资源简介

（培优）四年级同步个性化分层作业6.2.2两位数除多位数
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 延庆区期末）每个足球98元，2450元可以买几个？小刚的列式是2450÷98，如图所示竖式中箭头所指的部分表示（　　）
A．2个足球196元 B．2个足球490元
C．20个足球1960元 D．5个足球490元
2．（2023秋 成都期末）工人甲说：“我48个小时制作的玩具比8100个多，比8500个少。”工人乙说：“我18个小时制作的玩具比4100个多，比4200个少。”下面说法正确的是（　　）
A．工人甲每小时制作的玩具多
B．工人乙每小时制作的玩具多
C．无法确定谁每小时制作的玩具多
3．（2023春 长垣市期末）一袋面粉大约重25千克，（　　）袋这样的面粉大约重1吨。
A．40 B．50 C．100
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 增城区期末）学校把2040个橘子平均分给24个班，每个班分得多少个？观察虚线方框的数可知，每个班已经分得 　 　 个橘子，分走了 　 　 个，剩下120个没分。
5．（2024秋 洛龙区期末）一本少儿版西游记有245页，小明用了一个星期刚好看完，平均每天看 　 　 页，如果平均每天看49页，需要 　 　 天才能看完。
6．（2023秋 槐荫区期末）每本笔记本12元，买3本送1本，李老师有180元，可以买　 　 本笔记本。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 沧县期末）一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。 　 　
8．（2021 天府新区）估算一个四位数除以两位数的算式“41□□÷5□”，淘气把原来的算式看成“4200÷60”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。 　 　
9．2392÷52，估计商是三位数．　 　 ．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋 管城区期末）列竖式计算，带★的要验算。
134×26＝
509×80＝
965÷39＝
9000÷60＝
★768÷26＝验算：
（培优）四年级同步个性化分层作业6.2.2两位数除多位数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 D B A
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋 延庆区期末）每个足球98元，2450元可以买几个？小刚的列式是2450÷98，如图所示竖式中箭头所指的部分表示（　　）
A．2个足球196元 B．2个足球490元
C．20个足球1960元 D．5个足球490元
【考点】两位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据两位数除多位数的计算法则可知490是98×5得到的，所以表示5个足球是490元，据此解答即可。
【解答】解：98×5＝490（元）
答：竖式中箭头所指的部分表示5个足球490元。
故选：D。
【点评】本题考查两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。
2．（2023秋 成都期末）工人甲说：“我48个小时制作的玩具比8100个多，比8500个少。”工人乙说：“我18个小时制作的玩具比4100个多，比4200个少。”下面说法正确的是（　　）
A．工人甲每小时制作的玩具多
B．工人乙每小时制作的玩具多
C．无法确定谁每小时制作的玩具多
【考点】两位数除多位数．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】分别计算出工人甲和乙在48小时和18个小时制作的玩具数量的最大值和最小值，然后对比即可作答。
【解答】解：8500÷48＝177（个）……4（个），8100÷48＝168（个）……36（个），即工人甲48个小时制作的玩具最少为168个，最多为177个；
4200÷18＝233（个）……6（个），4100÷18＝227（个）……14（个），即工人乙18小时制作的玩具最少为227个，最多为233个。
工人乙18个小时制作的玩具最少数量都比工人甲48个小时制作的玩具最多数量都要多，所以工人乙每小时制作的玩具多。
故选：B。
【点评】本题考查了除数是两位数的除法的计算的应用。
3．（2023春 长垣市期末）一袋面粉大约重25千克，（　　）袋这样的面粉大约重1吨。
A．40 B．50 C．100
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】1吨＝1000千克，1000千克里面有几个25千克，就有这样的几袋，即1000÷25。
【解答】解：1吨＝1000千克
1000÷25＝40（袋）
答：40袋这样的面粉大约重1吨。
故选：A。
【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 增城区期末）学校把2040个橘子平均分给24个班，每个班分得多少个？观察虚线方框的数可知，每个班已经分得 　80　 个橘子，分走了 　1920　 个，剩下120个没分。
【考点】两位数除多位数；列竖式计算除法．
【专题】应用意识．
【答案】80；1920。
【分析】根据两位数除多位数的计算法则可知8在十位上，表示80，所以每个班已经分得80个，因为24×80＝1920，所以分走了1920个，还剩120个。几次解答即可。
【解答】解：8在十位上，表示80，所以每个班已经分得80个，因为24×80＝1920，所以分走了1920个。
答：每个班已经分得80个橘子，分走了1920个，剩下120个没分。
故答案为：80；1920。
【点评】本题考查两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。
5．（2024秋 洛龙区期末）一本少儿版西游记有245页，小明用了一个星期刚好看完，平均每天看 　35　 页，如果平均每天看49页，需要 　5　 天才能看完。
【考点】两位数除多位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】35；5。
【分析】用这本少儿版西游记总页数除以小明看的天数，即可求出每天看的页数；用这本少儿版西游记总页数除以平均每天看的页数，即可求出需要多少天看完，据此解答。
【解答】解：245÷7＝35（页）
245÷49＝5（天）
答：一个星期刚好看完，平均每天看35页，如果平均每天看49页，需要5天才能看完。
故答案为：35；5。
【点评】本题考查了利用一位数除三位数及两位数除三位数解决问题，需准确理解题意。
6．（2023秋 槐荫区期末）每本笔记本12元，买3本送1本，李老师有180元，可以买　20　 本笔记本。
