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柯桥区初三适应性模拟测试暨分层走班分类评价B卷（数学学科）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.A2.C3.D4.C5.D6.B7.B8.A9.D10.C
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11.401
12.x<-2
13.64
14.43-6
1点.5+1或v2-1(侧-个给3分)16
24
三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)将b=2√2代入方程得：a2+2√2a-16=0,…2分
因式分解：(a+4V2)(a-2√2)=0…4分
得：a=-4√2或a=2√5…6分
(2)由已知得：a2+ba-16=0
4+42=-b
…8分
41a2=-16
1⊥-4-4-a+a2-4a4-2
11分
ay az aaz
a142
代入韦达定理得：b2=64
.∴.b=±8
“14分
18.解：(1)方法一：
AC=3,BC=6,.AB=√AC2+BC2=35.…1分
过F作FD⊥AB于D,可证：△ABC心△FBD.…2分
设DF=m,则BD=2m,BF=√5m.
柯桥区初三适应性模拟测试分层走班分类评价B卷参考答案-1
若△AEF是等腰直角三角形，则AD=DF=m,
.AB =BD+AD
2m+m=35,解得m=√5，…4分
所以，C℉=CB-BF=6-√5m=1.…6分
(2)若△AEF是顶角为120°的等腰三角形，则AD=DF=√3m,…8分
2m+√3m=35,解得m=65-315.…12分
所以，C℉=CB-BF=6-V5m=6-V5(65-315)=155-24.…14分
方法二：(I)过点E作ED⊥BC交BC于点D,
当△AEF是等腰直角三角形，易证△ACF兰△FDE,…2分
.DF=AC=3,DE=CF
设DE=CF=a,
tanB=4C_3 1
BC6 2
DE·AC1
E
“BD=BC=2
.'BD =2DE=2a
B
D
.BC=BD+DF+FC
.2a+3+a=6
即a=1
C℉=1…6分
A
(2)过点F作FD⊥AB交AB于点D,
FE=FA,FD⊥AB
D
∴.AD=DE,∠AFD=∠EFD=60°
E
设DF=a,DE=V5a
B
柯桥区初三适应性模拟测试分层走班分类评价B卷参考答案-2
DF 1
tanB
BD 2
.BD 2DF 2a,BF =5a,CR 6-5a
…8分
在Rt△ACF中，AC2+CF2=AF2
(6-5a+32=(2a)2
解得a=6√5±3√15
结合题目a=6√5-315
…12分
CF=6-5a=6-V5(6W5-35)=15V3-24…14分
19.解：(1)x+y=y
1.当红=1时，即t=1,x=1,此时1+y≠y,c≠1…1分
x
∴.y=
x-1
…3分
,y为正整数
“x≥-1即：ts1+
,x为正整数
∴.ts2
…4分
当t=1时，x+y=xy,即(x-1)y-1)=1
x-1=1「x=2
得
y-1=1得y=2
∴.t=1成立
当t=2时，x+y=2xy,即(2x-10(2y-1)=1
2x-1=1m「x=1
得
,t=2成立
2y-1=1y=1
∴.t=1或t=2
…7分
(1)解法二：
当x=1,y=1时t=2成立…1分
当x=1y2≥2时1<1=+1≤号不成立…2分
x y 2
柯桥区初三适应性模拟测试分层走班分类评价B卷参考答案-3柯桥区初三适应性模拟测试暨分层走班分类评价B卷
(数学学科)
温馨提示：
1、本卷共4页，三大题，21小题，满分150分，考试时间100分钟。
2、答案必须写在答题卡相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。)
鱼化简2+5的结果是(4)
5-2
B5-5c5-5
3
D.5-5
3
2
2.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD⊥BC于点D,
BC=3+3V5,若E,F分别为AB,BC的中点，则EF的长是(A)
A.1
B.2W5
c.32
D.2
2
2
第2题图
3.已知抛物线y=2x2+bx+c与x轴只有-个公共点，且过点A(m+2,p),B(m-10,p),
则p等于（▲)
A.18
B.36
C.48
D.72
4.定义：三边长度都是整数的三角形叫做整数边三角形.则最长边长为20的整数边三角形的
个数是（▲）
A.55
B.105
C.110
D.210
5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC,BD交于点K,
点F为线段BD上的点，且BD=3FD,已知△AKB,△AFD的面积分
别为18和21，则△AFC的面积是（▲）
A.36
B.48
C.82
D.84
第5题图
6.第19届亚运会将于2023年9月在中国杭州举行，近期，组委会将组织4名测试员对3
个不同场馆的运行状态进行测试，现要求每名测试员都参与测试且只测试一个场馆，每个场
馆至少安排一名测试员，问共有多少种不同的安排方案（▲）
A.12
B.36
C.72
D.144
柯桥区初三适应性模拟测试暨分层走班分类评价B卷（数学学科）第1页共4页
7.如图，△ABC是等腰直角三角形，点E,F是斜边AC上的两个
动点，∠EBF=45,过点E,F分别作ED⊥AB,FG⊥BC,垂足
分别为D,G,若AD:BD=2:3,则cOs∠FBG的值是（▲）
12
B.5v26
9
3
c.226
D.
26
13
3
第7题图
8.关于x的方程-x2+ax+2a=0在-1≤x≤1有解，则实数a的取值范围是（▲）
A.0≤a≤1
Ca
D.a≤1
3
9.如图，抛物线y=3+x+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于
9
4
4
C点，点D是线段BC上一动点，过点D分别作AB,AC的垂线，垂
足分别为E,F两点，则EF的最小值是(A)
A.3
B.30
c.50
D.9o
2
4
10
第9题图
10.如图，将半径为1的圆O沿弦AB折叠，弦BC平分∠ABO交AB于点D,
若C2=三，则BC的长度是(A)
A45
5
R2@
c.310
D2V23
5
5
第10题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）
11.观察下列等式：41=2，a2=5,43=10,44=17猜想：a20=▲
12.已知m,n为常数，若关于x的不等式mx+n>0的解是x<乞则不等式-m<0的
解是▲一
13.如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，
D
反比例函数y=上化≠0在第一象限内的图象经过点C,
E
0
坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD=4DE,BE交·
y轴于点F,若△ABF的面积为24，则k的值是A
第13题图
村桥区初三适应性模拟测试暨分层走班分类评价B参（数学学科）第2页共4页

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