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（进阶）四年级同步个性化分层作业3.5画角
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 增城区期末）课堂上，老师要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角画一个120°的角，下面四种画法，不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2022秋 中原区月考）用一副三角尺画150°的角，正确的方法是（　　）
A． B．
C．
3．（2020 吴江区）现有一套三角板，则下列各个角度中，有哪个角度是无法画出的？（　　）
A．105° B．135° C．145° D．165°
二．填空题（共2小题）
4．（2014秋 宁夏期中）画一条射线，使量角器的　 　 和它的端点重合，并使　 　 刻度线和射线重合．
5．（2024秋 昌乐县期中）以线段的A端点为顶点画一个25°的角，以B端点为顶点画一个125°的角，组成一个三角形，第三个角的度数是 　 　 。
三．判断题（共4小题）
6．（2022秋 邢台期末）用一副三角板可以画一个15°的角．　 　 ．
7．（2022秋 罗山县期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是180°．　 　 ．
8．（2022秋 雁江区期末）同一副三角板可以拼出75°角．　 　
9．（2021秋 阳信县期末）只有用量角器才能画出角．　 　 ．．
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 朝阳区期末）在量角器上以O为顶点画一个80°的角。
（进阶）四年级同步个性化分层作业3.5画角
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B C C
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 增城区期末）课堂上，老师要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角画一个120°的角，下面四种画法，不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】画指定度数的角．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意，120度的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角；利用三角板画图利用30度和90度的角合在一起画120度的角；也可以利用180度减去60度也可得到一个120度的角，据此解答。
【解答】解：测量角的度数是一个60度的锐角，测量方法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了利用不同的方法测量角的度数。
2．（2022秋 中原区月考）用一副三角尺画150°的角，正确的方法是（　　）
A． B．
C．
【考点】画指定度数的角．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角。
【解答】解：A.90°+90°＝180°
B.60°+45°＝105°
C.90°+60°＝150°
故选：C。
【点评】本题考查了三角板拼角的方法。
3．（2020 吴江区）现有一套三角板，则下列各个角度中，有哪个角度是无法画出的？（　　）
A．105° B．135° C．145° D．165°
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据一副三角板中各角的度数，对题干度数分析即可得解。
【解答】解：105°可以用45°与60°角画出；
135°可以用45°与90°角画出；
145°不可以画出；
165°可以用45°与30°和90°角画出；
故选：C。
【点评】本题考查了角的计算与直角三角板的知识，熟记并灵活运用可以用三角板画出的角的度数是解题的关键。
二．填空题（共2小题）
4．（2014秋 宁夏期中）画一条射线，使量角器的　中心点　 和它的端点重合，并使　零　 刻度线和射线重合．
【考点】画指定度数的角．
【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据用量角量测量角的大上的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，解答即可．
【解答】解：由分析可知：
画一条射线，使量角器的中心点和它的端点重合，并使零刻度线和射线重合．
故答案为：中心点、零．
【点评】本题考查了用量角器测量角的大小的方法．
5．（2024秋 昌乐县期中）以线段的A端点为顶点画一个25°的角，以B端点为顶点画一个125°的角，组成一个三角形，第三个角的度数是 　30°　 。
【考点】画指定度数的角；角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】；30°。
【分析】①用量角器的中心点和顶点A、B分别重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器25°和125°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形。
②用量角器的中心点和顶点C重合，0刻度线和线段BC重合，看AC在量角器上对应的刻度是多少即可得出第三个角的度数。
【解答】解：画图如下：
第三个角的度数是：180﹣125﹣25＝30°。
故答案为：30°。
【点评】明确三角形的内角和是180度，是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
6．（2022秋 邢台期末）用一副三角板可以画一个15°的角．　√　 ．
【考点】画指定度数的角．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，用45°的角和60°的角可画出15°的角，据此解答．
【解答】解：因一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，其中60°﹣45°＝15°；
所以用45°的角和60°的角可画出15°的角．
故答案为：√．
【点评】本题考查了利用三角板来画角的方法．
7．（2022秋 罗山县期末）以半圆为弧的扇形的圆心角是180°．　√　 ．
【考点】画指定度数的角．
【专题】作图题；平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】因为周角是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，据此解答．
【解答】解：360°÷2＝180°
所以，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，说法正确；
故答案为：√．
【点评】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半．
8．（2022秋 雁江区期末）同一副三角板可以拼出75°角．　√　
【考点】画指定度数的角．
【专题】作图题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】75°＝45°+30°，用同一副三角板中45°角和30°角即可拼出一个75°的角．
