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暑期综合提高练习（十二）——2025-2026年高中物理
新高三年级暑期强化训练
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对核聚变及核反应方程的理解·基础)2023年4月13日,中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录,实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行,为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步,下列关于核反应的说法正确的是 (　　)
A．相同质量的核燃料,轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为HH→e
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
2．某同学收集了关于海王星的资料，它的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的30倍，质量约为地球质量的17倍，半径约为地球半径的4倍，地球表面重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A．海王星公转的加速度大小约为地球公转加速度的倍
B．海王星公转的周期约为165年
C．海王星表面的重力加速度约为2g
D．海王星的第一宇宙速度约为15.8km/h
3．一列简谐横波沿轴正方向传播，波速为．时的波动图像如图所示，则时的波的图像为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，用两根长分别为、的细线拴一小球，细线另一端分别系在一竖直杆上、处，当竖直杆以某一范围的角速度转动时，小球保持在图示虚线的轨迹上做圆周运动，此时两根线均被拉直，圆周半径为，已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，、为两个对称的圆锥的顶点，相距，圆锥的底面半径为，点为圆锥底面圆周上的一点（图中未画出），点为连线的中点，点为连线的中点．现把两个电荷量都是的正点电荷分别置于、两点．该空间为真空，静电力常量为．则下列说法正确的是（ ）
A． 圆周上各点的电场强度的方向都平行于连线
B． 圆周上点的电场强度大小为
C． 在连线上各点的电场强度都一定大于点的电场强度
D． 将另一个带负电的试探电荷从点沿、的折线路径移动到点的过程中，其电势能一定逐渐减小
6．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直固定的足够长的绝缘杆MN，小球P套在杆上。已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑，在运动过程中小球的最大加速度为a0，最大速度为v0，则下列判断正确的是
A．小球开始下滑时的加速度最大
B．小球的速度由v0增大至v0的过程中，小球的加速度一直减小
C．当a＝a0时，小球的速度v与v0之比一定小于
D．当v＝v0时，小球的加速度a与a0之比一定小于
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，水平传送带长x=6m，以v=2m/s的速率顺时针转动，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，倾角θ=37°的光滑斜面与传送带右侧平滑连接，斜面长为L=3m，质量为m=1kg的乙静止在斜面底端，将相同质量的甲从斜面顶端由静止释放，甲乙发生弹性碰撞，下列说法正确的是（　　）
A．物体乙滑上传送带的速度为6m/s
B．物体乙能够运动到B端
C．整个过程中物体乙在传送带上留下的划痕长度为3.2m
D．整个过程中产生的焦耳热为32J
8．一束复色光，照射到底面有反射涂层的平行玻璃砖上表面后，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度
C．用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
9．利用风力发电会出现发电高峰与用电高峰错时的现象，需要设计节能储能输电网络。如图所示，若风力发电输出功率恒为500 kW，输电线总电阻R＝100 Ω，其余线路电阻忽略不计，用户两端电压恒为U＝48 kV，白天用户的用电功率为480 kW，夜晚用户的用电功率为96 kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是
A．白天输送给储能站的功率为10 kW
B．夜晚输送给储能站的功率为40 kW
C．白天输电线上损失的功率为10 kW
D．白天输电线上损失的功率为0．4 kW
10．如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平地面上，有一质量为m的可视为质点的小球静止在半球的最高点，受到微小扰动后由静止开始沿球面下滑，一段时间后小球与半球分离。重力加速度大小为g，不计一切阻力，从小球开始下滑到落地前的过程中，下列说法正确的是
A．小球机械能不守恒
B．小球落地时的速率为
C．小球与半球分离时，小球离地的竖直高度为
D．小球落地前瞬间重力的瞬时功率为mg
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某物理课外活动小组准备用单摆测量当地的重力加速度。
(1)下列器材和操作最合理的是　　　　　　。
A． B． C． D．
(2)某次测量小球直径的结果如图所示，则这次测量的读数为　　　　　　 mm。
(3)实验中，测得摆球经过N次全振动的总时间为Δt。在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长度为l，再用游标卡尺测量摆球的直径为D。则重力加速度的表达式为g=　　　　　(用题目中给出的字母表示)。
(4)如果测得的g值偏小，可能的原因是　　　　　　。
A．测摆长时，摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表过迟按下
D．实验时误将49次全振动记为50次
12．某实验小组测量的电阻，已知的阻值约为，提供器材如下：
A．电流表（量程为，内阻约为）
B．电流表（量程为，内阻）
C．电压表V（量程为，内阻约）
D．定值电阻
E．定值电阻
F．滑动变阻器（0~3Ω，允许通过的最大电流为200mA）
G．滑动变阻器（0~20Ω，允许通过的最大电流为400mA）
H．滑动变阻器（0~50Ω，允许通过的最大电流为400mA）
I．蓄电池（电动势为，内阻很小）
J．开关
(1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。（填器材前面的序号）
(2)测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻的实验电路图。
(3)用表示电流表的示数，表示电流表的示数，表示电压表V的示数，根据所选器材和设计电路，电阻的表达式为 （用题中符号表示）。
(4)从系统误差的角度出发，该实验的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
13．如图甲所示，一高度为H的汽缸直立在水平地面上，汽缸壁和活塞都是绝热的，活塞横截面积为S，在缸的正中间和缸口处有固定卡环，活塞可以在两个卡环之间无摩擦运动．活塞下方封闭有一定质量的理想气体，已知理想气体内能U与温度T的关系为（k为正的已知常量），重力加速度为g．初始状态封闭气体温度为，压强等于外界大气压强，现通过电热丝缓慢加热，封闭气体先后经历了如图乙所示的三个状态变化过程，求：
(1)活塞质量m；
(2)从过程中，气体对外做的功W；
(3)从全过程中，气体内能增加量。
14．如图，足够长的两倾斜金属导轨与水平地面的夹角均为，间距均为L=1m，最低处平滑连接（无能量损失），左上端接有电容的电容器，一质量m=1kg的导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数均为0.5，导体棒和导轨的电阻均不计。两侧导轨均存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=4T，现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间t1（未知）第一次到达最低点的速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点。整个过程中电容器未被击穿，忽略两磁场间相互影响，重力加速度g取，0.8，求：
（1）导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q；
（2）导体棒第一次运动到最低点时所用时间t1，第一次运动到最低点时电容器储存的能量EC；
（3）导体棒运动的总时间t总。
15．如图所示，竖直面内的光滑绝缘圆弧轨道与足够长的粗糙水平地面平滑连接，点在圆心点正下方，轨道半径，整个空间存在竖直向上、大小的匀强电场。一个质量，电荷量的带正电小滑块，从轨道点静止释放，经过点后立即与另一个质量，不带电的静止小滑块发生弹性碰撞（碰撞过程不发生电荷转移，且碰撞时间极短）。已知与地面间的动摩擦因数，重力加速度取均视为质点。求：
(1)到达圆轨道点（与碰前）的速度大小；
(2)到达圆轨道点（与碰前）对轨道的压力大小；
(3)碰后的最大距离。
参考答案
1．【知识点】核反应的反应方程及能量计算、质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】A
【解析】相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；核反应方程必须遵循电荷数守恒、质量数守恒，所以氘氚核聚变的核反应方程为12H＋13H→24He＋01n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘和氚，C错误；核聚变反应过程中释放能量，有质量亏损，D错误.
