资源简介

（进阶）四年级同步个性化分层作业2.1.3大面积单位间的进率及单位换算
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 龙海区期末）一个占地200000平方米的公园和占地20公顷的北京“鸟巢”的面积比较，（　　）
A．公园面积大 B．“鸟巢”面积大
C．一样大 D．无法比较
2．（2024秋 龙海区期末）水仙花作为漳州市花，象征城市的人文与精神。一个长方形的水仙花园，如果宽不变，长增加2千米，面积就增加16公顷，那么原来这个水仙花园的宽是（　　）米。
A．8 B．32 C．80 D．800
3．（2024秋 孟村县期末）下面选项中，两个面积单位之间的进率不是100的是（　　）
A．平方千米和公顷 B．平方米和平方分米
C．平方米和公顷
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 安溪县期中）搭乘观光电梯可直达安溪网红打卡地——凤山书院。凤山书院总投资130000000元，合 　 　 亿元，建筑面积30000平方米，合 　 　 公顷。
5．（2024秋 东莞市期末）安徽黄山，古称黟山，山境南北长约40千米，东西宽约30千米。黄山总占地面积约 　 　 平方千米，合 　 　 公顷。
6．（2024秋 鹰手营子矿区期末）9公顷＝ 　 　 平方米
3000000平方米＝ 　 　 平方千米
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 番禺区期末）70万平方米相当于70公顷，10个这样的面积相当于7平方千米。 　 　
8．（2024秋 慈溪市期末）1平方千米是1平方米的1000000倍。 　 　
9．（2024秋 蓟州区期末）1平方千米﹣57公顷＝43公顷 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 槐荫区期末）中国的“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻目前已经实现每公顷17吨的产量。一块长方形的水稻田，长是800米，宽是500米，这块水稻田能收获多少吨水稻？
（进阶）四年级同步个性化分层作业2.1.3大面积单位间的进率及单位换算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 龙海区期末）一个占地200000平方米的公园和占地20公顷的北京“鸟巢”的面积比较，（　　）
A．公园面积大 B．“鸟巢”面积大
C．一样大 D．无法比较
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】把200000平方米除以进率10000化成20公顷或把20公顷乘进率10000化成200000平方米，再作比较。
【解答】解：200000平方米＝20公顷
20公顷＝20公顷
答：一样大。
故选：C。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
2．（2024秋 龙海区期末）水仙花作为漳州市花，象征城市的人文与精神。一个长方形的水仙花园，如果宽不变，长增加2千米，面积就增加16公顷，那么原来这个水仙花园的宽是（　　）米。
A．8 B．32 C．80 D．800
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形的面积＝长×宽”，用增加的面积除以增加的长就是原来的宽。
【解答】解：2千米＝2000米
16公顷＝160000平方米
160000÷2000＝80（米）
答：原来这个水仙花园的宽是80米。
故选：C。
【点评】此题考查的知识点：长度的单位换算、面积的单位换算、长方形面积的计算。
3．（2024秋 孟村县期末）下面选项中，两个面积单位之间的进率不是100的是（　　）
A．平方千米和公顷 B．平方米和平方分米
C．平方米和公顷
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】数感．
【答案】C
【分析】分别求出各选项中两个单位间的进率，即可作出选择。
【解答】解：A、平方千米与公顷之间的进率是100；
B、平方米和平方分米之间的进率是100；
C、平方米和公顷之间的进率10000。
故选：C。
【点评】此题考查了面积单位间的进率，属于基础知识，要掌握。平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 安溪县期中）搭乘观光电梯可直达安溪网红打卡地——凤山书院。凤山书院总投资130000000元，合 　1.3　 亿元，建筑面积30000平方米，合 　3　 公顷。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；亿以内数的改写与近似．
【专题】长度、面积、体积单位；数感．
【答案】1.3；3。
【分析】把一个数改写为用亿作单位的数的方法是，把这个数的小数点向左移动八位，再在后面添加一个亿字。
1公顷＝10000平方米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算完成填空。
【解答】解：搭乘观光电梯可直达安溪网红打卡地——凤山书院。凤山书院总投资130000000元，合1.3亿元，建筑面积30000平方米，合3公顷。
故答案为：1.3；3。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握亿以内数的改写方法和面积单位的换算方法。
5．（2024秋 东莞市期末）安徽黄山，古称黟山，山境南北长约40千米，东西宽约30千米。黄山总占地面积约 　1200　 平方千米，合 　120000　 公顷。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】1200，120000。
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可计算出黄山总占地面积是多少平方千米；高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：40×30＝1200（平方千米）
1200平方千米＝120000公顷
答：黄山总占地面积约1200平方千米，合120000公顷。
故答案为：1200，120000。
【点评】此题考查了长方形面积的计算、大面积的单位换算。公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．（2024秋 鹰手营子矿区期末）9公顷＝ 　90000　 平方米
3000000平方米＝ 　3　 平方千米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】90000，3。
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率1000000。
【解答】解：9公顷＝90000平方米
3000000平方米＝3平方千米
故答案为：90000，3。