【解答】解：如图
同一副三角板可以拼出75°角
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】用一副三角板最小能拼出15°的角（用45°和30°角），只要是15°倍数的角都可以用同一副三角板可以拼出．
9．（2021秋 阳信县期末）只有用量角器才能画出角．　×　 ．．
【考点】画指定度数的角．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等．据此解答．
【解答】解：因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的…角．所以不是只有用量角器才能画角．
故答案为：×．
【点评】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角．
四．操作题（共1小题）
10．（2024秋 朝阳区期末）在量角器上以O为顶点画一个80°的角。
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】先从O点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器80°的地方点一个点，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【解答】解：作图如下：
【点评】用量角器画已知角，关键是量角器的正确、熟练使用。
考点卡片
1．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
2．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．（培优）四年级同步个性化分层作业3.5画角
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 丰泽区期末）乐乐用了以下四种方法画150°角，这些方法中不能画出150°角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2024秋 阳泉期末）奇奇、妙妙和聪聪在习题本上画75°角，如图，画法正确的是（　　）
A．奇奇 B．妙妙 C．聪聪
3．（2024秋 公安县期中）王老师在黑板上画的55°的角与小明在纸上画的55°的角相比（　　）
A．黑板上的角大 B．纸上的角大
C．无法比较 D．一样大
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 莱山区期中）8时整，钟面上分针和时针成 　 　 角，6时整时针和分针成 　 　 角，1时整时针和分针成 　 　 角。
5．（2023秋 历城区期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：　 　 。
6．（2023秋 昌平区期末）（1）方格图中角的度数为 　 　 度。
（2）画一个角，使它和方格图中的角同样大。
三．操作题（共4小题）
7．（2024秋 梁山县期末）先在图中画射线AB，然后以A点为顶点、AB为一条边画一个125°的角。
8．（2024秋 江汉区期末）画一个比平角小30°的角．
9．（2024秋 普兰店区期末）以O为顶点，用量角器画一个130°的角，并标上角的度数。
10．（2025春 海阳市期中）以A点为顶点画一个60度的角，以B点为顶点画一个30度的角，组成一个三角形。
（培优）四年级同步个性化分层作业3.5画角
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 B C D
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 丰泽区期末）乐乐用了以下四种方法画150°角，这些方法中不能画出150°角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据三角板上各个角的度数计算；按照指定度数用量角器画角的方法来判定。
【解答】解：60+90＝150（度）
180﹣45＝135（度）
180﹣30＝150（度）
测量的角是150度。
所以这些方法中不能画出150°角的是。
故选：B。
【点评】本题考查了灵活画角的方法，结合三角尺和量角器的使用方法解答即可。
2．（2024秋 阳泉期末）奇奇、妙妙和聪聪在习题本上画75°角，如图，画法正确的是（　　）
A．奇奇 B．妙妙 C．聪聪
【考点】画指定度数的角．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器对应角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个要求的角。
【解答】解：奇奇、妙妙和聪聪在习题本上画75°角，画法正确的是聪聪。
故选：C。
【点评】本题考查角的画法。
3．（2024秋 公安县期中）王老师在黑板上画的55°的角与小明在纸上画的55°的角相比（　　）
A．黑板上的角大 B．纸上的角大
C．无法比较 D．一样大
【考点】画指定度数的角；角的概念和表示．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】角的大小与角的两边的长短无关。在黑板上画一个50°的角和纸上画一个50°的角是一样大的。由此解答即可。
【解答】解：王老师在黑板上画的55°的角与小明在纸上画的55°的角相比一样大。
故选：D。
【点评】此题考查角的概念的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2025春 莱山区期中）8时整，钟面上分针和时针成 　钝　 角，6时整时针和分针成 　平　 角，1时整时针和分针成 　锐　 角。
【考点】画指定度数的角．
【专题】应用意识．
【答案】钝，平，锐。
【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360°÷12＝30°，据此计算后判断。
【解答】解：360°÷12＝30°
8时整，时针指向8，分针指向12，时针和分针之间有4个大格，30°×4＝120°，即钝角；
6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，30°×6＝180°，即平角；
1时整，时针指向8，分针指向12，时针和分针之间有4个大格，30°×1＝30°，即锐角。
答：8时整，钟面上分针和时针成钝角，6时整时针和分针成平角，1时整时针和分针成锐角。
故答案为：钝，平，锐。
【点评】本题考查了钟面上角度的计算。
5．（2023秋 历城区期末）芳芳同学要用一副三角尺画一个15°的角，她可以怎样去选择这副三角尺上的角来画呢？请你帮芳芳用算式表示出画角的思路：　45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺画一个30° 的角，然后以这个30°的角的一边为边，用三角尺在30度角的同一侧画一个45°的角，两个角的差就是15°。　 。
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺画一个30° 的角，然后以这个30°的角的一边为边，用三角尺在30度角的同一侧画一个45°的角，两个角的差就是15°。
【分析】一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°，用它们进行拼组画一个15°的角即可。
