资源简介

第6、7 单元 多边形的面积、数学广角——植树问题
综合素质评价
时间:90分钟 满分:100分+10分
仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2 分，共24 分)
1. 如图，用面积是1 cm2 的小正方形测量梯形的面积，是( )cm2。
A. 20 B. 24 C. 28 D. 32
2. 下列说法错误的是( )。
A. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小
B. 一个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半
C. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高一定相等
D. 一个梯形的高不变，上底和下底分别扩大到原来的2 倍，面积就扩大到原来的4 倍
3. 如图，计算这个三角形面积的方法正确的是( )。
A. 5×4.8 B. 5×4÷2
C. 6×4÷2 D. 6×4.8÷2
4. 如图，正方形的周长是24 厘米，平行四边形的面积是(　　)平方厘米。
A. 36 B. 24
C. 18 D. 16
5. 如图，两条平行线间三个图形的面积比较，下列说法正确的是(　)。
A．三角形的面积最大
B．如果平行四边形的底边增加到6 cm，那么三个图形的面积一样大
C．三个图形的面积一样大
D．不知道高的长度，无法比较
6. 聪聪在计算下面图形的面积时，他列的算式是5×6 + (5 + 10)×(12 - 6)÷2。下面各图中，(　　)表示出了聪聪的思考过程。(单位：dm)
7. 废品收购站的李爷爷收购了很多空饮料瓶，他把这些空饮料瓶堆放成一个近似的梯形。最上层有2 个，第二层有3 个……最底层有19 个，这堆空饮料瓶一共有( )个。
A. 380 B. 189 C. 361 D. 190
8. 我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是指:把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有运用到这个原理的是( )。
9.下面是四种估算叶子面积的方法，每个小方格的面积是1 cm2，合理的是( )。
A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
10. 王叔叔准备在一块面积是3384 m2 的梯形土地上种植福鼎白茶，这块土地两条平行的边的长度分别是84 m 和60 m，他想在这两边之间修一条小路，这条小路最短是多少米？四名同学给出不同的方法，其中方法正确的是( )。
龙龙：3384÷(84 + 60)梦梦：3384÷2÷(84 + 60)
典典：3384×2÷(84 + 60)
华华：设最短是x m。 (84 + 60)x÷2 = 3384
A. 只有龙龙 C. 只有典典 B. 梦梦和华华 D. 典典和华华
11. 下面图形是由6 个面积是1 cm2 的正方形组成的，关于三角形A、B、C 的周长和面积的关系的说法中正确的有( )个。
①三个三角形的周长不相等，面积相等。
②三个三角形的周长不相等，其中图形
A 和图形B 的面积相等。
③三个三角形的高相等，三个图形的面积相等。
④三个三角形的底不全相等，面积不全相等。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12. 为了保护一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为25 m 的圆形防护栏(如图)，如果每隔5 m 打一个桩，共需要打多少个桩？下面思考过程错误的是( )。
二、认真审题，填一填。(每空2 分，共22 分)
1. 校园门口“减速慢行”指示牌是一个等边三角形(如图所示)，量得它的周长是15 dm，高是4.3 dm，则它的面积是( )dm2，保留一位小数约是( )dm2。
2. 如图，大平行四边形的面积是48 cm2，小平行四边形的面积是( )cm2。
3. 把一个平行四边形沿着它的一条高剪开拼成一个长方形。已知拼成的长方形的长是32.4 cm，比宽的1.5 倍多0.3 cm，则原平行四边形的面积是( )cm2。
4. 利用割补的方法，可以将梯形ABCD 转化成三角形ABF(如图)。已知三角形ABF 的面积是20 cm2，则线段CF 的长是( )cm。
5. 如图，白鹭洲公园里有一个正六边形水池，工人要在水池的边上摆花，使每条边上都有5 盆花。最少需要( )盆花。
6. 红星小学开展“小小种植园”活动，利用学校的一面墙，用篱笆围一块梯形种植园(如图)。已知篱笆全长48 m，则种植园的面积是( )m2。
7. 一个梯形的下底是8 cm，高是5 cm。如果将上底延长2 cm，梯形就变成一个平行四边形，那么这个梯形的面积是( )cm2；如果将上底缩短到0 cm，那么所得图形的面积是( )cm2。