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，平方米与平方千米之间的进率是1000000。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 番禺区期末）70万平方米相当于70公顷，10个这样的面积相当于7平方千米。 　√　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】70万平方米＝700000平方米，低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；由前面计算可知，一个这样的面积是70公顷，10个这样的面积是（70×10）公顷，即700公顷，低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：70万平方米＝700000平方米
700000平方米＝70公顷
70×10＝700（公顷）
700公顷＝7平方千米
即70万平方米相当于70公顷，10个这样的面积相当于7平方千米。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的知识点：整数的改写、大面积单位间的进率及单位换算。平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
8．（2024秋 慈溪市期末）1平方千米是1平方米的1000000倍。 　√　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】1平方千米＝1000000平方米，求1平方千米是1平方米的多少倍，用1000000平方米除以1平方米。
【解答】解：1平方千米＝1000000平方米
1000000÷1＝1000000
即1平方千米是1平方米的1000000倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】平方米与平方千米之间的进率是1000000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9．（2024秋 蓟州区期末）1平方千米﹣57公顷＝43公顷 　√　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】把1平方千米化成100公顷再计算。
【解答】解：1平方千米﹣57公顷
＝100公顷﹣57公顷
＝43公顷
原题计算正确。
故答案为：√。
【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
四．应用题（共1小题）
10．（2023秋 槐荫区期末）中国的“杂交水稻之父”袁隆平爷爷培育的杂交水稻目前已经实现每公顷17吨的产量。一块长方形的水稻田，长是800米，宽是500米，这块水稻田能收获多少吨水稻？
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】680吨。
【分析】先根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出这块长方形水稻田的面积是多少平方米，再除以进率10000化成公顷。再根据“总产量＝单产量×数量”即可计算这块水稻田能收获多少吨水稻。
【解答】解：800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝40公顷
17×40＝680（吨）
答：这块水稻田能收获680吨水稻。
【点评】此题考查的知识点：长方形面积的计算、大面积的单位换算、整数乘法的应用。
考点卡片
1．亿以内数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、新疆的塔卡拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，它的面积大约为320000平方干米。横线上的数字改写成以“万”为单位的数是（　　）。
A、32万
B、320万
C、3200万
答案：A
2、将一个数改写成以“万”为单位的数是413万，那么这个数原来是（　　）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩纳哥是一个位于欧洲地中海沿岸的“袖珍国家”，国土面积狭小，却页是世界上人口密度最大的国家，每平方千米大约有14700人，省略万位后面的尾数大约是（　　）万人。
A、1万
B、2万
C、14万
答案：A
2．小面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米
1公顷＝100公亩＝10000平方米
1公亩＝100平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　 ．
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
4．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．（培优）四年级同步个性化分层作业2.1.3大面积单位间的进率及单位换算
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 高新区期末）学校操场建有400米塑胶环形跑道，围起来的部分铺设了人工草坪。人工草坪的占地面积大约是（　　）
A．4公顷
B．1亩（约等于667平方米）
C．1公顷
2．（2024秋 黄陂区期末）下列说法正确的一共有（　　）句。
（1）已知5支同款钢笔的总价，可以求单价。
（2）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。
（3）将圆平均分成360份，其中1份所对的角的度数是角的单位。
A．1 B．2 C．3
3．（2024秋 花溪区期末）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000m2合（　　）
A．4hm2 B．40hm2 C．400hm2
二．填空题（共4小题）
4．（2024秋 武安市期末）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，　 　 个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
5．（2024秋 沧县期末）如果1平方米能站12名小学生，那么1公顷能站 　 　 名，1平方千米能站 　 　 名。
6．（2024秋 西安期末）0.68km2＝ 　 　 m2
7500平方米＝ 　 　 公顷
7．（2024秋 洪山区期末）一个边长为100米的“超大正方形”它的面积是 　 　 公顷，武汉东湖的水域面积约为33平方千米，相当于 　 　 个这样的“超大正方形”。
三．判断题（共3小题）
8．（2024秋 道外区期末）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地． 　 　
9．（2024秋 高陵区期末）边长是100米的正方形草地的占地面积是1公顷。 　 　
10．（2024秋 岑溪市期末）岑溪市天龙顶山地公园的总面积为15平方千米，即150000平方米。 　 　
（培优）四年级同步个性化分层作业2.1.3大面积单位间的进率及单位换算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C B B