【考点】两位数除多位数．
【专题】应用意识．
【答案】20。
【分析】先算出180元可以买几本笔记本，再算出可以送几本，最后加起来即可。
【解答】解：180÷12＝15（本）
15÷3＝5（本）
15+5＝20（本）
答：可以买20本笔记本。
故答案为：20。
【点评】本题主要考查三位数除以两位数的计算以及应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋 沧县期末）一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。 　×　
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】根据被除数＝商×除数，代入数值求出被除数是几，再根据被除数不变，除数变小，商则变大，据此判断即可。
【解答】解：53×16＝848
35＜53
所以848÷35的商一定大于16。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及除法的意义。
8．（2021 天府新区）估算一个四位数除以两位数的算式“41□□÷5□”，淘气把原来的算式看成“4200÷60”，这样估算的结果会大于精确计算的结果。 　×　
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】先计算出4200÷60的值，再把“41□□÷5□”假设为“4100÷50”，计算后与4200÷60的值比较即可。
【解答】解：4200÷60＝70
假设“41□□÷5□”是“4100÷50”
4100÷50＝82
70＜82
所以这样估算的结果会小于精确计算的结果，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数，要细心计算。
9．2392÷52，估计商是三位数．　×　 ．
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于除数是两位数，如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是三位数；如果被除数前两位上的数小于除数，则商是两位数，据此即可解答．
【解答】解：除法算式2392÷52，被除数是四位数，除数是两位数，
被除数前两位上的数23小于除数52，则商是两位数，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】整数的除法法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 每次除后余下的数必须比除数小．
四．计算题（共1小题）
10．（2024秋 管城区期末）列竖式计算，带★的要验算。
134×26＝
509×80＝
965÷39＝
9000÷60＝
★768÷26＝验算：
【考点】两位数除多位数；列竖式计算除法；两位数乘三位数；列竖式计算乘法；两位数除两、三位数．
【专题】运算能力．
【答案】3484；40720；24……29；150；29……14。
【分析】根据两位数乘三位数、两位数除多位数的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：134×26＝3484
509×80＝40720
965÷39＝24……29
9000÷60＝150
★768÷26＝29……14
【点评】本题考查两位数乘三位数、两位数除多位数的计算。注意计算的准确性。
考点卡片
1．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
2．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（　　），再在积的末尾添（　　）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（　　），31个200是（　　）。
答案：1236；6200
3．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
4．两位数除两、三位数
【知识点归纳】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
【方法总结】
1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。
【常考题型】
1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。
答案：两；十
2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。
答案：22；131
3、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。
答案：15；159
4、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。
答案：被除数；除数；商；余数
5．两位数除多位数
【知识点归纳】
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数
5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
【方法总结】
1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法
如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝40
2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算
80是8个十，20是2个十
80÷20＝8个十÷2个十
因为8÷2＝4，所以80÷20＝4
3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数
如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4
估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。
【常考题型】
1、下面的算式中，（　　）的商不是一位数。
A.721÷72 B.439÷44 C.325÷33 D.272÷30
答案：A
2、被除数除以10，除数（　　），商才能不变。
A.乘10　　 B.除以10 C.不变 D.乘100
答案：B
3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（　　）。
A.6 B.7 C.8 D.9
答案：B
6．列竖式计算除法
1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