2．【知识点】计算某一星球的重力加速度
【答案】B
【详解】由题意可知，，
由万有引力提供向心力，可得，海王星公转的加速度大小约为地球公转加速度的倍，A错误；由万有引力提供向心力，可得，则，海王星公转的周期约为164.3年，接近165年，B正确；在天体表面有，可得，可得海王星表面的重力加速度为，C错误；由万有引力提供向心力，可得，则，可得海王星的第一宇宙速度约为，D错误。
3．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】A
【解析】内波传播的距离为，,则时，波的图像变为A选项的图像，A正确，B、C、D错误．
4．【知识点】圆锥摆问题
【答案】A
【解析】设长度为、的两细线与竖直方向的夹角分别为、，将细线拉力沿竖直方向和水平方向分解，竖直方向的分力大小等于小球的重力，水平方向的分力提供向心力，若长度为的细线中没有弹力，则有，若长度为的细线中没有弹力，则有，由几何关系可得，又，联立解得，A正确，B、C、D错误．
5．【知识点】电势能与静电力做功、电场的叠加
【答案】D
【解析】根据等量同种点电荷电场线的分布特点可知，圆周上各点的电场强度的方向都垂直于连线，A错误；圆周上C点的电场强度大小为，B错误；由到B，电场强度由0逐渐增加，而C点场强不为0，则在连线上各点的电场强度一定不都大于C点的电场强度，C错误；将另一个带负电的试探电荷从C点沿、的折线路径移动到D点的过程中，一直是逆着电场线运动，电场力做正功，其电势能一定逐渐减小，D正确．
6．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】B
【解析】小球刚开始下滑时，对小球受力分析，杆对小球的弹力大小FN＝Eq，滑动摩擦力大小Ff＝μEq，在竖直方向，根据牛顿第二定律有mg－μEq＝ma1，随着小球速度的增加，小球所受的洛伦兹力由0逐渐增大，则Eq＝Bqv＋FN，可知随着小球速度的增加，杆对小球的弹力减小，摩擦力减小，当洛伦兹力的大小等于小球所受电场力的大小时，杆对小球的弹力为零，此时小球在竖直方向仅受重力，加速度达到最大，为重力加速度，即a0＝g，随着小球速度的进一步增大，洛伦兹力将大于电场力，杆上再次出现弹力，方向水平向左，则摩擦力再次出现，竖直方向的合外力减小，加速度减小，直至摩擦力等于小球的重力，小球速度达到最大值，此后小球将做匀速直线运动，因此小球开始下滑时的加速度不是最大，A错误；由A项分析可知，小球刚开始运动时，加速度大小为a1＝g－，在整个过程中加速度先由a1逐渐增大到a0，再由a0逐渐减小为0，假如开始时加速度是由0开始增加的，则根据运动的对称性可知，当加速度最大时，小球速度恰好达到v0，但实际上加速度并不是由0开始增加的，因此可知，当加速度最大时，小球的速度还未达到v0（关键点：将物体的运动与加速度由0开始增加进行对比，根据对称性得出结论），而加速度达到最大之后由于摩擦力的再次出现，小球开始做加速度减小的加速运动，由此可知，小球的速度由v0增大至v0的过程中，小球的加速度一直减小，B正确；当a＝a0时，小球可能正在做加速度增大的加速运动，也可能正在做加速度减小的加速运动，若小球正在做加速度增大的加速运动，则v与v0之比小于，但若小球正在做加速度减小的加速运动，则v与v0之比大于，C错误；当小球的加速度大小为a0＝g，即加速度达到最大时，小球的速度还未达到v0，因此当v＝v0时，小球的加速度a一定小于a0，此时由牛顿第二定律有mg－μ（Bqv－Eq）＝ma，即ma0－μ＝ma，而当小球速度最大时，由牛顿第二定律有ma0＝μ（Bqv0－Eq），联立可得ma0－·＝ma，化简可得＝＞，D错误。
7．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题
【答案】AD
【详解】甲沿斜面下滑，根据牛顿第二定律可得，，解得，甲乙发生弹性碰撞，有，，解得，，由此可知物体乙滑上传送带的速度为6m/s，A正确；乙在传送带上先向左做匀减速直线运动，其位移为，，解得，由此可知，乙不能够运动到B端，B错误；乙做匀减速直线运动的过程中相对位移大小为，之后乙反向加速到达到共速相对位移大小为，所以整个过程中物体乙在传送带上留下的划痕长度为，C错误；整个过程中产生的焦耳热为，D正确。
8．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】AC
【详解】作出光路图如图所示，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，波长较短，A正确；
根据折射定律有，折射率越大，速度越小，所以a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，B错误；根据双缝干涉条纹间距公式，则a光的条纹间距小于b光的条纹间距，C正确；由光的临界角公式有，折射率越大，临界角越小，所以从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角，D错误。
9．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】AC
【解析】由题意可知，白天用户的用电功率P1＝480 kW，由公式可知I2＝＝10 A，在输电线上损失的功率ΔP＝R＝10 kW，则白天输送给储能站的功率P储＝P－P1－ΔP＝10 kW，A、C正确，D错误；夜晚用户的用电功率P2＝96 kW，由公式可知I'2＝＝2 A，在输电线上损失的功率ΔP'＝I'22　R＝400 W，则夜晚输送给储能站的功率为P'储＝P－P2－ΔP'＝403.6 kW，B错误。
10．【知识点】单一物体机械能守恒定律的应用、竖直面内圆周运动问题、连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】BCD
【解析】小球运动过程中没有与外界发生机械能交换，机械能守恒，A错误；小球到达地面前，由机械能守恒得mgR＝mv2，则v＝，B正确；设小球在P点与半球分离，P点和球心的连线与水平方向夹角为α，在P点，小球与半球间挤压的作用力为零（关键点：分离的临界条件为压力为零），mgsin α＝m，又由机械能守恒定律得mgR（1－sin α）＝m，则小球与半球分离时，小球离地的竖直高度为h＝Rsin α＝R，C正确；从P点飞出时小球在竖直方向的分速度vPy＝vPcos α＝·＝，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，落地时竖直分速度满足＝＋2gh，解得vy＝，小球落地前瞬间重力的瞬时功率为mg（易错点：重力的瞬时功率等于重力与速度沿竖直方向上的分量的乘积），D正确。
11．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】(1)D；(2)10.020；(3)；(4)B
【详解】(1)根据单摆模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大、体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变，摆球应用不易变形的细丝线，悬点应用铁夹来固定，故选D。
(2)这次测量的读数为10 mm+2.0×0.01 mm=10.020 mm。
(3)根据单摆周期公式T=2π，其中L=l+，T=，解得g=。
(4)因为重力加速度的表达式为g=，测摆长时摆线拉得过紧，所测得的摆长偏大，则所测得的重力加速度偏大，故A错误；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，即实际中的摆线长度增加了，测得的摆长偏小，故所测得的重力加速度偏小，故B正确；开始计时时，停表过迟按下，所测得的周期偏小，则所测得的重力加速度偏大，故C错误；实验中误将49次全振动记为50次，所测得的周期偏小，则所测得的重力加速度偏大，故D错误。
12．【知识点】实验：电阻的测量
【答案】(1)D，G，(2)，(3)，(4)等于
【详解】（1）由题意，可知所提供电压表的量程过大，不利于读数，需要将内阻已知的A2改装成电压表来测电压，定值电阻选时量程为，定值电阻选，即选D。
测量中要求误差尽可能小，并能测量多组数据，可知滑动变阻器采用分压式接法，选经估算通过干路的电流约为，不可取，选约为，滑动变阻器选择，即选G。
（2）结合前面分析，由于电压表内阻准确已知，电流表选择外接法，电路设计如图所示
（3）根据电路设计，可得待测电阻两端电压为，流过的电流为，。
（4）由上述分析可知，该实验无系统误差，实验的测量值等于真实值。
13．【知识点】利用理想状态方程解决问题、气体的p-T（p-t）图像
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）过程，气体在等压膨胀，由受力平衡有：
解得：
（2）过程，图像斜率不变，体积不变，只有在过程中气体对外做功，从过程，气体对外做的功：
（3）在全过程中，由理想气体状态方程，有
解得气体在d状态的温度
气体内能的变化量：
14．【知识点】电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电压与导体棒两端电动势相等，有，
电容器的电容，
联立，解得。
（2）导体棒由在左边导轨上静止释放后，在下滑过程中受力分析如图所示：
沿斜面方向由动量定理得，
解得，
沿斜面方向由牛顿第二定律得，
又，，，
则，
解得，
导体棒由在左边导轨上静止释放后做匀加速直线运动，导体棒释放位置距离导轨的最低点距离，
电容器储存的能量，
解得。
（3）根据分析可知道，物体冲上右边导轨后，电容器放电，导体棒安培力沿斜面向上，受力分析图如图所示：
根据牛顿第二定律得，
又根据，，
解得，
则第一次冲上右轨道所用时间，
物体上滑到右侧最高点位移，
同理，导体棒从右侧斜面最高点滑下过程中电容器充电，加速大小等于，导体棒第二次经过最低点时假设其速度为，则，，
解得，，
之后以冲上左轨道，物体上滑到左侧轨道最高点位移为，
所用时间为，
左轨道再次下滑时间为，
解得，
第三次到最低点的速度，
之后冲上右轨道，物体上滑到右侧轨道最高点位移为，
所用时间为，
如此往复，直至停在最低点。在两边导轨加速下滑过程时间依次为，，……公比为，由等比数列求和公式，得下滑的总时间为，
在两边导轨减速上滑过程时间依次为，，……公比为，由等比数列求和公式，得上滑的总时间为，
所以全程的总时间为。
15．【知识点】求解弹性碰撞问题
【答案】(1)2m/s；；(2)3.6N；(3)0.5m
【详解】（1）从A到B的过程由动能定理得：
，
解得。
（2）设小滑块经过时，其受到轨道的支持力为，则，
由牛顿第三定律得，
解得。
（3）设水平向右为正方向，碰撞后的速度分别为，由弹性碰撞得，，
解得，
设碰撞后在水平地面上的加速度大小分别为，则，，
假设碰后经过时间达到共同速度，由运动学公式得，
由分析可得，说明共速时均未停止，假设成立。则碰后的最大距离为，
解得。
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新高三年级暑期强化训练
