资源简介

暑期综合提高练习（四）电磁学1——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某一导体的伏安特性曲线如图中曲线所示，其电阻会随温度的改变而改变，下列说法正确的是（ ）
A．点对应的电阻为
B．点对应的电阻为
C．工作状态从变化到时，导体的电阻因温度的影响改变了
D．工作状态从变化到时，导体的电阻因温度的影响改变了
2．如图所示，软铁环上绕有、两个线圈，线圈与直流电源、电阻和开关相连，线圈与电流表和开关相连.下列说法正确的是（ ）
A．保持闭合，软铁环中的磁场为逆时针方向
B．保持闭合，在开关闭合的瞬间，通过电流表的电流由
C．保持闭合，在开关闭合的瞬间，通过电流表的电流由
D．保持闭合，在开关断开的瞬间，电流表所在回路不会产生电流
3．如图所示,金属棒ab的质量为m,通过的电流为I,处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面的夹角为θ,ab静止于两根间距为L的水平导轨上且与磁场方向垂直.下列说法正确的是 (　　)
A．金属棒ab受到的安培力大小F=BILsin θ
B．金属棒ab受到的摩擦力大小f=BILcos θ
C．若只增大磁感应强度B,则金属棒ab对导轨的压力将增大
D．若只改变电流方向,则金属棒ab对导轨的压力将增大
4．如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点、为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为.已知正三角形的边长为，点的电场强度为0，静电力常量为.顶点处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
5．如图所示，直角坐标系中三个可以看成点电荷的相同导体球固定在坐标轴上，，、、处导体球所带电荷量分别为、、，三个电荷距离足够远且互不影响，另一个不带电的相同导体球分别跟、、处的导体球接触后再拿走，已知静电力常量为，则处导体球受到的电场力（ ）
A．大小为，方向沿第四象限
B．大小为，方向沿第三象限
C．大小为，向沿第四象限
D．大小为，方向沿第三象限
6．如图所示,电路中c点接地.若不考虑电流表和电压表对电路的影响,将滑动变阻器的滑片向a点移动,则 (　　)
A．a点电势升高
B．电源的输出功率增加
C．电压表示数减小
D．电源的效率变小
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示为交流发电机与变压器的简化示意图。矩形线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中,其边长分别为、,匝数匝,内阻 ,以角速度匀速转动。理想变压器原线圈匝数匝,副线圈匝数匝,定值电阻 与原线圈连接,电阻箱与副线圈连接,下列说法正确的是（ ）
A. 交流发电机产生的电动势有效值为
B. 当电阻箱阻值 时,交流发电机输出功率最大
C. 当电阻箱阻值 时,上消耗的功率最大
D. 当电阻箱的阻值变大时,电阻消耗的热功率变小
8．［河北2022·8］（多选）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻.导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直.设运动过程中通过电阻的电流为，金属棒受到安培力的大小为,金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为.导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻.下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（多选）如图甲所示，一平行板电容器极板的长度，宽，两极板间距为.距极板右端处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长的“狭缝”粒子源，可沿着两极板中心平面均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为、速度大小为的带电粒子（不计重力和粒子间的相互作用）.现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期.下列说法不正确的是（ ）
甲 乙
A. 粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为
B. 粒子打在屏上的区域面积为
C. 在内，进入电容器内的粒子有能够打在屏上
D. 在内，屏上出现亮线的时间为
10．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变， ，通过的电流随它两端电压变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A. 的阻值是
B. 当、、均闭合时，若电流表的示数为，则通过电阻的电流是
C. 当、、均闭合时，若电流表的示数为，则电源电压是
D. 当闭合，、断开时，若电流表的示数为，则两端电压是
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．学习小组想设计一款一氧化碳报警器，经查阅资料，发现人体所处的环境中一氧化碳浓度超过60 mg/m3，便容易发生一氧化碳中毒.他们网购了一款气敏电阻，其阻值会随着一氧化碳浓度的变化而变化，产品说明书中提供了该气敏电阻阻值随一氧化碳浓度变化的关系图像，如图甲所示.
甲
(1)该学习小组找来量程为0~3 V的电压表(内阻很大)，并将表盘的0~1 V区域涂成红色，然后将气敏电阻Rq、电源(电动势E=4 V，内阻可忽略不计)、电压表、阻值为R0=200 Ω的保护电阻和调好阻值的电阻箱连接成如图乙所示的电路.将整个电路置于密闭容器中，充入一氧化碳气体，随着一氧化碳浓度的增加，电压表的示数逐渐　　　　(填“增大”或“减小”)，当浓度达到60 mg/m3时，电压表指针恰好指到表盘红色区的右边缘，即1 V处，则他们调好的电阻箱的阻值是　　　　 Ω.要使该装置在一氧化碳浓度更低时，指针就指到红色区，应将电阻箱的阻值适当　　　　(填“调大”或“调小”).
　　
乙 丙
(2)为了使报警效果更好，他们去掉电压表和保护电阻，改用绿色灯泡指示灯发光、蜂鸣器报警相结合的方式.电路如图丙所示，绿色灯泡电阻为18 Ω，电压达到0.9 V灯泡才会发光，P为光控开关，有光照时开关断开，无光照时开关接通，光控开关P正对绿色灯泡，电源为(1)中电源.要实现当一氧化碳浓度不高于60 mg/m3时绿色灯泡指示灯亮，当浓度超过60 mg/m3时绿色灯泡指示灯灭、蜂鸣器报警的功能，电阻箱的阻值应调到　　　　 Ω(结果保留三位有效数字).
12．(10分)某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示的电路，整个电路装置既可以当量程为0～1 mA和量程为0～10 mA的电流表使用，也可以当作两个倍率的欧姆电表使用。他们使用到的器材有：
电源(电动势E＝1．5 V，内阻忽略不计)
定值电阻R1、R2
电流表G(满偏电流Ig＝100 μA，内阻Rg＝990 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值为1 500 Ω)
单刀双掷开关S1、S2
(1)按照多用电表的构造和原理，接线柱C端应该接　　　　表笔(填“红”或“黑”)；
(2)当单刀双掷开关S1拨到B端可作为电流表使用，S2拨到1端时，此时装置可作为0～　　　　mA(填“1”或“10”)量程的电流表；
(3)电阻R1＝　　　　Ω，电阻R2＝　　　　Ω；
(4)将单刀双掷开关S1拨到A端可作为欧姆表使用，若S2拨到2端，此时作为欧姆挡“×100”倍率，则将S2拨到1端时的倍率为“　　　　”(填“×10”或“×1 k”)。
13．（14分）在芯片领域，技术人员往往通过离子注入方式来优化半导体.其中控制离子流运动时，采用了如图所示的控制装置，在一个边长为的正方形的空间里，沿对角线将它分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，其中Ⅰ区域有垂直于纸面的匀强磁场，在Ⅱ区域内有平行于且沿由指向方向的匀强电场（图中均未画出）.一正离子生成器不断有正离子生成，所有正离子从点沿方向以的速度射入Ⅰ区域，然后这些正离子从对角线上点（图中未画出）进入Ⅱ区域，其中，最后这些正离子恰好从点进入被优化的半导体.已知离子流的正离子带电荷量均为，质量为，不考虑离子的重力以及离子间的相互作用力.求：
（1）Ⅰ区域磁感应强度的大小和方向；
（2）Ⅱ区域电场强度的大小；
（3）正离子从点运动到点所用时间.
14．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问：
(1)小环带什么电？
(2)小环滑到P处时的速度多大？
(3)小环滑到离P多远处，环与杆之间没有正压力？
15．2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”,创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录.
一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示.两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒.金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好.电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出.导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度与电流的关系式为（为常量）,金属棒被该磁场力推动.
当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由变为.已知两导轨内侧间距为,每一级区域中金属棒被推进的距离均为,金属棒的质量为.求：
（1） 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小.
（2） 金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比.
（3） 金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小.
参考答案
1．【知识点】闭合电路的欧姆定律及其应用
【答案】C
【解析】本题考查非线性元件的伏安特性曲线.根据欧姆定律可知，点对应的电阻为 ，、错误；根据欧姆定律可知，点对应的电阻为 ，可知，工作状态从变化到时，导体的电阻因温度的影响改变了 ，正确，错误.
2．【知识点】楞次定律及其应用
【答案】C
【解析】本题考查楞次定律的应用.由右手螺旋定则可以判断出，软铁环中的磁场为顺时针方向，错误；保持闭合，在开关闭合的瞬间，线圈中磁通量不变，没有感应电流产生，错误；保持闭合，在开关闭合的瞬间，线圈中磁通量增大，根据楞次定律可以判断，通过电流表的电流由，正确；保持闭合，在开关断开的瞬间，线圈中磁通量减小，根据“增反减同”可以判断，通过电流表的电流由，错误.
3．【知识点】安培力作用下的平衡问题
【答案】C
【解析】金属棒ab中的电流I的方向与磁感应强度B的方向垂直，所以金属棒ab受到的安培力大小F＝BIL，故A错误；金属棒受力分析如答图所示，金属棒ab静止，由平衡条件得 f＝BILsin θ，故B错误；对金属棒ab，由平衡条件得N＝mg＋BILcos θ，由牛顿第三定律可知，金属棒ab对导轨的压力大小为N′＝N＝mg＋BILcos θ，若只增大磁感应强度B，则金属棒ab对导轨的压力N′将增大，故C正确；若只改变电流方向，则金属棒受到的安培力方向反向，若金属棒ab仍静止，结合牛顿第三定律可知，金属棒ab对导轨的压力大小为N″＝mg－BILcos θ，压力将减小，故D错误.
4．【知识点】电场的叠加
【答案】D
【思路导引】
【解析】由于点与点关于带电细杆对称,故细杆在处产生的电场强度大小,方向竖直向上,故点的电场强度大小,正确.
5．【知识点】带电体在库仑力作用下的平衡问题
【答案】A
【解析】一个不带电的相同导体球分别跟、、处的导体球接触后再拿走,则最终、、处的导体球的电荷量分别为、、,处导体球对处导体球的库仑斥力方向沿轴负方向,大小为,处导体球对处导体球的库仑引力方向沿轴正方向,大小为,则处导体球受到的电场力方向沿第四象限,大小为,故正确.
6．【知识点】电路的动态分析问题
【答案】A
【解析】将滑动变阻器的滑片向a点移动，接入电路的阻值增大，总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路欧姆定律可得R3两端电压U3＝E－I(r＋R1)，由于总电流减小，电源内阻与定值电阻R1不变，则R3两端电压增大，则通过R3的电流增大，由并联电路电流关系有I＝I2＋I3，则通过R2的电流减小，又有φa－φb＝Uab＝U3－I2R2，则电压表的示数增大，a点电势升高，A正确，C错误；由于电源内阻无法确定，根据电源的输出功率随外电路电阻变化的规律可知，电源的输出功率无法确定，B错误；电源的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%，将滑动变阻器的滑片向a端移动，接入电路的阻值增大，总外电阻增大，所以电源的效率也增大，D错误.
7．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析、理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】CD
【题图剖析】
【详解】交流发电机产生的电动势最大值为，有效值为，错误；根据，可得，，则等，，当时，输出功率最大，对于本题，即当等时交流发电机输出功率最大，解得 ，错误；由等效电源法得，等效内阻为 ，当等 ，即 时，上消耗的功率最大，正确；当电阻箱的阻值变大时，等也变大，由闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，故电阻消耗的热功率变小，正确。
8．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应定律中的图像问题
【答案】AC
【解析】由于金属棒匀速沿轴正方向运动,故电流方向一直不变,在时间内,设在零时刻金属棒切割磁感线的有效长度为,、与轴的夹角为 ,金属棒运动的位移为,则金属棒切割磁感线的有效长度,产生的感应电动势,可知感应电动势从某一初始值开始随时间均匀增加,则感应电流也从某一初始值开始随时间均匀增加,设感应电流;在 ~时间内,金属棒切割磁感线的有效长度最大且保持不变,可知感应电流最大且保持不变,设为；在~时间内,感应电动势从最大值均匀减小至某一值,则感应电流也从最大值均匀减小至某一值,设,由以上分析可知,可能正确；安培力,可知安培力初始值不为零,故错误；由金属棒克服安培力做功的功率可知, 和 ~ 段图像应该为开口向上、不过原点的抛物线,可能正确；由欧姆定律可知,电阻两端电压与电流大小成正比,故图像应该与图像相似,错误.
【快解】
由于时,金属棒切割磁感线的有效长度不为零,则金属棒两端的电压不为零,所以电流不为零,安培力也不为零,故B、D错误.
9．【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
【答案】ABC
【解析】设粒子恰好从极板边缘射出时的电压为,水平方向有,竖直方向有,,解得,当时粒子打到极板上,当时粒子打到屏上,可知粒子通过电场时偏移的距离最大为,则,解得,又由对称性知,粒子打在屏上的总长度为,由于,则区域面积为,故、错误；粒子打在屏上的比例为,所以在内,进入电容器内的粒子有能够打在屏上,故错误；在前内,设内出射的粒子能打到屏上,则,又由对称性知,在一个周期内,打到屏上的总时间,即屏上出现亮线的时间为,故正确.本题选错误的,故选、、.
