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暑期综合提高练习（七）近代物理1——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．近代物理和相应技术的发展，极大地改变了人类的生产和生活方式，推动了人类文明的进步。关于近代物理知识下列说法正确的是（　　）
A．光电效应发生的条件是入射光的波长大于金属的极限波长
B．黑体辐射的电磁波的波长分布只与黑体的温度有关
C．光的干涉、衍射、偏振、康普顿效应证明了光具有波动性
D．德国物理学家普朗克提出了光的量子说，并成功地解释了光电效应现象
2．下列说法正确的是(　　)
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
3．小刘同学用如图所示的装置研究光电效应,已知a光的频率小于b光的频率,两种光都能使阴极K发生光电效应,其中电压表可双向偏转.则下列说法正确的是 (　　)
A．用a光照射,开关S接1可研究光电管中电流随电压U的变化情况
B．分别用两种光照射阴极K,开关S接2时,当电流表的示数为0时,遏止电压大小关系为Ua>Ub
C．减小a光的强度,阴极K可能不发生光电效应
D．a光照射阴极K产生的最大初动能的光电子对应的物质波长小于b光照射阴极K产生的最大初动能的光电子对应的物质波长
4．物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得了正确的科学认知，推动了物理学的发展.下列说法符合事实的是 (　　)
A．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的核式结构模型
B．卢瑟福用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了质子
C．查德威克发现了天然放射现象，说明原子核有复杂结构
D．普朗克提出的“光子说”成功解释了光电效应
5．2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳谱Hα线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线。下列说法中正确的是（　　）
A．向外辐射Hα后，氢原子的能级升高
B．Hα对应的能级跃迁过程为从n=2跃迁到∞
C．若Hα能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能可能为1.89eV
D．若Hα未能使某金属发生光电效应，巴尔末系其他光有可能使该金属发生光电效应
6．已知太阳光垂直射到地球表面上时，地球表面的单位面积上单位时间接收到的太阳光的能量为。假如认为太阳光为单一频率的光，且波长为，光速为，普朗克常量为。由于地球离太阳很远，所以照射到地球表面的太阳光可近似看成平行光。现有一个半径为的薄壁球壳，球心为，倒扣在地面上，太阳光垂直于地面入射到半球面上，如图甲所示。图乙为平放在地面上的半径同为的圆盘。由于太阳光的作用，会使薄壁球壳或圆盘受到一个向下的压力。为研究该压力，小杨同学在半球面上取一条很窄的环带状球面是一个以为圆心的圆的直径，是以正上方离很近的（图中未画出）为圆心的圆的直径，。由于很短，整个环带状球面可看成与水平方向成角的斜面。设该环带状球面的面积为，其在地面上的投影记为。则下列说法中正确的是（ ）
A．光子动量的变化量大小
B．单位时间打到半球面上的光子数
C．假设所有照射到球面上的太阳光均被反射，反射前后频率不变，且反射方向遵循光的反射定律，则面上所受压力大小为
D．假设太阳光均直接穿过球面照射到上再被反射，反射前后频率不变，且反射方向遵循光的反射定律，则面上所受压力大小为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．研究表明，中子(01n)发生β衰变后转化成质子(11p)和电子(－10e)，同时放出质量可视为零的反中微子(νe)．在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的中子发生β衰变，放出的质子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其动能为Ek.已知中子、质子、电子的质量分别为m1、m2、m3，元电荷为e，真空中的光速为c，且衰变过程中释放的能量全部转化为质子、电子和反中微子的动能．下列说法正确的是(　　)
A．质子做圆周运动的速度大小为
B．中子衰变的核反应方程为01n→11p＋－10e＋10νe
C．电子和反中微子的总动能为(m1－m2－m3)c2－Ek
D．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为
8．我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于聚变的说法正确的是（ ）
A．核聚变比核裂变更为安全、清洁
B．任何两个原子核都可以发生聚变
C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