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于原子核的变化，下列说法正确的是（ ）
A．原子核发生衰变的快慢取决于环境温度的高低 B．天然放射现象表明原子核由质子和中子组成
C．射线是电子流，是由原子核外电子电离产生的 D．原子核衰变均会放出能量
2．在X星球表面，字航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如图乙所示．已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转．则下列说法正确的是（　　）
A．X星球的第一宇宙速度v1＝
B．X星球的密度ρ＝
C．X星球的质量M＝
D．环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期T＝4
3．一个小球在离地一定高度处向右水平抛出，不计空气阻力，离地的高度越大，则小球（　　）

A．落地时的速度越小
B．从抛出到落地过程中，速度的变化量越大
C．落地时的重力的瞬时功率不变
D．从抛出到落地过程中，动能的变化量不变
4．材质不同的两根细绳在O点连接,拉直后静置于光滑水平地板上,在水平面内沿着绳子和垂直于绳子建立如图所示的直角坐标系.两位同学分别在绳的两端A、B以相同频率同时振动,绳上形成甲、乙两列相向传播的绳波,经过一个周期后,各点坐标如图所示.已知在波传播的过程中各点的平衡位置保持不变,则下列说法正确的是 (　　)
A．A、B两点振动方向始终相同
B．甲、乙两列波在两根细绳上的速度之比为3∶2
C．两列波形成的第一个波峰可能在O点相遇
D．振动稳定后,O点的振幅为15 cm
5．如图所示，abcd为纸面内矩形的四个顶点，矩形区域内（含边界）处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，，。一质量为m、电荷量为的粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。下列说法正确的是（ ）
A．粒子能通过cd边的最短时间
B．若粒子恰好从c点射出磁场，粒子速度
C．若粒子恰好从d点射出磁场，粒子速度
D．若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度
6．如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是(　　)
A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C．两板间距离越小，电子的加速度就越小
D．两板间距离越大，加速时间越短
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图甲所示为我国自动化生产线上的某种传送带装置，其倾角，在电机的带动下以恒定的速率沿顺时针方向转动，传送带足够长。t=0时刻开始，有一质量为1kg的物件以一定初速度置于传送带某处，物件在传送带上的v-t图像如题10图乙所示。重力加速度，沿斜面向上为正方向。下列说法正确的是（　　）

A．0到1s内物件相对传送带位移为1m
B．传送带与物件间的动摩擦因数为
C．整个过程中摩擦力产生的热量为27J
D．0到时间内电机因运载该物件需消耗电能36J
8．如图所示，质量为M=7kg的箱子B置于光滑水平面上。箱子底板上放一质量为m2=1kg的物体C，质量为m1=2kg的物体A经过定滑轮的轻绳与箱子B相连，在A加速下落的过程中，C与箱子B始终你持相对静止，不计定滑轮的质量和一切阻力，取g=10m/s2，下列正确的是（　　）
A．物体A处于完全失重状态
B．物体A的加速度大小为2m/s2
C．物体对箱子B的静摩擦力大小为16N
D．轻绳对定滑轮的作用力大小为16N
9．某摄影爱好者假日期间前往公园观赏荷花，发现荷叶上的水珠特别“明亮”。下列说法正确的是（　　）
A．光从水珠表面照射到内部，该光的波长不变
B．光从水珠表面照射到内部，该光的波长变小
C．荷叶上的水珠特别“明亮”的原因是发生了光的折射和全反射
D．荷叶上的水珠特别“明亮”的原因是发生了光的干涉和衍射
10．在图示电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为，电阻，。已知通过的电流，下列说法正确的是（　　）
A．通过的电流为4A
B．a、b两端电压的有效值为52V
C．若a、b两端电压保持不变，仅减小的阻值，则消耗的电功率增大
D．若a、b两端电压保持不变，仅减小的阻值，则两端的电压减小
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某实验小组的同学利用了如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验时，该小组的同学完成了如下操作
a.测量滑块和遮光条的总质量M以及所挂钩码的质量m；
b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
c.调整气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨的左端，并组装实验装置；
d.在细绳的左端挂上一个钩码，将滑块从气垫导轨的右端合适的位置由静止释放，测量释放点到光电门的距离L；
e.记录滑块经过光电门时遮光条的挡光时间；
f.改变释放点到光电门的距离L，重复步骤d，e，f，记录多组实验数据L和。
(1)实验时，应选用 （选填“较宽”或“较窄”）的遮光条，操作b中，游标卡尺的读数如图乙所示，则遮光条的宽度 ；
(2)滑块经过光电门瞬间的速度 （用以上的测量量表示）。
(3)利用记录的多组实验数据，描绘了的图像，图像的斜率为k，若重力加速度 。则系统的机械能守恒。
12．某研究性学习小组为探究小灯泡灯丝电阻与温度的关系，设计并完成了有关的实验，以下是实验中可供选用的器材．
A．待测小灯泡（额定功率6W，额定电流0.5A）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻0.1Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）
E．滑线变阻器（最大阻值20Ω）
F．滑线变阻器（最大阻值1kΩ）
G．直流电源（电动势15V，内阻可忽略） H．开关一个，导线若干
实验中调节滑线变阻器，小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，从而测出小灯泡在不同电压下的电流．
①请在虚线框中画出为完成上述实验而设计的合理的电路图 ．其中滑线变阻器应选 ．（用代号填入）
②如图所示是该研究小组测得小灯泡的I﹣U关系图线．由图线可知，小灯泡灯丝电阻随温度的升高而 （填“增大”、“减小”或“不变”）；当小灯泡两端所加电压为6V时，其灯丝电阻值约为 Ω．（保留两位有效数字）
13．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型玻璃细管底部相连通，各部分细管内径相同．U型管左管上端封有长20cm的理想气体B，右管上端开口并与大气相通，此时U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距U型玻璃管底部为25cm．水平细管内用小活塞封有长度10cm的理想气体A．已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化．现将活塞缓慢向左拉，使气体B的气柱长度为25cm，求：
①左右管中水银面的高度差是多大？
②理想气体A的气柱长度为多少？
14．小红在查阅资料时看到了嫦娥五号的月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地面着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的4台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨PQ、MN。导轨内侧，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=5T。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R=100Ω，匝数为n=200匝，ab边长为L=40cm。假设整个返回舱以速度v0=10m/s与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。返回舱质量为m=2×103kg，地球表面的重力加速度取g=10m/s2，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1）求滑块K的线圈中最大感应电流的大小；
（2）若缓冲装置向下移动距离H=80cm后速度减为v=6m/s，则此过程中每个缓冲装置的线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少？
（3）若要使缓冲滑块K和返回舱不相碰，且缓冲时间为t=1.5s，则缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少多大？（结果保留三位有效数字）
15．如图所示的轨道由四部分组成，AB与BC是关于B点中心对称的抛物线形状的细圆管轨道，固定在水平面CD上，DE是固定在水平面CD上的四分之一圆弧轨道，A、C、D三点的切线水平，E点的切线竖直。小球乙（视为质点）静止在CD上。若使质量为m的小球甲（视为质点）在A点获得一个大小为、方向水平向右的初速度，则甲在细圆管内部经过一段时间从A点运动到B点，且该过程中甲与细圆管内壁间恰好无作用力。现让甲从A点由静止释放，沿着管壁下滑，甲、乙发生弹性碰撞后瞬间，乙的速度大小为，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。
(1)求甲从A点到C点的位移大小以及乙的质量；
(2)若甲在A点以水平向右的初速度进入细管中，甲、乙发生弹性碰撞后，乙沿着轨道DE向上运动不能越过E点，求轨道DE半径的最小值；
(3)若甲在A点以大小不同、方向均水平向右的初速度进入细管中，，求甲运动到B点时重力功率的取值范围。
参考答案
1．【知识点】原子核的衰变及半衰期、天然放射现象及射线的本质、质量亏损与爱因斯坦质能方程
【答案】D
【详解】
A．天然放射性元素的衰变的快慢由元素本身决定，与原子所处的物理、化学状态无关，即与环境温度，压强，及质量多少均无关，故A错误；
B．天然放射现象中的射线来自原子核，说明原子核内部有复杂结构，但是不能揭示原子核由质子和中子组成，故B错误；
C．β射线是原子核发生β衰变产生的，不是原子核外电子电离产生的，故C错误；
D．原子核衰变时发生质量亏损，亏损的质量转化成能量释放出来，故D正确。
故选D。
2．【知识点】天体密度的计算、天体质量的计算、宇宙速度
【答案】D
【详解】
A．小球在最高点时有：
所以可得：
将图线与横轴交点带入则得：
X星球的第一宇宙速度为：
故A错误.