10．【知识点】串联电路和并联电路中的电流、电压、电阻的关系及其应用
【答案】AC
【解析】根据题图乙可得,的阻值是 ,正确；当、、均闭合时,和并联,被短路,若电流表的示数为,则有,解得,两端的电压等于电源电压,则电源电压是,错误,正确；当闭合,、断开时,则和串联,断路,若电流表的示数为,则两端电压是,两端电压是,错误.
11．【知识点】生活中的传感器
【答案】(1)减小　1 250　调小　(2)63.7
【解析】(1)根据题图甲可知，随着一氧化碳浓度的增加，气敏电阻的阻值Rq变大，电压表的示数U=·R减小.当浓度达到60 mg/m3时，由题图甲可知气敏电阻阻值为2.3 kΩ，此时U=·R=1 V，解得电阻箱的阻值R=1 250 Ω.气敏电阻和电阻箱串联，根据U=·R=，要使在一氧化碳浓度更低时，即气敏电阻阻值更小时指针就指到红色区域，应将电阻箱的阻值适当调小.
(2)由=E，解得电阻箱的阻值R=63.7 Ω.
12．【知识点】电表的原理及改装
【答案】（1）黑（2分）　（2）10（2分）　（3）11（2分）　99（2分）　（4）×10（2分）
【解析】（1）红表笔与内部电源的负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故C端应与黑表笔相连。
（2）当红、黑表笔短接，单刀双掷开关S1拨到B端、S2拨到1端时，电流表量程为I1＝Ig＋，当S2拨到2端时，电流表量程为I2＝Ig＋，比较可得I1＞I2，所以当S2拨到1端时， 电流表量程为0～10 mA，当S2拨到2端时， 电流表量程为0～1 mA。
（3）当单刀双掷开关S1拨到B端、S2拨到2端时，电流表量程扩大10倍，由（2）分析可得R1＋R2＝Rg，S2拨到1端时，电流表量程扩大100倍，则有R1＝（Rg＋R2），联立解得R1＝11 Ω、R2＝99 Ω。
（4）由于R中＝R内，且中值电阻等于中值刻度乘以倍率，所以倍率越大，欧姆表内阻越大。又因为红、黑表笔短接时，电路总电阻即为欧姆表内阻，由闭合电路欧姆定律得R内＝，由（2）分析可得R内1＜R内2，故当单刀双掷开关S1拨到A端、S2拨到1端时欧姆挡的倍率为“×10”。
13．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】（1），方向垂直纸面向里
（2）
（3）
【解析】本题考查带电粒子先进入磁场后进入电场问题.
根据左手定则，可以判断磁场方向垂直纸面向里，正离子运动轨迹如图所示，设正离子在磁场中运动的轨迹半径为，根据几何关系有，（2分）根据洛伦兹力提供向心力有，（2分）解得.（1分）
（2）离子进入电场的速度方向为竖直向上，在电场中做类平抛运动，竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，则，（2分），（2分）解得，.（1分）
（3）离子做匀速圆周运动的时间为，，（2分）所以离子运动的总时间为.（2分）
14．【知识点】洛伦兹力的方向与大小
【答案】(1)小环带负电；(2)；(3)
【详解】（1）因mgcos37°=0.8mg，而此时环对杆有垂直杆向下的0.4mg压力作用，则环受到的洛伦兹力垂直于杆向上时，由左手定则可知环带负电。
（2）在垂直杆的方向上，设小环滑到P点的速度为vP，在P点小环的受力如图甲所示，根据平衡条件得qvPB+FN=mgcos37°，
解得。
（3）环与杆之间没有正压力时洛伦兹力等于重力垂直于斜面向下的压力，则qv′B=mgcos37°，
得，
小球向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，设两点之间的距离是L，则：，。
15．【知识点】安培力的大小
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）第一级区域的磁感应强度,
所以金属棒受到的安培力大小.
（2）第二级区域的磁感应强度,
金属棒受到的安培力大小,
由牛顿第二定律可得，金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比.
（3）金属棒加速全过程，由动能定理有,
解得.
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（四）电磁学2——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对电器或设备的工作原理的描述，正确的是（ ）
A. 微波炉是利用电磁感应原理使食物温度升高的
B. 手机无线充电的过程利用了电磁感应原理
C. 雷达是利用超声波的多普勒效应进行测距和定位的
D. 红外体温计是通过接收人体发射的射线来测体温的
2．如图所示，在竖直平面内的直角坐标系的第一象限存在着方向平行于轴的匀强电场，场强大小为．一个可视为质点的带电小球在时刻从轴上的点以沿轴正方向的初速度进入电场，图中的、、是从时刻开始每隔记录到的小球位置，若重力加速度取，不计空气阻力,则以下说法正确的是（ ）
A． 小球的初速度大小是
B． 小球从运动到的过程中，机械能一定增大
C． 小球的比荷是
D． 小球的加速度大小为
3．如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数不同的两线圈，，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点的距离相等，且均连接阻值为的电阻，转子是中心在点的条形磁铁，绕点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A． 两线圈产生的电动势的有效值相等 B． 两线圈产生的交变电流频率相等
C． 两线圈产生的电动势同时达到最大值 D． 两电阻消耗的电功率相等
4．如图所示是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场（方向均指向圆心点），、接在有效值为的交变电压上，质量为、电荷量为的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔，离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为．在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计，离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由点射入转向器，沿着半径为的圆弧虚线（等势线）运动，并从点射出，离子重力不计，则（ ）
A． 交变电压的周期为
B． 第3个金属圆筒长度是第1个金属圆筒长度的3倍
C． 离子进入转向器的速度大小为
D． 虚线处电场强度的大小为
5．［江苏无锡2025高二上期末］如图所示，一足够长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），一个与磁铁同轴的圆形金属环套在磁铁上，环的质量，环单位长度的电阻为，半径（大于圆柱形磁铁的半径）.金属环由静止开始下落，环面始终水平，金属环切割处的磁感应强度大小均为，不计空气阻力，重力加速度取.则（ ）
A．环下落过程的最大速度为
B．环下落过程中，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动
C．若下落时间为时环已经达到最大速度，则这个过程通过环横截面的电荷量是
D．若下落高度为时环已经达到最大速度，则这个过程环产生的热量为
6．同学们在学校操场上做摇绳发电实验，用手机软件测得当地的磁感应强度如表所示，其中x轴正方向为水平由南向北，y轴正方向为水平自东向西，z轴正方向为竖直向上。两位同学各握长金属软绳OAO'的一端，以平行于y轴方向的OO'为轴匀速摇动软绳，周期为0．5 s，摇绳过程中金属软绳OAO'与轴OO'所围成的面积可视为恒值2 m2，将O、O'接到灵敏电流计两端，如图所示。已知回路的总阻值为40 Ω，图中金属软绳在最高位置。下列说法正确的是
方向 磁感应强度
x 40 μT
y 0
z －30 μT
A．该学校位于地球南半球
B．金属软绳在最高位置时回路中的感应电流为零
C．摇绳发电得到的是正弦式交变电流，感应电动势的峰值为400π μV
D．金属软绳从最高位置运动到最低位置的过程中，通过电流计的电荷量为2．5×10－6 C
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．下列关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是(　　)
A．应变片都是由半导体材料制成的
B．当应变片的表面拉伸时，其电阻变大；反之变小
C．传感器输出的是应变片上的电压
D．外力越大，输出的电压差值也越大
8．半径为和的同心圆形轨道固定在同一水平面内，一长为，电阻为的均匀直导体棒置于圆轨道上面，的延长线通过圆轨道圆心，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度大小为，方向竖直向下.在两环之间接阻值为的定值电阻和电容为的电容器.直导体棒在水平外力作用下以角速度 绕逆时针匀速转动，在转动过程中始终与轨道保持良好接触，不计轨道电阻.以下说法正确的是（ ）
A．导体棒中电流从流向 B．导体棒两端电压为
C．电容器的板带负电 D．电容器所带电荷量为
9．如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与点的电场强度大小相等
B. 点与点的电场强度方向相同
C. 点与点的电势差小于点与点的电势差
D. 将试探电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小
10．图甲是由导电的多晶硅制成的电容式加速度传感器，图乙是其前视图.传感器可以看成由电容为、的电两个电容器组成，当传感器沿着箭头方向变速运动时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变，形变程度只与加速度大小正相关，且加速度向上时，悬臂梁的右侧向下弯曲.下列描述正确的是（ ）
甲 乙
A．传感器静止时，用外力下压悬臂梁右端，增大，减少
B．传感器保持匀速向上运动，与均不变
C．传感器由静止突然向上加速运动，减小，增大
D．传感器向下做匀减速运动，不断减小，不断增大
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．气敏电阻在安全环保领域有着广泛的应用。有一个对甲醛气体非常敏感的气敏电阻，正常情况下阻值为几百欧，当甲醛浓度升高时，其阻值可以增大到几千欧。该气敏电阻说明书给出的气敏电阻随甲醛浓度变化的曲线如图a所示（横轴为）
(1)为检验该气敏电阻的参数是否与图a一致，测量部分甲醛浓度下的阻值，设计图b所示电路。利用如下实验器材测甲醛浓度为时气敏电阻的阻值，供选用的器材如下：
A．蓄电池（电动势，内阻不计）
B．电压表（量程，内阻约）
C．毫安表（量程，内阻约）
D．滑动变阻器（最大阻值）
E.滑动变阻器（最大阻值）
F.开关、导线若干
①参照图a中的参数，滑动变阻器应选用 （填“”或“”）；
②单刀双掷开关应接在 （填“1”或“2”）；
(2)实验时，将气敏电阻置于密封小盒内，通过注入甲醛改变盒内甲醛浓度，记录不同甲醛浓度下电表示数，计算出气敏电阻对应阻值，若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为和，则此时气敏电阻的阻值为 （保留2位有效数字）。
(3)已知国家室内甲醛浓度标准是。探究小组利用该气敏电阻设计了如图c所示的简单测试电路，用来测定室内甲醛是否超标。
电源电动势为（内阻不计），电路中、分别为红、绿发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为，即发光二极管两端电压时点亮，绿色发光二极管的启动电压为，发光二极管启动时对电路电阻的影响不计。实验要求当室内甲醛浓度正常时绿灯亮，超标时红灯亮，则在电阻和中， 是定值电阻，其阻值为 。
12．某实验小组要将电流表（铭牌标示：,）改装成量程为和的电压表，并用标准电压表对其进行校准.选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路.
图（1）
（1） 开关闭合前，滑片应移动到______（填“”或“”）端.
（2） 根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至 ,则的阻值应调至______ .
（3） 当单刀双掷开关与连接时，电流表和标准电压表的示数分别为、，则电流表的内阻可表示为__________________.（结果用、、、表示）
（4） 校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要______即可.（填正确答案标号）
A. 增大电阻箱的阻值
B. 减小电阻箱的阻值
C. 将滑动变阻器的滑片向端滑动
（5） 校准完成后，开关与连接，电流表的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为____.（保留2位有效数字）
图（2）
方法总结
改装电压表 改装电流表
电路
的作用 分压 分流
的计算
电表的总电阻
13．如图所示，在直角坐标系的区域存在垂直纸面的匀强磁场，在、的区域存在沿y轴正方向的匀强电场图中未画出。质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上点以速度沿x轴正方向进入电场，经x轴上B点进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为，并从x轴上的C点第一次离开磁场，最后经第三象限回到A点。不计粒子的重力，求：
(1)匀强电场电场强度的大小；
(2)匀强磁场磁感应强度的大小和方向；
(3)粒子从A点出发到第一次返回A点的时间。
14．(14分)如图所示，平面直角坐标系xOy的第三象限中x＜－a的区域内存在辐向电场，与P点(－a，0)等距的各点电场强度大小相等且方向始终指向P；在－a≤x≤0的区域内无电场和磁场；在x＞0的区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场。在A点(－2a，0)有一粒子源，能够沿y轴负方向发射出甲、乙两种带正电的粒子束，两种粒子的初速度均为v0、电荷量均为q，粒子甲的质量为m，粒子乙的质量为1．5m。粒子甲在电场中做轨迹半径为a的匀速圆周运动；粒子乙从D点(－a，－1．5a)与x轴正方向成θ角射出电场。进入磁场后，粒子甲从M点(0，3a)射出磁场；粒子乙从N点(图中未标出)射出磁场。不计重力和粒子间的相互作用。
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小。
(2)求粒子甲从离开粒子源到经过x轴所需要的时间。
(3)已知A、D间的电势差UAD＝－，cos θ＝，求N点的坐标。
15．如图所示，在平面直角坐标系内有一直角三角形，坐标分别为和，三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，轴下方有沿着y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。一质量为m、电荷量为的粒子从O点沿纸面射入磁场区域，速度方向与x轴的夹角为，并从C点离开磁场，不计粒子重力。
(1)求粒子射入磁场时的速度大小v；
(2)求从粒子射入磁场至粒子第2次经过x轴过程的时间t；
(3)若该粒子从y轴上的某点M由静止释放，能沿垂直于边的方向射出磁场，求M点距O点的距离y。
参考答案
1．【知识点】法拉第电磁感应定律
【答案】B
【解析】微波炉产生的微波使食物中的水分子振动,产生大量的热能,食物被加热,故错误；手机无线充电技术应用了电磁感应原理,当交变电流通过充电底座中的线圈时,线圈产生磁场,带有金属线圈的手机靠近该磁场,线圈中就能产生电流,通过“磁生电”来实现充电,故正确；雷达是利用电磁波的多普勒效应进行测距和定位的,故错误；红外体温计是通过接收人体发射的红外线来测体温的,故错误.
