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暑期综合提高练习（九）力学电磁学综合1——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一条平直公路上,甲、乙两辆小车(均视为质点)在一段时间内的位置—时间图像分别如图中的甲、乙两条折线所示,两条折线组成菱形,两条对角线分别与横轴平行和垂直,根据图像所提供的信息来分析判断,下列说法正确的是 （ ）
A．甲、乙是同时、不同地出发的　　　　 B．0~t0时间内,甲的平均速度为
C．乙在0.5t0时回到出发地　　　　 D．0~0.5t0时间内,乙的平均速度为-
2．如图所示,一固定容器的内壁是半径为R的半球面,在半球面水平直径的一端有一质量为m的可视为质点的物块P,它与容器内壁间的动摩擦因数为μ.由静止释放物块P,当物块P下滑到最低点时其向心加速度的大小为a,重力加速度大小为g,则此时 (　　)
A．物块P处于失重状态
B．容器对物块P的支持力大小为ma
C．物块P受到的摩擦力大小为μmg
D．物块P的速度大小为
3．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示为某一公园的路线图，该图为一个半径为的圆形，内部三角形为正三角形，圆心恰好为正三角形的中心.小明和妈妈在晚上7：00进入公园大门，晚上7：15同时从公园点出发，小明沿圆形轨迹前进，在晚上8：00到达点，妈妈沿直线运动到点再沿直线到点，用时35分钟.运动过程中小明和妈妈均可看成质点，则下列说法正确的是（ ）
A．晚上7：00指的是时间，晚上7：15指的是时刻
B．整个过程中，小明和妈妈的位移相同
C．整个过程中，小明和妈妈的平均速度相同
D．整个过程中，小明的平均速率大于妈妈的平均速率
5．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，则
A．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为3∶1
B．原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3
C．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为3∶1
D．原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶3
6．2024年9月25日上午8时44分,中国火箭军部队成功向太平洋发射一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹,导弹发射后达到离地最高点,最高时速30马赫,射程,现将导弹在高空巡航途中短时间内的运动近似视为仅在引力作用下的匀速圆周运动,由于高空稀薄空气的影响，为了维持导弹在轨道上做短暂匀速圆周运动,需要通过瞬时喷气对导弹施加一个与速度方向相同的推动力,已知导弹的圆周轨道离地高度为,地球半径为,地球表面的重力加速度为。导弹在垂直速度方向的横截面积为,假设空气碰到导弹后立刻与导弹速度相同，则导弹运行轨道上空气平均密度为
（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成.在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m,该次作业中小车相对地面的位移大小为 (　　)
A.6 m
B.8 m
C.10 m
D.14 m
8．（多选）石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的静止轨道卫星的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，以下说法正确的是（ ）
A． 、、三者线速度的大小关系为
B． 、、三者向心加速度的大小关系为
C． 若突然脱离电梯，将做离心运动
D． 若突然脱离电梯，将做近心运动
9．如图，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块，质量均为，之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力拉木块，使三者由静止开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．若粘在木块上面，绳的拉力不变
B．若粘在木块上面，绳的拉力增大
C．若粘在木块上面，间摩擦力增大
D．若粘在木块上面，绳的拉力和间摩擦力都减小
10．传送带与水平面夹角θ=37°，并以v=10 m/s的速度运行，在传送带的A端轻轻地放一小物体，若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.5，传送带A端到B端的距离s=16 m，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则小物体从A端运动到B端所需的时间可能为 (　　)
A．1.8 s　　
B．2 s　　
C．2.1 s　　
D．4.0 s
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．（9分）用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，现提供如下实验器材：电源（电压恒为）、电容器（电容）、电阻箱、微安表（量程），单刀双掷开关和导线若干.
甲
（1） 先将开关拨至位置1，充电完毕，再将开关拨至位置2，则流经电阻箱的电流方向为__________（填“从上到下”或“从下到上”）；
（2） 放电过程图像如图乙所示，曲线与横轴围成的区域共有147个小格，则电容器电容的测量值为____（结果保留三位有效数字）；
乙
（3） 根据图像可作出电容器所带电荷量随时间变化的图像.某小组两次实验中电阻箱接入电路的阻值分别为和,，对应的图像为曲线和.则下列图像中可能正确的是______.
A. B.
C. D.
12．某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系.所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、 的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为 ,其上可放钩码）、刻度尺.当地重力加速度为 .实验操作步骤如下：
①安装器材，调整两个光电门距离为 ,轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持绳下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量 、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 及系统总机械能的减少量 ，结果如下表所示：
回答下列问题：
（1） 实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为______ （保留三位有效数字）；
（2） 步骤④中的表格所缺数据为______；
（3） 以 为横轴， 为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出 图像；
则滑块与木板之间的动摩擦因数为____（保留两位有效数字）.
