顿第二定律，结合运动学公式解答。
19．（2025 福建模拟）2025年全国室内田径大奖赛（第四站），巩立姣以19米04的成绩获得女子铅球冠军。某次训练中运动员将质量为m＝4kg的铅球斜向上抛出，铅球离开手的瞬间速度大小为v0＝10m/s、与水平方向的夹角θ＝53°，如图所示，若铅球离开手时离地高度h＝1.8m，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力。求：
（1）铅球落地前瞬间的动能；
（2）铅球落地点到O点的距离。
【考点】动能定理的简单应用；斜抛运动．
【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；动能定理的应用专题；推理论证能力．
【答案】（1）铅球落地前瞬间的动能为272J；
（2）铅球落地点到O点的距离为10.8m。
【分析】（1）根据动能定理求解铅球落地前瞬间的动能；
（2）铅球离开手后做斜抛运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，应用运动学公式，结合分运动的等时性求解铅球落地点到O点的距离。
【解答】解：（1）设铅球落地前瞬间的动能为Ek，根据动能定理得：
mgh＝Ek
解得：Ek＝272J
（2）铅球离开手后做斜抛运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，则有：
h＝﹣v0sinθ tgt2
解得：t＝1.8s，（另一解为负值，舍去。）
根据在水平方向上做匀速直线运动，可得铅球落地点到O点的距离为：
x＝v0cosθ t＝10×0.6×1.8m＝10.8m
答：（1）铅球落地前瞬间的动能为272J；
（2）铅球落地点到O点的距离为10.8m。
【点评】本题考查了动能定理的应用，斜抛运动的规律。本题（1）也可用机械能守恒定律解答。对于斜抛运动要将运动分解处理，根据分运动的等时性解答。
20．（2025春 德阳校级期末）一质量m＝0.2 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程速度v随时间t变化的v﹣t图象。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2．求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块重新回到斜面底端的动能。
【考点】动能定理的简单应用；根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；判断是否存在摩擦力．
【专题】计算题；定量思想；推理法；动能定理的应用专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据v﹣t图象应用加速度定义式求出加速度，应用牛顿第二定律求出动摩擦因数；
（2）应用动能定理可以求出滑块返回斜面底端时的速度。
【解答】解：（1）由图示v﹣t图象可知，滑块的加速度大小为：a8m/s2，
物体在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°＝ma，
代入数据解得：μ＝0.25；
（2）滑块向上滑行的距离为：x1m，
滑块下滑过程，由动能定理得：mgxsin37°﹣μmgxcso37°＝EK，
代入数据解得：EK＝0.8J；
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25；
（2）滑块重新回到斜面底端的动能为0.8J。
【点评】本题考查了动能定理的应用，根据题意与图示图线分析清楚滑块的运动过程是解题的前提，由图示图线求出加速度，应用牛顿第二定律与动能定理可以解题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