2.列竖式的过程中要把位数对齐。
3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
4.每次除后余下的数必须比除数小。（基础）四年级同步个性化分层作业6.2.2两位数除多位数
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 宁乡市期中）某校更新电脑设备，后勤处拟采购40个键盘，预算是4000元，买单价是（　　）元的键盘最合适。
A．98 B．102 C．250
2．（2024秋 槐荫区期末）一辆载质量为1吨的小卡车，一次最多可以装（　　）袋重50千克的大米。
A．200 B．100 C．20
3．（2023秋 玉田县期末）如图中两种水果的单价相比，（　　）
A．草莓贵一些 B．芒果贵一些
C．单价一样
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 云阳县期末）一卷电线重4000g，每米重80g，这卷电线有 　 　 米长。
5．（2023秋 汉阳区期末）一个游泳池的泳道长50米，如果要游1千米，需游 　 　 个来回。
6．（2023秋 沈丘县期末）一个数除以62，把除数看成60来试商，商可能 　 　 ；一个数除以57，把除数看成60来试商，商可能 　 　 。（填“偏大”或“偏小”）
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 潢川县期末）一个游泳池长50米，如果游1千米，要游10个来回。 　 　
8．（2023秋 栾城区期中）453÷3□的商是两位数。 　 　
9．（2020秋 临高县期末）5100÷30商的末尾有2个0。 　 　
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 沧县期末）体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。
（1）刘老师要买18个足球够吗？
（2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
（基础）四年级同步个性化分层作业6.2.2两位数除多位数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 A C B
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 宁乡市期中）某校更新电脑设备，后勤处拟采购40个键盘，预算是4000元，买单价是（　　）元的键盘最合适。
A．98 B．102 C．250
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据总钱数÷数量＝单价，求出鼠标的单价，然后再根据实际情况进行取值即可。
【解答】解：4000÷40＝100（元）
所以每个鼠标的单价不能超过100元，买单价是98元的键盘最合适。
故选：A。
【点评】熟练掌握总钱数、数量和单价的关系是解题的关键，注意要根据实际情况进行取值。
2．（2024秋 槐荫区期末）一辆载质量为1吨的小卡车，一次最多可以装（　　）袋重50千克的大米。
A．200 B．100 C．20
【考点】两位数除多位数；质量的单位换算．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】C
【分析】根据1吨＝1000千克，将小卡车载质量换算为千克，再除以每袋大米的重量，求得的商就是可以装大米袋数。
【解答】解：1吨＝1000千克
1000÷50＝20（袋）
答：一辆载质量为1吨的小卡车，一次最多可以装20袋重50千克的大米。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，注意质量单位之间的换算方法。
3．（2023秋 玉田县期末）如图中两种水果的单价相比，（　　）
A．草莓贵一些 B．芒果贵一些
C．单价一样
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出它们的单价，再比较，即可解答。
【解答】解：240÷16＝15（元）
192÷12＝16（元）
15＜16，所以芒果贵一些。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对总价、单价和数量之间关系的熟练掌握情况。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋 云阳县期末）一卷电线重4000g，每米重80g，这卷电线有 　50　 米长。
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】50。
【分析】根据除法的意义来答题。已知一卷电线重4000克，每米重80克，那么求电线的总重量除以每米电线的重量，列式计算即可。
【解答】解：根据分析可知：
4000÷80＝50（米）
一卷电线重4000克，每米重80克，这卷电线有50米长。
故答案为：50。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
5．（2023秋 汉阳区期末）一个游泳池的泳道长50米，如果要游1千米，需游 　10　 个来回。
【考点】两位数除多位数．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】1千米＝1000米，一个来回是（50×2）米，求需要游几个来回，就相当于求1000米里面有几个（50×2）米，用除法解答即可。
【解答】解：1千米＝1000米
1000÷（50×2）
＝1000÷100
＝10（个）
答：需要游10个来回。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
6．（2023秋 沈丘县期末）一个数除以62，把除数看成60来试商，商可能 　偏大　 ；一个数除以57，把除数看成60来试商，商可能 　偏小　 。（填“偏大”或“偏小”）
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】偏大；偏小。
【分析】在进行多位数除以两位数除法的试商时，我们常把除数看成最接近的整十数，如果除数被看小了，则试商可能偏大；如果除数被看大了，则试商可能偏小。据此解答。
【解答】解：一个数除以62，把除数看成60来试商，除数被看小了，则试商可能偏大；一个数除以57，把除数看成60来试商，除数被看大了，则试商可能偏小。
故答案为：偏大；偏小。
【点评】此题主要考查的是整数除法计算方法以及试商的方法，要熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 潢川县期末）一个游泳池长50米，如果游1千米，要游10个来回。 　√　
【考点】两位数除多位数；长度的单位换算．
【专题】数感．
【答案】√
【分析】先把1千米换算成1000米，求出1000米里面有几个50米，就是需要有几个这样的长度，由此判断即可。