13．如图所示，两柱体的截面分别为半径均为的圆甲和半圆乙，甲、乙的质量相等，两柱体的曲面光滑，半圆柱乙与水平面之间的摩擦不能忽略，圆柱体甲的右侧用一光滑挡板挡住，开始两球心连线沿竖直方向，现将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）两球心的连线与水平方向分别为和时，挡板所受压力之比；
（2）为了保证半圆柱乙始终静止，求半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值。
14．如图甲所示，银行取款机所在的房间装有单边自动感应门，其中有一扇玻璃门与墙体固定，另一扇是可动玻璃门．当人进入感应区时，可动玻璃门将自动开启，反之将自动关闭，图乙为感应门的俯视图．当某人一直在感应区内时，可动玻璃门先由静止匀加速运动了，用时，而后立即匀减速运动了恰好停下．求可动玻璃门：
甲 乙
（1） 匀加速运动的加速度大小；
（2） 运动过程中的最大速度大小；
（3） 全程运动的总时间．
15．（14分）如图甲所示，在建筑装修中，工人用质量为的磨石对地面和斜壁进行打磨，当受到方向斜向右下与水平方向夹角 、大小为的推力时，恰好在水平地面上做匀速直线运动.已知与地面、与斜壁间的动摩擦因数 均相同.取，，
（1）求与地面间的动摩擦因数 ；
（2）若用对倾角 的斜壁进行打磨，如图乙所示，当对施加方向竖直向上、大小为的推力时，求磨石从静止开始沿斜壁向上运动（斜壁长足够长）时的速度大小.
参考答案
1．【知识点】x-t图像及其应用
【答案】D
【详解】由图可知甲、乙是同时、同地出发的，A错误；0～t0时间内，甲的位移为0，则平均速度为0，B错误；乙在0.5t0时回到坐标原点而不是出发地，C错误；0～0.5t0时间内，乙的平均速度为v＝ ＝ ＝－ ，D正确.
2．【知识点】竖直面内圆周运动问题
【答案】D
【解析】在容器最低点时物块P的加速度方向竖直向上,物块P处于超重状态,A错误;设在最低点物块P受到的支持力为F,由牛顿第二定律得F-mg=ma,解得F=mg+ma,受到的摩擦力f=μF=μm(a+g),B、C错误;由向心加速度公式a=,解得v=,D正确.
3．【知识点】洛伦兹力与现代科技
【答案】C
【详解】高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点，所以电子先受到向下的洛伦兹力，且逐渐减弱为零，后受到向上的洛伦兹力，且逐渐增强。根据左手定则可以判断，磁场的方向先垂直纸面向里，方向为正，且逐渐减弱为零，后来磁场的方向垂直纸面向外，方向为负，且逐渐增强，C正确，ABD错误。
4．【知识点】平均速度和瞬时速度、平均速率
【答案】B
【详解】晚上7：00和晚上7：15均指的是时刻,故错误；整个过程中,小明和妈妈的初位置均在点,末位置均在点,所以小明和妈妈的位移相同,根据,由于所用时间不相等,所以小明和妈妈的平均速度不相等,故正确,错误；根据题意可知,整个过程中,小明的路程和所用时间分别为,,妈妈的路程和所用时间分别为,,则,可知整个过程中,小明的平均速率小于妈妈的平均速率,故错误.
5．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】B
【解析】设原线圈中的电流为I1，由＝得，副线圈中的电流为3I1，由U＝IR知，原、副线圈回路中电阻两端的电压之比为1∶3，B正确，A错误；由P＝I2R知，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为1∶9，C、D错误。
6．【知识点】动量定理及其应用、天体密度的计算
【答案】A
【详解】以时间内碰到导弹横截面的空气为研究对象，由动量定理得，，导弹做短暂匀速圆周运动，则空气对导弹的作用力大小等于推动力大小，由牛顿第三定律可知，空气受到导弹的作用力大小，对导弹，由牛顿第二定律有，在地球表面有，联立解得空气平均密度为，正确。
【知识拓展】 应用动量定理解决流体问题
（1）建立“柱状模型”，沿流速的方向选取一段柱形流体，其横截面积为；
（2）微元研究，作用时间内的一段柱形流体的长度为，对应的质量为；
（3）建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体。
7．【知识点】位置、位移与路程
【答案】AC
【详解】如图所示,以地面为参考系,则在该次作业中小车相对地面的位移大小为 m=10 m,C正确.
8．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算、共轴转动、皮带传动及齿轮传动问题
【答案】AD
【解析】根据万有引力提供向心力,有,解得,因为A的轨道半径大于C的轨道半径,所以,B与A的角速度相等,根据 ,可知,故A、B、C三者线速度的大小关系为,故A正确；根据牛顿第二定律有,解得,因为A的轨道半径大于C的轨道半径,所以,B与A的角速度相等,根据,可知,故A、B、C三者向心加速度的大小关系为,故B错误；若B突然脱离电梯,因其线速度小于同轨道的卫星的线速度,则所需向心力小于万有引力,将做近心运动,故C错误,D正确．
9．【知识点】连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】BD
【解析】因无相对滑动，根据牛顿第二定律都有可知，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面，质量都变化，加速度都将减小。若粘在木块上面，以为研究对象，受摩擦力 =100绳子拉力，根据牛顿第二定律有，解得，因为加速度减小，不变，所以，绳子拉力增大。故B正确，A错误；若粘在木块上面，对，根据牛顿第二定律有， 因为加速度减小，可知的摩擦力减小；以为整体，根据牛顿第二定律有， 解得，因为加速度减小，则绳子拉力减小，D正确，C错误。选BD。
10．【知识点】传送带模型
【答案】BD
【详解】若传送带顺时针运行，对放在传送带上的小物体进行受力分析，小物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力，如图甲所示.小物体沿传送带下滑的加速度为a1=g(sin θ-μcos θ)=2 m/s2，小物体从A端运动到B端做初速度为零的匀加速直线运动，设需要的时间为t，则有s=a1t2，解得t==4 s，D正确.若传送带逆时针运行，开始时，传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下，小物体下滑的加速度为a2=g(sin θ+μcos θ)=10 m/s2，小物体加速到与传送带运行速度相同时需要的时间为t1== s=1 s，在这段时间内，小物体沿传送带下滑的距离为s1=a2=×10×1 m=5 m，此后，小物体沿传送带继续加速下滑，它相对传送带的运动方向向下，因此传送带对小物体的摩擦力方向沿传送带向上，如图乙所示，其加速度变为a1=2 m/s2，小物体从该位置起运动到B端的位移为s-s1=16 m-5 m=11 m，小物体做初速度为v=10 m/s、加速度为a1的匀加速直线运动，则有s-s1=vt2+a1，代入数据解得t2=1 s(t2=-11 s舍去)，所以小物体从A端运动到B端的时间为t'=t1+t2=2 s，B正确.