8. 一条林荫小道全长560 米，是许多市民和游客日常休闲散步的好去处。在小道的一侧从头到尾等距离地放着8 个垃圾桶，以便大家能及时处理垃圾，保持环境整洁。那么每两个垃圾桶之间相距( )米。
9. 厦门地铁1 号线是厦门地铁第一条开通运营的线路。在工作日时，1 号线从镇海路站发车，从上午8：00 起每隔5 分钟发一次车，到上午8：45 一共要发( )次车。
三、动手动脑，做一做。(共18 分)
1. 计算下面图形涂色部分的面积。(单位：cm)(6 分)
2. 学习了梯形面积之后，同学们对梯形又进行了深入研究。他们在研究时借助了上底是3 厘米、下底是7 厘米、高是3 厘米的梯形，如图所示。(每个小方格的边长表示1 厘米)
(1)这个梯形的面积是( )平方厘米。(2 分)
(2)将这个梯形的上底增加1 厘米，下底减少1 厘米，高不变，得到一个新的梯形，在上面的方格图中画出这个梯形。(2 分)
(3)华华发现新梯形的面积与原梯形的面积相等，于是她提出了一个猜想。
你同意华华的猜想吗？请你再举一个例子验证一下吧。(4 分)
我( )华华的想法。(填“同意”或“不同意”)
举例：
(4)除了举例验证外，你还可以用什么方法来验证？写出你的思考过程。(4 分)
四、聪明的你，答一答。(共36 分)
1. 某超市计划在门口放一块用铝塑板做的装饰牌，形状要求是等腰梯形，上底是8 米，下底是11 米，高是2 米。做这块装饰牌需要铝塑板多少平方米？(5 分)
2. 红领巾代表革命红旗的一角，是用革命烈士的鲜血染成的。小号红领巾是一个底边长是10 dm，高是3.3 dm 的三角形。50 条小号红领巾的面积是多少平方分米？(5 分)
3. 中国是世界上第一个成功研发和推广杂交水稻的国家。杂交水稻试验基地有一块平行四边形试验田(如图)，中间有一条长240 米、宽5 米的长方形小路，这块试验田一共收获了158.4 吨水稻，平均每公顷收获多少吨水稻？(5 分)
4. 相关部门计划在某公园园区内建一块绿地，设计师已经画出了绿地的轮廓。
(1)设计师打算用65 m 长的栏杆，在靠墙的地方围一块直角梯形的地作为游客的休息处(如图)。这块直角梯形地的面积是多少平方米？(5 分)
如图所示，如果增加栏杆把游客休息处变成平行四边形，那么休息处就增加了75 m2(图中空白部分)，原来梯形游客休息处下底的长是多少米？(5 分)
5.工作人员计划在一个正方形广场的每条边上栽32 棵树(4 个角上也要栽)，每隔2 米栽1 棵，一共要栽多少棵？这个正方形广场一周有多长？为解决这两个问题，同学们先选了一个简单数，然后借助画图的方法进行研究，从中发现规律。
(1)下面是两名同学探讨的过程，请补充完整。(4 分)
(2)从两名同学探讨的过程中可以得出:
①栽树的总棵数 = (每条边上栽的棵数 - 1)×( )。(2 分)
②正方形广场的周长 = 栽树的总棵数×( )。(2 分)
(3)请列式解答上面的问题。(3 分)
附加题：天才的你，试一试。(10 分)
如图，天天把两个完全相同的直角三角形的一部分叠放在一起，阴影部分的面积是多少？(单位：cm)
参考答案
一、1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.B 12.B
二、1.10.75 10.8
2.30
3.693.36
4.3
5.24
6.210
7.35 20
8.80
9.10
三、1.（1）30×16 - 30×8÷2 = 360(cm2)
（2）26×15 - (12 + 10)×8÷2 = 302(cm2)
（1）15 （2）略
（3）同意
举例不唯一，如：这个梯形的面积是(2 + 6)×8÷2 = 32(平方厘米)，上底增加3 厘米，下底减少3 厘米后的新梯形的面积是(2 + 3 + 6 - 3)×8÷2 = 32(平方厘米)，面积不变。
四、1.(8 + 11)×2÷2 = 19(平方米)
答：做这块装饰牌需要铝塑板19 平方米。
2.10×3.3÷2×50 = 825(dm2)
答：50 条小号红领巾的面积是825 dm2。
3.(405 - 5)×240 = 96000(平方米)
96000 平方米 = 9.6 公顷
158.4÷9.6 = 16.5(吨)
答：平均每公顷收获16.5 吨水稻。
（1）(65 - 25)×25÷2 = 500(m2)
答：这块直角梯形地的面积是500 m2。
（2）75×2÷25 = 6(m)
(65 - 25 + 6)÷2 = 23(m)
答：原来梯形游客休息处下底的长是23 m。
（1）栽树的总棵数：(5 - 1)×4 = 16(棵)
广场周长：16×2 = 32(米)
（2）① 4 ② 2
（3）栽树的总棵数：(32 - 1)×4 = 124(棵)
广场周长：124×2 = 248(米)
答：一共要栽124 棵，这个正方形广场一周有248 米长。
附加题：(3 + 4)×2÷2 = 7(cm2)
答：阴影部分的面积是7 cm2。

展开更多......

收起↑