【解答】解：1千米＝1000米
1000÷50＝20（个）
要游20个这样的长度，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题先换算单，再根据除法的包含意义进行求解。
8．（2023秋 栾城区期中）453÷3□的商是两位数。 　√　
【考点】两位数除多位数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数，如果被除数的前两位等于或大于除数时，商是两位数。
【解答】解：45＞3□，所以453÷3□的商是两位数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。
9．（2020秋 临高县期末）5100÷30商的末尾有2个0。 　×　
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据除数是一位数的除法，把5100÷30计算出来即可判断。
【解答】解：5100÷30＝170
商的末尾有1个0，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查除数是两位数的除数计算，此类问题通过计算即可判断。
四．应用题（共1小题）
10．（2024秋 沧县期末）体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。
（1）刘老师要买18个足球够吗？
（2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？
【考点】两位数除多位数；两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】（1）够；
（2）172个，24元。
【分析】（1）每个足球售价58元，买18个足球需要18个58元，即58×18，再与10000元进行比较解答；
（2）根据有余数的除法，用10000除以58即可。
【解答】解：（1）58×18＝1044（元）
1044元＜10000元
答：刘老师要买18个足球够。
（2）10000÷58＝172（个）……24（元）
答：刘老师最多可以买172个足球，还剩24元。
【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。
考点卡片
1．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（　　）位数，最高位是（　　）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（　　）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（　　）位数，也可能是（　　）位数。
答案：三；四
2．两位数除多位数
【知识点归纳】
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数
5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
【方法总结】
1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法
如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝40
2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算
80是8个十，20是2个十
80÷20＝8个十÷2个十
因为8÷2＝4，所以80÷20＝4
3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数
如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4
估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。
【常考题型】
1、下面的算式中，（　　）的商不是一位数。
A.721÷72 B.439÷44 C.325÷33 D.272÷30
答案：A
2、被除数除以10，除数（　　），商才能不变。
A.乘10　　 B.除以10 C.不变 D.乘100
答案：B
3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（　　）。
A.6 B.7 C.8 D.9
答案：B
3．质量的单位换算
【知识点归纳】
1吨＝1000千克＝1000000克，
1千克＝1000克，
1公斤＝1000克＝2斤，
1斤＝500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）
A、一样重 B、沙子重 C、棉花重
分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．
解：根据题意可得：
1×1000＝1000；
1千克＝1000克；
所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．
故选：A．
点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．
例2：2.05千克＝　2　 千克　50　 克＝　2050　 克．
分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；
把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．
解：0.05×1000＝50（克），
2.05千克＝2千克50克；
2.05×1000＝2050（克），
2.05千克＝2050克；
故答案为：2，50，2050．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．
4．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（　　）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（　　）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．（进阶）四年级同步个性化分层作业6.2.2两位数除多位数
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 浦东新区期中）3650÷15的商是（　　）位数。
A．一 B．两 C．三 D．四
2．（2025春 普陀区期末）小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是（　　）
A．商是4，余数是26 B．商是41，余数是1
C．商是5，余数是26 D．商是5，余数是1