　　
　　　甲　　　　　　　　乙
11．【知识点】电容器的充放电过程及其动态分析
【答案】（1） 从下到上
（2） 980
（3） C
【解析】
（1） 充电完毕,将开关拨至位置2,电容器放电,电容器上极板带正电,则流经电阻箱的电流方向为从下到上.
（2） 图像与横轴围成的面积表示电荷量,电荷量为 ,则电容器电容的测量值为.
（3） 由知图像的斜率的绝对值表示电流大小,两次实验中电阻箱接入电路的阻值,可知曲线的放电电流比曲线的大,曲线的图像的斜率的绝对值大,电容器带电荷量相同,所以曲线放电时间短.故符合要求.
12．【知识点】功与功率、功能关系与能量守恒定律的综合应用、动能和动能定理、机械能守恒定律、重力势能
【答案】（1） 0.980
（2） 0.588
（3） 0.40；见解析
【详解】（1） 轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 .
（2） 系统总机械能的减少量等于重力势能减少量与动能增加量之差,即 .
（3） 由于滑块与木板之间的摩擦力做负功,系统总机械能减少,所以系统总机械能的减少量 ,对照绘出的 图像,得 ,所以 .
13．【知识点】用正交分解法分析问题
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设两圆心连线与水平方向的夹角为，对圆柱体甲进行受力分析，如图所示
根据平衡条件有
，
可知，当时，挡板对圆柱体甲的支持力为
当时，挡板对圆柱体甲的支持力为
由牛顿第三定律可知分别为和时，圆柱体甲对挡板的压力分别为
，
则两球心的连线与水平方向分别为和时，挡板所受压力之比
（2）当圆柱体甲恰好降到地面时（甲对地面无压力），乙受甲的压力在水平方向的分力最大，根据几何关系，结合上述，对甲进行受力分析可知
对乙有
解得
此时乙受地面的摩擦力
对甲、乙整体受力分析可知，地面对乙的支持力
根据题意，乙保持静止，则有
解得
故乙与地面间动摩擦因数的最小值为。
14．【知识点】匀变速直线运动基本公式的灵活应用
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
（1） 由题意知，可动玻璃门加速运动过程中，由位移与时间关系式有，代入数据解得．
（2） 由题意知，可动玻璃门加速运动过程中，由速度与时间关系式知，最大速度大小为，代入数据解得．
（3） 由题意知，可动玻璃门减速过程中的时间为，全程运动的总时间为，联立并代入数据解得．
15．【知识点】两类动力学问题
【答案】（1） 0.5
（2）
【解析】
（1） 恰好在水平地面上做匀速直线运动,则有 ,,联立解得.
（2） 对受力分析如图所示,在沿斜壁方向有,
在垂直斜壁方向有 ,又,,联立解得.
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选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．我国计划在2030年前实现载人登月，开展科学探索.航天员在月球上让铁锤和羽毛从同一高度处由静止释放，已知月球表面为真空环境，则下降相同的距离（ ）
A．羽毛用时较长 B．铁锤用时较短
C．落地时羽毛的速度较小 D．落地时铁锤和羽毛速度相同
2．如图为某次紧急救助伤员情形．直升机水平向右做匀速直线运动，同时机内人员将伤员提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为，伤员质量为，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ）
A． 相对飞机静止的机内人员有可能观察到伤员做曲线运动
B． 相对地面静止的地面人员观察到伤员总是做直线运动
C． 空气对直升机的“升力”总是等于
D． 机内人员对绳子的拉力大小总是等于绳子对伤员的拉力大小
3．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为（　　）
A． B． C． D．
4．新时代的中国北斗导航系统是世界一流的.空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成.已知地球表面两极处的重力加速度为，赤道处的重力加速度为，引力常量为.若把地球看成密度均匀、半径为的球体，下列说法正确的是（ ）
A．北斗地球同步卫星距离地球表面的高度
B．北斗地球同步卫星距离地球表面的高度
C．地球的平均密度
D．地球的近地卫星的周期
5．如图所示，平面的第一、三象限内充满垂直纸面向外的匀强磁场．边长为的正方形金属框始终围绕与点重合的顶点旋转，其在平面内以角速度 顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限，已知匀强磁场的磁感应强度大小为，金属框的总电阻为，规定顺时针方向为电流的正方向，不考虑自感影响，关于金属框中感应电流随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．［浙江2024年6月·7］理想变压器的原线圈通过或与频率为、电压为的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示.当接时，三个灯泡均发光，若（ ）
A．电容增大,灯泡变亮 B．频率增大,灯泡变亮
C．上光照增强,灯泡变暗 D．接到时,三个灯泡均变暗
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图是2023年清华大学摄影爱好者成功拍摄到的中国空间站“凌月”画面．空间站与月球在同一轨道平面且绕行方向相同，在地球上观测月球时看到空间站在月球前面快速掠过的过程即为“凌月”过程，整个过程持续时间极短，仅约半秒钟．已知地球半径为，月球半径为，空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，空间站与月球运行方向相同，则下列说法正确的是（ ）
A． 月球绕地球运动的轨道半径为
B． 地球的质量为
C． 空间站绕地球运动的周期大于
D． 经过时间，再次出现空间站“凌月”现象
8．［辽宁2023·10］（多选）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为和，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为和.已知导体棒的电阻为、长度为，导体棒的电阻为、长度为，的质量是的2倍.初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接一压缩量为的轻质绝缘弹簧.释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在弹性限度内.整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计.下列说法正确的是