BC．根据：
则X星球的质量为：
X星球的密度为：
故B错误，C错误.
D．根据：
解得：
则环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星周期为：
故D正确.
3．【知识点】求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】B
【详解】A．由可得
知h越大，落地时的速度的竖直分量越大，由
可知离地的高度越大，则落地时的速度越大，故A错误；
B．由可得
知h越大下落时间越长，由
可知离地的高度越大，速度的变化量越大，故B正确；
C．由A项分析知
则
知落地时的重力的瞬时功率变大，故C错误；
D．由动能定理
可知离地的高度越大，则从抛出到落地过程中，动能的变化量越大，故D错误。
故选B。
4．【知识点】振幅、周期、频率、相位和波长及其计算、波的加强点与减弱点相关问题
【答案】D
【解析】由图知,A的起振方向向下,B的起振方向向上,而A、B同时起振,且频率相同,故A、B两点的振动方向始终相反,A错误;左绳上传播的波长为λ1=4 m,右绳上传播的波长为λ2=6 m,两机械波的周期相同,根据v=得,甲、乙两列波在两根细绳上的速度之比为v1∶v2=λ1∶λ2=2∶3,B错误;从图示时刻开始计时,左绳上的机械波,第一个波峰到达O点所需时间为t1==T,右绳上的机械波,第一个波峰到达O点所需时间为t2==T,所以不可能同时到达,即两列波形成的第一个波峰不可能在O点相遇,C错误;O点到A点的距离满足OA=2λ1,O点到B点的距离满足OB=2λ2,但是由于B点的起振方向和A点相反,因此左右两列波在O点的振动相互减弱,即O点振幅满足A=(30-15)cm=15 cm,D正确.
5．【知识点】带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题
【答案】D
【详解】A．粒子能通过cd边，从c点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，根据几何关系，解得，则转过的圆心角，即，粒子在磁场中运动的周期，则粒子能通过cd边的最短时间，A错误；
B．若粒子恰好从c点射出磁场，根据几何关系，解得，由洛伦兹力提供向心力得，解得，B错误；
C．若粒子恰好从d点射出磁场，由几何关系可知其半径，根据，解得，C错误；
D．若粒子从d点射出磁场，粒子运动轨迹为半圆，从d点出射时半径最大，对应的入射速度最大，则，故若粒子只能从ad边界射出磁场，则粒子的入射速度，D正确。选D。
6．【知识点】元电荷、电子的比荷、几种常见的电场、匀强电场、尖端放电、静电屏蔽与静电吸附、带电粒子在匀强电场中的运动、库仑定律、库仑定律的表达式和简单计算、点电荷的场强、电场 电场强度、电场、电场强度、电场的叠加 、电场线、电荷 电荷守恒定律、电荷及三种起电方式、电荷守恒定律、静电平衡问题、静电感应现象及特点、静电的防止与利用、非点电荷的电场强度的计算与叠加
【答案】B
【解析】极板之间的电压U不变，由E＝可知两极板距离d越大，场强E越小，电场力F＝Ee越小，加速度越小，加速时间越长，由eU＝mv2，得v＝，则电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，A、C、D错误， B正确．
7．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题
【答案】BCD
【详解】A．由题意可知，传送带顺时针转动，运行速度为2m/s，0到1s内物件的位移为0.5m，方向向下，传送带的位移为2m，方向向上，则物件相对传送带位移为2.5m，故A错误；
B．物件的加速度
根据
可得传送带与物件间的动摩擦因数为
故B正确；
C．因t2=3s，则整个过程中物件相对传送带的位移
摩擦力产生的热量为
故C正确；
D．0到时间内物件上行的距离
电机因运载该物件需消耗电能
故D正确。
故选BCD。
8．【知识点】利用牛顿定律进行受力分析
【答案】BD
【详解】
AB．设绳子拉力为F，则对A
对BC整体
解得
则a加速度向下处于失重但不是完全失重，A错误B正确；
C．摩擦力提供C的加速度
C错误；
D．由于滑轮两侧绳子垂直，则对滑轮的力为
D正确。
故选BD。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】BC
【详解】AB．光从水珠表面照射到内部，该光的频率不变，光速变小，由可知，波长变小，A错误，B正确；
CD．荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于光线经折射进入水珠后，在水珠的后表面发生光的全反射，导致其特别“明亮”，并不是水珠将光线会聚而形成的，C正确，D错误。选BC。
10．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析、理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】BC
【详解】AB．通过电流的有效值，则通过电流的有效值，通过电流的有效值，两端电压，副线圈两端的电压，原线圈两端的电压，a、b两端电压的有效值，A错误，B正确；
C．从变压器的原线圈向右看去的等效电阻，而，，，得，原线圈中的电流，若仅减小的阻值，则消耗的电功率增大，C正确；
D．若仅减小的阻值，则增大，原线圈两端的电压，将增大，由知，将增大，两端电压将增大，D错误。选BC。
11．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】(1)较窄；1.30，(2)，(3)
【详解】（1）[1]为了减小实验误差，要求滑块经过光电门时挡光时间越短越好，因此实验时应选择较窄的遮光条；
[2]由游标卡尺的读数规则可知遮光条的宽度为
（2）滑块经过光电门时挡光时间极短，滑块经过光电门的瞬时速度近似等于挡光时间内的平均速度，即为
（3）若钩码和滑块组成的系统机械能守恒，滑块从释放到经过光电门的过程中，有，整理得，则有，若系统的机械能守恒，重力加速度为
12．【知识点】实验：探究影响电阻的因素
【答案】图见解析；E；增大；15；
【详解】
(1) 小灯泡两端电压可以从零至额定电压范围内变化，滑动变阻器应用分压式接法，又小灯泡电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法接法，实验电路图如图所示，根据小灯泡规格“6W，0.5A”可知，额定电压，所以电压表应选D；为方便实验操作，滑动变阻器应选E，
(2) 由图示图象可知，随灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻增大；
由图示图象可知，灯泡两端电压为6V时，通过灯泡的电流为0.4A，则灯泡电阻．
13．【知识点】气体等温变化与玻意耳定律
【答案】①15cm；②12.5cm．
【分析】
①利用平衡求出初状态封闭气体的压强，B中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律即可求出末态B中气体的压强，再根据平衡，即可求出末状态左右管中水银面的高度差△h；
②选择A中气体作为研究对象，根据平衡求出初末状态封闭气体的压强，对A中封闭气体运用玻意耳定律即可求出理想气体A的气柱长度．
【详解】
①设玻璃管横截面为S，活塞缓慢左拉的过程中，气体B做等温变化
初态：压强pB1=75cmHg，体积VB1=20S，
末态：压强pB2，体积VB2=25S，
根据玻意耳定律可得：pB1VB1=pB2VB2
解得：pB2=60cmHg
可得左右管中水银面的高度差△h=（75-60）cm=15cm
②活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化
初态：压强pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积VA1=10S，
末态：压强pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，体积VA2=LA2S
根据玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2
解得理想气体A的气柱长度：LA2=12.5cm
14．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1）40A；（2）3.2C，；（3）7.81m
【详解】（1）滑块与地面碰撞后瞬间速度为零，此时返回舱速度为v0且最大，则滑块K中的感应电动势最大，为，根据闭合电路的欧姆定律可得滑块K的线圈中最大感应电流的大小为，将已知量代入可解得
（2）此过程中通过每个缓冲装置的线圈abcd中的电荷量为，平均电流为，平均感应电动势为，联立以上各式解得，将已知量代入可得q=3.2C，根据能量守恒定律可知，此过程中每个缓冲装置的线圈abcd中产生的焦耳热为，将已知量代入可得
（3）根据感应电动势公式、欧姆定律及安培力公式可得，每台减速装置受到的安培力平均值为，电流平均值为，而电动势平均值为，因为有4台减速装置，以向上的方向为正方向，根据动量定理得，若缓冲装置中的光滑导轨PQ和MN长度至少为d，则，联立解得，将已知量代入可得