9．已知处于基态的氢原子能量为，要使该氢原子激发或电离，下列措施可行的是（　　）
A．用的光子照射
B．用的光子照射
C．用的光子照射
D．用的电子碰撞
10．研究表明，中子n)发生β衰变后转化成质子p)和电子e)，同时放出质量可视为零的反中微子().在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个静止的中子发生β衰变，放出的质子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，其动能为Ek.已知中子、质子、电子的质量分别为m1、m2、m3，元电荷为e，真空中的光速为c，且衰变过程中释放的能量全部转化为质子、电子和反中微子的动能.下列说法正确的是 (　　)
A．质子做圆周运动的速度大小为
B．中子衰变的核反应方程为npe
C．电子和反中微子的总动能为(m1-m2-m3)·c2-Ek
D．质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示．已知普朗克常量．（计算结果均保留3位有效数字）
（1）实验中测得铷的遏止电压与入射光频率v之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率 Hz，逸出功 J；
（2）如果实验中入射光的频率，则产生的光电子最大初动能 J．
12．（6分）某同学用如图甲所示的实验装置观察“双缝干涉”现象，将实验仪器按要求安装在光具座上，接通电源使光源正常工作，单缝前加红色滤光片，调节各元件后得到了如图乙所示的干涉条纹。
　　
甲　　　　　　　　　　　　　　乙　　　　　　　　丙
（1）屏上的干涉条纹与双缝　　　　（填“平行”或“垂直”），若仅将红色滤光片换成绿色滤光片，从目镜中观察到的条纹个数　　　　（填“增加”或“减少”）。
（2）该同学调整测量头，使分划板中心刻线位于图乙条纹2的中心，手轮示数为2．721 mm；将分划板中心刻线调整至图乙条纹6的中心时，测量头手轮示数如图丙所示，则该示数为　　　　mm，相邻两亮条纹中心间距为　　　　m（结果保留三位有效数字）。
13．一个电子与一个基态氢原子碰撞，刚好使这个氢原子电离。这个电子的动能是多少？
14．(18分)[江苏南通2022高二下期末]如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，则
(1)求6条光谱线中最长的波长λm(已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，结果保留两位有效数字)．
(2)若基态氢原子受激发射出的6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能Ek.
甲 乙
15．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核(B)吸收慢中子，转变成锂核(Li)和α粒子，释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，α粒子的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
（1）写出核反应方程并求出γ光子的波长λ；
（2）求核反应放出的能量E及锂核的比结合能E3。
参考答案
1．【知识点】产生光电效应的条件判断、光电效应与光电效应实验规律、光电效应常见问题、光电效应方程的图像问题、光电效应规律的综合应用、光电流、遏止电压相关问题、光的波粒二象性、康普顿效应和光子的动量、爱因斯坦的光电效应理论
【答案】B
【详解】
A．光电效应的发生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，A错误；
B．黑体辐射的电磁波的波长分布只与黑体的温度有关，温度越高波长短的部分占比越大，B正确；
C．光的干涉、衍射、偏振，证明了光具有波动性，康普顿效应证明了光具有粒子性，C错误；
D．德国物理学家普朗克提出了量子说，爱因斯坦解释了光电效应现象，D错误。
故选B。
2．【知识点】普朗克黑体辐射理论与光电效应、粒子的波粒二象性
【答案】D　
【详解】本题考查近代物理常识。德布罗意波的波长公式可以表示为λ＝＝，可知质子的德布罗意波长与其动能不成正比，A错误；天然放射现象中的三种射线，α射线所携带的电荷量最大，穿透能力最弱，故B错误；光电效应中的截止频率与入射光的频率无关，与金属的逸出功有关，故C错误；衍射现象是波特有的现象之一，故能观察到电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性，故D正确。
3．【知识点】光电效应规律的综合应用
【答案】A
【解析】开关S接1，光电管上加正向电压，可研究光电管中电流随电压U的变化情况，A正确；开关S接2时，根据Ekm＝hν－W，Ekm＝eU，因νa＜νb，故Ua＜Ub，B错误；能否发生光电效应与光的强度无关，C错误；a光照射阴极K产生光电子的最大初动能小，最大动量小，根据λ＝，λa＞λb，D错误.
