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（基础）四年级同步个性化分层作业3.3角的度量
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 梁山县期末）如图角的度数是（　　）
A．120° B．90° C．80° D．100°
2．（2024秋 包头期末）下午6时整，钟面上时针与分针所成的角是（　　）
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角
3．（2024春 博山区期末）小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°，实际上这个角的度数是（　　）
A．150 B．180 C．40 D．130
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 扬州期末）小林度量一个角，把量角器的中心点对准角的顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是 　 　 °。
5．（2024秋 沈丘县期末）钟面上时针从3：00到6：00，时针沿 　 　 方向旋转了 　 　 度。
6．（2024秋 云龙区期末）早晨6点时，时针和分针所组成的角是　 　 度，是　 　 角；下午3点时，时针和分针所组成的角是　 　 度，是　 　 角．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 金堂县期末）北京时间9时整，钟面上时针和分针所组成的较小的角是90°．　 　 ．
8．（2023秋 磐石市期末）将圆分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。 　 　
9．（2023秋 韩城市期末）用一副三角尺可以拼出135°的角． 　 　
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 越秀区期末）量出下面角的度数。∠1＝ 　 　 °。
（基础）四年级同步个性化分层作业3.3角的度量
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D D
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 梁山县期末）如图角的度数是（　　）
A．120° B．90° C．80° D．100°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据题意可知，该角其中一条边在量角器外圈的120°上，另一条边在量角器外圈的40°上，用120°﹣40°即可求出该角的度数。
【解答】解：120°﹣40°＝80°
答：图中角的度数是80°。
故选：C。
【点评】本题考查了角的测量知识，结合量角器的认识解答即可。
2．（2024秋 包头期末）下午6时整，钟面上时针与分针所成的角是（　　）
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．平角
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，6时整，分针与时针相差6个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，由此根据平角的定义即可解答．
【解答】解：30°×6＝180°．
答：下午6时整，钟面上时针与分针所成的角是平角．
故选：D．
【点评】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答．
3．（2024春 博山区期末）小明在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，他量的度数是50°，实际上这个角的度数是（　　）
A．150 B．180 C．40 D．130
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°．
【解答】解：180°﹣50°＝130°．
答：正确的度数应该是130°．
故选：D．
【点评】考查了量角器的认识，是基础题型．
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 扬州期末）小林度量一个角，把量角器的中心点对准角的顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是 　70　 °。
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】70。
【分析】根据题意，度量一个角，中心点对准角的顶点后，角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，求出内外圈的差即可，据此解答即可。
【解答】解：100°﹣30°＝70°
答：这个角是70°。
故答案为：70。
【点评】解答本题关键是明确测量方法和量角器上内外圈刻度的关系。
5．（2024秋 沈丘县期末）钟面上时针从3：00到6：00，时针沿 　顺时针　 方向旋转了 　90　 度。
【考点】角的度量．
【专题】解题思想方法；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】时针和分针顺着钟表的数字方向旋转一周的叫作顺时针旋转；钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断。
【解答】解：从3时到6时，时针与分针按顺时针方向旋转，而之间相差3个大格，所以形成的角的度数是：
3×30°＝90°，90°是一个直角。
故答案为：顺时针，90。
【点评】本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°。
6．（2024秋 云龙区期末）早晨6点时，时针和分针所组成的角是　180　 度，是　平　 角；下午3点时，时针和分针所组成的角是　90　 度，是　直　 角．
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，早晨6点时，时针和分针的格子数是30个，下午3点时，时针和分针之间的格子数是15个，求出角度，再根据角的分类进行判断．据此解答．
【解答】解：360°÷6×30，
＝6°×30，
＝180°；
360°÷6×15，
＝6°×15，
＝90°；
180°的角是平角，90°的角是直角．
故答案为：180，平，90，直．
【点评】本题的关键是先求出每个格子对应的圆心角的度数，以及时针和分针之间的格子数．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 金堂县期末）北京时间9时整，钟面上时针和分针所组成的较小的角是90°．　√　 ．
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【专题】综合判断题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；据此判断．