15．【知识点】求解非弹性碰撞问题
【答案】(1)，
(2)
(3)
【详解】（1）甲从A点运动到B点的过程中与内壁间恰好无作用力，说明该过程中甲做平抛运动，A、B两点间的高度差
A、B两点间在水平方向的距离
AB与BC关于B点中心对称，甲从A点运动到C点的位移大小
解得
甲从A点由静止开始沿着管壁下滑到C点，由机械能守恒定律有
解得
甲、乙发生弹性碰撞有
解得
（2）甲在A点以水平向右的初速度v进入细管中，设甲运动到C点时的速度大小为，由机械能守恒定律有
甲、乙发生弹性碰撞且速度互换，则碰后乙的速度大小
设轨道DE的半径为R，若乙正好到达E点，则有
解得
轨道DE半径的最小值为。
（3）若甲在A点以水平向右的初速度进入细管中，设甲运动到B点时的速度大小为，由机械能守恒定律有
设甲在B点的速度方向与水平方向的夹角为，则有
甲在B点时重力的瞬时功率
可得
当时
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第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（十四）——2025-2026年高中物理
新高三年级暑期强化训练
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“夜光表”上的夜光材料一般有两种：一种是将镭和硫化锌混合，由于镭的辐射，硫化锌就会发光；一种是储光材料，白天吸收光能，晚上将光能释放出来。有一块手表，夜光材料是镭和硫化锌混合物，镭的衰变方程为。下列说法正确的是（　　）
A．键的衰变为β衰变 B．镭在高温时衰变比在低温时衰变更快
C．X的质量数比其核电荷数大2 D．X能穿透1cm厚的纸板
2．某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，图乙为绳上质点M的振动图像，已知质点Q平衡位置坐标为。下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度大小为
B．时，质点P的速度大小为
C．时，质点P的位移为
D．时，质点Q的位移为0
3．中国第一颗返回式卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，完成预定任务后，成功返回，标志着中国成为世界上第三个掌握返回式卫星技术的国家。如图所示，卫星沿圆轨道绕地球运动，轨道半径r=3R，其中R为地球的半径。由于制动装置的短时间作用，卫星的速度减慢，使它开始沿着与地球表面相切的椭圆轨道运动。若地球表面的重力加速度为g，则卫星制动后回落到地球表面的时间为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取。则下列说法正确的是（　　）
A．角速度的最大值是
B．小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心
C．小物体在最高点的速度
D．小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为
5．如图所示，为点电荷形成的电场线，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则下列判断正确的是（ ）
A．EA>EB ，A B．EAB
C．带正电的检验电荷一定从A向B运动
D．形成该电场线的点电荷一定在A点的左侧
6．如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域（区域Ⅱ）内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上，AO与GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2，则粒子从CF的中点射出，它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1 则t＞t0
B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E 则t＞t0
C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2，则t＝
D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B2 则t＝t0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电加在图乙中理想变压器的原线圈两端，副线圈接有一只灯泡 （规格为“ ”）和滑动变阻器，电流表可视为理想电表，则下列说法正确的是( )
A． 时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B．若灯泡正常发光，则原、副线圈的匝数比为
C．若仅将滑动变阻器的滑片 向下移动，则电流表的示数减小
D．若仅将副线圈的触头 向下滑动，则灯泡会变暗
8．如图所示，AB为固定水平长木板，长为，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板CB段间的动摩擦因数为，物块的质量为，弹簧的劲度系数为，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为，此时弹簧的弹性势能为，不计物块的大小，弹簧始终在弹性限度内，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．物块可能会停在CB面上某处
B．物块最终会做往复运动
C．弹簧开始具有的最大弹性势能为
D．最终物块和弹簧系统损失的总机械能为
9．光镊是一种利用光力学性质的重要技术。如图所示，真空中放有一个折射率为的直角三棱镜，其边长为。一束极细的激光从的中点平行于人射，假设激光在面和面不发生反射。已知该束激光的功率为，在真空中的波长为，真空中的光速为，普朗克常量为。则（　　）

A．激光在棱镜中的传播时间为
B．激光在棱镜中的波长为
C．单位时间内通过棱镜的光子数为
D．激光对棱镜的作用力大小为
10．如图甲所示，长为L的木板M放在水平地面上，质量为m=2kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，两者均静止。现用水平向右的F作用在木板上，通过传感器测出木板的加速度a与外力F的变化关系图如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．m与M间的动摩擦因数μ1=0.2 B．M与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.3
C．M的质量为2kg D．图乙中横轴截距为6N
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．如图1所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．
（1）点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，重物质量为0.2kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能少量△Ep= J，在B点的动能Ek= J（计算结果均保留3位有效数字）
（2）B的距离用h表示，打B点时重物的速度为vB，当两者间的关系式满足 时，说明下落过程中重锤的机械能守恒（已知重力加速度为g）．
（3）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是
A．重物的质量过大 B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低 D．重物及纸带在下落时受到阻力．
12．用半偏法测量电流表G的内阻,某同学设计了如图甲所示电路,器材如下:
A.待测电流表G(量程0~200 μA);
B.干电池一节,电动势E=1.5 V;
C.电阻箱,可调范围为0~999.9 Ω;
D.滑动变阻器,可调范围为0~10 kΩ;
E.滑动变阻器,可调范围为0~500 Ω;
F.开关两个,导线若干.
(1)连接电路时,图甲中的R1应选择滑动变阻器　　　　(填“D”或“E”);
甲　　　乙　　　丙
(2)用笔画线代替导线,按图甲电路在图乙中把实物图连接完整;
(3)操作步骤如下:
①断开S1、S2,将R1调到最大,连接好电路;
②闭合S1,调节R1,使电流表G满偏;
③保持R1的滑片不动,再闭合S2,调节R2,使电流表G的示数为100 μA,此时,电阻箱示数如图丙,由此可得出电流表G的内阻rg=　　　　Ω;
(4)为修正上述测量的系统误差,该同学再找来量程为0~250 μA的电流表G1,将其串联在干路上,重复上述步骤①②,再闭合S2,调节　　　　(填“R1”“R2”或“R1和R2”),使电流表G的示数为100 μA时,电流表G1的示数为200 μA,此时,可更准确得出rg的值.