4．【知识点】天然放射现象及射线的本质、核反应、自发式核反应
【答案】B　
【解析】汤姆孙发现了电子，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，选项A错误；卢瑟福用α粒子轰击N获得反冲核O，核反应方程为HeN→H，发现了质子，选项B正确；贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核有复杂结构，选项C错误；爱因斯坦提出的“光子说”成功解释了光电效应，选项D错误.
5．【知识点】原子跃迁过程中原子总能量、电势能和电子动能的变化规律
【答案】D
【详解】A．向外辐射Hα后，氢原子的能级降低，A错误；
B．Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，则频率最小，光子能量最小，所以Hα对应的能级跃迁过程是从n=3跃迁到n=2，B错误；
C．Hα对应的光子能量为，若Hα能使某金属发生光电效应，光电子的最大初动能一定小于1.89eV，C错误；
D．若Hα未能使某金属发生光电效应，由于巴尔末系其他光的光子能量均大于Hα的光子能量，所以巴尔末系其他光有可能使该金属发生光电效应，D正确。选D。
6．【知识点】康普顿效应和光子的动量
【答案】D
【详解】A．若光被反射，反射前后频率不变，则，方向垂直于S1面，如图所示
A错误；
B．单位时间打到半球面上的光子数，B错误；
C．在时间内，射到S1面上的光子数为，光子被全部反射，根据动量定理，光子受到的力大小为F10，则，得，根据牛顿第三定律，S1面受到的力大小为，C错误；
D．在时间内，射到S2面上的光子数为，太阳光直接穿过球面照射到S2上再被S2反射，反射前后频率不变，根据动量定理，光子受到的力大小为，，得，由于，得，根据牛顿第三定律，S2面受到的力大小为，D正确。选D。
7．【知识点】原子核的衰变及半衰期、核反应、核反应的反应方程及能量计算、自发式核反应、质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】CD
【详解】质子做匀速圆周运动的动能为Ek＝m2v2，解得速度大小为v＝，A错误；根据电荷数守恒和质量数守恒可写出中子衰变的核反应方程为01n→11p＋－10e＋00νe，B错误；电子和反中微子的总动能为E＝(m1－m2－m3)c2－Ek，C正确；质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为I＝，质子的运动周期为T＝，联立解得I＝，D正确．
8．【知识点】核反应、核反应的反应方程及能量计算、核裂变与核聚变、自发式核反应
【答案】AD
【详解】
【详解】
核聚变的最终产物时氦气无污染，而核裂变会产生固体核废料，因此核聚变更加清洁和安全，A正确；发生核聚变需要在高温高压下进行，大核不能发生核聚变，故B错误；核聚变反应会放出大量的能量，根据质能关系可知反应会发生质量亏损，故C错误；因聚变反应放出能量，因此反应前的比结合能小于反应后的比结合能，故D正确．
9．【知识点】氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题
【答案】ACD
【详解】
由题意可得，为第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收的光子后将跃迁到第一激发态，而大于的光子能使氢原子电离，原子还可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于两能级的能量差值，即可使原子被激发或电离，B错误，ACD正确。
故选ACD。
10．【知识点】核反应的反应方程及能量计算
【答案】CD　
【解析】质子做匀速圆周运动的动能为Ek=m2v2，解得速度大小为v=，A错误；根据电荷数守恒和质量数守恒可写出中子衰变的核反应方程为npe+，B错误；电子和反中微子的总动能为E=(m1-m2-m3)c2-Ek，C正确；质子的圆周运动可等效成一个环形电流，其大小为I=，质子的运动周期为T=，联立解得I=，D正确.