【解答】解：当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格是30×3＝90°，是直角；
所以北京时间9时整，钟面上时针和分针所组成的较小的角是90°是正确的．
故答案为：√．
【点评】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．
8．（2023秋 磐石市期末）将圆分成360份，人们把其中1份所对的角作为度量角的单位。 　×　
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】×
【分析】根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°，把1°的角作为角的单位；由此解答即可。
【解答】解：将圆平均分成360份，人们把其中一份所对的角的大小叫作1度，记作1°，作为度量角的单位；
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查了角的度量的知识，注意平时基础知识的积累。
9．（2023秋 韩城市期末）用一副三角尺可以拼出135°的角． 　√　
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出135°即可．
【解答】解：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°；
45°+90°＝135°，所以能拼组得到135°的角；
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数．
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 越秀区期末）量出下面角的度数。∠1＝ 　65　 °。
【考点】角的度量．
【专题】应用意识．
【答案】65。
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
【解答】解：量出下面角的度数。∠1＝65°
故答案为：65。
【点评】熟练掌握角的度量方法是解答本题的关键。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．（进阶）四年级同步个性化分层作业3.3角的度量
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 大观区期末）亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50°，正确的度数应是（　　）
A．40° B．50° C．130°
2．（2024秋 沙河口区期末）早上5时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（　　）
A．60° B．80° C．120° D．150°
3．（2024秋 江阴市期末）如图，角的一条边被墨水挡住了，这个角可能是（　　）
A．20° B．90° C．120° D．160°
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 泊头市期末）亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是 　 　 °。
5．（2024秋 绿园区期末）上午9时整，时针和分针所组成的角是　 　 度，是　 　 角；下午6时整，时针和分针所组成的角是　 　 度，是　 　 角．
6．（2024秋 魏县期中）方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是 　 　 °。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 河间市期末）量角器既可以度量角的度数，又可以画指定度数的角。 　 　
8．（2024秋 高邑县期末）上午9时30分，时针和分针成直角．　 　 ．
9．（2024 共和县）用一副三角尺可以拼出100°的角．　 　 ．
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋 杭州期中）量出如图各角的度数。
∠1＝ 　 　 °
∠2＝ 　 　 °
（进阶）四年级同步个性化分层作业3.3角的度量
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D C
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 大观区期末）亮亮用量角器量角时，错误地把外圈刻度当成内圈刻度，读的度数为50°，正确的度数应是（　　）
A．40° B．50° C．130°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°。
【解答】解：180°﹣50°＝130°
答：正确的度数是130°。
故选：C。
【点评】考查了量角器的认识，是基础题型。
2．（2024秋 沙河口区期末）早上5时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（　　）
A．60° B．80° C．120° D．150°
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】早上5时，时针指向5，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．分针与时针之间有5个大格，可求解．
【解答】解：5时整分针与时针的夹角是：
360°÷12×5，
＝30°×5，
＝150°．
答：上5时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是150度．
故选：D．
【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
3．（2024秋 江阴市期末）如图，角的一条边被墨水挡住了，这个角可能是（　　）
A．20° B．90° C．120° D．160°
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据量角器知识可知，量角器上每一个大格表示10度，图中角的一条边指向160°，被墨水挡住的边不在0刻度线，所以这个角不是160°，然后根据图示可知这个角的两边之间超过9个大格，也就是说是一个钝角，综合上述结合选项可知这个角的度数。
【解答】解：分析并结合选项可知这个角的度数是120°。
故选：C。
【点评】本题考查了用量角器量角知识，关键是量角器的正确、熟练使用。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 泊头市期末）亮亮用量角器量角时，角的一条边和外圈0°刻度线重合，读数时误读成了内圈刻度，是140°，则这个角实际是 　40　 °。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】40。