【解答】解：45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺画一个30° 的角，然后以这个30°的角的一边为边，用三角尺在30度角的同一侧画一个45°的角，两个角的差就是15°。
【点评】本题考查了图形拼组知识，结合题意分析解答即可。
6．（2023秋 昌平区期末）（1）方格图中角的度数为 　130　 度。
（2）画一个角，使它和方格图中的角同样大。
【考点】画指定度数的角；角的度量．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】（1）130。
（2）
【分析】度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐。
量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
画角：画一个130°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器130°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角
【解答】解：（1）方格图中角的度数为130度。
（2）
故答案为：130。
【点评】本题考查了量角和画角的方法。
三．操作题（共4小题）
7．（2024秋 梁山县期末）先在图中画射线AB，然后以A点为顶点、AB为一条边画一个125°的角。
【考点】画指定度数的角；直线、线段和射线的认识．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）
【分析】以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了射线和角的画法，结合题意分析解答即可。
8．（2024秋 江汉区期末）画一个比平角小30°的角．
【考点】画指定度数的角．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】平角是指180度的角，180﹣60＝120度，则此题就是画一个120度的角，据此根据画角的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析，180﹣30＝150度，则画角如下：
①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器150°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数．
【点评】此题考查了画指定度数的角，平角是等于180°的角．
9．（2024秋 普兰店区期末）以O为顶点，用量角器画一个130°的角，并标上角的度数。
【考点】画指定度数的角．
【答案】
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器130°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出130°的角。
【解答】解：
【点评】本题考查用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。
10．（2025春 海阳市期中）以A点为顶点画一个60度的角，以B点为顶点画一个30度的角，组成一个三角形。
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】（画法不唯一）。
【分析】先连接线段AB两点，再以A为顶点，以线段AB为角的一边画一个60度的角，接着以B为顶点，以线段AB为角的一边画一个30度的角。最后将画的两条边延长相交，解答即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。
考点卡片
1．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（　　）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（　　）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
2．角的概念和表示
【知识点归纳】
定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．
定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.
注意：由角的定义可知：
（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；
（2）顶点是这两条边的交点；
（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.
（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.
角的表示方法：
（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A
【命题方向】
常考题型：
1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。
答案：射线，度。
2.组成角的两条边是两条（　　）
A．线段B．射线C．直线
答案：B
3．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
4．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．（基础）四年级同步个性化分层作业3.5画角
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 邹平市期末）课堂上，老师要求同学们画出一个120°的角，下面四种画法中，画法不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2021秋 宁南县期末）用一副三角尺不能画出（　　）的角。
A．15° B．75° C．115° D．135°
3．（2021秋 盘州市期中）数学课上，老师让同学们画角，王英画了一个91°的角，她画的是（　　）
A．钝角 B．直角 C．锐角
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 婺城区期末）王丽想画一个135度的角，可是她没有量角器，好在她有一副三角板，想一想，她可以怎样画出这个角？用算式表示出画法：　 　 。
5．（2022秋 铁东区期末）1周角＝　 　 平角＝　 　 直角；想用三角尺画一个75°角，可怎么画？
　 　 。
6．（2011秋 宝应县期末）用三角板画一个105度的角，应该用三角板依次画出　 　 度和　 　 度的角．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 金堂县期末）只有用量角器才可以准确画出30°的角．　 　 ．
8．（2023秋 栾城区期中）过一点可以画无数个角． 　 　
9．（2022秋 宁南县期末）用一副三角尺不能画出40°的角。 　 　
四．操作题（共1小题）
10．（2025春 莱阳市期中）以A为顶点画一个60°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．量出这个三角形第三个角的度数是　 　 ．
（基础）四年级同步个性化分层作业3.5画角
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C C A
一．选择题（共3小题）
