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高考物理一轮复习 匀变速直线运动的研究
一．选择题（共8小题）
1．（2025 全国）一物体在水平面上由静止出发向右做直线运动，其v﹣t图象如图所示（　　）
A．物体在t3时刻回到了出发点
B．物体在t2时刻离出发点最远
C．物体在0～t2时间内向右运动，在t2～t3时间内向左运动
D．物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度
2．（2025 江都区校级学业考试）火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s．若再经过50s，火车又前进的距离为（　　）
A．50m B．90m C．120m D．160m
3．（2025 海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音（声音的传播时间可忽略），此时他离地面的高度约为（　　）
A．10m B．30m C．50m D．70m
4．（2025 海南）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（　　）
A．10m B．20m C．25m D．50m
5．（2025 铁力市校级期末）甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其v﹣t图象如图所示，则（　　）
A．它们的初速度均为零
B．甲的加速度大于乙的加速度
C．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度
D．0～t1时间内，甲的位移大于乙的位移
6．（2025 珠晖区校级学业考试）汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（　　）
A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．3：1
7．（2025 甲卷）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2025 城固县校级学业考试）如图所示是一物体做匀变速直线运动的v﹣t图象，由图可知物体（　　）
A．初速度为0
B．2s末的速度大小为3m/s
C．5s内的位移为0
D．加速度大小为1.5m/s2
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 山西二模）在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v﹣t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）
A．空降兵在0﹣t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1﹣t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0﹣t1时间内的平均速度v2
D．空降兵在t1﹣t2时间内的平均速度（v1+v2）
（多选）10．（2025 广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列v﹣t和s﹣t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）
A． B．
C． D．
（多选）11．（2008 海南）t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
（多选）12．（2025 海南）一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（　　）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功
三．填空题（共4小题）
13．（2025 大庆模拟）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移﹣时间图象，由图象可知
①在t＝0s时，甲的位移是　 　
②乙　 　 s后开始运动
③在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐　 　 （填增大、减小或不变）
④在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐　 　 （填增大、减小或不变）
⑤两物体在　 　 s时相距最远
⑥两物体在　 　 s时相遇．
14．（2025 巴宜区校级期末）某物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，根据图象回答：
（1）物体在OA段作 　 　 运动，加速度为 　 　 m/s2，在AB段作 　 　 运动，加速度是 　 　 m/s2．
（2）物体在2s末的速度是 　 　 m/s．
（3）物体的最大位移是 　 　 m．
15．（2025 秦都区校级期中）物体做匀加速直线运动，初速度v0＝2m/s，加速度a＝0.1m/s2，则第3s 末的速度是　 　 m/s，5s末的速度是　 　 m/s．
16．（2025 嘉峪关校级期末）做匀加速直线运动的物体，速度以v增加到2v时经过的位移是x，则它的速度从2v增加到4v时所发生的位移是　 　 ．
四．解答题（共4小题）
17．（2025 平潭县学业考试）一石块从45m高的楼顶由静止自由落下，不计空气阻力，取g＝10m/s2．
（1）石块下落所需的时间
（2）落地时石块的速度为多大
（3）石块在第2秒内的位移是多少．
18．（2025 江西校级模拟）春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m区间的速度不超过v0＝6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a乙＝4m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
19．（2025 娄底期中）在平直路面上以72km/h速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，4s末的速度为36km/h，求：
（1）刹车后汽车的加速度；
（2）刹车后汽车6s末的速度大小；
（3）刹车后汽车10s内的位移大小。
20．（2025 谷城县校级期末）如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g＝10m/s2）
（1）物体落地的速度大小是多少？
（2）物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是多少？
高考物理一轮复习 匀变速直线运动的研究