A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．速率为时，所受安培力大小为
C．整个运动过程中，与的路程之比为
D．整个运动过程中，通过的电荷量为
9．如图所示，直线MN与水平方向成30°角，MN的右上方存在垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里磁感应强度大小为的匀强磁场。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m、电荷量为q的带正电同种粒子（重力不计，粒子间的相互作用不计），所有粒子均能通过MN上的b点，已知，则粒子的速度可能是（　　）
A． B．
C． D．
10．（多选）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为和，、两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 点与点的电场强度大小相等
B. 点与点的电场强度方向相同
C. 点与点的电势差小于点与点的电势差
D. 将检验电荷由点沿直线移动到点，其电势能先增大后减小
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的器材是________。
A．有闭合铁芯的原副线圈
B．无铁芯的原副线圈
C．交流电源
D．直流电源
E.多用电表(交流电压挡)
(2)关于本实验，下列说法正确的是________。
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．因为使用的电压较低，通电时可直接用手接触裸露的导线进行连接
C．实验时可以保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，探究副线圈匝数对副线圈电压的影响
D．变压器开始正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
(3)某次实验中，用匝数na＝400匝和nb＝800匝的线圈实验，测量的数据如下表所示，下列说法中正确的是________。
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
A．原线圈的匝数为na，用较粗导线绕制
B．副线圈的匝数为na，用较细导线绕制
C．原线圈的匝数为nb，用较细导线绕制
D．副线圈的匝数为nb，用较粗导线绕制
12．（10分）国家出台政策严整酒驾、醉驾的乱象，酒精浓度介于0．2 mg/mL～0．8 mg/mL为酒驾，达到0．8 mg/mL或以上为醉驾。某兴趣小组同学想组装一个酒精浓度测试仪，其中用到一种酒精传感器，其电阻Rx随酒精浓度的变化规律如图（a）所示。酒精浓度测试仪的调试电路如图（b）所示。提供的器材有：
A．酒精传感器Rx
B．直流电源（电动势为8 V，内阻不计）
C．电压表（量程为0～6 V，内阻非常大）
D．电阻箱（最大阻值为999．9 Ω）
E．定值电阻R（阻值为10．0 Ω）
F．单刀双掷开关一个，导线若干
　
图（a）　　　　　　　　图（b）
（1）按下列步骤进行调试：
①电路接通前，先将电阻箱的阻值调为40．0 Ω，然后开关向　　　　（填“a”或“b”）端闭合，将电压表此时指针对应的刻度线标记为　　　　mg/mL（结果保留两位有效数字）；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断　　　　（填“变大”或“变小”），按照图（a）数据将电压表上“电压”刻度线标为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
（2）将调试好的酒精浓度测试仪进行酒精浓度测量，当电压表读数为1．6 V时，测量的酒精浓度　　　　（填“有”或“没有”）达到醉驾标准。
（3）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，导致酒精浓度的测量结果　　　　（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13．［山东青岛2025高二上月考］如图所示，两光滑平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角 ，在导轨所在平面内分布着方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场.现把一个质量的导体棒垂直放在金属导轨上，当接通电源后，导轨中通过的电流，导体棒恰好静止，取，，.
（1） 求匀强磁场的磁感应强度大小；
（2） 若只将磁场方向变为竖直向上，其他条件不变，磁场方向改变后的瞬间，求导体棒的加速度大小.
14．（8分）如图所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为.油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电.油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间.当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，某一直径为的油滴最终以速度竖直向下匀速运动.当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为时，另一个带电油滴恰好能以速度竖直向下匀速运动；把电压增加到时，带电油滴能以速度竖直向上匀速运动.已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为 ，油滴可视为球体，直径为的球体体积公式，不考虑油滴所受浮力，重力加速度为.
（1）设油滴受到气体的阻力，其中为阻力系数，求的大小；
（2）求油滴所带电荷量.
15．如图所示的电路中，两平行金属板、水平放置，两板间的距离.电源电动势，内电阻 ，电阻 .闭合开关，待电路稳定后，将一带正电的小球从板小孔以初速度竖直向上射入板间.若小球带电荷量为，质量为，不考虑空气阻力.那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达板？（取）
参考答案
1．【知识点】自由落体运动规律的应用
【答案】D
【解析】本题考查自由落体运动的特征.月球表面是真空，铁锤和羽毛下落都是自由落体运动，它们的运动完全相同.故选.