1．（2022秋 邹平市期末）课堂上，老师要求同学们画出一个120°的角，下面四种画法中，画法不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】画指定度数的角．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】根据题意，120度的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器120°角刻度线的地方点一个点；射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角；利用三角板画图利用30度和90度的角合在一起画120度的角；也可以利用180度减去60度也可得到一个120度的角，据此解答。
【解答】解：测量角的度数是一个60度的锐角，测量方法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了利用不同的方法测量角的度数。
2．（2021秋 宁南县期末）用一副三角尺不能画出（　　）的角。
A．15° B．75° C．115° D．135°
【考点】画指定度数的角．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】C
【分析】一副三角板上角的度数分别为30°，60°，90°和45°，45°，90°，据此利用加一加，减一减的方法拼角计算即可选择。
【解答】解：45°﹣30°＝15°
30°+45°＝75°
60°+45°＝105°
90°+45°＝135°
根据计算可知，115°的角不能用三角板拼出。
故选：C。
【点评】本题考查了三角板的认识。
3．（2021秋 盘州市期中）数学课上，老师让同学们画角，王英画了一个91°的角，她画的是（　　）
A．钝角 B．直角 C．锐角
【考点】画指定度数的角；角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】钝角：大于90°小于180°的角；直角：90°的角；锐角：大于0°小于90°的角，据此解答即可。
【解答】解：数学课上，老师让同学们画角，王英画了一个91°的角，她画的是钝角。
故选：A。
【点评】此题考查了对角的认识和判断，需要弄清直角、锐角和钝角的定义。
二．填空题（共3小题）
4．（2022秋 婺城区期末）王丽想画一个135度的角，可是她没有量角器，好在她有一副三角板，想一想，她可以怎样画出这个角？用算式表示出画法：　90°+45°＝135°　 。
【考点】画指定度数的角．
【专题】应用意识．
【答案】90°+45°＝135°。
【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，即可得到某些特殊的角度，其中，90°+45°＝135°，据此解答。
【解答】解：，所以，用算式表示出画法是：90°+45°＝135°。
故答案为：90°+45°＝135°。
【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键。
5．（2022秋 铁东区期末）1周角＝　2　 平角＝　4　 直角；想用三角尺画一个75°角，可怎么画？
　用三角尺的45°角和30°角即可作成一个75°的角　 。
【考点】画指定度数的角．
【专题】应用意识．
【答案】2，4，，用三角尺的45°角和30°角即可作成一个75°的角。
【分析】周角＝360°
平角＝180°
直角＝90°
用三角尺的45°角和30°角即可作成一个75°的角。
【解答】解：1周角＝2平角＝4直角
45°+30°＝75°
故答案为：2，4，用三角尺的45°角和30°角即可作成一个75°的角。
【点评】本题考查了学生利用三角板作角的掌握情况。
6．（2011秋 宝应县期末）用三角板画一个105度的角，应该用三角板依次画出　45　 度和　60　 度的角．
【考点】画指定度数的角．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】显然从两个三角板中，挑一个角等于45°，另个等于60°，即可得到105°的角．
【解答】解：如图所示，
让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起即可．（45°+60°＝105°）．
故答案为：45；60．
【点评】本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图．
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 金堂县期末）只有用量角器才可以准确画出30°的角．　×　 ．
【考点】画指定度数的角．
【专题】综合判断题．
【答案】见试题解答内容
【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等．据此解答．
【解答】解：因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，
所以用三角板也可以画出30度的角．所以不是只有用量角器才能画角．
故答案为：×．
【点评】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角．
8．（2023秋 栾城区期中）过一点可以画无数个角． 　√　
【考点】画指定度数的角．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角；因为从一点可以引出无数条射线，所以从一点出发，可以画无数个角；据此解答．
【解答】解：根据角的意义可知，从一点出发，可以画无数个角．
故答案为：√．
【点评】此题考查了角的概念，注意对一些基础概念的理解．
9．（2022秋 宁南县期末）用一副三角尺不能画出40°的角。 　√　
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观；数据分析观念．
【答案】√
【分析】一副三角尺上有的度数分别是：30°、45°、60°、90°，所以40°的角不能用三角尺画出，据此解答。
【解答】解：用一副三角尺不能画出40°的角。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查角的度量，熟记一副三角尺上的度数是解答本题的关键。
四．操作题（共1小题）
10．（2025春 莱阳市期中）以A为顶点画一个60°的角，以B为顶点画一个20°的角，组成一个三角形．量出这个三角形第三个角的度数是　100°　 ．
【考点】画指定度数的角．
【答案】见试题解答内容
【分析】用量角器的圆点和顶点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器60°和20°的刻度上点上点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形．
【解答】解：（1）以A为顶点画60°的角，
（2）以B为顶点在和以A为顶点作的角的同侧画20°的角，
（3）两条射线的交点，就是三角形的顶点C，
（4）量出这个三角形的第三个角的度数是100°．
画图如下：
故答案为：100°．
【点评】本题考查了学生画角的能力．
考点卡片
1．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
2．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．

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