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 全国）一物体在水平面上由静止出发向右做直线运动，其v﹣t图象如图所示（　　）
A．物体在t3时刻回到了出发点
B．物体在t2时刻离出发点最远
C．物体在0～t2时间内向右运动，在t2～t3时间内向左运动
D．物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度
【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题．
【答案】D
【分析】在速度—时间图象中，速度的正负表示物体的运动方向。图象的斜率表示加速度。由此分析物体的运动情况。
【解答】解：ABC、在0﹣t3时间内，物体的速度一直为正，说明物体一直向右运动，物体t3在时刻离出发点最远，故ABC错误。
D、根据图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大，知物体在0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度，故D正确。
故选：D。
【点评】本题是速度﹣﹣时间图象的应用，关键要明确斜率的含义：图象的斜率表示加速度，斜率的绝对值越大，加速度越大。
2．（2025 江都区校级学业考试）火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s．若再经过50s，火车又前进的距离为（　　）
A．50m B．90m C．120m D．160m
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系．
【答案】B
【分析】要求再经过50s火车通过的距离，必需知道火车的加速度，而刹车问题必需求出刹车的时间，从而确定火车实际运动的时间，然后根据运动学公式求火车前进的距离．
【解答】解：设火车的加速度为a，根据
可得am/s2
故从速度为6m/s到停止所需要的时间
t30s。
故再经过50s火车前进的距离实际为火车前进30s前进的距离
s90m
故选：B。
【点评】刹车问题是我们常见的问题，求刹车位移一定要先求出刹车时间从而确定实际刹车时间．
3．（2025 海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音（声音的传播时间可忽略），此时他离地面的高度约为（　　）
A．10m B．30m C．50m D．70m
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；估算法；直线运动规律专题．
【答案】C
【分析】石头下落后做自由落体运动，根据hgt2，不需要考虑声音传播的时间，即可求解下落的距离。
【解答】解：石块下落的高度：hgt2＝45m。
该过程中，攀岩者向上上升的高度：x＝vt＝1×3＝3m
此时他离地面的高度约为：H＝h+x＝45+3＝48m≈50m。故ABD错误，C正确
故选：C。
【点评】本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解即可。
4．（2025 海南）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（　　）
A．10m B．20m C．25m D．50m
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】应用题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据刹车的初速度和刹车的加速度，由推导公式v2＝2ax可得汽车运动的距离。
【解答】解：由题意知，车速v＝20m/s，刹车的加速度大小为8m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2＝2ax可得：x＝25m，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是知道末速度为0隐含条件，找到题干告诉的已知量初速度和加速度，利用匀变速直线运动公式可解。
5．（2025 铁力市校级期末）甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其v﹣t图象如图所示，则（　　）
A．它们的初速度均为零
B．甲的加速度大于乙的加速度
C．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度
D．0～t1时间内，甲的位移大于乙的位移
【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】运动学中的图象专题．
【答案】B
【分析】速度—时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
【解答】解：A、由图象可知，乙的初速度不为零。故A错误。
B、甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度大于乙的加速度。故B正确。
C、在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度。故C错误。
D、在0～t1时间内，乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，则乙的位移大于甲的位移。故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道速度—时间图线的物理意义，知道图线的斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义．
6．（2025 珠晖区校级学业考试）汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（　　）
A．1：1 B．3：4 C．4：3 D．3：1
【考点】提前停止类问题．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】B
【分析】汽车刹车速度为零后不再运动，根据速度—时间公式求出刹车到停止所需的时间，再根据位移公式求出刹车后的位移，从而得出位移之比。
【解答】解：汽车刹车到停止所需的时间：2s
所以刹车在2s内的位移：m＝30m。
4s＜6s，所以在6s内的位移等于4s内的位移：m＝40m。
所以x1：x2＝3：4．故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
【点评】本题属于运动学中的刹车问题，关键要注意汽车刹车速度为零后不再运动，需求出刹车到停止的时间。
7．（2025 甲卷）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（　　）
A． B．
C． D．
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0），可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到v0，分别求出列车的减速运动时间、匀速运动时间和加速运动时间即可求出总时间。