2．【知识点】物体做曲线运动的条件
【答案】D
【解析】轻绳总保持竖直方向，因此机内人员观察到伤员总是做直线运动，A错误；题目并未说明伤员相对直升机如何运动，当伤员向上匀速运动时，地面人员观察到伤员是匀速直线运动的，此时“升力”等于，当伤员向上加速或减速运动时，地面人员观察到伤员做曲线运动，此时“升力”不等于，B、C错误；绳子两端的拉力大小是相等的，机内人员对绳子的拉力总是等于伤员对绳子的拉力，根据牛顿第三定律可知，伤员对绳子的拉力大小等于绳子对伤员的拉力大小，D正确．
3．【知识点】三角函数求解力、弹力的大小与胡克定律
【答案】C
【详解】当橡皮条的长度为时，皮兜对弹丸有最大作用力，为
根据几何关系
解得
故选C。
4．【知识点】同步卫星问题
【答案】B
【解析】设地球的质量为,地球自转的周期为,物体在地球表面两极处的重力等于物体受到的万有引力,即,物体在赤道处,由牛顿第二定律得,对北斗地球同步卫星,由万有引力提供向心力得,联立解得北斗地球同步卫星距离地球表面的高度,错误,正确；地球的平均密度,又,解得,错误；对地球的近地卫星,由万有引力提供向心力得,解得,错误.
5．【知识点】电磁感应定律中的图像问题
【答案】A
【解析】如图所示，在到的过程中，即金属框顺时针转过 的过程中，金属框切割磁感线的有效切割长度先变大后变小，产生的感应电动势，先增大后减小，感应电流先增大后减小，根据楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向；在到的过程中，金属框转过的角度，根据几何关系得，则穿过金属框的磁通量为，，又，由数学知识得，在到的过程中，的变化率一直增大，由知感应电流的变化率一直增大；同理可得在到的过程中，的变化率一直减小，感应电流的变化率一直减小，A正确，B、C、D错误．
6．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析
【答案】A
【解析】根据理想变压器电压与匝数的关系可知,当匝数比不变时,副线圈的输出电压不变.若电容增大,根据电容的容抗公式可知电容的阻碍作用变小,所以灯泡变亮,正确；若频率增大,根据电感线圈的感抗公式可知电感线圈的阻碍作用增大,所以灯泡变暗,错误；若上光照增强,光敏电阻的电阻减小,则灯泡变亮,错误；接到时,原线圈的匝数减小,根据理想变压器电压与匝数的关系可知,副线圈的输出电压增大,三个灯泡均变亮,错误.
7．【知识点】“火星凌日”问题、万有引力定律问题的分析与计算
【答案】AD
【解析】设月球绕地球做圆周运动的轨道半径为,万有引力提供向心力,有,对地球表面的物体,有,联立解得,A正确；设空间站绕地球运动的周期为,根据万有引力提供向心力有,解得地球的质量为,由空间站“凌月”现象可知,空间站绕地球运动的角速度大于月球的角速度,根据可知,空间站的周期小于月球的周期,即空找二者的周期关系间站绕地球运动周期小于,B、C错误；对空间站,有,又,解得,角速度,月球的角速度为,设经过时间再次出现空间站“凌月”现象,则 ,解得,D正确．
8．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】AC
【解析】弹簧伸展过程中,穿过、组成回路的磁通量变大,由楞次定律和安培定则知回路中产生顺时针方向的电流,正确；设的质量为,以水平向右为正方向,由动量守恒定律得,解得的速度大小,方向与的速度方向相反,由右手定则知两棒产生的感应电流方向相同,回路中的感应电动势,从开始运动到速率为时,可得,由闭合电路欧姆定律得回路中的电流,则所受安培力的大小为,错误；整个运动过程中,根据动量守恒的推论得,解得与的路程之比为,正确；两棒在磁场中停止运动时弹簧恢复原长,则,解得,,根据可知,整个运动过程通过的电荷量,错误.
9．【知识点】带电粒子在磁场中做圆周运动的多解问题
【答案】AC
【详解】粒子可能在两个磁场间做多次运动，画出粒子可能的轨迹，如图所示
粒子对应的圆心角均为60°，根据洛伦兹力提供向心力有，设粒子在右侧部分磁场中的运动半径为，可知粒子在左侧磁场中的半径为，若粒子运动奇数段圆弧经过b点，有（n=0，1，2……）
若粒子运动偶数段圆弧经过b点，有（n=1，2……）
根据洛伦兹力提供向心力有
所以
所以或满足题意。
选AC。
10．【知识点】电势差与电场强度的关系、电场的叠加
【答案】ACD
【解析】等量异号的点电荷在点和点产生的电场强度分别如图甲、乙所示，正点电荷在点产生的场强大小，负点电荷在点产生的场强大小，根据几何关系和电场分布的对称性可知,则点与点的场强大小相等，方向不同，正确；同理可得，点和点的电场强度方向不同，错误；作出平面上的电场线和等势线示意图，如图丙所示，可知检验电荷由沿直线移动到点，电势先升高后降低，所以电势能先增大后减小，正确；根据对称性可知和处的电势可分别设为 和 ，又点在两点电荷连线的中垂线上，电势为零，点位于零等势面左侧，电势为正且小于点，所以点与点间的电势差为 ，点和点间的电势差小于 ，所以点与点间的电势差小于点与点间的电势差，正确.