【分析】角的一条边和内圈的零刻度线重合，则另一条边对应的内圈的刻度即为这个角的度数；量角器上同一刻度对应的内圈、外圈的度数之和为180°，据此根据外圈刻度计算对应的内圈的刻度，据此解答即可。
【解答】解：180°﹣140°＝40°
答：这个角实际是40°。
故答案为：40。
【点评】本题考查了角的测量知识以及量角器的使用方法，结合题意分析解答即可。
5．（2024秋 绿园区期末）上午9时整，时针和分针所组成的角是　90　 度，是　直　 角；下午6时整，时针和分针所组成的角是　180　 度，是　平　 角．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×3＝90°，
所以这个角是直角；
下午6时整，钟面上的时针和分针组成的角是30°×6＝180°，
所以这个角是平角．
故答案为：90，直；180，平．
【点评】本题考查了学生钟面上时针和分针夹角大小的求法及角的分类的知识．
6．（2024秋 魏县期中）方方测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，就写下了60°，这个角实际是 　120　 °。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】120。
【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是60°刻度线，这个角实际是180°﹣60°＝120°，据此解答即可。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
答：这个角实际是120°。
故答案为：120。
【点评】本题考查了角的测量知识，结合题意分析解答即可。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 河间市期末）量角器既可以度量角的度数，又可以画指定度数的角。 　√　
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】角的度量工具是量角器。角的计量单位是“度”，用符号是“°”。量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。所以可以用量角器画角的步骤如下：
①画角的顶点和一条边，②将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，③根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此判断即可。
【解答】解：量角器既可以度量角的度数，又可以画指定度数的角。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了角的测量和画法，结合量角器的认识解答即可。
8．（2024秋 高邑县期末）上午9时30分，时针和分针成直角．　×　 ．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间；时针如在9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以不是直角；进而得出结论．
【解答】解：9时30分时，分针指在6上，时针在9和10中间；
时针如在9上时，夹角是90度，时针在9和10中间，所以不是直角
9时30分时，时针与分针成直角，说法错误，应大于90度；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据角的分类，并结合钟表进行解答即可．
9．（2024 共和县）用一副三角尺可以拼出100°的角．　×　 ．
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出100°即可．
【解答】解：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°用它们进行拼组得不到100°的角；
故答案为：×．
【点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数．
四．解答题（共1小题）
10．（2024秋 杭州期中）量出如图各角的度数。
∠1＝ 　125　 °
∠2＝ 　30　 °
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】125；30。
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。
【解答】解：
∠1＝125°
∠2＝30°
故答案为：125；30。
【点评】用量角器量角要做“两重合”，“一看准”。“两重合”是先把量角器的中心与角的顶点重合；把量角器的零度刻度线与角的一边重合；“一看准”是指最后看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是所量的角的度数。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．（培优）四年级同步个性化分层作业3.3角度度量
一．选择题（共4小题）
1．（2025春 潍坊期中）图中路灯的夹角大约是（　　）
A．60° B．90° C．110° D．150°
2．（2024秋 新华区期末）下面（　　）的度数最接近45度。
A． B． C．
3．（2024秋 禅城区期末）度量一个角，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（　　）度．
A．30 B．130 C．100 D．70
4．（2024秋 新华区期末）下面三个角的度数，（　　）是正确的。
A．
B．
C．
二．填空题（共3小题）
5．（2024秋 长乐区期末）如图，有一个磨损严重的量角器，看不清楚上面的数字，但刻度是准确的，那么∠1＝ 　 　 °。
6．（2024秋 蜀山区期末）图中，角1的度数是 　 　 °。
7．（2024秋 成华区期末）∠1的顶点与量角器中心重合时，∠1的一条边与内圈130°刻度线重合，另一条边与外圈170°刻度线重合。∠1＝ 　 　 度。
三．判断题（共3小题）
8．（2025春 威县期中）用直尺测量橡皮时，橡皮的一端要对准直尺的最左端。 　 　
9．（2024秋 太原期末）小云用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读出角的度数是70°，那么这个角的正确度数是110° 　 　
10．（2023秋 璧山区期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。 　 　
（培优）四年级同步个性化分层作业3.3角度度量
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
题号 1 2 3 4
答案 C B D B
一．选择题（共4小题）
1．（2025春 潍坊期中）图中路灯的夹角大约是（　　）
A．60° B．90° C．110° D．150°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】图中路灯灯杆夹角比直角90°大一点，但比平角180°小得多，据此逐项分析即可。