13．[物理——选修3－3](15分)
(1)(5分)对于实际的气体，下列说法正确的是 。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
(2)(10分)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
14．如图所示，间距为L的平行金属导轨水平放置，所在空间存在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场，金属导轨左端连接一电容为C的电容器和一个电阻为R的定值电阻，长度为L的金属接MN垂直于平行导轨静止放置，其质量为m，电阻为r，金属棒MN在水平向右恒力F作用下做加速度为a的匀加速直线运动，运动至虚线ab位置撤掉恒力，此时电容器恰好被击穿，已知导轨粗糙，金属棒静止位置到虚线位置的距离为x，重力加速度为g。
（1）电容器被击穿前，电容器上极板所带电荷电性以及电荷量；
（2）金属棒与导轨间的动摩擦因数；
（3）电容器被击穿相当于导线，金属棒MN继续做变速运动且运动速度与位移呈线性关系，金属棒运动的整个过程流过电阻R的电荷量是多少？
15．(18分)如图甲所示，在同一竖直面内，光滑水平面与倾角为37°的传送带中间有一段半径R＝2．25 m的光滑圆弧轨道，其两端分别与水平面及传送带相切于P、Q两点，O为圆弧轨道圆心。开始时滑块B静止，滑块A以速度v0(未知)向B运动，并发生弹性碰撞，碰后B通过圆弧轨道滑上传送带。已知传送带顺时针匀速转动，滑块B滑上传送带后的v－t图像如图乙所示，t＝7．5 s时B离开传送带的上端H点，滑块A的质量M＝2 kg，滑块B的质量m＝1 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8。求：
(1)碰撞后滑块B的速度大小；
(2)碰撞前滑块A的速度大小v0；
(3)滑块B在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量；
(4)若传送带动力系统的机械效率为80％，则因运送滑块B需要多消耗的能量。
　
甲　　　　　　　　　　　乙
参考答案
1．【知识点】核反应的反应方程及能量计算
【答案】C
【详解】AC．镭的衰变方程为，是α衰变，X的质量数比其核电荷数大，A错误，C正确；
B．镭的半衰期与温度无关，所以在高温时衰变与在低温时衰变一样快，B错误；
D．X为α粒子，穿透能力较弱，不能穿透1cm厚的纸板，D错误。选C。
2．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】D
【详解】A．由图甲和图乙可知，，则波的传播速度大小为，A错误；
B．时，由图甲可知，质点P处于波峰位置，质点P的振动速度为0，B错误；
C．设质点P的振动方程为，当时，，可得，则时，质点P的位移为，C错误；
D．由图甲可知时，波动方程为，可知时，质点Q的位移为，由图乙质点M的振动图像，可知时质点M沿轴负方向振动，根据波形平移法可知，波向轴负方向传播，设质点Q的振动方程为，解得，则时，质点Q的位移为，D正确。选D。
3．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算、开普勒三大定律及其应用
【答案】A
【详解】
卫星沿圆轨道绕地球运动，轨道半径r=3R时有
在地球表面有
联立解得
根据开普勒第三定律
解得在椭圆轨道的周期为
卫星制动后回落到地球表面的时间为
故选A。
4．【知识点】倾斜面内的圆周运动问题、应用动能定理求解变力做功问题
【答案】D
【详解】
A．当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得
μmgcos30°-mgsin30°=mω2r
则
ω=1rad/s
选项A错误；
B．小物体运动到最高点时，若圆盘转动的角速度较小，则物体所受的摩擦力方向向上，背离圆心，选项B错误；
C．因为
mgsin30°<μmgcos30°
可知，物体在最高点的速度可以为零，即小物体在最高点的速度v≥0，选项C错误；
D．小物体由最低点运动到最高点的过程中动能不变，弹力做功为零，根据动能定理
解得摩擦力所做的功为
选项D正确。
故选D。
5．【知识点】电势、电场线
【答案】B
【详解】
AB．电场强度与电场线的疏密程度有关，电场线越密场强越大，由图可知EAB，所以A错误，B正确；
C．因不知道检验电荷的初速度及其方向，故不能确定检验电荷的运动方向，故C错误；
D．根据点电荷形成的电场线可知该点电荷一定在B点的右侧，故D错误。
故选B。
6．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动、带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题
【答案】D
【解析】设沿AC做直线运动的粒子的速度大小为v，有qvB1＝qE，即v＝，粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动，如图中轨迹1，由几何关系可知运动轨迹所对的圆心角为90°，则运动时间为周期，又qvB2＝，可得r＝，时间t0＝·，根据几何关系可知OC＝2r，若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的一半，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的一半，如图中轨迹2，轨迹对应的圆心角依然为90°，时间t＝·＝t0，A错误；若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则做匀速直线运动的粒子的速度变为原来的2倍，粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的轨迹半径变为原来的2倍，如图中轨迹3，粒子从F点离开磁场，对应的圆心角依然为90°，时间t＝·＝t0，B错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为r＞2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹4，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ满足sin θ＝＝＝，则θ＝60°，则t＝·＝t0，C错误；若仅将区域Ⅱ中的磁感应强度大小变为B2，粒子在区域Ⅱ中做匀速圆周运动的轨迹半径变为r＝2r＞2r，粒子从O、F间离开，如图中轨迹5，由几何关系可知，轨迹对应的圆心角θ满足sin θ＝＝＝，则θ＝45°，粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t＝·＝t0，D正确。
7．【知识点】含有理想变压器的动态电路分析、理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】ABD
【解析】
时，交变电压瞬时值为零，此时穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零， 正确；原线圈输入电压的有效值为 ，当灯泡正常发光时，灯泡两端电压即副线圈输出电压为 ，所以原、副线圈的匝数比为 ， 正确；若仅将滑动变阻器的滑片 向下移动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，通过副线圈的电流 增大，根据 ，可知 增大，即电流表的示数增大， 错误；若仅将副线圈的触头 向下滑动，副线圈的匝数 减少，则灯泡两端的电压减小，灯泡会变暗， 正确.
8．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】BD
【详解】A．由于，由此，由此，物块不可能停在CB面上某处，A错误；
B．只要物块滑上BC段，就要克服摩擦力做功，物块的机械能就减小，所以物块最终会在AC段做往复运动，B正确；
C．物块从开始运动到第一次运动到C点的过程中，根据能量守恒定律得 ，C错误；
D．物块第一次到达C点时，物块的速度大小为，物块最终会在AC段做往返运动，到达C点的速度为0，可知物块克服摩擦做的功最大为，D正确。
选BD。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】ACD
【详解】A．激光发生全反射的临界角满足，而激光射到边上的点时，入射角为，，因此激光在边上发生全反射，射到边上的点，在棱镜中的传播路程为，传播速度为，传播时间为，A正确：
B．激光的频率不变，与光速成正比，，B错误；
C．单位时间内通过棱镜的光子数，C正确；
D．激光入射点的入射角为，根据折射定律，有，得，因此激光通过棱镜的偏转角为，每个光子通过棱镜后动量变化量大小为，由动量定理，激光受到棱镜的作用力大小满足，激光对棱镜作用力的大小，D正确。选ACD。

10．【知识点】连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】AD
【详解】A．由图可知，当N时，物块和木板刚好发生相对滑动，两者加速度为2m/s2。对物块
解得
A正确；
BC．物块和木板发生相对滑动过程中，对木板
即
由图像知，斜率
解得
当N时，，得
BC错误；
D．横轴截距表示物块和木板整体即将相对地面滑动，故
得
D正确。
故选AD。
11．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】（1）0.0982；0.0960；（2）vB2 =2gh；（3）D；
【详解】
（1）重力势能减小量：△Ep=mgh=0.2×9.8×0.0501J=9.82×10-2J．打B点时的速度：，则在B点的动能
（2）要验证物体从P到B的过程中机械能是否守恒，则需满足mvB2=mgh，即vB2=2gh，说明下落过程中重锤的机械能守恒；
（3）重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误．重物的体积过小，有利于较小阻力，所以有利于减小误差，故B错误．电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，故C错误．重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，故D正确．故选D.
12．【知识点】实验：电表内阻的测量
【答案】(1)D　(2)见解析　(3)422.7　(4)R1和R2
【解析】(1)流过待测电流表电流最大时,电路的最小电阻为R== Ω=7.5×103 Ω,所以图甲中的R1应选择滑动变阻器D.
(2)实物图连接如图所示.
(3)根据半偏法特点,可知电阻箱的阻值与电流表G的内阻相等,由题图丙可知,电阻箱连入电路的阻值为R2=422.7 Ω,则rg=422.7 Ω.
(4)根据欧姆定律可得rg=,利用此法测电流表G的内阻时,没有系统误差,测量的内阻更准确.可以同时调节R1和R2,使电流表G的示数为100 μA时,电流表G1的示数为200 μA,此时,可更准确得出rg的值.