2．【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
【答案】C
【解析】小球做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有，A错误；小球做类平抛运动，在竖直方向做匀加速直线运动，则有，解得，可知电场力方向竖直向上，小球从运动到的过程中，电场力做负功，则小球的机械能一定减小，B、D错误；由牛顿第二定律有，联立解得，C正确．
3．【知识点】交变电流的峰值和有效值
【答案】B
【解析】在一个周期内穿过两线圈的磁通量的变化周期相同，所以两线圈产生的交变电流频率相等，由于两线圈的匝数不同，则两线圈产生的感应电动势最大值不同，两线圈产生的感应电动势的有效值不同，根据可知两电阻消耗的电功率不同，A、D错误，B正确；当条形磁铁转动到水平位置时，穿过线圈的磁通量达到最大值，而穿过线圈的磁通量达到最小值，所以两线圈产生的感应电动势不能同时达到最大值，C错误．
一题多解 根据 可知，两线圈产生的感应电动势最大值的关系为，根据可知，两线圈产生的感应电动势有效值的关系为有有，A错误；根据可知，两电阻消耗电功率的关系为，D错误．
4．【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
【答案】C
【解析】交变电压的周期为，A错误；粒子进入第3个金属圆筒时的速度满足，可得，根据可知第3个金属圆筒长度不是第1个金属圆筒长度的3倍，离子进入转向器的速度大小为，B错误，C正确；根据，可得虚线处电场强度的大小为，D错误．
5．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】C
【解析】金属环达到最大速度时,加速度为0,受力平衡,有,设金属环的最大速度为,则,,,,联立解得,错误；环下落过程中有,可知随着增大,加速度逐渐减小,所以环下落过程中先做变加速直线运动,然后做匀速直线运动,错误；若下落时间为时环已经达到最大速度,根据动量定理有,又,联立可得,正确；若下落高度为时环已经达到最大速度,则根据能量守恒定律有,解得,错误.
6．【知识点】正弦式交变电流的公式及图像
【答案】C
【解析】沿竖直方向地磁场分量向下，则该学校位于北半球，A错误；金属软绳在最高位置时垂直切割地磁场的竖直分量，有感应电流产生（易错：地磁场方向斜向下，软绳在最高位置时，速度方向与地磁场的竖直分量垂直，有感应电流产生），B错误；地磁场斜向下，磁感应强度大小为B＝ μT＝50 μT ，金属软绳摇动时产生的是正弦式交变电流，感应电动势的最大值为Em＝BSω＝SB＝×2×50×10－6 V＝4π×10－4 V＝400π μV（关键：地磁场方向斜向下，地磁场与软绳等效面积垂直时，磁通量最大），C正确；金属软绳从最高位置运动到最低位置的过程中，磁通量的变化量大小为｜ΔΦ｜＝｜Φ2－Φ1｜＝2BxS，根据法拉第电磁感应定律有＝，又＝，通过电流计的电荷量q＝Δt，联立解得q＝4×10－6 C，D错误。
7．【知识点】电阻应变片
【答案】　BD
【详解】　常见的电阻应变片有金属电阻应变片和半导体电阻应变片，故选项A错误；当应变片拉伸时，其电阻变大，反之变小，故选项B正确；传感器输出的是上、下两应变片上的电压差值，并且随着外力的增大，输出的电压差值越大，故选项C错误，D正确。
8．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算
【答案】BD
【解析】根据右手定则可知,导体棒逆时针切割磁感线时,产生的感应电流从流向,错误；根据以及 可得导体棒切割磁感线时产生的电动势,切割磁感线的导体棒相当于电源,则两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律可知,,正确；相当于电源,在内部电流方向由向,故导体棒端相当于电源正极,故与相连的电容器板带正电,错误；由项分析知,两端的电压为,则电容器两端的电压也为,所以电容器所带电荷量,正确.
9．【知识点】点电荷的场强、电势能与静电力做功
【答案】ACD
【解析】等量异号的点电荷在点和点产生的电场强度分别如图甲、乙所示,正点电荷在点产生的场强大小,负点电荷在点产生的场强大小,根据几何关系和电场分布的对称性可知,则点与点的场强大小相等,方向不同,正确；同理可得,点和点的电场强度方向不同,错误；作出平面上的电场线和等势线示意图,如图丙所示,可知试探电荷由沿直线移动到点,电势先升高后降低,所以电势能先增大后减小,正确；根据对称性可知和处的电势可分别设为 和 ,又点在两点电荷连线的中垂线上,电势为零,点位于零等势面左侧,电势为正且小于点,所以点与点间的电势差为 ,点和点间的电势差小于 ,所以点与点间的电势差小于点与点间的电势差,正确.
甲 乙 丙
10．【知识点】生活中的传感器
【答案】BC
【解析】传感器静止时，用外力下压悬臂梁右端，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅（上电极）间距离变大，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅（下电极）间距离变小，由可知，减小，增大，故A错误；传感器保持匀速向上运动，多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变，与均不变，故B正确；传感器由静止突然向上加速运动，多晶硅悬臂梁的右侧向下发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅间距离变大，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅间距离变小，由可知，减小，增大，故C正确；传感器向下做匀减速运动，多晶硅悬臂梁的右侧向上发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅间距离变小，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅间距离变大，由可知，增大，减小，故D错误.
11．【知识点】生活中的传感器
【答案】(1) ，1；(2)1.5；(3)，3.9
【详解】（1）根据图b可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了调节方便，则滑动变阻器应该选择最大阻值较小的。
由图a可知，甲醛浓度为的气敏电阻的阻值，由于，因此电流表应采用内接法，即开关接到1。
（2）根据欧姆定律可得气敏电阻阻值为
（3）、串联，当甲醛浓度升高，气敏电阻的阻值增大时，红色发光二极管两端电压升高，所以为气敏电阻，为定值电阻。
据电阻与电压成正比，有，红色发光二极管处于点亮的临界状态，由图a可知时，气敏电阻的阻值，可得。
12．【知识点】电表的原理及改装
【答案】（1）
（2） 4 000
（3）
（4） A
（5） 0.86
【解析】
（1） 为了保护电流表,闭合瞬间电流表应被短路,故滑片应移至端.
（2） 接时,改装电压表量程为,故,接时,改装电压表量程为,故,把、 、 代入,解得 .
（3） 接时,有,可得.
（4） 若改装后电压表读数始终比标准电压表读数偏大,说明电流表与电阻箱串联后,电流表分流较大,故增大电阻箱的阻值即可，正确.
（5） 与连接,题图（2）中电流表的示数为,改装后电压表量程为,则有,解得.
13．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】(1)
(2)；方向垂直直面向里
(3)
【详解】（1）设粒子在B点时竖直方向的速度大小为，根据几何关系有
解得
设带电粒子由A至B用时为，则有
粒子由O至B竖直方向位移
根据牛顿第二定律有
联立解得
（2）粒子由A点运动至B点水平方向位移
由C点运动至A点，做匀速直线运动，如图所示
由几何关系可知
粒子做匀速圆周运动的轨迹如图中虚线所示， 为圆心，设圆周运动的半径为 r，根据几何关系可得
又在磁场中由洛伦兹力提供向心力
其中进入磁场中的速度为
联立解得
方向垂直直面向里
（3）根据几何关系，可知粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心角为
设带电粒子在磁场中运动的周期为T，则有
设从B到C所用时间为，则有
带电粒子由C至A用时
粒子从A点出发到第一次返回A点的时间
联立解得
14．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】（1）　（2）　（3）（0，2a）
【解析】（1）粒子甲的运动轨迹如图（a）所示，
图（a）
由题意可知粒子甲在磁场中的轨迹半径
r1＝2a（1分）
又qv0B＝（1分）
解得B＝（1分）
（2）粒子甲在电场中运动的时间t1＝·（1分）
匀速直线运动的时间t2＝（1分）
在磁场中轨迹圆对应的圆心角α＝（1分）
则t3＝·＝（1分）
所需要的时间t＝t1＋t2＋t3＝（1分）
（3）粒子乙运动轨迹如图（b）所示，粒子乙从A点到D点过程中，由动能定理有
qUAD＝×1.5mv2－×1.5m（1分）
解得v＝v0（1分）
设粒子乙在磁场中运动的轨迹半径为r2，有
qvB＝，
解得r2＝a（1分）
粒子乙从D点射出到进入磁场的过程中，水平位移为a，竖直位移为atan θ＝0.5a，则进入磁场的位置与O点间的距离为2a，粒子乙在磁场中轨迹半径为r2＝a，由r2cos θ＝2a可知，在磁场中粒子乙的轨迹圆圆心在x轴上，则N点的横坐标为0，纵坐标
y＝2r2cos θ－（1.5a＋atan θ）＝2a（2分）
则N点的坐标为（0，2a）（1分）
图（b）
15．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】(1)，(2)，(3)
【详解】（1）由洛伦兹力提供向心力有，有轨道半径为，由几何关系有，解得
（2）由周期公式有，运动轨迹所对圆心角为，在磁场中的时间，粒子在电场中做类斜抛运动，牛顿第二定律有，在电场中的时间，总时间
（3）粒子在磁场中运动轨迹的半径R满足d=(2n+1）R（n=0，1，2，3…），轨道半径，解得，设 M 点到 O 点的距离为 y ，动能定理，解得
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（四）电磁学3——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示.将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容置于储液罐中，电容可通过开关与线圈或电源构成闭合回路.当开关从拨到时，由线圈与电容构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度.则下列说法正确的是（ ）
A．当储液罐内的液面升高时，电容变小
B．当储液罐内的液面升高时，振荡电路中振荡电流的频率变小
C．开关接之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从接到接瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈的电流最大
2．如图所示，产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会安装避雷针，图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两条等势线间的电势差相等，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分为φa、φb，下列说法正确的是
A．φa＞φb
B．Ea＞Eb
C．避雷针的顶端带正电
D．一带正电的雨滴从a点下落至b点，电场力做正功
3．如图甲所示,一质量为m、边长为L,电阻为R的单匝正方形导线框abcd放在绝缘的光滑水平面上.空间中存在一竖直向下的单边界匀强磁场,线框有一半在磁场内.其ad边与磁场边界平行.t=0时刻起,磁场的磁感应强度大小随时间均匀减小,如图乙所示.线框运动的v-t图像如图丙所示,图中斜向虚线为O点处速度图线的切线,则 (　　)
甲　乙　丙
A．线框中的感应电流沿逆时针方向
B．磁感应强度的变化率为
C．t3时刻,线框的热功率为
D．0~t2时间内,通过线框的电荷量为
4．如图所示，某空间有一竖直向上的磁感应强度为的匀强磁场，两条平行通电长直导线和，固定在某水平面上，电流方向如图.与和平行的电流元（不计重力）放在位置，恰好平衡.图中为垂直导线的截面图，已知通电直导线产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比，、、构成边长分别为、、的等腰直角三角形.则（ ）
A. 通电直导线在点产生的磁感应强度大小为
B. 电流元的电流方向一定垂直纸面向外
C. 关于水平面的对称点的磁感应强度大小为零
D. 的正下方处的合磁感应强度大小为
5．如图所示（俯视图），空间中有一竖直向下的匀强磁场，等边三角形在水平面内，边长为，为中点.粒子以速度沿方向从点射入磁场，恰好能经过点，粒子以沿方向的速度从点射入磁场，恰好能经过点.已知两粒子的质量均为、电荷量绝对值均为，粒子的重力及粒子间的相互作用均可忽略，下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带负电，粒子带正电
B．粒子的速度大小也为
C．匀强磁场磁感应强度大小为
D．若粒子从点以原速率沿水平面内任意方向射出，则粒子从出发到经过边的最短时间为
6．南极科考人员使用磁强计测定地磁场的磁感应强度，其原理可简化为如图所示模型，电路中有一段长方体形状的金属导体，长、宽、高分别为、、，放在沿轴正方向的匀强磁场中，导体中电流沿轴正方向，大小为.已知金属导体单位体积中的自由电子数为，电子电荷量为，自由电子的定向移动可视为匀速运动，测出的金属导体前后两个表面间电压为，则（ ）
A．金属导体的前表面电势较高
B．地磁场的磁感应强度为
C．自由电子定向移动的速度大小为
D．导体中每个自由电子所受洛伦兹力的大小为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（ ）
A. 电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B. 适用于任何电路，而只适用于纯电阻电路
C. 在非纯电阻电路中，
D. 焦耳热适用于任何电路
8．如图所示，某小型水电站通过升压变压器T1、高压输电线路和降压变压器T2将产生的电能输送给10 km外的用户，已知水电站输出电压为100 V，高压输电线路的阻值为5 Ω，输电总功率为40 kW，用户端电压为220 V。两变压器均为理想变压器，T1的匝数比为1∶20。下列说法正确的是(　　)
A．T1的输出电压为2 000 V
B．高压输电线上损失的电功率为1 kW
C．T2的匝数比n3∶n4＝100∶11
D．用户变多时，高压输电线上的电流变大
9．某物理兴趣小组设计了一种电梯防坠磁缓冲装置，其模型结构示意图如图所示。当电梯发生故障下坠时，区域会产生可随轿厢系统一起移动的磁感应强度大小，方向垂直轿厢向里的磁场。和为光滑绝缘缓冲轨道，固定在地面的重物上绕有电阻 的单匝闭合矩形线圈，轿厢系统的总质量为，长为。当轿厢系统底部与线圈顶部重合时，轿厢系统的速度为，继续下降距离时，速度达到最小值，且此时未碰到，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 轿厢系统速度为时，线圈中的感应电流大小为
B. 轿厢系统继续下落的过程中，线圈中产生的焦耳热为
C. 轿厢系统继续下落过程所用的时间为
D. 轿厢系统继续下落时，速度大小为
10．如图所示，一均匀带电的金属圆环半径为，所带电荷量为，是圆环的圆心，图中虚线是该圆环的中心轴线，轴线上点到点距离为，静电力常量为.下列说法正确的是（ ）
A. 点的电场强度大小为，方向水平向右
B. 点的电场强度大小为，方向水平向右
C. 若在点静止释放一个带负电的点电荷，则该点电荷的最大位移为
D. 若在点放置一个带正电的点电荷，给其一个沿方向的初速度，则该点电荷做加速度先增大后减小的加速运动
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容.电流传感器的反应非常快,可以捕捉到瞬间的电流变化,将它与计算机相连,还能显示出电流随时间变化的I-t图像.实验电路如图(a)所示,电源电动势和内阻的标称值分别为E和r.