11．【知识点】变压器的构造和原理
【答案】　(1)ACE；(2)C；(3)C
【详解】　(1)为完成“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验，必须要选用的器材是：有闭合铁芯的原副线圈、交流电源和多用电表(交流电压挡)，故选A、C、E。
(2)为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故A错误；虽然使用的电压较低，通电时也不可直接用手接触裸露的导线进行连接，而且这样操作时，将人体并联到电路中，将导致测量数据不准确，故B错误；实验时可以保持原线圈电压、匝数不变，改变副线圈的匝数，探究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C正确；变压器开始正常工作后，通过电磁感应将电能从原线圈传递到副线圈，故D错误。
(3)由表格数据可知>＝2，考虑到实验中所用变压器并非理想变压器，即存在功率损失，使得原、副线圈电压之比大于匝数比，所以原线圈的匝数为nb，副线圈的匝数为na；原线圈电压较大，电流较小，所以原线圈用较细导线绕制，而副线圈电压较小，电流较大，所以副线圈用较粗导线绕制，故C正确。
12．【知识点】生活中的传感器
【答案】（1）①b（2分）　0.10（2分）　②变大（2分）　（2）没有（2分）　（3）偏小（2分）
【解析】（1）①本实验采用替代法，用电阻箱的阻值替代传感器的电阻Rx，故先将电阻箱的阻值调到40.0 Ω，开关应向b端闭合；由题图（a）知Rx＝40 Ω时，酒精浓度为0.10 mg/mL。②逐步减小电阻箱的阻值，定值电阻两端的电压变大，电压表的示数不断变大。
（2）电压表读数为1.6 V时，Rx两端电压U＝E＝1.6 V，解得Rx＝40 Ω，由题图（a）知，此时的酒精浓度为0.1 mg/mL，没有达到醉驾标准。
（3）使用一段时间后，由于电源的电动势略微变小，内阻变大，电路中的电流将减小，R两端电压将偏小，故酒精浓度的测量结果将偏小。
13．【知识点】安培力的大小
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 导体棒静止时受力情况如图甲所示,根据平衡条件得,又,解得.
甲
（2） 改变磁场方向后,导体棒受力情况如图乙所示,根据牛顿第二定律得,其中,解得
乙
14．【知识点】带电粒子在匀强电场中的运动
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）油滴速度为时所受阻力，油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有，，则.（3分）
（2）设油滴所带电荷量为，油滴向下匀速运动时，阻力向上，油滴受力平衡，有，油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，有，解得，（3分）将第（1）问的值代入得.（2分）
15．【知识点】电路的动态分析问题
【答案】
【解析】小球进入板间后,受重力和电场力作用,且到板时速度为零,设两板间电压为.由动能定理得,解得,则滑动变阻器两端的电压,设通过滑动变阻器电流为,由闭合电路欧姆定律得.滑动变阻器接入电路的电阻.
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第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（九）力学电磁学综合3——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示，轻绳一端拴一沙袋，轻绳另一端用手握住，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动。忽略沙袋重力的影响，若仅使沙袋转动速度变快，则绳对沙袋的拉力大小（　　）
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
2．［贵州2024·5］如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴到两长直导线的距离相等.已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流、，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右
3．2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况.若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变.当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）
A． B． C． D．
4．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声．声波在空气中和在水中传播时的（ ）
A． 波速和波长均不同 B． 频率和波速均不同
C． 波长和周期均不同 D． 周期和频率均不同
5．、、三个物体均静止在同一水平面上，质量分别为、、，它们与水平面间的动摩擦因数分别为、、.在水平拉力的作用下，三个物体的加速度与水平拉力的关系如图所示，图中的图线与的图线平行，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由图可知，下列关系错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．一列简谐横波沿轴正方向传播，处为波源位置.图1为波源的振动图像，图2中实线、虚线分别为、时刻的完整波形图，其中、、、、是同一均匀介质中的质点.下列说法正确的是（ ）
图1 图2
A．质点的起振时刻为
B．，
C．质点运动到质点的位置所需时间为
D．时刻，质点比质点多运动的路程为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的极正对着乙的极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等.现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零
8．如图所示，质量分别为、的物体、用细绳连接后跨过定滑轮，物体放在倾角为 的光滑斜面上，物体悬挂着，已知，不计滑轮摩擦，重力加速度为.则下列说法中正确的是（ ）
A．细绳对物体的拉力大小为
B．物体的加速度大小为
C．物体和物体互换位置前后，滑轮受到细绳的作用力大小不相等
D．若将斜面倾角由 增大到 ，细绳的拉力增大
9．2022年6月17日，我国003号航母“福建舰”下水，该舰是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母。某同学采用如图甲所示的装置模拟电磁弹射，线圈可在圆柱形铁芯上无摩擦滑动，并通过电刷与导轨保持良好接触；铁芯上存在垂直于表面向外的辐向磁场，线圈所在处的磁感应强度大小均为B＝0．1 T。将开关S与1连接，恒流源输出电流使线圈向右匀加速一段时间，之后将开关S掷向2，与阻值为R＝4 Ω的电阻相连，同时施加水平外力F，使线圈向右匀减速到速度为零，线圈运动的v－t图像如图乙所示。已知线圈匝数n＝100匝，质量m＝0．5 kg，每匝周长l＝0．1 m，不计线圈及导轨电阻，忽略电刷与导轨间的摩擦及空气阻力，则