【解答】解：当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0），可知列车进入隧道前需减速至v，然后匀速通过隧道，全部出隧道后需加速到v0，则
减速时间：t1，
匀速时间：t2，
加速时间：t3，
列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为
t＝t1+t2+t3
解得：t，
故C正确，ABD错误；
故选：C。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律应用，解题关键要分析清楚列车运动情况，注意列车通过隧道的位移。
8．（2025 城固县校级学业考试）如图所示是一物体做匀变速直线运动的v﹣t图象，由图可知物体（　　）
A．初速度为0
B．2s末的速度大小为3m/s
C．5s内的位移为0
D．加速度大小为1.5m/s2
【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】运动学中的图象专题．
【答案】B
【分析】速度—时间图象反映了物体各个不同时刻的速度情况，图线的斜率表示加速度、图线与时间轴包围的面积表示位移；从图中直接得出物体的运动规律即可．
【解答】解：AB、由图象可知：物体的初速度为5m/s，2s末的速度大小为3.0m/s，故A错误，B正确；
C、根据图线与时间轴包围的面积表示位移得：x＝s5×5＝12.5m，故C错误；
D、根据图线的斜率表示加速度得：a1m/s2，加速度大小为1m/s2，故D错误。
故选：B。
【点评】速度﹣﹣时间图象可以形象、直观地反映物体的速度随时间的变化情况，同时要结合图线的斜率表示加速度、图线与时间轴包围的面积表示位移来进行分析．
二．多选题（共4小题）
（多选）9．（2025 山西二模）在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v﹣t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）
A．空降兵在0﹣t1时间内做自由落体运动
B．空降兵在t1﹣t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
C．空降兵在0﹣t1时间内的平均速度v2
D．空降兵在t1﹣t2时间内的平均速度（v1+v2）
【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】BD
【分析】速度—时间图线切线的斜率表示瞬时加速度，图象与时间轴所围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移。
【解答】解：A、空降兵在0～t1时间内斜率越来越小，故加速度不恒定；空降兵不是自由落体运动；故A错误；
B、由图象可知，空降兵在t1～t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小；故B正确；
C、因空降兵不是匀变速直线运动，故空降兵在0～t1时间内的平均速度不等于；故C错误；
D、用直线将t1～t2的速度连接起来，由图可知，若物体做匀减速直线运动，平均速度为；而由图可知，图中图象围成的面积小于匀变速直线运动时的面积，故空降兵在t1～t2时间内的平均速度；故D正确；
故选：BD。
【点评】本题考查学生对图象的认识，注意从图象中找出物体的速度、加速度及位移；并且灵活应用匀变速直线运动中的平均速度公式。
（多选）10．（2025 广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列v﹣t和s﹣t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　）
A． B．
C． D．
【考点】复杂的运动学图像问题．
【专题】定性思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力．
【答案】BD
【分析】在速度﹣时间图线中，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合面积比较两者的位移关系，判断是否会出现船头并齐；在位移﹣时间图线中，图线对应的纵坐标表示位移，通过两图线是否有交点判断在途中是否会出现船头并齐。
【解答】解：A、速度﹣时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在到达终点前，甲图线围成的面积始终大于乙图线围成的面积，则龙舟甲与龙舟乙在途中不会出现船头并齐的现象，故A错误；
B、速度﹣时间图线围成的面积表示位移，由图可知，在两图线交点对应的时刻前，丙的位移比甲大，即丙在前，在交点对应的时刻后有一个时刻，两图线围成的面积相等，即位移相等，可知龙舟甲和龙舟乙在途中会出现船头并齐，故B正确；
C、由图可知，在到达终点前，两图线没有交点，即不会出现位移相同，则龙舟甲和龙舟乙在途中不会出现船头并齐，故C错误；
D、由图可知，在到达终点前，两图线有交点，即位移相同，可知龙舟甲和龙舟戊在途中出现船头并齐，故D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了速度﹣时间图线和位移﹣时间图线的综合运用，知道图线的物理含义，速度﹣时间图线与时间轴围成的面积表示位移，位移﹣时间图线对应的纵坐标表示位移。
（多选）11．（2008 海南）t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v﹣t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是（　　）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
【考点】利用v﹣t图像与坐标轴围成的面积求物体的位移；利用v﹣t图像的斜率求解物体运动的加速度；根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】运动学中的图象专题．
【答案】BC
【分析】速度﹣时间图线中速度的正负表示运动方向，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，速度的正负表示运动的方向．
【解答】解：A、在第1小时末，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变。故A错误。
B、在第2小时末，甲的位移大小x甲30×2km＝30km，乙的位移大小x乙30×2km＝30km，此时两车相距Δx＝70﹣30﹣30＝10（km）。故B正确。
C、在前4小时内，乙图线的斜率绝对值始终大于甲图线的斜率绝对值，则乙车的加速度大小总比甲车大。故C正确。
D、在第4小时末，甲车的位移x甲60×4km＝120km，乙车的位移x乙30×2km60×2km＝30km，因x甲＞x乙+70km，可知甲乙两车未相遇。故D错误。