(1)将电阻箱阻值调为R1.
(2)闭合开关,电源向电容器充电,直至充电完毕,得到I-t图像如图(b)所示,数出图像与坐标轴所围格子数为39,此时电容器所带的电荷量q1=　　　　C(结果保留2位有效数字),电容器两端电压U1=　　　(用E、r和R1表示).
(3)改变电阻箱接入电路的阻值,重复前面两个步骤,得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q.
(4)经过讨论,利用所得数据绘制图像如图(c),所绘图像应为　　　　.
A.R-q图 B.R-图
C.-q图 D.-图
(5)若实验时电源实际电动势和内阻均大于标称值,利用图(c)(图中a、b均为已知量)所得电容器的电容　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值.
图(a) 图(b) 　图(c)
12．电阻型氧气传感器的阻值会随所处环境中的氧气含量发生变化.在保持流过传感器的电流（即工作电流）恒定的条件下，通过测量不同氧气含量下传感器两端的电压，建立电压与氧气含量之间的对应关系，这一过程称为定标.一同学用图（a）所示电路对他制作的一个氧气传感器定标.实验器材有：装在气室内的氧气传感器（工作电流）、毫安表（内阻可忽略）、电压表、电源、滑动变阻器、开关、导线若干、5个气瓶（氧气含量分别为、、、、）.
图（a）
完成下列实验步骤并填空：
（1）将图（a）中的实验器材间的连线补充完整，使其能对传感器定标；
（2）连接好实验器材，把氧气含量为的气瓶接到气体入口；
（3）把滑动变阻器的滑片滑到 端（填“”或“”），闭合开关；
（4）缓慢调整滑动变阻器的滑片位置，使毫安表的示数为，记录电压表的示数；
（5）断开开关，更换气瓶,重复步骤（3）和（4）；
（6）获得的氧气含量分别为、、和的数据已标在图（b）中；氧气含量为时电压表的示数如图（c），该示数为 （结果保留2位小数）.
现测量一瓶待测氧气含量的气体，将气瓶接到气体入口，调整滑动变阻器滑片位置使毫安表的示数为，此时电压表的示数为，则此瓶气体的氧气含量为 （结果保留整数）.
图（b） 图（c）
13．如图所示，圆形线圈共100 匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为 rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：
（1）线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流大小；
（2）写出线圈中电流的瞬时值表达式（磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻）；
（3）线圈转动过程中的热功率。
14．如图所示，一“U”形金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B=kt(SI)，k为常数(k>0)。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t=0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。
(1)求通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；
(2)求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式；
(3)求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。
15．（16分）在平面直角坐标系的第一象限内，的区域存在垂直平面向里的匀强磁场，的区域存在沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小。质量为、带电荷量为的粒子从点沿轴正方向以的初速度进入第一象限，已知，，不计粒子重力。
（1） 求带电粒子第一次进入磁场时的速度大小和方向；
（2） 若带电粒子运动过程中经过坐标为的点，求磁场的磁感应强度大小的可能取值。
（3） 若第一象限内的区域磁场的磁感应强度大小为，同时该区域存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小，其他条件不变，求带电粒子在第一象限运动时的最小速度大小。
参考答案
1．【知识点】生活中的传感器
【答案】B
【解析】当储液罐内的液面升高时,增大,根据电容的决定式可知,电容变大,根据振荡电流的频率可知,回路中振荡电流的频率变小,故错误，正确；开关拨到之后,振荡电流的振幅会越来越小,储液罐内的液面高度发生变化时,频率也会发生变化,故错误；当开关从拨到瞬间,根据振荡电路的特点可知,电容器两极板的电荷量最大,流过线圈的电流最小,故错误.
2．【知识点】尖端放电、静电屏蔽与静电吸附
【答案】C
【解析】产生闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应可知，避雷针的顶端带正电，C正确；电场线由避雷针顶端指向积雨云底端，由于沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知φa＜φb，A错误；等差等势线密集的地方，电场线也密集，电场强度大小也越大，则由题图可知Ea＜Eb，B错误；由于电场线由避雷针顶端指向积雨云底端，即电场强度方向向上，则一带正电的雨滴从a点下落至b点，所受电场力方向向上，电场力做负功，D错误。
3．【知识点】感生电动势与动生电动势
【答案】C
【解析】由题图乙可知垂直水平面向下的磁感应强度减小,则穿过线框的磁通量减小,根据楞次定律可知,线框中电流方向为顺时针方向,A错误;根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用向左加速进入磁场,在t=0时刻,感应电动势大小为E0==L2·,由牛顿第二定律得B0L=ma0,由题图丙可知在t=0时刻的加速度为a0=,联立解得=,B错误;由题图丙可知,t2时刻之后,线框速度恒定,说明线框已经全部进入磁场,此后虽然电路中有感应电流,但各边安培力相互抵消,所以线框做匀速直线运动,在t3时刻有E3==L2·,线框的热功率为P3=,联立可得P3=,C正确;0~t2时间内,对线框用动量定理得BILΔt=mΔv,即BLΔq=mΔv,若磁场B=B0恒定,则有B0LΔq=mv0,即通过线框的电荷量为Δq=,但因为B随时间逐渐减小,所以通过线框的电荷量不为,D错误.
4．【知识点】磁感应强度
【答案】AC
【解析】因为与和相互平行的电流元放在位置,恰好平衡,说明匀强磁场与通电直导线和在处产生的合磁感应强度为零,根据对称性可知,长直导线和在位置处产生的磁感应强度大小相等,如图所示,可知通电长直导线在处产生的磁感应强度大小为,故正确；根据题给条件无法确定电流元的电流方向,故错误；根据安培定则和场强叠加原理可知,关于水平面的对称点的磁感应强度大小为零,故正确；的正下方处,刚好为、连线的中点,、在连线中点处产生的磁感应强度大小相等,方向均竖直向下,根据通电直导线产生的磁场的磁感应强度与到导线的距离成反比,又,则、在连线中点处产生的磁感应强度大小均为,则的正下方处的合磁感应强度大小为,方向竖直向下,故错误.
5．【知识点】带电粒子在有界匀强磁场中的运动
【答案】D
【解析】、两粒子运动轨迹如图所示,由左手定则可知,、两粒子都带负电,错误；由几何知识可知,,粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律对粒子有,对粒子有,解得,粒子的速度大小,、错误；粒子从点以原速率沿水平面内任意方向射出,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径,粒子从点出发到达边运动轨迹对应的最短弦长为,对应的圆心角 ,粒子在磁场中做圆周运动的周期,粒子的最短运动时间,正确.
6．【知识点】洛伦兹力的方向与大小
【答案】D
【解析】根据左手定则可知，电子受到的洛伦兹力指向前表面，则电子向前表面偏转，金属导体的前表面电势较低，故A错误；根据电流微观表达式可得，，解得自由电子定向移动的速度大小为，故C错误；根据平衡条件可得，解得地磁场的磁感应强度为，故B错误,D正确.
7．【知识点】纯电阻电路中的电功、电功率和电热、非纯电阻电路中的电功、电功率和电热
【答案】BCD
【解析】电功率越大,表示电流做功越快,但是电路中产生的焦耳热的多少还与做功的时间长短有关,选项错误；公式计算的是电路的总功的大小,适用于任何电路,在纯电阻电路中,根据欧姆定律,可以推导出,,所以,只能适用于纯电阻电路,选项正确；在非纯电阻电路中,表示的是总功率的大小,而只是电路中的发热功率,所以,选项正确；焦耳热适用于任何电路中的焦耳热的计算,选项正确.
8．【知识点】电能的输送
【答案】　AD
【详解】　根据变压器电压与匝数比关系＝，解得T1的输出电压为U2＝2 000 V，A正确；高压输电线上的电流为I2＝＝＝20 A，高压输电线上损失的电功率为P损＝Ir＝2 000 W，B错误；高压输电线上损失的电压为ΔU＝I2r＝100 V，T2的输入电压为U3＝U2－ΔU＝1 900 V，T2的匝数比＝＝，C错误；用户变多时，T2的输出电流变大，根据电流与匝数比关系，可知高压输电线的电流变大，D正确。
9．【知识点】电磁感应现象中的功能问题
【答案】AC
【详解】感应电动势为，线圈中的感应电流大小，正确；设速度的最小值为，所受到的安培力，由牛顿第三定律，轿厢受到向上的力，速度达到最小值时，加速度为零，可得，解得，轿厢系统继续下落的过程中，线圈中产生的焦耳热，、错误；在轿厢系统下落过程中，由动量定理得，此过程的电荷量，联立解得，正确。
10．【知识点】电场的叠加
【答案】BCD
【解析】如图所示,设环上某点所带电荷量为,其在处产生的场强大小,由对称性可知,整个圆环在处产生的场强大小为各点在处场强的水平分量之和,即,方向水平向右，故错误,正确；圆环带电均匀,可知圆心处合场强为零,带电金属圆环左右两侧电场对称分布,在过圆心的直线上,圆心右侧电场强度方向水平向右,在圆心的左侧电场强度方向水平向左,所以在点静止释放一个带负电的点电荷,该点电荷会向左做加速运动,到达圆心处速度最大,然后做减速运动,到达与点关于圆环对称的位置速度减为零,所以点电荷的最大位移为,故正确；圆环圆心处合场强为零,圆环两侧无穷远处场强也为零,根据极限法可知,在点放置一个带正电的点电荷,给其一个沿方向的初速度,则该点电荷做加速度先增大后减小的加速运动,故正确.
11．【知识点】平行板电容器电容大小及其影响因素
【答案】(2)3.1×10－3　E　(4)D　(5)大于
【解析】(2)根据I－t图像以及Q＝It可知，图像与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电荷量，故根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子表示的电荷量为8×10－5 C，由于图像与坐标轴所围格子数为39，则电容器所带的电荷量q1＝8×10－5 C×39＝3.1×10－3 C；由串并联关系及闭合电路欧姆定律可知，电容器两端电压＝，解得U1＝.
(4)由于C＝，则q＝CU＝C＝，整理得＝·－，图(c)是一次函数，而上式也是一次函数，故所绘图像应为－图像，D正确.
(5)由图(c)知斜率为k＝＝，则C＝，而截距为－＝a，解得C＝，而实验时电源实际电动势和内阻均大于标称值，故上式中E偏小，C偏大，所得电容器的电容大于其真实值.
12．【知识点】其他传感器的应用
【答案】（1）见解析（2分）
（3）（2分）
（6）（3分）；17（3分）
【解析】（1）滑动变阻器以分压式接法接入电路，毫安表不计内阻，则毫安表选用内接法，实物图连线如图甲所示；
甲
（3）为了保护电路，闭合开关时，气室两端电压应为0，故滑动变阻器的滑片应滑到端；
（6）由题图（c）可知电压表示数，将题图（b）中的数据点用平滑曲线连接，由题意可知毫安表的示数始终不变，由图乙可以看出，电压表示数为时，氧气含量约为.