【解答】解：A．60°＜90°，不符合题意；
B．90°＝90°，不符合题意；
C．110°＞90°，而且比直角大一点，符合题意；
D．150°虽比90°大，但角大得多，接近180°，不符合题意；
故选：C。
【点评】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
2．（2024秋 新华区期末）下面（　　）的度数最接近45度。
A． B． C．
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据等腰三角形的三角尺上的两个锐角都是45°，结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，的度数最接近45度。
故选：B。
【点评】本题考查了角的估计知识，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 禅城区期末）度量一个角，中心点对准顶点后，发现角的一条边对着量角器上外圈刻度“100”，另一条边对着外圈刻度“30”，这个角是（　　）度．
A．30 B．130 C．100 D．70
【考点】角的度量．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】D
【分析】测量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合．第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合．第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数，由此可知两个度数的差就是这个角的度数．
【解答】解：100°﹣30°＝70°；
所以，这个角的度数为70°．
故选：D．
【点评】此题主要考查角的度量，注意正确使用量角器：角的顶点和量角器的中心点重合，0刻度线和一条边重合．
4．（2024秋 新华区期末）下面三个角的度数，（　　）是正确的。
A．
B．
C．
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，是正确的。
故选：B。
【点评】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
5．（2024秋 长乐区期末）如图，有一个磨损严重的量角器，看不清楚上面的数字，但刻度是准确的，那么∠1＝ 　100　 °。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】100。
【分析】由图片可知，量角器上的刻度将一个平角平均分成了9份，可以计算出每两个刻度线间的夹角大小为180°÷9＝20°。题目中的∠1是由5个这样同样大小的角组成的。所以∠1＝20°×5＝100°。
【解答】解：每两个刻度线间的角为180°÷9＝20°。
∠1中有5个这样同样大小的角，所以∠1＝20°×5＝100°。
故答案为：100。
【点评】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
6．（2024秋 蜀山区期末）图中，角1的度数是 　70　 °。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】70°。
【分析】根据角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈，本题用内圈的140°减去内圈的70°解答即可。
【解答】解：140°﹣70°＝70°
答：角1的度数是70°。
故答案为：70°。
【点评】本题考查了角的度量知识，结合题意分析解答即可。
7．（2024秋 成华区期末）∠1的顶点与量角器中心重合时，∠1的一条边与内圈130°刻度线重合，另一条边与外圈170°刻度线重合。∠1＝ 　120　 度。
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】120。
【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，角的一条边和量角器上的外圈170°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的内圈10°刻度线重合，另一条边和内圈130°刻度线重合，用130°减10°即为角的度数。
【解答】解：130°﹣10°＝120°
答：∠1＝120度。
故答案为：120。
【点评】本题考查了角的测量方法，结合量角器的认识解答即可。
三．判断题（共3小题）
8．（2025春 威县期中）用直尺测量橡皮时，橡皮的一端要对准直尺的最左端。 　×　
【考点】角的度量．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】用直尺测量橡皮时，橡皮的一端要对准直尺的0刻度，橡皮的另一端对准的刻度就是橡皮的长度。
【解答】解：用直尺测量橡皮时，橡皮的一端要对准直尺的0刻度。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了用刻度尺刻度物体长度的方法。通常把物体的一端对准刻度尺的0刻度，物体的另一端对准的刻度就是物体的长度；如果对准的刻度不是0刻度，物体两端对准的刻度之差就是物体的长度。
9．（2024秋 太原期末）小云用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读出角的度数是70°，那么这个角的正确度数是110° 　√　
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】√。
【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是70°，正确的度数是180°﹣70°＝110°，据此解答即可。
【解答】解：180°﹣70°＝110°
答：这个角的正确度数是110°。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了角的度量知识，熟练掌握量角器量角的方法是解题的关键。
10．（2023秋 璧山区期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。 　×　
【考点】角的度量；角的概念和表示．
【专题】综合判断题．
【答案】×
【分析】直角都是90度的角，所有的直角都相等。
【解答】解：直角都是90度的角，所有的直角都相等，故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查直角的概念，所有的直角都是90度的角，都相等。
考点卡片
1．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
2．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

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