11．【知识点】光电效应方程的图象问题、光电效应规律的综合应用
【答案】；；；
【详解】
（1）由和得：，因此当遏制电压为零时，，根据图象可知，铷的截止频率，根据，则可求出该金属的逸出功大小．
（2）由，解得：．
12．【知识点】实验：用双缝干涉测量光的波长
【答案】(1)平行(1分)　增加(1分)　(2)7.928(7.927～7.929均可)(2分)　1.30×10－3(2分)
【解析】(1)屏上的干涉条纹与双缝是平行的；绿光波长比红光波长小，由Δx＝λ可知，换成绿色滤光片后Δx减小，目镜中观察到的条纹个数增加。
(2)题图丙手轮示数为7.5 mm＋42.8×0.01 mm＝7.928 mm；2、6两条纹之间有4个间隔，故两相邻亮条纹中心间距Δx＝ m≈1.30×10－3 m。
13．【知识点】经典理论的困难和玻尔原子假设
【答案】13.6ev
【详解】
【详解】
基态氢原子具有的能量为-13.6ev，如果电子与基态氢原子碰撞时将所有能量都用来使氢原子电离，则该电子的动能至少是13.6ev。
14．【知识点】原子跃迁过程中原子总能量、电势能和电子动能的变化规律、氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题
【答案】(1)3.0×10－25 m；　(2)25.5 eV
【解析】(1)处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据C42＝6，可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到n＝4能级，可知n＝4能级向n＝3能级跃迁的光谱线的波长最长，有E4－E3＝h＝0.66 eV，解得λm≈3.0×10－25m.
(2)设氢原子a的初速度为v0，则有Ek＝mv02，
氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得
mv0＝2mv，
解得v＝v0，
结合题意及能量守恒定律有E4－E1＝mv02－mv2＝mv02＝12.75 eV，
联立解得Ek＝25.5 eV.
15．【知识点】质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】（1）B＋n―→Li＋He＋γ；h；（2）Δmc2；
【详解】（1）核反应方程为B＋n―→Li＋He＋γ，根据E0＝h，得γ光子的波长λ＝h。
（2）由质能方程可知，核反应中放出的能量E＝Δmc2，又E＝7E3＋4E2－10E1，解得E3＝。
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一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一能量子的能量是，已知普朗克常量，其电磁辐射的频率为（　　）
A． B．
C． D．
2．2024年是量子力学诞生一百周年，量子力学已经对多个领域产生了深远的影响，包括物理学、化学、计算机科学、通信技术和生物学，量子力学已成为现代科学的重要基石之一。下列关于量子力学创立初期的奠基性事件中说法正确的是（ ）
A．黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长长的方向移动
B．发生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
C．根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能发出特定频率的光
D．康普顿效应证实了光子具有动量，频率越大动量越大
3．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（　　）
A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的关系图，则a光频率最高
4．氢原子能级图如图所示，关于玻尔理论与氢原子跃迁，下列叙述正确的是(　　)
A．玻尔的原子模型完全推翻了卢瑟福的原子理论，能够解释所有的原子发光现象
B．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
C．氢原子从n＝2能级跃迁到n ＝1能级辐射出的光子能量为17.0 eV
D．大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向基态跃迁时最多可辐射出6种不同频率的光
5．保护环境是可持续发展的前提，被污染的核污水中含有大量的放射性物质，其中包括碘129、铯137、碳14等，排放到海水中会破坏环境，影响生态平衡。下列说法正确的是
A．碘129的半衰期约为1 570万年，海水的低温可使其半衰期变得更长
B．已知铯137的衰变方程为CsBae，可判断此衰变为β衰变
C．碳14的半衰期约为5 730年，碳14的污染经过约11 460年能够消失
D．由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核的比结合能较大
6．关于原子核的相关知识，以下说法正确的是（　　）