13．【知识点】功、热、内能的转化、气体的等容变化与查理定律
【答案】(1)BDE；(2)T0；(p0S＋mg)h
【详解】（1）气体内能宏观上与气体的温度和体积有关，微观上与气体分子做热运动的平均动能和分子势能有关，对于实际气体，气体内能包括分子势能和分子动能，故A、C错误，B、E正确；当气体体积变化时，若温度同时发生变化，气体内能可能不变，故D正确。
（2）开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有
＝①
根据力的平衡条件有
p1S＝p0S＋mg②
联立①②式可得
T1＝T0③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖－吕萨克定律有
＝④
式中V1＝SH⑤
V2＝S(H＋h)⑥
联立③④⑤⑥式解得
T2＝T0⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为W＝(p0S＋mg)h⑧
14．【知识点】单杆模型
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由右手定则可知，上极板带负电荷，下极板带正电。金属棒MN做匀加速直线运动，则由运动学规律可得
2ax＝v2
金属棒产生的电动势恰好是电容器击穿电压，即
U＝E＝BLv
电容器极板最大电荷量
Q1＝CU
联立可得
Q1＝CBL
（2）金属棒做匀加速运动，则在时间内速度变化量
＝a
时间内金属棒相当于电源增加的电动势为
E＝BL
时间内电容器两板增加的电荷量为
因此电路中形成的电流大小为
联立可得
I＝CBLa
所以
对金属棒受力分析可得
即
F-BIL-μmg＝ma
联立解得
（3）从虚线位置到静止的过程，由动能定理可知
sμmgs＝
这一过程产生的平均感应电动势
平均感应电流
这一过程流通的电荷量
Q2＝t
联立可得
15．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题、求解弹性碰撞问题
【答案】（1）5 m/s　（2）3.75 m/s　（3）8 J　（4）287.5 J
【解析】（1）设A、B碰撞后B的速度大小为v2，B到达Q点时速度大小为v3，由图像可得v3＝4 m/s，
B从P到Q的过程中由动能定理有
－mg（R－Rcos 37°）＝m－m（2分）
解得v2＝5 m/s（2分）
（2）设A、B碰后A的速度为v1，由动量守恒定律、机械能守恒定律有Mv0＝Mv1＋mv2（1分）
M＝M＋m（1分）
解得v0＝3.75 m/s（2分）
（3）由v－t图像可得，传送带的速度大小为v4＝5 m/s，
传送带Q、H间长度为x＝36.25 m（1分）
滑块B相对传送带滑动的距离为Δx＝1.25 m（1分）
设滑块B在传送带上的加速度大小为a，传送带对滑块B的摩擦力大小为f，则f－mgsin 37°＝ma，
由图像有a＝ m/s2（1分）
解得f＝6.4 N（1分）
滑块B在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量为
Q＝fΔx＝8 J（2分）
（4）由功能关系有
ηE＝m（－）＋mgxsin 37°＋Q（2分）
解得因运送滑块B需要多消耗的能量为E＝287.5 J（2分）
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新高三年级暑期强化训练
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来，人们用α粒子轰击Ni核也打出了质子：。此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。下列说法中正确的是（　　）
A．该反应中的X是正电子，目前人类获得核能的主要方式是核衰变
B．该反应中的X是中子，目前人类获得核能的主要方式是核裂变
C．该反应中的X是中子，目前人类获得核能的主要方式是核聚变
D．该反应中的X是电子，目前人类获得核能的主要方式是核聚变
2．图甲为一列简谐横波在t=1s时刻的波形图，A、B、P分别是平衡位置在 处的质点，图乙为质点 P 的振动图像，下列说法中正确的是（　　）
A．该列波沿x轴正向传播
B．t=1s时质点A沿y轴正方向运动
C．时质点A 回到平衡位置
D．t=1s到t=2s的时间内， 质点 B 运动的路程为20cm
3．如图，空间中有两个竖直墙壁MN和PQ，竖直虚线OA为两墙壁连线的中垂线，M、O、P三点等高，将一小球从O点水平向左抛出，小球与墙壁发生两次弹性碰撞之后恰好落在地面上的A点，每次碰撞时间极短，碰撞前后，水平方向速度大小不变，竖直方向速度不变，小球从O点运动到B的时间为t1，从B点运动到C点的时间为t2，从C点运动到A点所用的时间为t3；O、B之间的高度差为h1，B、C之间的高度差为h2，C、A之间的高度差为h3，不计空气阻力和摩擦阻力，则（　　）
A．t1∶t2∶t3＝1∶2∶1，h1∶h2∶h3＝1∶7∶8
B．t1∶t2∶t3＝1∶2∶1，h1∶h2∶h3＝1∶8∶7
C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，h1∶h2∶h3＝1∶8∶7
D．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，h1∶h2∶h3＝1∶7∶8
4．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为
A．， B．，
C．， D．，
5．如图所示，真空区域有同心圆a和b，半径分别为R和2R，O为圆心，圆a内和圆b外足够大的区域均存在有垂直圆面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反；a、b之间充满辐向电场，电场方向均指向圆心O。质量为m，电荷量为的带电粒子从圆a上的P点沿PO方向射入，入射速度大小为，已知带电粒子第二次经过圆b外匀强磁场区域后，再经电场恰好回到P点并沿PO方向射入。不计粒子重力，忽略边界效应，则圆a、b之间电势差为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有恒定的电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是(　　)
A．电子到达Q板时的速率，与板间电压无关，仅与两板间距离有关
B．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
C．两板间距离越小，电子的加速度就越小
D．两板间距离越大，加速时间越短
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．图甲是电动公交车无线充电装置，供电线圈埋在地下，受电线圈和电池系统置于车内。工作原理图如图乙所示，供电线路中导线的等效电阻R=3Ω，当输入端ab接入380V正弦交流电，电池系统cd两端的电压为600V，通过电池系统的电流为20A。若不计其他电阻，忽略线圈中的能量损失，下列说法正确的是（　　）
A．无线充电技术与变压器的工作原理相同
B．若输入端ab接380V直流电，也能进行充电
C．供电线圈和受电线圈匝数比为19：30
D．ab端的输入功率大于12kW
8．如图所示，质量为的物体静止在竖直的轻弹簧上，质量为的物体用细线悬挂，、间相互接触但无压力，重力加速度.某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间(　　)
A．物体的加速度为零 B．弹簧弹力大小为
C．物体的加速度大小为 D．物体对物体的压力大小为
9．如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料对红光的折射率n=2，AC为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面AC，若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，已知光在真空中速度为c，则以下说法正确的是（　　）
A．红光在该材料中传播的速度为
B．点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
C．照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出
D．将点光源换成紫光，则AB边上有光射出的长度增大
10．如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动，质量相同的两物块、分别无初速度地轻轻放在传送带的左端，物块与传送带之间的动摩擦因数为，恰好运动到传送带的右端速度达到，物块与传送带之间的动摩擦因数为，运动到传送带的中间时速度达到，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．传送带对物块做的功与传送带对做的功之比为1：2
D．输送物块过程由于摩擦产生的热量与输送物块过程由于摩擦产生的热量相同
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。
（1）用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为 mm；
（2）现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为 （用题中的字母表示，包括图乙中）；
（3）若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验。在山脚处，他作出了单摆图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线 。
12．某同学要用电阻箱和电压表测量水果电池组的电动势和内阻。考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：待测水果电池组（电动势约，内阻约）、双向电压表（量程为，内阻约为）、电阻箱（）、滑动变阻器（），一个单刀双掷开关及若干导线。
（1）该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将的滑动触头滑至最左端，将拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节的滑动触头，使电压表示数达到满偏；
③保持 不变，调节，使电压表的示数达到 ；
④读出电阻箱的阻值，记为，则电压表的内阻= 。
（2）若测得电压表内阻为，可分析此测量值应 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关拨至2位置，将的滑动触片移到最 端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为，作出图象，则可消除系统误差，如图所示，其中纵截距为，斜率为，则电动势的表达式为 ，内阻的表达式为 。
13．如图所示,竖直放置的U形玻璃管右端封闭、左端开口,右端玻璃管横截面积是左端的2倍。管中装入水银,平衡时右端封闭的理想气体的长度L=15 cm,左端水银面到管口的距离为h=12 cm,且左右两管水银面的高度差也为h=12 cm。现将小活塞封住左端,并缓慢向下推动,当活塞下降距离为x时,两管液面恰好相平。推动过程中两管中的气体温度始终不变,活塞不漏气,大气压为p0=76 cmHg。求:
(i)右管封闭的理想气体的最终压强p;
(ii)活塞下降的距离x。
14．如图所示，相距的两平行导轨MN、PQ固定在水平面上，其中和O处为一小段长度可忽略的绝缘材料，其余均为金属材料，两导轨左端连接阻值为的电阻。导轨所在处的空间分布两个竖直向下的有界磁场，磁场1宽度为，右边界与y轴重合，磁感应强度大小，磁场2宽度为，左边界与y轴重合，磁感应强度分布规律为，，水平导轨上的无磁场区域静止放置一质量为的“联动双杆”（金属杆ab和cd长度均为，电阻均为2Ω，它们之间用长度为的刚性绝缘杆连接构成），在外力F的作用下以的速度匀速穿过磁场1，完全进入磁场2后撤去外力F，运动过程中，杆ab、cd与导轨始终接触良好，且保持与导轨垂直。不计摩擦阻力和导轨电阻，忽略磁场边界效应。求：
（1）联动双杆进入磁场1的过程中，通过ab杆的电荷量；
（2）联动双杆匀速穿过磁场1的过程中，外力F做的功；
（3）联动双杆能否穿出磁场2，请说明理由。
15．如图所示，在光滑的水平面上，质量为的平板车以的速度向左运动，质量为的小铁块以的速度从左端滑上平板车.一段时间后小铁块与平板车速度相同，之后平板车与竖直墙壁发生弹性碰撞.小铁块与平板车间的动摩擦因数为，小铁块始终未从车上掉下，重力加速度，.求：
（1）车与墙壁发生第一次碰撞前速度大小；
（2）车的最小长度；
（3）车与墙壁发生第一次碰撞后运动的总路程.