故选：BC。
【点评】解决本题的关键知道速度—时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．
（多选）12．（2025 海南）一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（　　）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．在5～6s内，物体所受的合外力做负功
【考点】复杂的运动学图像问题．
【答案】BC
【分析】（1）v﹣t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；
（2）平均速度等于位移除以时间；
（3）判断恒力做功的正负，可以通过力与位移的方向的夹角判断。夹角为锐角或零度，做正功，夹角为直角不做功，夹角为钝角或平角做负功。
【解答】解：A.0﹣5s，物体向正向运动，5﹣6s向负向运动，故5s末离出发点最远，故A错误；
B．由面积法求出0﹣5s的位移s1＝35m，5﹣6s的位移s2＝﹣5m，总路程为：40m，故B正确；
C．由面积法求出0﹣4s的位移s＝30m，平度速度为：v7.5m/s 故C正确；
D．由图象知5～6s过程物体做匀加速，合力和位移同向，合力做正功，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题考查了速度﹣﹣时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度﹣﹣时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。属于基础题。
三．填空题（共4小题）
13．（2025 大庆模拟）如图是甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移﹣时间图象，由图象可知
①在t＝0s时，甲的位移是　20m　
②乙　10　 s后开始运动
③在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐　增大　 （填增大、减小或不变）
④在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐　减小　 （填增大、减小或不变）
⑤两物体在　10　 s时相距最远
⑥两物体在　25　 s时相遇．
【考点】根据x﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图读出甲乙出发时的位移和时间．根据位移图象的斜率比较速度的大小，斜率越大，速度越大．根据速度和位置关系分析两者距离的变化．
【解答】解：①根据图象可知，在t＝0s时，甲的位移是20m，
②根据图象可知，乙10s后开始运动，
③在0～10s这段时间内，乙静止在原点，甲沿正向做匀速直线运动，则两物体间的距离逐渐增大，
④位移—时间图象的斜率等于速度，斜率越大，速度越大，则知在10～25s这段时间内，甲的运动速率小于乙的运动速率，甲在乙的前方，则两者距离逐渐减小，
⑤⑥由上分析知，两物体在10s时相距最远，当t＝25s时，两个物体到达同一位置相遇．
故答案为：①20m；②10；③增大；④减小；⑤10；⑥25
【点评】本题是位移—时间图象问题，关键要直接读出质点开始运动的时刻和位置，明确斜率表示质点的速度大小．
14．（2025 巴宜区校级期末）某物体做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，根据图象回答：
（1）物体在OA段作 　匀加速直线　 运动，加速度为 　1　 m/s2，在AB段作 　匀减速直线　 运动，加速度是 　﹣2　 m/s2．
（2）物体在2s末的速度是 　2　 m/s．
（3）物体的最大位移是 　12　 m．
【考点】根据v﹣t图像的物理意义对比多个物体的运动情况．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据速度随时间的变化规律判断物体的运动情况，图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．
【解答】解：（1）物体在OA段做匀加速直线运动，加速度a．在AB段做匀减速直线运动，加速度．
（2）由图象可知，物体在2s末的速度为2m/s．
（3）物体在6s时位移最大，x．
故答案为：（1）匀加速直线，1，匀减速直线，﹣2，（2）2，（3）12．
【点评】解决本题的关键知道速度—时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．
15．（2025 秦都区校级期中）物体做匀加速直线运动，初速度v0＝2m/s，加速度a＝0.1m/s2，则第3s 末的速度是　2.3　 m/s，5s末的速度是　2.5　 m/s．
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】物体做匀加速直线运动，直接应用匀变速直线运动的规律求解即可．
【解答】解：由：v＝v0+at得：
（1）第3s 末的速度：v＝2+0.1×3＝2.3m/s．
（2）5s末的速度：v＝2+0.1×5＝2.5m/s．
故答案为：2.3m/s，2.5m/s
【点评】匀变速直线运动规律的直接应用，直接应用公式求解即可，是一个很基础的题目．
16．（2025 嘉峪关校级期末）做匀加速直线运动的物体，速度以v增加到2v时经过的位移是x，则它的速度从2v增加到4v时所发生的位移是　4x　 ．
【考点】匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据匀变速直线运动的速度—位移公式v22ax，去求物体发生的位移．
【解答】解：根据匀变速直线运动的速度—位移公式，得
速度从v增加到2v时有 （2v）2﹣v2＝2ax
速度从2v增加到4v时有 （4v）2﹣（2v）2＝2ax′
联立两式得，x′＝4x
故答案为：4x
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—位移公式v22ax．
四．解答题（共4小题）
17．（2025 平潭县学业考试）一石块从45m高的楼顶由静止自由落下，不计空气阻力，取g＝10m/s2．
（1）石块下落所需的时间
（2）落地时石块的速度为多大
（3）石块在第2秒内的位移是多少．
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】自由落体运动专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】石块做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式可求出时间；根据自由落体运动速度—时间公式可求落地速度，第2s内的位移为前两2s内的位移减去第1s内的位移
【解答】解：（1）根据自由落体运动位移速度时间公式，