乙
13．【知识点】交流电“四值”的计算及应用
【答案】
（1）3 A；（2） ；（3）45 W
【详解】
（1）当线圈由题图所示位置转过90°时，线圈中感应电流最大，感应电动势的最大值为 V＝30 A。
（2）由题意知i＝Imsin ωt，即 。
（3）感应电流的有效值 A，线圈转动过程中的热功率 W＝45 W。
14．【知识点】电磁感应定律的应用
【答案】(1)Φ=kL2t　kL2　从a流向b；(2)F安=；(3)　+m(g+a)
【详解】(1)通过面积Scdef的磁通量大小随时间t变化的关系式为Φ=BS=kL2t，根据法拉第电磁感应定律得E=n==kL2，由楞次定律及安培定则可知ab中的电流从a流向b。
(2)根据左手定则可知ab受到的安培力方向垂直导轨面向里，大小为F安=BIL，其中B=kt，设金属棒t时间内向上运动的位移为x，则根据运动学公式x=at2，所以支架上方的导轨电阻为R'=2xr，由闭合电路欧姆定律得I=，联立得ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式为F安=。
(3)由题知t=0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，则对ab受析，由牛顿第二定律得F-mg-μF安=ma，其中F安=，联立可得F=+m(g+a)，整理有F=+m(g+a)，根据均值不等式可知，当=art时，F有最大值，故解得t=，F的最大值为Fm=+m(g+a)。
15．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】（1） ，与轴正方向成 斜向上（4分）
（2） 或（8分）
（3） （4分）
【详解】
本题考查了带电粒子在电场中的类平抛运动、磁场中的匀速圆周运动、最小速度的临界条件分析。要求学生对粒子运动轨迹进行几何分析，通过磁场偏转半径与电场运动关联粒子路径；能确定磁场强度取值范围的边界条件，并用配速法或动量定理处理复合场中复杂运动的最小速度问题。培养复合场问题的综合分析能力，强化几何作图与数学工具（如圆周运动半径公式）的协同应用。【思路点拨】
（1） 带电粒子在电场中做匀变速曲线运动,由牛顿第二定律有，在轴方向有…………1分
，合速度…………1分
…………1分
解得， …………1分
即带电粒子第一次进入磁场时的速度大小为，方向与轴正方向成 角斜向上。
（2） 带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，若带电粒子运动过程中经过坐标为的点，则带电粒子在磁场运动时不能进入第二象限，临界条件是粒子轨迹恰好与轴相切，轨迹如图设带电粒子在磁场中运动半径为，由牛顿第二定律有…………1分
临界条件下由几何知识有…………1分
在轴方向有…………1分
解得：，，，故磁场的磁感应强度大小…………1分
由粒子运动轨迹可知，粒子在电磁场中完成一次周期性运动回到轴时，设水平位移为，由几何知识有…………1分
若带电粒子运动过程中经过坐标为的点，由几何知识有…………1分
解得：，当或时，无解，当时，，…………1分
当时，，…………1分
当时，，粒子进入第二象限，不合题意，当，7，8， 时，同样不合题意，故磁场的磁感应强度大小的可能取值为或。
（3） 当带电粒子进入的区域，粒子将在电场力和洛伦兹力共同作用下做曲线运动。将带电粒子进入的区域时的速度分解为沿轴正方向的和沿轴正方向的，其中由（1）可得，…………1分
解得…………1分
带电粒子的运动可分解为沿轴正方向、速度大小为的匀速直线运动和初速度沿轴正方向、初速度大小为的逆时针方向的匀速圆周运动，当圆周运动速度与匀速直线运动速度方向相反时，粒子速度最小，即：…………1分
解得…………1分
【一题多解——动量定理与动能定理】（3）设带电粒子进入的区域后，经过时间速率最小，此时粒子离轴最远，速度方向水平，设为，由方向动量定理可得 …………1分
即，由动能定理可知…………2分
联立解得，另解（舍）…………1分
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（四）电磁学4——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在电荷量为的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷处的电势为，其中为静电力常量；多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和.电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）
A． B．，
C． D．
2．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课正式开讲（图甲）.宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中记载：“以磁石磨针锋，则能指南”.进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意图如图乙所示.以下关于磁场的说法正确的是（ ）
A. 图甲，从空间站向地面传输信息采用的电磁波是麦克斯韦预言并通过实验验证存在的
B. 将中国古代的四大发明之一司南置于宣城，据图乙可知，磁勺尾极静止时指向地理北方
C. 环形导线通电方向如图丙所示，小磁针最后静止时极指向为垂直于纸面向外
D. 图丁中，放在通电螺线管内部的小磁针，静止时极水平向左
3．如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡，开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关(　　)
A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭
C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭
4．(带电粒子在复合场中运动的时间·应用)如图,真空中有区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下(与纸面平行),磁场方向垂直纸面向里,等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.图中A、C、O三点在同一直线上,AO与GF垂直,且与电场和磁场方向均垂直.A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中,只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ.若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1,区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2,则粒子从CF的中点射出,它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0.若改变电场或磁场强弱,能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,下列说法正确的是 (　　)
A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1, 则t>t0
B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E, 则t>t0
C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2,则t=
D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2, 则t=t0
5．如图所示，在的真空区域中有足够长的匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直纸面向里。质量为、电荷量为的带电粒子（不计重力）从坐标原点处沿图示方向射入磁场中，已知。粒子穿过轴正半轴后刚好没能从右边界射出磁场。则该粒子所带电荷的正负和速度大小是（　　）
A．带正电，
B．带正电，
C．带负电，
D．带负电，
6．如图所示，单刀双掷开关S打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02 s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则(　　)
A．LC回路的周期为0.02 s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01 s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01 s时回路中电流沿顺时针方向
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．为实现自动计费和车位空余信息的提示和统计功能等，某智能停车位通过预埋在车位地面下方的振荡电路获取车辆驶入驶出信息。如图（a）所示，当车辆驶入车位时，相当于在线圈中插入铁芯，使其自感系数变大，引起电路中的振荡电流频率发生变化，计时器根据振荡电流的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线圈的磁场能为零
B．时刻，电容器带电荷量最大
C．过程，电容器带电荷量逐渐增大
D．由图（b）可判断汽车正驶离智能停车位
8．直流电动机在生产生活中有着广泛的应用．同学们为了研究直流电动机的机械效率（有用功率与总功率的百分比）问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为 的直流电动机和规格为“,”的指示灯并联之后接在电动势为，内阻 的直流电源上．闭合开关，电动机和指示灯均正常工作，此时电动机在提升物体，如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A． 流过电动机的电流为
B． 该电源的效率为
C． 电动机的输出功率为
D． 用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为
9．如图所示为交流发电机与变压器的简化示意图。矩形线圈处于磁感应强度为的匀强磁场中，其边长分别为，，匝数匝，内阻，以角速度匀速转动。理想变压器原线圈匝数匝，副线圈匝数匝，定值电阻与原线圈连接，电阻箱与副线圈连接，下列说法正确的是（　　）
A．交流发电机产生的电动势有效值为
B．当电阻箱阻值时，交流发电机输出功率最大
C．当电阻箱阻值时，上消耗的功率最大
D．当电阻箱的阻值变大时，电阻消耗的热功率变小
10．如图，固定的足够长平行光滑双导轨由水平段和弧形段在处相切构成，导轨的间距为L，区域内存在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，间距也为L。现将多根长度也为L的相同导体棒依次从弧形轨道上高为h的处由静止释放（释放前棒均未接触导轨），释放第根棒时，第根棒刚好穿出磁场。已知每根棒的质量均为m，电阻均为R，重力加速度大小为g，且与导轨垂直，导轨电阻不计，棒与导轨接触良好。则（　　）
A．第2根棒刚穿出磁场时的速度大小为
B．第3根棒刚进入磁场时的加速度大小为
C．第n根棒刚进入磁场时，第1根棒的热功率为
D．从释放第1根棒到第n根棒刚穿出磁场的过程中，回路产生的焦耳热为
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源（电压恒为）、电容器（电容）、电阻箱、微安表（量程），单刀双掷开关和导线若干.
甲
（1） 先将开关拨至位置1，充电完毕，再将开关拨至位置2，则流经电阻箱的电流方向为__________（填“从上到下”或“从下到上”）；
（2） 放电过程图像如图乙所示，曲线与横轴围成的区域共有147个小格，则电容器电容的测量值为____（结果保留三位有效数字）；
乙
（3） 根据图像可作出电容器所带电荷量随时间变化的图像.某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为和,，对应的图像为曲线和.则下列图像中可能正确的是______.
A. B.
C. D.
12．某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图（a）所示，、、为电阻箱，为半导体薄膜压力传感器，、间连接电压传感器（内阻无穷大）.
图（a） 图（b）
（1）先用欧姆表“”挡粗测的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数
是 ;
（2） 适当调节、、，使电压传感器示数为0,此时，的阻值为 （用、、表示）；
（3） 依次将的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读出电压传感器示数，所测数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制关系图线；
图（c）
（4） 完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用.在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力,电压传感器示数为,则大小是 （重力加速度取,保留2位有效数字）;
（5） 若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量、间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力,此时非理想毫伏表读数为,则 （填“ ”“”或“ ”）.
13．如图所示，理想变压器原线圈匝数n1＝800匝，副线圈匝数n2＝200匝，灯泡A标有“5 V　2 W”，电动机D的线圈电阻为1 Ω。将交变电压u＝100sin(100πt)V加到理想变压器原线圈两端，灯泡恰能正常发光，求：
(1)副线圈两端电压；
(2)副线圈中的电流；
(3)电动机D消耗的电功率。
14．14．（12分）1913年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量子性并测出电子的电荷量，由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。如图所示是密立根油滴实验的原理示意图，空间中有两个水平放置、相距d的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中，已知重力加速度为g，油滴的密度为ρ。
（1）当两极板间电压为U0时，某一油滴恰好悬浮在两极板间静止。将油滴视为半径为r1的球体。
a．求该油滴所带的电荷量q1；
b．实验中发现，对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q的大小，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值Un，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程Un＝＝nU0，式中n＝1，2，3，…。此结果说明了什么？
（2）密立根是通过测量油滴在空气中下落的速度来测量油滴所带电荷量的。当两极板间的电压为U时，半径为r的带电油滴受到的重力、静电力和空气阻力平衡时，油滴以速度大小v1匀速上升；断开电源去掉两极板间电压，经过一段时间后观测到油滴以速度大小v2匀速下降。已知油滴受到的空气阻力大小为f＝6πrηv，其中常数η为空气的粘滞系数，v为油滴运动的速度大小。求油滴的电荷量q。
15．如图甲所示，一对平行金属板、长为，间距为，为中轴线，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场.当两板间加电压时，某种带正电粒子从点以速度沿方向射入电场，粒子恰好从下极板的右边缘飞出，已知粒子的比荷，且粒子重力忽略不计.
甲
（1） 求带电粒子进入电场时速度的大小；
（2） 若间加如图乙所示的交流电压，其周期，从开始，前内，后内，大量的上述粒子仍然以速度沿方向持续射入电场，最终所有粒子恰好能全部离开电场而不打在极板上，忽略粒子间相互作用，求的值；
乙
（3） 在满足（2）的情况下，求所有粒子在运动过程偏离中轴线最远距离的最小值.
参考答案
1．【知识点】等势面
【答案】B
【解析】本题考查点电荷的电势.附近的电势为正，则，设题图中方格边长为，由题图可知，电势为零的等势线最右侧与之间的距离为，与之间的距离为，则，解得，正确.
2．【知识点】安培定则及其应用、电磁波的产生及特点、磁感线及用磁感线描述磁场
【答案】C
【解析】题图甲中,从空间站向地面传输信息采用的电磁波是麦克斯韦预言、赫兹通过实验验证存在的,故错误；将中国古代的四大发明之一司南置于宣城,根据题图乙可知,磁勺尾极静止时指向地理南方,故错误；环形导线通电方向如题图丙所示,根据安培定则可知,小磁针最后静止时极指向为垂直于纸面向外,故正确；题图丁中,放在通电螺线管内部的小磁针,根据安培定则可知,静止时极水平向右,故错误.
3．【知识点】自感现象的理解与分析
【答案】D
【详解】由题知，开始时，开关S处于闭合状态，由于L的电阻很小，Q灯正常发光，P灯微亮，通过Q灯的电流远大于通过P灯的电流，故通过L的电流大于通过P灯的电流，断开开关，Q所在电路未闭合，立即熄灭，由于自感，L中产生感应电动势，与P组成闭合回路，故P灯闪亮后再熄灭，故选D。
4．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】D
【解析】设沿AC做直线运动的粒子的速度大小为v，有qvB1＝qE，即v＝，粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动，如图中轨迹1，由几何关系可知运动轨迹所对的圆心角为90°，则运动时间为周期，又qvB2＝，可得r＝，时间t0＝·，根据几何关系可知OC＝2r，若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的一半，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的一半，如图中轨迹2，轨迹对应的圆心角依然为90°，时间t＝·＝t0，A错误；
若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的2倍，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的2倍，如图中轨迹3，粒子从F点离开磁场，对应的圆心角依然为90°，时间t＝·＝t0，B错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为r＞2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹4，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ满足sin θ＝＝＝，则θ＝60°，则t＝·＝t0，C错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为r＝2r>2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹5，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ满足sin θ＝＝＝，则θ＝45°，粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t＝·＝t0，D正确.