A．核力普遍存在于原子核与电子之间
B．氡222的半衰期是3.8天，锂226的半衰期是1620年，所以一个确定的氡222核一定比一个确定的镭226核先发生衰变
C．核反应生成物质量小于反应物质量
D．质子、中子、α粒子的质量分别是、、，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7． 中国第一代核潜艇总设计师，成功研制了我国第一代核潜艇，为我国海基核力量实现从无到有的历史性跨越做出了卓越的贡献，核潜艇是以核反应堆 (如图所示)为动力来源的潜艇，反应堆的核反应方程式为：U＋n→X＋Kr＋3n，下列说法正确的是(　　)
A．X元素有56个质子，144个中子
B．U的比结合能(平均结合能)大于Kr的比结合能
C．根据ΔE＝Δmc2，裂变后释放核能，裂变过程质量发生亏损
D．要能发生链式反应，铀块的体积应不小于临界体积
8． 卢瑟福用镭放射出的α粒子（）轰击氮原子核（），从氮原子核中打出了质子（），并得到氧原子核，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该氧原子核的电荷数为7 B．该氧原子核的中子数为9
C．该氧原子核的质量数为17 D．该氧原子核的质量数为18
9．核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素在衰变过程中放出的具有热能的射线转变为电能制造而成。某核电池由放射性同位素制成，已知衰变为铀核（符号），其半衰期为88年，若该电池在第一年内的平均功率为，其发电效率为，不考虑其他衰变，则下列说法中正确的是（　　）
A．该核反应为衰变
B．经过44年，该核电池中的放射性同位素有一半发生衰变变成了
C．该核电池在第一年内释放的核能约为
D．该核电池在第一年内亏损的质量约为
10．随着人类对太空的不断探索，在外太空中发现大量具有放射性的，衰变时的核反应方程为或下列说法正确的是（　　）
A．X为，Y为 B．比多两个中子
C．的比结合能大于的比结合能 D．的比结合能小于的比结合能
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．（8分）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车连接，小车与测量仪底板之间的摩擦力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺每一小格的长度为1 cm。实验中测得的弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示。用弹簧测力计测量小车的质量，读数如图丙所示。重力加速度g取10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内。
甲 乙　　　丙
（1）根据弹簧测力计的读数可知小车质量m＝　　　　kg。（结果保留两位有效数字）
（2）根据图乙可知，弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m。（结果保留两位有效数字）
（3）利用“↓”符号在图甲中刻度尺上方标出小车获得方向向右、大小为10 m/s2的加速度时指针所指的刻度位置。
（4）若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将　　　　（填“增大”或“减小”）。
12．（8分）二十世纪初期物理学家对于光电效应有许多不同的解释，密立根通过实验证实爱因斯坦的光量子理论，从而奠定了现代光电科技的基础。现代生活中常见的太阳能板，能将太阳能转化为电能，即是应用了此效应。h代表普朗克常量，e代表一个电子的电荷量大小。
（1）假设ν为光的频率，λ为光的波长，c为光速，E为光子能量，下列表达式正确的是　　　　。
A． E＝h B． E＝hλ C． E＝hλ2 D． E＝hν
（2）为了测量普朗克常量h，某同学设计了如图所示的实验电路图，其中电源　　　　（填“a”或“b”）端为正极。
（3）若对同一金属进行实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路中的光电流为　　　　时，记录此时的电压和对应频率，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。
（4）作出遏止电压U随入射光频率ν变化的U－ν图像，其斜率为k，可求得普朗克常量h＝　　　　。
13．放射性同位 被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古代生物体的年代。求：
（1）宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原 后，会形 ， 很不稳定，易发生β衰变，其半衰期为5 730年，放出β射线，写出有关的2个核反应方程；若β衰变过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为多少？（真空中光速为c）；