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 高新区期末）学校操场建有400米塑胶环形跑道，围起来的部分铺设了人工草坪。人工草坪的占地面积大约是（　　）
A．4公顷
B．1亩（约等于667平方米）
C．1公顷
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量．
【答案】C
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，可知计量它围起来的面积应用“公顷”作单位；1个标准400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷；据此解答。
【解答】解：标准400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及面积单位的互化。
2．（2024秋 黄陂区期末）下列说法正确的一共有（　　）句。
（1）已知5支同款钢笔的总价，可以求单价。
（2）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。
（3）将圆平均分成360份，其中1份所对的角的度数是角的单位。
A．1 B．2 C．3
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；角的概念和表示．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】单价×数量＝总价，单价＝总价÷数量；边长是100米的正方形的面积是1公顷，1公顷＝10000平方米；人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。据此解答。
【解答】解：（1）已知5支同款钢笔的总价，直接用总价除以5即可算出单价。原题说法正确。
（2）假设一个长方形的长是500米，宽是20米，
面积：500×20＝10000（平方米）。
10000平方米＝1公顷
故面积是1公顷的土地，可能是边长为100米的正方形，还可以是长为500米，宽20米的长方形。原题项说法错误。
（3）将圆平均分成360份，其中1份所对的角的度数是角的单位。原题项说法正确。
正确的说法有2句。
故选：B。
【点评】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
3．（2024秋 花溪区期末）天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000m2合（　　）
A．4hm2 B．40hm2 C．400hm2
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据1公顷＝10000平方米进行选择。
【解答】解：400000m2＝40hm2
故选：B。
【点评】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
二．填空题（共4小题）
4．（2024秋 武安市期末）“鸟巢”的占地面积约为20公顷，　5　 个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】1平方千米＝100公顷，先换算单位再利用除法计算。
【解答】解：1平方千米＝100公顷
100÷20＝5（个）
答：5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
故答案为：5。
【点评】本题考查了面积单位的换算及应用问题。
5．（2024秋 沧县期末）如果1平方米能站12名小学生，那么1公顷能站 　120000　 名，1平方千米能站 　12000000　 名。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；公顷；平方千米．
【专题】应用意识．
【答案】120000，12000000。
【分析】分别把1公顷化成10000平方米、1平方千米化成1000000平方米，就是求10000个12名是多少名、1000000个12名是多少名，根据整数乘法的意义，分别用12名乘10000、用12名乘1000000。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
12×10000＝120000（名）
1平方千米＝1000000平方米
12×1000000＝12000000（名）
答：1公顷能站120000名，1平方千米能站12000000名。
故答案为：120000，12000000。
【点评】此题考查了面积的单位换算、整数乘法的应用。
6．（2024秋 西安期末）0.68km2＝ 　680000　 m2
7500平方米＝ 　0.75　 公顷
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】680000；0.75。
【分析】根据1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米进行填空。
【解答】解：0.68km2＝ 680000m2
7500平方米＝ 0.75公顷
故答案为：680000；0.75。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位换算问题。
7．（2024秋 洪山区期末）一个边长为100米的“超大正方形”它的面积是 　1　 公顷，武汉东湖的水域面积约为33平方千米，相当于 　33　 个这样的“超大正方形”。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】1；33。
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷进行填空。
【解答】解：100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
33平方千米＝33公顷
33÷1＝33（个）
故答案为：1；33。
【点评】本题考查的主要内容是单位换算问题。
三．判断题（共3小题）
8．（2024秋 道外区期末）面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地． 　×　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合判断题；长度、面积、体积单位．
【答案】×
【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状．以此解答．
【解答】解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查常用的面积单位，理解面积单位的意义，以及单位之间的进率．
9．（2024秋 高陵区期末）边长是100米的正方形草地的占地面积是1公顷。 　√　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】利用正方形的面积公式“边长×边长”求出面积，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。
【解答】解：100×100＝10000平方米