5．【知识点】带电粒子的运动半径和周期公式及其简单应用
【答案】B
【详解】由题知，粒子穿过轴正半轴后刚好没能从右边界射出磁场，说明粒子进入磁场后向上偏转，根据左手定则，可知粒子带正电，作出其运动轨迹，如图所示
根据几何关系可知，设带电粒子在磁场中运动的半径为，根据几何关系可得，解得，带电粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则有，解得。
6．【知识点】LC回路电磁振荡过程中各物理量的变化
【答案】　C
【详解】　当电容C充满电后，电容器上极板带正电，电容器电场强度最大，电场能最大，然后开始放电，当电荷释放完瞬间，LC振荡电路电流最大，电场能转化为磁场能；接着自感线圈对电容器反向充电，电流逐渐减弱，磁场能转化为电场能，此时电容器下极板带正电；随后电容器开始反向放电，然后自感线圈对电容器充电，最后电容器上极板带正电，一个完整的电磁振荡周期结束。根据以上分析知T＝0.04 s，选项A错误；电流最大时磁场能最大，电场能最小，选项B错误；t＝1.01 s即相当25T，即从题目初始状态开始，经过T，电荷释放完，电流最大，自感线圈中磁场能最大，选项C正确；根据以上分析，在T时，线路中的电流是逆时针方向，选项D错误。
7．【知识点】LC振荡电路的图像分析及公式的应用
【答案】BD
【详解】，电流逐渐增大，表示电容器放电，时刻电流最大，说明线圈的磁场能最大，错误；，电流逐渐减小，表示电容器充电，时刻电流为0，说明电荷全部充到电容器中，电容器带电荷量最大，正确；，电流反向逐渐增大，表示电容器反向放电，电容器带电荷量逐渐减小，错误；振荡电路的振荡频率与线圈自感系数的二分之一次方成反比，从图（b）中可以看到振荡频率逐渐增大，可知自感系数逐渐减小，说明汽车正驶离智能车位，正确。
8．【知识点】非纯电阻电路中的电功、电功率和电热
【答案】AD
【解析】由题意指示灯正常工作，则指示灯的电压为，功率为，根据公式，可得流过指示灯的电流为，设干路电流为，由闭合回路欧姆定律有，解得，则流过电动机的电流为，A正确；该电源的效率为，B错误；电动机的输出功率为，C错误；用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，根据能量转化定律得，电动机的有用功率为，则电动机工作的机械效率为，D正确．
【技巧必背】 电动机的功率分为两部分：机械功率和热功率，，电动机的机械效率为有用功率和总功率的比值．
9．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析
【答案】ACD
【详解】交流发电机产生的电动势最大值为
则有效值为，A正确；把原线圈等效为电阻，则有，因为，整理可得，当时交流发电机输出功率最大，所以当时交流发电机输出功率最大，B错误；对原线圈回路，等效内阻可为，当时，即，上消耗的功率最大，C正确；当电阻箱的阻值变大时，等也变大，由闭合电路欧姆定律，则总电流减小，电阻消耗的热功率变小，D正确。选ACD。
10．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】BC
【详解】设金属棒滑到CD位置时速度为v0，由动能定理，解得，由，，可得，则第2根杆穿过磁场的过程通过导体棒的电量为，设第2根杆穿越磁场后获得的速度为v，对于第2根杆穿越磁场的过程应用动量定理，又因为，联立可得，A错误；第3根棒刚进入磁场时，有，解得，回路中的感应电动势为，总电阻为，流过第3根棒的电流为，由牛顿第二定律，联立可得，B正确；第n棒刚进入磁场时，前根棒并联电阻为，电路总电阻为，电路总电流，第一根棒中电流，解得，第1根棒的热功率为，C正确；由A项、C项分析可知，第n根棒穿过磁场时回路中的总电阻为，流过第n根棒的电量为，第n根杆穿过磁场的过程，由动量定理可得，解得，若所有金属杆离开磁场时的速度都与第2根杆离开磁场时速度相同，则回路产生的焦耳热为，但是本题中各个金属杆离开磁场的速度不同，离开磁场的速度越来越小，从释放第1根棒到第n根棒刚穿出磁场的过程中，回路产生的焦耳热不等于，D错误。
11．【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
【答案】（1） 从下到上
（2） 980
（3） C
【解析】
（1） 充电完毕,将开关拨至位置2,电容器放电,电容器上极板带正电,则流经电阻箱的电流方向为从下到上.
（2） 图像与横轴围成的面积表示电荷量,电荷量为,则电容器电容的测量值为.
（3） 由知图像的斜率的绝对值表示电流大小,两次实验中电阻箱接入电路的阻值,可知曲线的放电电流比曲线的大,曲线的图像的斜率的绝对值大,电容器带电荷量相同,所以曲线放电时间短.故符合要求.
12．【知识点】生活中的传感器
【答案】（1）1 000
（2）
（3）见解析
（4）0.018
（5）
【解析】（1）欧姆表读数指针所指刻度×倍率，欧姆表刻度不均匀，不估读到下一位，所以题图（b）中对应的读数为 ；
（2）当电压传感器示数为0时，，则，，由于与串联，与串联，则，，解得.
（3）将表中数据描在坐标图中，用直线拟合相关数据点，如图所示.
（4）根据所作图线可得时，，则.
（5）因为非理想毫伏表的作用，导致所测量的电势差小于实际值，即比理想情况下的电表读数测量值偏小，若使非理想毫伏表读数为，要增大施加的微小压力，即.
13．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】　(1)25 V；　(2)0.4 A；　(3)8 W
【详解】　(1)交变电压u＝100sin(100πt)V，最大值为Um＝100 V，故有效值为U1＝＝ V＝100 V，根据理想变压器的变压比公式＝，有U2＝＝ V＝25 V。
(2)由于灯泡正常发光，故电流为IL＝＝ A＝0.4 A，所以副线圈中的电流I2＝IL＝0.4 A。
(3)电动机两端电压为UD＝U2－UL＝25 V－5 V＝20 V，电动机消耗的电功率为PD＝UDI2＝20×0.4 W＝8 W。
14．【知识点】带电粒子（物体）在重力场和电场组成的复合场中的运动
【答案】（1）a．　b．油滴所带电荷量都是某一值的整数倍
（2）
【解析】（1）a．油滴悬浮时重力和静电力平衡，则有
＝m1g（2分）
油滴质量m1＝ρ·π（1分）
解得q1＝（1分）
b．研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程
Un＝＝nU0，式中n＝1，2，3，…，
即·nq＝mg（n＝1，2，3，…），此现象说明了油滴所带电荷量都是某一值的整数倍（2分）
（2）断开电源去掉两极板间电压，油滴受到自身重力和空气阻力作用而匀速下降，受力分析如图1所示，
图1
m'g＝f2（1分）
f2＝6πrηv2（1分）
油滴匀速上升时受力分析如图2所示，根据受力平衡有
F＝m'g＋f1（1分）
图2
F＝（1分）
f1＝6πrηv1（1分）
联立解得q＝（1分）
15．【知识点】带电粒子在交变电场中的运动
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 由牛顿第二定律得,由公式,,可得粒子竖直方向加速度大小为,解得,沿水平方向有,竖直方向有,解得.
（2） 由于穿过电场的粒子运动时间相同且都为,显然时刻进入的粒子可以获得最大的速度并在竖直方向上偏离中轴线距离最远,竖直方向速度变化如图甲所示,当粒子偏转最大时,竖直位移大小恰好为,则,竖直方向最大速度,解得.
甲
（3） 由题意可知,对于某一粒子,在运动过程中可能偏离中轴线正方向有最远距离,也可能偏离中轴线负方向有最远距离.选取时间内进入的粒子时,若太早进入电场,偏离中轴线正方向距离更大.太晚进入,会出现开始时偏离中轴线正方向,但后续经历先减速后反向加速过程,偏离中轴线负方向距离将大于偏离中轴线正方向距离.如图乙所示,设时刻进入的粒子恰好满足过程中偏离中轴线正方向最大距离与负方向最大距离相同，此时粒子偏离中轴线的最远距离最小，即满足,解得,由数学知识可知,竖直方向上粒子正方向运动时间,最大偏移距离,解得.
乙
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（四）电磁学5——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练[较难]
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．当线圈中的电流随时间变化时，由于电磁感应，线圈附近的导体中都会产生感应电流.如图所示，将绝缘导线绕在圆柱形铁块上，导线内通以随时间变化的电流，铁块内就会产生虚线所示的感应电流，即涡流.当线圈中的电流方向如图所示且正在减小时，下列判断正确的是（ ）
A．线圈内部空间的磁感线方向竖直向下
B．从上往下看，铁块内沿虚线圆的涡流方向为顺时针方向
C．为减小涡流，可以把铁块沿横向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
D．为减小涡流，可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片，涂上绝缘层后叠放起来
2．如图所示，空间有一水平向右的匀强电场，一带电微粒以初速度从点沿直线运动到点，微粒除受到电场力和重力外，不受其他力。则（ ）
A. 微粒带正电
B. 微粒从点运动到点，动能减小
C. 微粒从点运动到点，电场力做负功
D. 微粒从点运动到点，机械能增加
3．如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压随时间变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“，”的灯泡.若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
甲 乙
A. 原线圈两端电压的有效值为
B. 副线圈中电流的有效值为
C. 原、副线圈匝数之比为
D. 原线圈的输入功率为
4．如图所示，一个带正电的绝缘圆环竖直放置，圆环半径为R，带电荷量为＋Q，电荷量均匀分布在圆环表面上，将一正试探电荷＋q从圆环中心偏右侧一点的位置（图中未画出）静止释放，试探电荷只在电场力的作用下沿着中心轴线向右侧运动，则下列说法正确的是
A．试探电荷将向右先加速后减速
B．试探电荷的加速度大小逐渐减小
C．当试探电荷距离圆环中心R时，其加速度最大
D．将圆环所带电荷量扩大两倍，则使试探电荷加速度最大的位置右移
5．如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的点上，下端分别系有均带正电荷的小球、；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等.则（ ）
A. 两绳中的张力大小一定相等
B. 的质量一定大于的质量
C. 的电荷量一定小于的电荷量
D. 的电荷量一定大于的电荷量
6．［江苏无锡2025高二下开学考］如图所示，在、的长方形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为.坐标原点处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为、电荷量为的带正电粒子，粒子的速度方向均在平面的第一象限内，速度大小不同，且满足.已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（ ）
A．从磁场上边界飞出的粒子经历的最短时间为
B．从磁场上边界飞出的粒子经历的最短时间大于
C．从磁场中飞出的粒子经历的最长时间为
D．从磁场中飞出的粒子经历的最长时间小于
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图甲所示，一台线圈内阻r＝2 Ω的小型发电机外接一只电阻R＝10 Ω的灯泡，发电机内匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈的面积S＝0.01 m2，发电机正常工作时通过灯泡的电流i随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.1 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．t＝0.05 s时，理想交流电压表的示数为30 V
C．发电机线圈的匝数为240匝
D．发电机线圈每秒产生的焦耳热为18 J
8．(多选)如图所示,圆形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.质量为m、电荷量为q的带电粒子由A点沿平行于直径CD的方向射入磁场,经过圆心O,最后离开磁场.已知圆形区域半径为R,A点到CD的距离为,不计粒子重力.则 (　　)
A．粒子带负电
B．粒子运动速率为
C．粒子在磁场中运动的时间为
D．粒子在磁场中运动的路程为
9．2022年6月17日，我国003号航母“福建舰”下水，该舰是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母。某同学采用如图甲所示的装置模拟电磁弹射，线圈可在圆柱形铁芯上无摩擦滑动，并通过电刷与导轨保持良好接触；铁芯上存在垂直于表面向外的辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为B＝0．1 T。将开关S与1连接，恒流源输出电流使线圈向右匀加速一段时间，之后将开关S掷向2，与阻值为R＝4 Ω的电阻相连，同时施加水平外力F，使线圈向右匀减速到速度为零，线圈运动的v－t图像如图乙所示。已知线圈匝数n＝100匝，质量m＝0．5 kg，每匝周长l＝0．1 m，不计线圈及导轨电阻，忽略电刷与导轨间的摩擦及空气阻力，则
甲 乙
A．0～0．2 s 内，电流从恒流源a端流出，且电流大小为I＝2 500 A
B．0～0．2 s内，线圈所受安培力的功率不变
C．0．2 s～0．3 s内，水平外力F随时间t变化的表达式为F＝42．5＋25t（N）
D．0～0．2 s内与0．2 s～0．3 s内，通过线圈的电荷量之比为40∶1
10．如图甲所示，某科创小组将理想变压器固定在水平面上，左侧线圈（匝数匝）通过一个阻值的定值电阻，与同一水平面内足够长的光滑平行金属导轨连接，导轨间距；右侧线圈（匝数匝）与一阻值的定值电阻连成回路。线圈左侧导轨区域充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小。长度也为的金属杆ab在外力作用下开始运动，当速度为时开始计时，ab运动的速度与时间的图像如图乙所示（0.1s后呈余弦函数规律变化），ab运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，其他电阻不计。则（　　）
A．内，两端电势差为0
B．内，ab所受安培力逐渐减小
C．时，中电流有效值为
D．内，产生的热量为
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某实验小组要将电流表（铭牌标示：,）改装成量程为和的电压表，并用标准电压表对其进行校准.选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路.
图（1）
（1） 开关闭合前，滑片应移动到______（填“”或“”）端.
（2） 根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至 ,则的阻值应调至______ .