得：t3s
（2）落地速度为：
v＝gt＝10×3＝30m/s
（3）第2s内的位移为前两2s内的位移减去第1s内的位移，即：
15m
答：（1）石块下落所需的时间为3s；
（2）落地时石块的速度为30m/s；
（3）石块在第2秒内的位移是15m
【点评】自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律，难度不大，属于基础题．
18．（2025 江西校级模拟）春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9m区间的速度不超过v0＝6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20m/s和v乙＝34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2m/s2的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5s的反应时间后开始以大小为a乙＝4m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；变速物体追匀速物体问题．
【专题】应用题；学科综合题；定量思想；推理法；直线运动规律专题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出甲车速度减为6m/s时的位移，从而得出甲车司机需在离收费站窗口刹车的最小距离。
根据速度—时间公式求出甲、乙两车速度相等的时间，通过不相撞的临界速度，结合位移公式进行求解。
【解答】解：（1）对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：
x1m＝91m
x2＝x0+x1＝100m
即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车
（2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t，由运动学公式得：
v乙﹣a乙（t﹣t0）＝v甲﹣a甲t
代入数据解得：t＝8s
相同速度v＝v甲﹣a甲t＝4m/s＜6m/s，
二者不相撞的临界条件是二者速度减小到4m/s时恰好不相撞。
如果二者速度减为4m/s时不相撞，那么它们减到6m/s时一定不会相撞。因为题目要求二者的速度不能超过6m/s，所以为避免二者不相撞，二者开始的最小距离都按减到6m/s时计算
乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：
代入数据解得：x3＝157m，
乙车所用的时间，
甲车速度达到6m/s所需的时间，
当甲车减速到6m/s时，甲车已经进入离收费站窗口前9m处，此时乙车速度大于6m/s，没有进入收费站窗口前9m处，故两车不会相撞，
此时甲车的位移x1＝91m，
所以要满足条件甲、乙的距离为：
x＝x3﹣x1＝157﹣91m＝66m
答：（1）甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车才不违章。
（2）甲、乙两车至少相距66m。
【点评】本题考查多过程的运动学问题，注意各个运动过程的时间和位移关系，选择合适公式进行求解。
19．（2025 娄底期中）在平直路面上以72km/h速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，4s末的速度为36km/h，求：
（1）刹车后汽车的加速度；
（2）刹车后汽车6s末的速度大小；
（3）刹车后汽车10s内的位移大小。
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据加速度的定义式求刹车后的加速度；
（2）由匀变速直线运动的速度公式求刹车6s末的速度；
（3）求出汽车速度减为0的时间，判断汽车是否停止，再求解位移。
【解答】解：（1）速度v1＝72km/h＝20m/s，v2＝36km/h＝10m/s，
根据加速度定义可知，a2.5，汽车的加速度为﹣2.5m/s2与汽车运动方向相反；
（2）汽车做匀减速直线运动，汽车6s末的速度大小为：
v＝v1+at2＝5m/s；
（3）根据速度﹣时间公式可知，v＝v1+at，其中v＝0
解得：t＝8s。
即汽车运动时间为8s，10s时，汽车已经停止运动，所以10s内的位移即为运动停止时经过的位移
答：（1）刹车后汽车的加速度为﹣2.5；
（2）刹车后汽车6s末的速度大小为5m/s；
（3）刹车后汽车10s内的位移大小为80m
【点评】本题是运动学中刹车问题，是一道易错题，很多同学不考虑汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车速度为零后不再运动。
20．（2025 谷城县校级期末）如图所示，热气球以20m/s的速度匀速竖直上升，到离地105m高处，落下一物体。物体落下后，热气球以原来的速度继续匀速上升。（g＝10m/s2）
（1）物体落地的速度大小是多少？
（2）物体从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是多少？
【考点】竖直上抛运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）物体落地的速度大小是50m/s；
（2）物体从气球上掉下后，经7s落回地面；
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是125m。
【分析】（1）物体离开气球后做竖直上抛运动，结合匀变速直线运动的速度—位移公式求出物体落地的速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的速度——时间公式求出落地时间；
（3）根据位移—时间公式求下落5s时，气球与物体之间的距离。
【解答】解：（1）规定向下为正方向，根据匀变速直线运动的速度—位移公式得：v22gh
代入数据有：v2﹣（﹣20）2＝2×10×105
解得：v＝50m/s
（2）根据速度—时间规律可得总时间：t7s
（3）根据位移—时间公式可得下落t＝5s后，物体的位移为：x5＝v0t20×5m25m。
气球的位移：x5′＝v0t＝﹣20×5m＝﹣100m，“﹣”表示方向向上。
气球与物体之间的距离为：Δx＝x5﹣x5′＝25m﹣（﹣100m）＝125m。
答：（1）物体落地的速度大小是50m/s；
（2）物体从气球上掉下后，经7s落回地面；
（3）物体落下后5s时，热气球与物体之间的距离是125m。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对竖直上抛运动，可以用整体法和分段法求解，本题是用整体法求解，相对简单。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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