10000平方米＝1公顷
因此边长是100米的正方形草地的占地面积是1公顷。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正方形面积公式的应用及面积单位的换算。
10．（2024秋 岑溪市期末）岑溪市天龙顶山地公园的总面积为15平方千米，即150000平方米。 　×　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据1平方千米＝1000000平方米进行判断。
【解答】解：岑溪市天龙顶山地公园的总面积为15平方千米，即15000000平方米。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．公顷
【知识点归纳】
公顷（hectare，ha），是公制地积单位。
别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。[2]
表示符号：ha hm2
公顷（Hectare）为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。
单位转换
1平方千米（1 km2）等于：
1，000，000平方米
10，000，000，000平方厘米
100公顷
换算为km2：
1平方米＝0.000 001km2
1平方厘米＝0.000 000 000 1km2
1公顷＝0.01km2
【命题方向】
常考题型
1200平方米＝________公顷
答案：0.12
3．平方千米
【知识点归纳】
平方千米（Square kilometer）是面积的公制单位（SI Unit）。其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位，简写为km2。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。
单位转换
1平方千米（1 km2）等于：
1，000，000平方米
10，000，000，000平方厘米
100公顷
换算为km2：
1平方米＝0.000 001km2
1平方厘米＝0.000 000 000 1km2
1公顷＝0.01km2
【命题方向】
常考题型：
___________平方千米＝300公顷
答案：3。
4．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　 ．
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
5．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．（基础）四年级同步个性化分层作业2.1.3大面积单位间的进率及单位换算
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 合肥期末）某市准备建一所可供3000名左右学生上学的小学，如果平均每个学生的占地面积至少为8平方米，下面四块地中，选（　　）块地比较合适。
A．24平方千米 B．240公顷
C．24公顷 D．24000平方米
2．（2024 章丘区模拟）23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
3．（2024秋 方城县期中）下列两个单位中，进率不是100的是（　　）
A．公顷和平方千米 B．平方米和公顷
C．平方厘米和平方分米
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 寻乌县期末）8.4公顷＝ 　 　 平方米
2小时30分＝ 　 　 小时
5．（2025春 海阳市期中）320平方分米＝ 　 　 平方米
6000平方米＝ 　 　 公顷
3公顷＝ 　 　 m2
5平方分米60平方厘米＝ 　 　 dm2
6．（2025春 龙口市期中）260公顷＝ 　 　 平方千米
5.2公顷＝ 　 　 平方米
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 槐荫区期末）一间教室的面积约为50平方米，那么200间这样的教室总面积约为1公顷．　 　
8．（2022秋 黄梅县期末）“鸟巢”占地面积约为20公顷，50个“鸟巢”的占地面积约1平方千米．　 　
9．（2022秋 张湾区期末）30000平方米＝300公顷＝3平方千米。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 梁山县期末）王阿姨想在幸福小区买房子，看房过程中，售楼部工作人员介绍道：“小区环境优美，占地面积27公顷，每幢楼长约100米，宽约20米。建了100幢，小区中配备了休息区、娱乐区等约10000平方米，小区绿化面积7公顷，是您的理想选择。”请你帮忙分析售楼工作人员介绍的内容真实吗？
（基础）四年级同步个性化分层作业2.1.3大面积单位间的进率及单位换算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 D A B
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋 合肥期末）某市准备建一所可供3000名左右学生上学的小学，如果平均每个学生的占地面积至少为8平方米，下面四块地中，选（　　）块地比较合适。
A．24平方千米 B．240公顷
C．24公顷 D．24000平方米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】每个学生的占地面积至少为8平方米，6000名学生占地面至少3000个8平方米，根据整数乘法的意义，用8平方米乘进率3000，再把平方米数除以进率10000化成公顷数或把平方米数除以进率1000000化成平方千米数，再作选择。
【解答】解：8×3000＝24000（平方米）
24000平方米＝2.4公顷
24000平方米＝0.024公顷
答：选24000平方米比较合适。
故选：D。
【点评】此题考查的知识点：面积的单位换算、整数乘法的应用。
2．（2024 章丘区模拟）23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数感．
【答案】A
【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即23．□8平方千米＝23□8公顷，根据整数的大小比较方法，□里面只能填小于5的自然数，根据四个选项，只能填4．
【解答】解：23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填4．
故选：A．
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
3．（2024秋 方城县期中）下列两个单位中，进率不是100的是（　　）
A．公顷和平方千米 B．平方米和公顷
C．平方厘米和平方分米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】平方米与平方分米之间的进率是100；平方分米与平方厘米之间的进率是100；平方米与公顷之间的进率是10000；公顷与平方千米之间的进率是100。
【解答】解：每组两个面积单位中，进率不是100的是平方米和公顷