（3） 当单刀双掷开关与连接时，电流表和标准电压表的示数分别为、，则电流表的内阻可表示为__________________.（结果用、、、表示）
（4） 校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要______即可.（填正确答案标号）
A. 增大电阻箱的阻值
B. 减小电阻箱的阻值
C. 将滑动变阻器的滑片向端滑动
（5） 校准完成后，开关与连接，电流表的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为____.（保留2位有效数字）
图（2）
方法总结
改装电压表 改装电流表
电路
的作用 分压 分流
的计算
电表的总电阻
12．小蜀同学在学习了电容器之后，萌生了自制一个电容器的想法。如图甲所示，他取来两张锡箔纸作为电容器的两个电极，三张电容纸（绝缘介质），按照一层电容纸、一层锡箔纸的顺序交替叠放，然后将五层纸一起卷成圆柱形，两根引线a、b分别接在两张锡箔纸上，最后将整个圆柱形密封在塑料瓶中（两根引线露出），电容器即制作完成。
（1）以下哪种操作可以增加该电容器的电容______（填正确答案标号）
A．增大电容器的充电电压
B．用同种但是更厚的电容纸替代
C．增大锡箔纸的正对面积
D．在卷成圆柱形的时候，用力尽可能使电容纸贴紧
（2）小蜀同学打算进一步研究自制电容器的充放电情况，在与物理老师交流后采用了如图乙所示的电路进行观察。将S置于a端，电压随时间变化图像（计算机显示）如图所示，则充电过程的充电电流 （选填“逐渐增大”、“逐渐减小”或者“保持不变”），如果充满电后电容器所带电荷量为，则电容大小为 。
（3）小蜀同学为了进一步分析该电容器的瞬时电流值，过（2）问图线上的P点作切线（如图虚线），P点对应时刻的瞬时电流大小为 mA。
13．（8分）如图所示，“日”字形线框水平放置在光滑绝缘水平面上,、、、、、、的长度均为,、、三条边的电阻均为 ,其余边的电阻不计。线框在外力的作用下以速度匀速向右进入一有界匀强磁场区域（足够大）,线框边与磁场边界平行,磁场方向垂直于水平面向下,磁感应强度大小为。从边开始进入磁场到边刚要进入磁场之前的过程中,求：
（1） 感应电动势大小;
（2） 线框所受安培力的大小;
（3） 边上产生的焦耳热。
14．如图所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2 kg，有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2 C．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：

(1)导体棒匀速运动的速度大小；
(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功．
15．在如图所示的平面直角坐标系中有一沿y轴负方向的匀强电场区域，其左边界PQ是厚度不计、长度足够的绝缘档板，PQ与y轴重合，其右边界 MN与PQ的距离为L。在MN的右侧有一垂直向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为 B。一质量为m、电荷量为的粒子从坐标原点O以初速度沿着x轴正方向进入匀强电场，之后每次返回到挡板 PQ时都会被反弹，反弹前后粒子的竖直分速度大小、方向均不变，水平分速度大小不变、方向反向。电场强度，不计粒子重力。求粒子：
（1）第1次经过MN时的速度大小与方向；
（2）从O点出发到第3次到达MN所经历的时间；
（3）第2025次经过MN后，第2026次到达MN前做圆周运动的圆心坐标。
参考答案
1．【知识点】楞次定律及其应用、涡流的产生及应用
【答案】D
【解析】线圈内部的磁场由通过线圈的电流产生,根据安培定则可知,线圈内部的磁感线方向竖直向上,故错误；因为线圈中的电流正在减小,则线圈中电流产生的磁场减弱,根据楞次定律和安培定则可知,从上往下看,涡流的方向为逆时针方向,故错误；由于产生的感应电动势的大小一定,而要减小涡流,应增大铁块的电阻,根据电阻定律可知,可减小铁块的横截面积,故可以把铁块沿纵向切成很薄的铁片,涂上绝缘层后叠放起来,故错误,正确.
2．【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
【答案】D
【解析】微粒从点沿直线运动到点,可知合力方向与共线,粒子受竖直向下的重力,根据力的合成条件可知电场力水平向左,微粒带负电,故错误；根据以上分析可知从点沿直线运动到点的过程中电场力对微粒做正功,电势能减小,其机械能增加,故错误,正确；根据动能定理可知重力做正功,电场力也做正功,即合外力对微粒做正功,所以动能会增加,故错误.
3．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】B
【解析】由题图乙知,原线圈两端电压最大值为,则有效值为,错误；灯泡正常发光,由得,副线圈中电流有效值为,正确；由理想变压器电压与匝数关系可知,错误；理想变压器没有能量损失,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,则原线圈的输入功率,错误.
【一题多解】
由理想变压器电流与匝数关系可知,可得原线圈的电流有效值为,则原线圈的输入功率,D错误.
4．【知识点】电场的叠加
【答案】C
【解析】根据圆环电场分布的对称性知，试探电荷将始终受到向右的电场力，故一直加速，A错误；如图所示，将圆环上所带电荷进行无限分割，设每份所带电荷量为q0，则其在M点产生的场强E0＝，其水平分量E0x＝E0cos θ＝sin2θcos θ，根据电场叠加及对称性知，M点的合场强为E＝sin2θcos θ，令f（θ）＝sin2θcos θ＝cos θ－cos3θ，则其导函数为f'（θ）＝－sin θ＋3cos2θsin θ，令f'（θ）＝0，则cos2θ＝，即cos θ＝，则由几何知识可知试探电荷距离圆环中心为R时，场强最大，试探电荷加速度最大，且这个位置与圆环所带电荷量无关，C正确，B、D错误。
5．【知识点】库仑定律的表达式和简单计算
【答案】B
【解析】设细绳与竖直方向的夹角均为 ,两球之间的库仑力大小为,将两球的库仑力与电场力合成为一个力,将四力平衡转化为三力平衡,如图所示,,,则两绳中的张力大小关系为,错误；由,,可知,正确；,只根据无法确定与的大小关系,、错误.
6．【知识点】带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题
【答案】C
【解析】粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动,有,解得,又因为,所以有,设粒子初速度方向与轴正方向的夹角为 ,分析可知,当 时,粒子在磁场中运动时间最短,如图甲所示,越大,运动轨迹对应的圆心角 越小,所以当时, 最小,此时,所以,运动时间,故错误,错误.从磁场中飞出的粒子经历时间最长时,轨迹如图乙所示,此时粒子出射点的横坐标,所以粒子一定能到达磁场边界的右上顶点且粒子做圆周运动的轨迹都是劣弧,在该点出射的粒子做圆周运动的轨迹对应的弦最长,当且粒子出射点为磁场边界右上顶点时,粒子在磁场中运动经历的时间最长,此时粒子转过的角度,运动经历的时间,故正确,错误.
甲 乙
7．【知识点】正弦式交变电流的公式及图像
【答案】　BD
【详解】　t＝0.1 s时，电路中电流为零，即线圈产生的感应电动势为零，线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由图乙可知Im＝3 A，灯泡两端的电压U＝R＝30 V，即理想电压表示数为30 V，故B正确；根据闭合电路欧姆定律知，线圈产生的最大感应电动势Em＝Im(R＋r)＝36 V，且Em＝NBSω，ω＝＝10π rad/s，代入数据可得N＝360匝，故C错误；由焦耳定律知，线圈每秒产生的焦耳热Q＝rt＝18 J，故D正确。
8．【知识点】带电粒子在有界匀强磁场中的运动
【答案】AD
【解析】由于粒子经过圆心O，最后离开磁场，可知，粒子在A点所受洛伦兹力向下，根据左手定则，四指指向与速度方向相反，可知，粒子带负电，A正确；由于圆形区域半径为R，A点到CD的距离为，设粒子做圆周运动的半径为r，根据几何关系有r2＝＋R2－，解得r＝R，粒子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qv0B＝m，解得v0＝，B错误；作出运动轨迹如图所示，由于圆形区域半径与粒子做圆周运动的半径均为R，则△AOO′与△EOO′均为等边三角形，则轨迹所对应的圆心角为120°，粒子圆周运动的周期T＝＝，则粒子在磁场中运动的时间为t＝T＝，C错误；结合上述可知，粒子在磁场中运动的路程为x＝·2πr＝，D正确.
9．【知识点】安培力作用下的运动问题
【答案】CD
【解析】0～0.2 s内，线圈向右做匀加速运动，由左手定则可知电流从恒流源a端流出，由题图乙可知，0～0.2 s内线圈的加速度大小为a＝＝ m/s2＝50 m/s2，根据牛顿第二定律有nBI1l＝ma，解得I1＝25 A，A错误；0～0.2 s内线圈所受安培力的功率为P安＝nBI1lat，即线圈所受安培力的功率逐渐变大，B错误；由题图乙可知，0.2 s～0.3 s内线圈的加速度大小为a'＝100 m/s2，根据牛顿第二定律可得F＋nBIl＝ma'，其中I＝，E＝nBlv，v＝－100t＋30（m/s）（0.2 s≤t≤0.3 s），联立解得F＝42.5＋25t（N），C正确；0～0.2 s内通过线圈的电荷量q1＝I1t1＝5 C，0.2 s～0.3 s内的平均感应电流I'＝，通过电阻R的电荷量q2＝I't2＝·t2，结合题图乙求得q2＝0.125 C，故两段时间通过线圈的电荷量之比为q1∶q2＝40∶1，D正确。
10．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】ACD
【详解】A．内，导体棒速度不变，根据可知，感应电动势恒定，变压器不工作，两端电势差为0，A正确；
B．内，感应电动势增大，则感应电流增大，根据可知，ab所受安培力逐渐增大，B错误；
C．根据
可知电动势符合正弦式变化，则有效值为
设原线圈电压为，电流为，副线圈电压为，电流为，则
，
其中
解得
A，A
C正确；
D．根据焦耳定律可知
J
D正确；
选ACD。
11．【知识点】电表的原理及改装
【答案】（1）
（2） 4 000
（3）
（4） A
（5） 0.86
【解析】
（1） 为了保护电流表,闭合瞬间电流表应被短路,故滑片应移至端.
（2） 接时,改装电压表量程为,故,接时,改装电压表量程为,故,把、 、 代入,解得 .
（3） 接时,有,可得.
（4） 若改装后电压表读数始终比标准电压表读数偏大,说明电流表与电阻箱串联后,电流表分流较大,故增大电阻箱的阻值即可，正确.
（5） 与连接,题图（2）中电流表的示数为,改装后电压表量程为,则有,解得.
12．【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
【答案】（1）CD；（2）逐渐减小；0.05；（3）0.75
【详解】（1）由电容的决定式有，由此可知，电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，可以增大两锡箔纸正对面积，或者减小量两锡箔纸之间的距离。
（2）由题图可知，电容器充满电时其电压为6V，则电容器的电容为，由于，而题中的图像的斜率为，又因为，整理有，由于电容器的电容与充电电压无关，所以则图像的斜率变化可以表示充电电流的变化，由电路图可知，图像的斜率逐渐变小，所以充电过程中的充电电流也逐渐变小。
（3）结合之前的分析以及图像可知，，解得
13．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】
（1） 感应电动势（1分）解得（1分）
（2） 线框的总电阻 （1分）感应电流（1分）线框所受安培力的大小（1分）
（3） 通过边的电流（1分）（1分），联立解得（1分）
14．【知识点】单杆模型、电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1）5 m/s；（2）1.5 J.
【详解】(1)导体棒受力分析如图所示，匀速下滑时有

平行斜面方向
mgsinθ－Ff－F＝0
垂直斜面方向
FN－mgcosθ＝0
其中
Ff＝μFN
安培力
F＝BIL
电流
感应电动势
E＝BLv
由以上各式得v＝5 m/s.
(2)通过导体棒的电荷量
其中平均电流
设导体棒下滑位移为x，则ΔΦ＝BxL
由以上各式得
全程由动能定理得
mgxsinθ－W安－μmgcosθ·x＝mv2
其中克服安培力做功W安等于电功W
则
W＝mgxsinθ－μmgxcosθ－mv2＝(12－8－2.5) J＝1.5 J.