甲 乙
A．0～0．2 s 内，电流从恒流源a端流出，且电流大小为I＝2 500 A
B．0～0．2 s内，线圈所受安培力的功率不变
C．0．2 s～0．3 s内，水平外力F随时间t变化的表达式为F＝42．5＋25t（N）
D．0～0．2 s内与0．2 s～0．3 s内，通过线圈的电荷量之比为40∶1
10．如图所示，竖直平面内有一半径的光滑四分之三圆轨道,质量为的小球从点上方处由静止下落进入轨道内部，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A． 小球第一次离开轨道时的速度大小为
B． 小球进入轨道后最高点离水平面的最大高度为
C． 小球不能从轨道的缺口飞出
D． 若增大，小球通过轨道最低点时的支持力的最小值为
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某实验小组欲测定当地重力加速度大小，设计实验装置如图甲所示：将一细线上端固定于摇柄下端点处，另一端连接一小钢球。转动摇柄可控制小钢球某段时间内在某一水平面内做匀速圆周运动，在圆周上某处装一光电门。已知小钢球的直径为点到钢球球心的距离为。
(1)实验中用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则 cm。
(2)某次实验中小球经过光电门时间为，则对应圆周运动线速度大小为 ；若再测量出细线与竖直方向的夹角为，则当地重力加速度大小为 。（以上均用题中所给物理量符号表示）
12．硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用如图所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻。电压表视为理想电压表。S闭合后：
(1)若电压表V2的读数为U0，则I= 。（用题中所给字母表示）
(2)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a，如图所示。由此可知电池内阻 （填“是”或“不是”）常数，短路电流为 mA，电动势为 V。
(3)实验二：减小“实验一”中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b。当滑动变阻器的电阻为某值时，若“实验一”中的路端电压为1.5V。那么实验二中外电路消耗的电功率为 mW（计算结果保留两位有效数字）。
13．（10分）2023年杭州亚运会田径铁饼赛场上，首次在体育赛事中使用机械狗来运输铁饼.某次运输任务中，机械狗的运动可视为由静止开始的匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动到停止的三个过程.其中在匀加速过程中运动了，用时，匀速运动的时间为，匀减速过程中的加速度大小为.求：
（1）机械狗加速过程中的加速度大小和最大速度；
（2）机械狗运动的总时间和全程的平均速度大小.
14．（16分）如图所示，导轨水平，竖直，平行于导轨，整个导轨处于竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，的水平距离为，为一个以为转轴的足够长可以在水平面内转动的金属棒，与导轨接触良好，接触点为。初始时与夹角 。某时刻起，使以角速度 绕点匀速转动，同时用外力将一个质量为的金属棒固定在、导轨的右侧，导轨单位长度的电阻为，其余部分电阻不计，重力加速度为。
（1） 求初始时刻金属棒上两点的电势差；
（2） 求从金属棒开始转动，到流过金属棒的电流达到最小值所经历的时间；
（3） 若在金属棒中电流达到最小值时，锁定，并使匀强磁场的磁感应强度大小按一定规律变化，使流过的电流保持不变，同时撤去加在上的外力，向下运动时间（已知）后速度又变为0，求与导轨、间的动摩擦因数 。
15．（18分）如图所示的空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，Ⅰ区域存在匀强电场，电场强度，方向垂直边界面向右.Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度大小分别为、.三个区域宽度分别为、，一质量、电荷量的粒子从点由静止释放，粒子的重力忽略不计.求：
（1） 粒子离开Ⅰ区域时的速度大小；
（2） 粒子在Ⅱ区域内运动的时间；
（3） 粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角 .
参考答案
1．【知识点】绳、杆类圆周运动问题
【答案】B
【详解】忽略沙袋重力的影响，绳对沙袋的拉力提供所需的向心力，若仅使沙袋转动速度变快，即沙袋转动角速度增大，根据，可知绳对沙袋的拉力大小变大。
2．【知识点】安培力的方向（左手定则）
【答案】C
【解析】导线框上、下边所受安培力合力为零，，故导线框左侧的磁场较强，由安培定则和左手定则知，导线框左边所受安培力方向水平向左，右边所受安培力方向水平向右，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，正确.
【快解】
导线框左边距的距离等于右边距的距离，由同向电流相互吸引知，对导线框左边的安培力方向水平向左，对导线框右边的安培力方向水平向右，由于，故导线框所受安培力的合力方向水平向左，C正确.
3．【知识点】力的合成与分解的综合应用、正交分解法与三角形定则在平衡问题中的应用
【答案】A
【详解】设飘带总长为,飘带宽度为,质量为,飘带单位面积所受风力为,在飘带上任意选取一点,点到飘带下端的距离为,点以下的部分受到的重力与风力分别为、,则重力与风力的合力与竖直方向夹角的正切值,根据题意可知 恒定,则点以下的部分受到的重力与风力的合力方向不变,点上方的飘带对其拉力方向不变,故正确.
4．【知识点】波长、频率和波速的关系及应用
【答案】A
【解析】机械波在介质中的传播速度由介质决定，所以声波在空气中和水中传播时的波速不同；各个质点的振动周期和频率由波源决定，等于波源的振动周期和频率，同一波源产生的波的周期和频率相同；根据公式可知波长不同，A正确．
5．【知识点】牛顿运动定律与图像结合问题
【答案】C
【详解】根据牛顿第二定律可得,得,则图像的斜率表示质量的倒数,则,错误,正确；图像纵截距等于,结合题图可知,正确；由以上分析可知,,联立可得,正确.故符合题意.
6．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】B
【解析】由题图可知,波源振动的周期,波长,可得波速.根据题图2可知,时刚好传播到了距离波源的质点.由于时刻的纵坐标为,可知的横坐标,因此质点的起振时刻为,错误；实线波已经传播到处,所以,虚线波已经传播到处,所以,正确；简谐横波振动质点只在平衡位置附近沿轴振动,并不随波迁移,质点不会运动到点,错误；时刻,质点比质点多振动了,多运动的路程为,错误.