（2）若测得一古生物体遗骸 含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代约有多少年？
14．有心力是指力的作用线始终经过一个定点（力心）的力。行星绕太阳运动时，太阳可视为固定，行星所受引力始终指向太阳中心，即为有心力。万有引力，库仑力都是有心力。理论上可以证明，质点在有心力的作用下运动时，满足面积定律：质点与力心的连线在相等时间内扫过的面积相等。
（1）开普勒从第谷观测火星位置所得资料中总结出来类似的规律，称为开普勒第二定律。如图1所示，将行星绕太阳运动的轨道简化为半径为的圆轨道。
a．设极短时间内，行星与太阳的连线扫过的面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（扇形面积半径弧长）
b．若测得行星公转周期为，求行星的向心加速度的大小。
（2）如图2所示，用粒子束入射待测材料靶（例如金箔），通过测量不同角度方向上散射粒子的数目，可确定材料靶原子的种类、浓度及深度分布等信息。
a．粒子可通过放射性元素衰变获得。一个静止的（钋）衰变为（铅），同时放出一个粒子，写出此衰变过程的反应式。
b．如图3所示，质量为、电荷量为、速度为的粒子从足够远处沿某直线入射靶核，该直线与靶核的距离为。在库仑力作用下，粒子最终将被散射远离靶核而去。散射过程中，电荷量为的靶核近似不动，可视为固定的正点电荷。已知当以无穷远处为电势零点时，电荷量为的点电荷在距离自身处的电势为，式中为静电力常量。求粒子接近靶核的最近距离。
15．正、负电子以速率绕二者连线中点做匀速圆周运动，形成叫做电子偶素的新粒子。若玻尔理论可用于解释电子偶素的特征谱线，电子质量、速率、电子间距满足量子化的条件（为正整数，为普朗克常量）。已知电子电荷量为，静电常量为，正、负电子间的电势能。求：
(1)请证明电子偶素量子化电子间距的表达式为；
(2)电子偶素的能级为正、负电子的动能和势能之和，请写出其表达式（用表示）；
(3)电子偶素由第一激发态跃迁到基态时，放出的光子的频率。
参考答案
1．【知识点】光电效应规律的综合应用
【答案】A
【详解】由能量子的公式，可得电磁辐射的频率为
选A。
2．【知识点】产生光电效应的条件判断、普朗克黑体辐射理论、经典理论的困难和玻尔原子假设
【答案】D
【详解】黑体辐射电磁波的强度的极大值随着温度的升高向波长短的方向移动，A错误；根据光电效应方程，可知发生光电效应时，溢出光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，B错误；根据玻尔原子理论，氢原子由低能级向高能级跃迁时，只能吸收特定频率的光，C错误；康普顿效应证实了光子具有动量，根据，可知频率越大，动量越大，D正确。
3．【知识点】光电效应方程的图像问题、氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题、结合能与比结合能
【答案】B
【详解】图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10个铀238不一定有5个发生衰变，A错误；图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，B正确；图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为、、、，所以最多可以放出3种不同频率的光，C错误；图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的关系图，根据，，由图像可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，D错误。
4．【知识点】氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题
【答案】D　
【详解】玻尔的原子模型是在卢瑟福的原子理论的基础上建立的，对其有继承有发扬，玻尔理论并不成熟， 只能解释氢原子的发光现象，A错误；电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，B错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量为－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，C错误；大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向基态跃迁时最多可辐射出C＝6种不同频率的光，D正确。
5．【知识点】原子核的衰变及半衰期、结合能与比结合能
【答案】B
【解析】元素半衰期只由原子核内部自身的因素决定，与温度无关，A错误；该衰变放出β粒子，是β衰变，B正确；由半衰期公式m＝m0得，碳14经过约11 460年还剩余m＝m0，仍然会产生污染，C错误；由于具有放射性，说明这些放射性元素原子核不稳定，所以比结合能较小，D错误。
6．【知识点】核反应的反应方程及能量计算、质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】C