15．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】（1），方向斜向下与x轴夹角为；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，如图所示：
则有，，，，
联立得，，
则，，
即速度大小，方向斜向下与x轴夹角为。
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，返回MN时速度大小不变，方向与x轴负向夹角为，与PQ碰撞反弹后第三次经过MN，由题意其过程可看作水平位移2L的类斜抛运动，，，
得，，
粒子在磁场中运动的圆心角，
由，，
得，
粒子从O点出发到第3次到达MN所经历的时间。
（3）经分析，粒子第2025次经过MN之前，已经在电场中运动了2025个t，竖直方向可以看作一个连续的初速度为零的匀加速直线运动，，如图所示：
设第奇数次经过MN时速度为，与初速度方向夹角为，则接下来的圆周运动有，
则，
此圆周运动在MN上的弦长，
所以所求圆心的纵坐标，
粒子第2025次经过MN时，，，
所求圆心离MN的距离，
所求圆心的横坐标，
所以，粒子在第2025次、2026次经过MN之间做圆周运动的圆心坐标为。
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（四）电磁学6——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练（较难）
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1 000倍.电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=.下列说法正确的是 (　　)
A．电导率的单位是
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小,其导电性能越强
D．电导率大小与温度无关
2．如图所示,甲、乙两个完全相同的铜环绕固定轴OO'旋转,当给两环相同的初速度使二者开始转动时,由于阻力,经相同的时间两铜环停止转动.现将两铜环置于磁感应强度大小相等的匀强磁场中,甲环转轴与磁场方向平行,乙环转轴与磁场方向垂直,当二者同时以相同的初速度开始转动后,则下列说法正确的是 (　　)
A．甲环先停止
B．乙环先停止
C．两环同时停止
D．无法判断
3．如图所示,边长L=20 cm,匝数为10匝的正方形导体线框abcd放置于墙角,线框平面与地面的夹角α=30°.该区域有磁感应强度B=0.2 T、水平向右的匀强磁场,现将cd边向右拉动,ab边经0.1 s着地,在这个过程中线框中产生的感应电动势的大小与感应电流的方向为 (　　)
A．0.8 V　方向adcb
B．0.8 V　方向abcd
C．0.4 V　方向abcd
D．0.4 V　方向adcb
4．［中学生标准学术能力检测］如图所示， 为理想自耦变压器滑动端，原线圈匝数为 匝，原线圈两端的瞬时电压为 ，电阻 ， ， 为理想二极管，电容器的电容为 ，则下列说法中正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量的变化率最大为
B．滑动端 从 向 滑动的过程中，电容器两端的电压逐渐降低
C．滑动端 从 向 滑动的过程中，副线圈两端电压减小
D．当滑动端 移动到 的中点时， 的电功率与 的电功率之比为
5．如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为 的加速器加速后，形成细柱形的质子流.已知细柱形的质子流横截面积为 ，其等效电流为 .质子的质量为 ，电荷量为 .那么这束质子流内单位体积的质子数 是( )
A． B． C． D．
6．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴(　　)
A．仍然保持静止
B．竖直向下运动
C．向左下方运动
D．向右下方运动
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（　　）
A．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小
C．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
8．如图，在高为h的桌面上固定着两根平行光滑金属导轨，导轨左段弯曲，右段水平，两部分平滑连接，导轨间距为L，电阻不计，在导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，ab、cd为两根相同的金属棒，质量均为m，电阻均为r．开始时cd静置于水平轨道上某位置，将ab从弯曲轨道上距离桌面高为h处由静止释放，cd离开轨道水平抛出，落地点ef距轨道末端的水平距离也为h，金属棒在运动过程中没有发生碰撞且与导轨接触良好，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）
A．cd在导轨上的最大加速度为 B．cd在导轨上的最大加速度为
C．ab的落地点在ef的右侧 D．电路中产生的热量为
9．如图所示，安装在固定支架（图中未画出）上的光滑绝缘转动轴OO 两端通过等长的轻质细软导线（导线不可伸长）连接并悬挂长为L、质量为m的导体棒ab，导体棒横截面的直径远远小于悬线的长度，空间存在辐向分布磁场（磁极未画出），导体棒摆动过程中磁场方向总是垂直于导体棒，导体棒所在处的磁感应强度大小均为B，开始时导体棒静止在最低点。现给导体棒通以方向向里的电流（电路未画出），若仅通过逐渐改变导体棒中的电流大小，使导体棒由最低点缓慢移动到悬线呈水平状态，则在这个过程中（　　）

A．悬线对导体棒的拉力一直减小
B．导体棒中的电流先增大后减小
C．转动轴OO 在竖直方向的作用力一直不变
D．转动轴OO 在水平方向的作用力先增大后减小
10．竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中,通有顺时针方向(俯视)的电流,其大小按如图乙所示的规律变化.螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环(未画出),圆环轴线与螺线管轴线重合.下列说法正确的是 (　　)
甲　　　　　　乙
A．t=时刻,圆环有扩张的趋势
B．t=时刻,圆环有收缩的趋势
C．t=和t=时刻,圆环内的感应电流大小相等
D．t=时刻,圆环内有逆时针方向(俯视)的感应电流
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．为完成电场中等势线的描绘实验，某同学准备使用如图所示的实验器材:电源E（电动势为，内阻不计）；
木板N（板上从下往上依次叠放白纸、复写纸、导电纸各一张）；
两个金属条A、B（平行放置在导电纸上，与导电纸接触良好，用作电极）；
滑线变阻器R（其总阻值大于两平行电极间导电纸的电阻）；
直流电压表V（量程为，内阻很大，其负接线柱与金属条A相连，正接线柱与探针P相连）；
开关K，以及导线若干。
现要用图中仪器描绘两平行金属条间电场中的等势线．间的电压要求取为。
（1）在图中连线，画成实验电路原理图 。
（2）下面是主要的实验操作步骤，将所缺的内容填写在横线上方。
a．接好实验电路，变阻器的滑动触头移到阻值最大处。
b．合上K，并将探针Р与B相接触。
c．
d．用探针压印的方法把A、B的位置标记在白纸上。画一线段连接A、B两极，在连线上选取间距大致相等的5个点作为基准点，用探针把它们的位置压印在白纸上。
e．将探针Р与某一基准点相接触， 用相同的方法找出此基准点的一系列等势点。
f．重复步骤e找出其它4个基准点的等势点．取出白纸画出各条等势线。
12．某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干。
实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器 （填“R1”或“R2”）。
(2)根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线 。
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Ω（结果保留到个位）。
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为 （填正确答案标号）。
A．100μA B．250μA C．500μA D．1mA
13．一个电子在平行于纸面的平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，在垂直于圆轨道所在平面并穿过圆心的直线上有一点A，试确定并绘图表示A点的磁感应强度的方向。
14．一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l′，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条状区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；
(2)求该粒子从M点入射时速度的大小；
(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
15．（15分）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求
（1）CD两点间电势差；
（2）A板电势；
（3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。
参考答案
1．【知识点】电阻定律
【答案】A
【解析】根据R=ρ,有σ==,则电导率的单位是=,故A正确;材料的电导率与材料的形状无关,故B错误;材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,故C错误;导体的电阻率与温度有关,则电导率大小也与温度有关,故D错误.
2．【知识点】产生感应电流的条件
【答案】B
【解析】两环在相同的匀强磁场中转动,由题图可知,乙环在转动过程中穿过的磁通量是变化的,乙环产生感应电流,有部分机械能转化为电能,进而转化为内能,而穿过甲环的磁通量始终为零,所以甲环中无感应电流产生,即无机械能转化为电能,故乙环先停止转动,B正确.
3．【知识点】法拉第电磁感应定律
【答案】D
【解析】初状态穿过线框abcd的磁通量Φ1=BL2sin α,末状态穿过线框abcd的磁通量Φ2=0,根据法拉第电磁感应定律得E=n=n= V=0.4 V;根据楞次定律可知感应电流的方向为adcb,故A、B、C错误,D正确.
4．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析
【答案】D
【解析】
穿过线圈的磁通量的变化率最大为 ， 错误；滑动端 从 向 滑动的过程中，二极管具有单向导电性，电容器没有放电的通路，所带电荷量不变，电容器两端的电压不变， 错误；滑动端 从 向 滑动的过程中，原、副线圈匝数比变小，副线圈两端电压升高， 错误；通过 、 的电流相等，由 ，可得 的电功率与 的电功率之比为 ， 正确.
5．【知识点】电流的形成、理解与微观表达式
【答案】D
【解析】
质子被加速时根据动能定理有 ，由于 ，解得 ，故 正确.
6．【知识点】平行板电容器及电容器的分类
【答案】D　
【详解】金属板A、B分别与电源两极相连，说明A、B两板间电压不变，带电油滴处于静止状态，即q＝mg，此时电场线沿竖直方向，当B板右端向下倾斜，A、B间的电场不再是匀强电场，且电场强度E＝减小，由于电场线与等势面垂直，带电油滴受到的电场力方向应斜向右上方，大小小于油滴的重力，故此时电场力与油滴重力的合力应斜向右下方，油滴向右下方运动，选项D正确，A、B、C错误。
7．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析
【答案】BC
【详解】
AB．在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定，因此保持Q位置不动时，输出电压U′不变，此时将P向上滑动，负载电阻值R增大，则输出电流减小，根据输入功率P等于输出功率P，电流表的读数I变小，故A错误，B正确；
CD．保持P位置不变，将Q向上滑动时，副线圈的匝数变多，则输出电压U′变大，I′变大，故电流表的读数变大，故C正确，D错误。
故选BC。
8．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】AD
【详解】AB．当安培力最大时cd棒的加速度最大，即ab刚进入磁场时，cd棒加速度最大，此时ab棒的速度为v，根据机械能守恒定律可得mv2=mgh，解得v=；此时回路中的电流强度I=，cd在导轨上的最大加速度为，A正确、B错误；
C．cd棒离开导轨时的速度为v1，则根据平抛运动可知，下落时间t=，则v1=，设cd离开轨道时ab的速度为v′，根据动量守恒定律可得mv=mv′+mv1，解得v′=，所以ab的落地点在ef处，C错误；
D．电路中产生的热量为Q=mgh-mv2-mv12=mgh，D正确．
9．【知识点】安培力的大小
【答案】AD
【详解】对导体棒进行受力分析，受到三个力作用，竖直向下的重力mg，始终垂直于悬线方向的安培力，悬线沿半径指向转轴的拉力FT，设运动过程中悬线与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有，导体棒从最低点缓慢移到最高点时，θ越来越大，则拉力FT越来越小，A正确；在沿垂直于悬线方向，由平衡条件有，解得，磁感应强度大小B和导体棒长度L不变，θ越来越大，所以电流I越来越大，B错误；设转动轴对系统在竖直方向的作用力为Fy，根据平衡条件有，解得，可见随着θ越来越大，转动轴在竖直方向的作用力为Fy越来越小，C错误；设转动轴对系统在水平方向的作用力为Fx，根据平衡条件有，解得，可见导体棒缓慢移到水平状态的过程中，θ由0增大到90°的过程中，当时Fx最大，所以转动轴OO′在水平方向的作用力先增大后减小，D正确。
10．【知识点】楞次定律及其应用
【答案】BC
【解析】t=时刻,螺线管中电流增大,产生的磁场变强,穿过圆环的磁通量增加,由楞次定律知,圆环要阻碍磁通量的增加,有收缩的趋势,故A错误,B正确;t=和t=时刻,螺线管内电流的变化率大小相等,所以圆环内的感应电流大小相等,故C正确;t=时刻,螺线管中顺时针方向(俯视)的电流减弱,穿过圆环向下的磁通量减少,圆环要阻碍磁通量的减少,产生向下的磁场,所以圆环内有顺时针方向(俯视)的感应电流,故D错误.
11．【知识点】等势面
【答案】；调节R，使电压表示数为；在导电纸上移动探针，找此基准点的等势点．并压印在白纸上
【详解】
（1）由题意，AB间的电压要小于电源的电压，变阻器采用分压式接法，便于调节电压，B与电源的负极相连，A与电源的正极相连，实验电路原理图如图所示
（2）c为使AB间的电压达到6V，则应调节R使电压表读数为6V；
e将探针Р与某一基准点相接触，在导电纸上移动探针，找此基准点的等势点并压印在白纸上,用相同的方法找出此基准点的一系列等势点。
12．【知识点】电表的原理及改装
【答案】R1；图见解析；2520；D
【详解】
(1)[1]．本实验利用了类似半偏法测电压表的内阻，实验原理为接入电阻箱时电路的总电阻减小的很小，需要滑动变阻器为小电阻，故选R1可减小实验误差．
(2)[2]．滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示：
(3)[3]．电压表的内阻和串联，分压为2.0V和0.5V，则
．
(4)[4]．电压表的满偏电流
故选D．
13．【知识点】安培定则及其应用、电流的形成、理解与微观表达式、电流的磁效应
【答案】
【详解】
依题意，电子沿逆时针做匀速圆周运动，电流的方向为顺时针，根据安培定则，A点的磁感应强度BA方向沿着轴线向下。
14．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】(1)见解析；(2)；(3)；
【详解】(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)
　　
(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为θ，如图(b)所示，速度沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有
qE＝ma①
式中q和m分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有
v1＝at②
l′＝v0t③
v1＝vcos θ④
粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
qvB＝⑤
由几何关系得
l＝2Rcos θ⑥
联立①②③④⑤⑥式得
v0＝⑦
(3)由运动学公式和题给数据得
v1＝v0cot⑧
联立①②③⑦⑧式得
＝⑨
设粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则
t′＝2t＋T⑩
式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，
T＝
由③⑦⑨⑩ 式得
t′＝
15．【知识点】电势、电势差、电势能与静电力做功
【答案】（1） （2） （3）
【详解】（1）由电场力做功与电势差的关系
得，CD两点间电势差为
（2）由场强公式
得，两极板间的场强大小为
所以，A、B两极板间的电势差为
因为
其中，B板的电势为
所以，A板电势为
（3）仅将A板移动到C处后，两极板间距离d减小，由电容的决定式
可得，电容C变大，由因为两板电荷量Q保持不变，由电容的定义式
可得，两极板间的电势差U变小，由公式
可得，两极板间的场强E不变，所以仅将A板移动到C处后，A板的电势为
第 page number 页，共 number of pages 页
第 page number 页，共 number of pages 页

展开更多......

收起↑