3．（2025春 普陀区期末）刘老师带了3000元钱，要为学校选购15个同样的U盘，下面是三种U盘的单价，他能买单价是（　　）的。
A．198元 B．202元 C．218元
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 东城区期末）2024年10月30日凌晨，我国神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，三名航天员顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟，照这样计算，一天（24小时）可以绕地球飞行 　 　 圈。
5．（2024秋 道里区期末）计算4382÷36时，先看被除数的前 　 　 位，它比除数 　 　 ，所以商是 　 　 位数。
6．（2024春 嘉定区校级期中）5□50÷56的商是两位数，□里最大填 　 　 。要使商是三位数且商的中间有0，方框里可以填 　 　 。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 海曙区期末）要使□145÷45的商是两位数，□里最大能填3。 　 　
8．（2021秋 綦江区期末）152÷5和1520÷50的商相等，余数也相等。 　 　
9．（2015春 牟平区期中）两位数除四位数，商一定是三位数．　 　 ．
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋 梁平区期末）用竖式计算。
306×35＝ 3600÷45＝ 769÷46＝
（进阶）四年级同步个性化分层作业6.2.2两位数除多位数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
题号 1 2 3
答案 C D A
一．选择题（共3小题）
1．（2025春 浦东新区期中）3650÷15的商是（　　）位数。
A．一 B．两 C．三 D．四
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】四位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是三位数，否则商是两位数，据此即可解答。
【解答】解：3650÷15，36＞15，商是三位数。
故选：C。
【点评】熟练掌握四位数除以两位数的计算方法是解答本题的关键。
2．（2025春 普陀区期末）小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是（　　）
A．商是4，余数是26 B．商是41，余数是1
C．商是5，余数是26 D．商是5，余数是1
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，现在除数是25，余数是26，也就是余数比除数大1，余数里面有1个除数还余1，所以商增加1，那么余数就是26﹣25＝1，由此求解。
【解答】解：根据分析可得：
小伍在计算三位数除以两位数“□□□÷25”时，用4试商后，发现余数比除数大，计算“□□□÷25”正确的结果应该是商是5，余数是1。
故选：D。
【点评】解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小；余数太大了，需要把商调大。
3．（2025春 普陀区期末）刘老师带了3000元钱，要为学校选购15个同样的U盘，下面是三种U盘的单价，他能买单价是（　　）的。
A．198元 B．202元 C．218元
【考点】两位数除多位数．
【专题】计算题；运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】首先根据整数除法的意义，用3000元除以15求出平均每个U盘的价格，然后与图中三种不同的U盘的价格进行比较即可确定买哪一种。
【解答】解：3000÷15＝200（元）
198元＜200元
答：他能买单价是198元的。
故选：A。
【点评】本题关键是根据除法的意义求出平均每台电话机的价格，然后再比较解答。
二．填空题（共3小题）
4．（2024秋 东城区期末）2024年10月30日凌晨，我国神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，三名航天员顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一圈大约需要90分钟，照这样计算，一天（24小时）可以绕地球飞行 　16　 圈。
【考点】两位数除多位数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【专题】应用意识．
【答案】16。
【分析】先把24小时换算成用分做单位的数，再除以中国空间站绕地球飞行一圈大约需要的时间，即可计算出一天（24小时）可以绕地球飞行多少圈。
【解答】解：24小时＝1440分
1440÷90＝16（圈）
答：中国空间站绕地球飞行一圈大约需要16圈。
故答案为：16。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义，列式计算，熟练掌握两位数除多位数的计算方法。
5．（2024秋 道里区期末）计算4382÷36时，先看被除数的前 　两　 位，它比除数 　大　 ，所以商是 　三　 位数。
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】两，大，三。
【分析】两位数除四位数，若被除数的前两位大于或等于除数，商是三位数；若被除数的前两位小于除数，商是两位数，据此解答。
【解答】解：计算4382÷36时，先看被除数的前两位，它比除数大，够商1，所以商是三位数。
故答案为：两，大，三。
【点评】解答本题需熟练掌握两位数除多位数法则，灵活解答。
6．（2024春 嘉定区校级期中）5□50÷56的商是两位数，□里最大填 　5　 。要使商是三位数且商的中间有0，方框里可以填 　6、7、8、9　 。
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】5；6、7、8、9。
【分析】根据四位数除以两位数的计算方法可知，要使5□50÷56的商是两位数，被除数前面两位数数应小于除数56，则□里的数应小于6，所以最大填5。要使商是三位数，且商的中间有0，则被除数的前面数大于等于除数，则□里的数可以填6、7、8、9。
【解答】解：5□50÷56的商是两位数，□里最大填5。要使商是三位数且商的中间有0，方框里可以填6、7、8、9。
故答案为：5；6、7、8、9。
【点评】本题主要考查了两位数除多位数的计算方法，要熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2023秋 海曙区期末）要使□145÷45的商是两位数，□里最大能填3。 　×　
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×。