7．【知识点】动量定理及其应用
【答案】BD
【解析】设乙对甲的磁力大小为,对两磁铁受力分析如图所示,由牛顿第二定律和牛顿第三定律可知,,因为,所以,故在它们相互接近过程中的任一时刻,错误；由动量定理可知,因为,所以,正确,错误；对甲、乙整体分析,取向右为正方向,甲和乙的动量之和,可知甲和乙的动量之和不为零,正确.
8．【知识点】连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】BD
【详解】设细绳的拉力大小为,则有,,联立解得,,错误,正确；物体和物体互换位置后,设细绳的拉力大小为,有,,解得,所以滑轮受到细绳的作用力大小相等,错误；对、整体有,若将斜面倾角由 增大到 ,加速度将增大,对有,可知细绳的拉力增大,正确.
9．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算
【答案】CD
【解析】0～0．2 s内，线圈向右做匀加速运动，由左手定则可知电流从恒流源a端流出，由题图乙可知，0～0．2 s内线圈的加速度大小为a＝＝ m/s2＝50 m/s2，根据牛顿第二定律有nBI1l＝ma，解得I1＝25 A，A错误；0～0．2 s内线圈所受安培力的功率为P安＝nBI1lat，即线圈所受安培力的功率逐渐变大，B错误；由题图乙可知，0．2 s～0．3 s内线圈的加速度大小为a'＝100 m/s2，根据牛顿第二定律可得F＋nBIl＝ma'，其中I＝，E＝nBlv，v＝－100t＋30（m/s）（0．2 s≤t≤0．3 s），联立解得F＝42．5＋25t（N），C正确；0～0．2 s内通过线圈的电荷量q1＝I1t1＝5 C，0．2 s～0．3 s内的平均感应电流I'＝，通过电阻R的电荷量q2＝I't2＝·t2，结合题图乙求得q2＝0．125 C，故两段时间通过线圈的电荷量之比为q1∶q2＝40∶1，D正确。
10．【知识点】单一物体机械能守恒定律的应用
【答案】BC
【题图剖析】
【解析】由受力分析可知，当小球第一次离开轨道时，由牛顿第二定律得，该过程机械能守恒，有，解得,错误；小球离开轨道做斜抛运动，到达最高点前小球在竖直方向上做匀减速运动，由运动学关系得,,正确；令小球落到水平面的时间为，竖直方向有，水平方向有 ，解得。又，故小球不能飞出缺口，正确；小球到最低点的过程中机械能守恒，有，在最低点由牛顿第二定律得,解得，当增大时，增大，因，即,错误。
11．【知识点】圆锥摆问题
【答案】(1)0.6700；(2)，
【详解】（1）螺旋测微器的读数为；
（2）小钢球经过光电门时的线速度大小为；根据牛顿运动定律有，联立解得。
12．【知识点】生活中的传感器
【答案】(1)；(2)不是，0.295/0.294/0.296，2.65/2.64/2.66；(3)0.068
【详解】（1）由欧姆定律可知，流过的电流。
（2）根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知，电池的U-I曲线的斜率大小等于电源的内阻，纵轴截距等于电池的电动势，由图a看出，该电池的U-I图线是曲线，该电池的内阻不是常数。
当U=0时的电流为短路电流约为295μA=0.295mA。
当电流I=0时路端电压等于电源电动势E约为2.65V。
（3）实验一中的路端电压为时电路中电流为，连接a中点和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U﹣I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如图所示
可读出外电路电流和电压分别为I=97μA、U=0.7V，则外电路消耗功率为P=UI=0.068mW。
13．【知识点】匀变速直线运动的位移—时间公式及其应用、匀变速直线运动的速度与位移的关系
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 以初速度方向为正方向,在加速阶段,根据位移与时间的关系有,代入数据解得,根据速度与时间的关系有,解得最大速度.
（2） 匀减速运动的位移为,匀减速运动阶段有,解得,由题可知匀速运动阶段时间,匀速运动阶段的位移为,总位移为,总时间,平均速度大小为.
14．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算
【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】
（1） 初始时刻回路中的电动势为（1分）
平均速度大小为（1分）
与的电阻不计，故，
解得 （1分）
（2） 棒中的电动势随时间变化的规律为
（1分）
回路中的电阻为（1分）
流过的电流为（1分）
整理后可得（1分）
当时，电流（1分）
解得（1分）
（3） 由（2）可知，，此时回路中的电阻（1分）
回路中的电动势，
由法拉第电磁感应定律可知（1分）
其中，
解得 （1分）
由楞次定律与左手定则可知磁感应强度增强，则磁感应强度大小变化规律应为（1分）
金属棒所受安培力大小为（1分）
金属棒所受摩擦力大小为，
对棒，由动量定理得（1分）
时，棒受到的安培力大小为，
时，棒受到的安培力大小为，
解得（1分）
15．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有，
解得.
（2）设粒子在Ⅱ区域磁场中做匀速圆周运动的半径为，则，
解得，
设粒子在Ⅱ区域内做圆周运动的轨迹对应的圆心角为 ，则，
解得 ，
粒子在Ⅱ区域运动的周期，
粒子在Ⅱ区域运动的时间，
解得.
（3）设粒子在Ⅲ区域做圆周运动的轨迹半径为，则，
解得，
粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知为等边三角形，则粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角 .
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