【详解】核力是原子核内核子之间的作用力，质子和质子之间、质子和中子之间、中子和中子之间都存在核力，而不存在于原子核与电子之间，A错误；半衰期是大量原子的统计规律，对少量和单个原子来讲是没有意义，B错误；重核裂变过程释放出能量，质量发生亏损，所以生成物质量小于反应物质量，C正确；根据爱因斯坦质能方程可知，释放的能量为，D错误。
7．【知识点】核反应、结合能与比结合能、自发式核反应
【答案】CD　
【详解】根据核反应的质量数和核电荷数守恒可得92＝p＋36,235＋1＝q＋89＋3，解得p＝56，q＝144，所以中子数为144－56＝88，故A项错误；该反应放出核能，则生成物Kr的比结合能(平均结合能)大于U的比结合能，故B项错误；根据ΔE＝Δmc2，裂变后释放核能，裂变过程质量发生亏损，故C项正确；要能发生链式反应，铀块的体积应不小于临界体积，故D项正确。
8．【知识点】核反应
【答案】BC
【详解】根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得反应方程为
可知该氧原子核的电荷数为8，该氧原子核的质量数为17，则该氧原子核的中子数为
故选BC。
9．【知识点】质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】AD
【详解】的衰变方程为，为衰变，A正确；半衰期为88年，经过88年，该核电池中的放射性同位素有一半发生衰变变成了，B错误；该电池在第一年内的平均功率为，其发电效率为，释放的核能约为，根据，可得，C错误，D正确。
10．【知识点】核反应、核反应的反应方程及能量计算、结合能与比结合能
【答案】BC
【详解】根据质量数和核电荷数守恒可知，X为，Y为，A错误；的中子数为36，的中子数为34，比多两个中子，B正确；比结合能越大，原子核越稳定，越不易衰变，C正确，D错误。 。
11．【知识点】光学、初高衔接知识点、力学、实验：探究弹簧弹力和形变量的关系、热学、电磁学、近代物理
【答案】（1）0.20（2分）　（2）40（2分）　（3）见解析（2分）
（4）减小（2分）
【解析】（1）由题图丙可知，小车的重力为2.0 N，可知小车质量m＝0.20 kg。
（2）根据题图乙可知，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝40 N/m。
（3）根据牛顿第二定律有kΔx1＝ma1，解得Δx1＝5 cm，因加速度方向向右，故弹簧被拉长5 cm，则指针所指的刻度位置如图所示。
（4）若将小车换为一个质量更大的小车，其他条件均不变，根据牛顿第二定律kΔx＝ma可知，弹簧有相同形变量时加速度较小，则该加速度测量仪的量程将减小。
12．【知识点】光电效应规律的综合应用
【答案】（1）AD （2分）　（2）b（2分）　（3）0（2分）
（4）ke（2分）
【解析】（1）光子能量E＝hν，ν＝，可得E＝h，A、D正确。
（2）在该实验中在A、K两端加的是遏止电压，阻止电子的移动，K极应该为高电势，b端为电源的正极。
（3）电子在电场力的作用下做减速运动，当Ue＝Ek时，电路中电流为零，即Ue＝hν－W0。
（4）利用爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0，当Ue＝Ek时，Ue＝hν－W0，U＝ν－，斜率k＝，则h＝ke。
13．【知识点】质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】
（1） ； ； ；（2）17 190年
【详解】
（1）根据反应过程质量数守恒和电荷数守恒可 ， ，由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，可得 。
（2）由题知古生物体遗骸 含量只有活体中的12.5%，有m余＝m0（ ）n，代入数据解得n＝3，则有t＝3T1/2＝5 730×3年＝17 190年。
14．【知识点】核反应的反应方程及能量计算
【答案】（1）a. ；b.
（2）a．b.
【详解】（1）a．根据扇形面积公式可得，时间内行星扫过的扇形面积为
解得
根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。
b．行星的向心加速度大小为
（2）a．衰变方程为
b．粒子受力始终背离靶核的中心，粒子在同一平面内运动。当粒子最接近靶核时，此时的速度应与粒子与靶核的连线垂直。根据面积定律，有
在散射过程中，只有库仑力做功，系统能量守恒。以无穷远处的电势为零，有
联立以上方程，解得（另一值无物理意义，已舍去）
15．【知识点】氢原子的能级结构、能级公式和跃迁问题
【答案】(1)见解析；(2)；(3)
【详解】（1）电子在间距为的轨道上运动时，库仑力提供向心力，则，
由题意可知，
解得，，得证。
（2）电子偶素中电子的总动能、势能分别为，， ，
根据，
可得。
（3）电子偶素由第一激发态跃迁到基态时，放出光子的频率为，则，
其中，，
解得。
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