【分析】□145÷45被除数是四位数，除数是两位数，被除数前两位数组成的数字比45小，第一位商就会商在十位上，商是两位数，由此求解。
【解答】解：要使□145÷45的商是两位数，那么□1＜45，□里面就可以填1，2，3，4，最大是4。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上。
8．（2021秋 綦江区期末）152÷5和1520÷50的商相等，余数也相等。 　×　
【考点】两位数除多位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】分别计算出两个算式的商和余数，进行比较即可。
【解答】解：152÷5＝30……2
1520÷50＝30……20
152÷5和1520÷50的商相等，余数不相等，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查有余数的除法的计算。注意计算的准确性。
9．（2015春 牟平区期中）两位数除四位数，商一定是三位数．　×　 ．
【考点】两位数除多位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，假设四位数是1500，两位数是50，用1500÷50求出商，然后再进一步解答．
【解答】解：假设四位数是1500，两位数是50；
1500÷50＝30；
30是两位数；
所以，一个四位数除以两位数，商不一定是三位数．
故答案为：×．
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
四．计算题（共1小题）
10．（2023秋 梁平区期末）用竖式计算。
306×35＝ 3600÷45＝ 769÷46＝
【考点】两位数除多位数；列竖式计算除法；两位数乘三位数；列竖式计算乘法；两位数除两、三位数．
【专题】运算能力．
【答案】10710；80；16……33。
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【解答】解：306×35＝10710
3600÷45＝80
769÷46＝16……33
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数和两位数除多位数的计算方法。
考点卡片
1．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
2．列竖式计算乘法
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。
【方法总结】
1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。
（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
1、计算16×300时，可以先算（　　），再在积的末尾添（　　）。
答案：16×3；两个0
2、12的103倍是（　　），31个200是（　　）。
答案：1236；6200
3．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
568÷2＝ 376÷4＝ 185÷5＝ 697÷8＝
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（　　）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（　　）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
4．两位数除两、三位数
【知识点归纳】
1、怎样计算除数是两位数的除法：
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
【方法总结】
1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。
【常考题型】
1、765÷23的商是（　　）位数，商的最高位是（　　）位。
答案：两；十
2、□÷☆＝5……21，☆最小是（　　），这时的□是（　　）。
答案：22；131
3、□÷16＝9……△，△最大是（　　），这时□是（　　）。
答案：15；159
4、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（　　），5是（　　），11是（　　），1是（　　）。
答案：被除数；除数；商；余数
5．两位数除多位数
【知识点归纳】
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数
5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
【方法总结】
1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法
如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝40
2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算
80是8个十，20是2个十
80÷20＝8个十÷2个十
因为8÷2＝4，所以80÷20＝4
3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数
如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4
估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。
【常考题型】
1、下面的算式中，（　　）的商不是一位数。
A.721÷72 B.439÷44 C.325÷33 D.272÷30
答案：A
2、被除数除以10，除数（　　），商才能不变。
A.乘10　　 B.除以10 C.不变 D.乘100
答案：B
3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（　　）。
A.6 B.7 C.8 D.9
答案：B
6．列竖式计算除法
1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
2.列竖式的过程中要把位数对齐。
3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
4.每次除后余下的数必须比除数小。
7．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（　　）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．

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