故选：B。
【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 寻乌县期末）8.4公顷＝ 　84000　 平方米
2小时30分＝ 　2.5　 小时
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】常见的量．
【答案】84000；2.5。
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1公顷＝10000平方米，1小时＝60分。据此解答。
【解答】解：8.4公顷＝84000平方米
2小时30分＝2.5小时。
故答案为：84000；2.5。
【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。
5．（2025春 海阳市期中）320平方分米＝ 　3.2　 平方米
6000平方米＝ 　0.6　 公顷
3公顷＝ 　30000　 m2
5平方分米60平方厘米＝ 　5.6　 dm2
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】3.2，0.6，30000，5.6。
【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，平方米用字母表示为m2，平方分米用字母表示为dm2，根据进率转换单位，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【解答】解：320平方分米＝3.2平方米
6000平方米＝0.6公顷
3公顷＝30000m2
5平方分米60平方厘米＝5.6dm2
故答案为：3.2，0.6，30000，5.6。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
6．（2025春 龙口市期中）260公顷＝ 　2.6　 平方千米
5.2公顷＝ 　52000　 平方米
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；运算能力．
【答案】2.6；52000。
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【解答】解：260公顷＝2.6平方千米
5.2公顷＝52000平方米
故答案为：2.6；52000。
【点评】本题考查面积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 槐荫区期末）一间教室的面积约为50平方米，那么200间这样的教室总面积约为1公顷．　√　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数感；运算能力．
【答案】√
【分析】一间教室的面积约为50平方米，200间这样的教室总面积就是200个50平方米，用乘法计算出总面积，再把平方米数化成公顷数．
【解答】解：50×200＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
即一间教室的面积约为50平方米，那么200间这样的教室总面积约为1公顷
原题说法正确．
故答案为：√，
【点评】先求出200间教室的总面积是多少平米，再把平方米化成公顷．平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
8．（2022秋 黄梅县期末）“鸟巢”占地面积约为20公顷，50个“鸟巢”的占地面积约1平方千米．　×　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】“鸟巢”占地面积约为20公顷，50个“鸟巢”的占地面积就是50个20公顷，根据整数乘法的意义，用20公顷乘50就是50个“鸟巢”的占地面积的公顷数，再把公顷数除以进率100化成平方千米数．
【解答】解：20×50＝1000（公顷）
1000公顷＝10平方千米
即“鸟巢”占地面积约为20公顷，50个“鸟巢”的占地面积约10平方千米
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
9．（2022秋 张湾区期末）30000平方米＝300公顷＝3平方千米。 　×　
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；几何直观．
【答案】×
【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；1平方千米＝100公顷，低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：30000平方米＝3公顷＝0.03平方千米
所以原题换算错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 梁山县期末）王阿姨想在幸福小区买房子，看房过程中，售楼部工作人员介绍道：“小区环境优美，占地面积27公顷，每幢楼长约100米，宽约20米。建了100幢，小区中配备了休息区、娱乐区等约10000平方米，小区绿化面积7公顷，是您的理想选择。”请你帮忙分析售楼工作人员介绍的内容真实吗？
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】长度、面积、体积单位；应用意识．
【答案】不真实。
【分析】每幢楼长约100米，宽约20米，建了100幢，则根据长方形的面积＝长×宽，用100乘20，先算出一幢楼房占地的面积，再乘100，即可求出这个小区楼房大约占地面积；根据1公顷＝10000平方米，将求出是小区楼房大约占地面积和小区休息区、娱乐区等大约占地面积换算成公顷；再用求出的这个小区楼房大约占地面积分别加上休息区、娱乐区等的占地面积和小区的绿化面积，即可求出这个小区大约占地面积；与售楼部工作人员介绍的小区占地面积进行比较，即解答。
【解答】解：100×20×100
＝10000×20
＝200000（平方米）
10000平方米＝1公顷
200000平方米＝20公顷
20+1+7
＝21+7
＝28（公顷）
因为28公顷＞27公顷，所以售楼工作人员介绍的内容不真实。
答：售楼工作人员介绍的内容不真实。
【点评】本题考查了长方形面积公式的应用及面积单位的换算。
考点卡片
1．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（　　）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
2．小面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米
1公顷＝100公亩＝10000平方米
1公亩＝100平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．　√　 ．
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
4．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

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