参考答案
1．【知识点】核反应
【答案】B
【详解】
根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子；目前人类获得核能的主要方式是核裂变。
故选B。
2．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】D
【详解】A．由P点的振动图像可知，在t=1s时质点P在平衡位置沿y轴正向运动，结合波形图可知，该列波沿x轴负向传播，选项A错误；
B．由“同侧法”可知，t=1s时质点A沿y轴负方向运动，选项B错误；
C．波速时波向左传播，则此时质点A 不在平衡位置，选项C错误；
D．t=1s到t=2s的时间内，即经过0.5T， 质点 B 运动的路程为2A=20cm，选项D正确，选D。
3．【知识点】求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】B
【详解】
设两墙壁之间的距离为2L，小球在水平方向做匀速直线运动，有t1＝，t2＝，t3＝，所以t1∶t2∶t3＝1∶2∶1
小球在竖直方向做自由落体运动，有h1＝， h1＋h2＝g(t1＋t2)2， h1＋h2＋h3＝g(t1＋t2＋t3)2，即：h1∶h1＋h2∶h1＋h2＋h3＝∶(t1＋t2)2∶(t1＋t2＋t3)2＝1∶9∶16，
化简得：h1∶h2∶h3＝1∶8∶7，所以选项B正确，ACD错误。
故选：B
4．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算、人造卫星问题
【答案】A
【详解】
设人造地球卫星的质量为m，则其在近地轨道运动过程中：
得：，
同理，月球探测器在月球表面附近圆轨道运动时，
所以，
故本题A选项正确；
5．【知识点】带电粒子在组合场中的运动
【答案】C
【详解】作出粒子的运动轨迹，如图所示
由题知，带负电的粒子在a圈内的匀强磁场以速度向下偏转，从处进入环形电场，粒子所受电场力方向与速度方向相同，粒子从到做加速运动，然后粒子以速度从点进入圆b外足够大的匀强磁场。则带负电的粒子在a圈内的匀强磁场做匀速圆周运动，则有，解得，根据几何关系可得，解得，根据几何关系可得，在直角三角形中，根据几何关系有，粒子在圆b外足够大的匀强磁场做匀速圆周运动，则有，解得，粒子从到做加速运动，根据动能定理有，解得，选C。
6．【知识点】元电荷、电子的比荷、几种常见的电场、匀强电场、尖端放电、静电屏蔽与静电吸附、带电粒子在匀强电场中的运动、库仑定律、库仑定律的表达式和简单计算、点电荷的场强、电场 电场强度、电场、电场强度、电场的叠加 、电场线、电荷 电荷守恒定律、电荷及三种起电方式、电荷守恒定律、静电平衡问题、静电感应现象及特点、静电的防止与利用、非点电荷的电场强度的计算与叠加
【答案】B
【解析】极板之间的电压U不变，由E＝可知两极板距离d越大，场强E越小，电场力F＝Ee越小，加速度越小，加速时间越长，由eU＝mv2，得v＝，则电子到达Q板时的速率与极板间距离无关，与加速电压有关，A、C、D错误， B正确．
7．【知识点】变压器的构造和原理、理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】AD
【详解】
A．无线充电技术是利用变化的电流产生变化的磁场，使受电线圈中的磁通量变化，从而在受电线圈中产生变化的电流，即与变压器的工作原理相同，故A正确；
B．若输入端ab接380V直流电，由于电流产生的磁场不变，则受电线圈中不会产生电流，即不能进行充电，故B错误；
C．设供电线圈和受电线圈匝数比为k，则
即
由
可知
解得
故C错误；
D．副线圈的功率为
忽略线圈中的能量损失，则ab端的输入功率大于12kW，故D正确。
故选AD。
8．【知识点】牛顿第二定律求解瞬时突变问题
【答案】BCD
【解析】细线剪断瞬间，弹簧的弹力仍然不变，有，对、整体，它们具有共同的加速度，由牛顿第二定律可知，代入数据解得，故错误，、正确；设物体对物体的压力大小为，对物体，由牛顿第二定律可知，解得，故正确.
9．【知识点】全反射与折射的综合应用、全反射原理及其应用
【答案】AC
【详解】
A．由可知，红光在该材料中的传播速度为，A正确；
B．由题意可知，沿DB方向到达AB面上的光在材料中的传播距离最大，时间最长，做出如图所示光路图，有几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R，材料中的传播距离为
在材料中的传播时间为
光在空气中传播的时间为
点光源发出的光射到AB面上的最长时间为
B错误；
C．根据
可知临界角为
C=30°
如图所示，若沿DE方向射到AB面上的光线刚好发生全反射，则，同理沿DG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则，故
即照射在AC边上的入射光，有弧长为区域的光不能从AB、BC边直接射出，选项C正确；
D．将点光源换成紫光，因紫光的折射率比红光的大，根据
知紫光的临界角比红光的小，所以AB边上刚好发生全反射的入射点将左移，AB边上有光射出的长度减小，D错误。
故选AC。
10．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题
【答案】BD
【详解】
AB．输送物块的过程中，摩擦力提供物块的加速度
结合运动学公式
可知物块与传送带之间的动摩擦因数之比
故选项B正确，选项A错误；
C．两物块的末动能大小相等，传送带对两物块做功大小相等，故选项C错误；
D．对物块A，与传送带共速的时间t1，则相对传送带的位移
摩擦产热，物块与传送带发生相对位移，解得输送物块A过程由于摩擦产生的热量
同理，输送物块B过程由于摩擦产生的热量
所以输送物块A过程由于摩擦产生的热量与输送物块B过程由于摩擦产生的热量相同，故选项D正确。
故选BD。
11．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】 a
【详解】（1）[1]由题图丙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，游标尺的精度是0.05 mm，游标卡尺示数为
（2）[2]摆球经过平衡位置时细线的拉力最大，在一个周期内摆球两次经过平衡位置，由题图乙所示图像求出单摆的周期
由单摆周期公式
可知，重力加速度
（3）[3]由单摆周期公式
可得
T2—L图像的斜率
重力加速度
珠穆朗玛峰山顶的重力加速度小于山脚的重力加速度，因此在峰顶做实验时图像斜率较大，在峰顶做实验作出的图线可能是直线a。
12．【知识点】实验：电池电动势和内阻的测量—伏阻法测定电源的电动势与内阻
【答案】R1；最大值的一半；；大于；左；；
【详解】
（1）③④当S拨向1位置，滑动变阻器R1在电路中为分压式接法，调节R1的滑动触片，使电压表示数达到满偏U；保持R1不变，调节R2，使电压表的示数达到最大值的一半，此时电阻箱两端电压，电压表两端电压与电阻箱两端电压相等，由串联电路特点可知，电压表内阻与电阻箱阻值相等，此时电阻箱的阻值为R2，则电压表的内阻RV=R2；
（2） 由闭合电路欧姆定律可知，调节R2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由
E=Ir+U外
得U外变大，由电路知
U外=U并+U右
变阻器的滑动触片右侧电压
U右=IR右
变小，则U并变大，电压表半偏时，R2上的电压就会大于电压表上的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值；
（3）① 测电源的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2，同时将R1的滑动触片移动最左侧；
根据
变形得
所以
，
解得
13．　(1)120 cmHg　12.4 cm
【解析】设左管液面下降Δh时,两管液面相平,由于右端玻璃管横截面积是左端的2倍,此时右端液面上升Δh,所以有
h-Δh=Δh,
解得Δh=h=8 cm
设右端玻璃管的横截面积为S,对于右端封闭的理想气体,变化前的压强为
p1=p0+ph=(76+12) cmHg=88 cmHg
变化前的体积为
V1=SL
变化后的体积为
V=S
则由玻意耳定律可得
p1V1=pV
解得p=120 cmHg
(ii)设左端玻璃管的横截面积为S0,液面相平时左端玻璃管内气柱高度为h1,由于两管液面相平,两管封闭的理想气体压强相等,所以对于左端玻璃管封闭的理想气体,由玻意耳定律可得
p0S0h=pS0h1
解得h1=7.6 cm
活塞下降的距离x=h-h1+Δh=12.4 cm
14．【知识点】双杆模型、电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）联动双杆进入磁场1的过程中，cd杆切割磁感线产生的感应电动势为
流过干路的总电流为
联动双杆进入磁场1所用时间为
通过ab杆的电荷量为
（2）联动双杆进入磁场1过程中产生的焦耳热为
联动双杆均在磁场1中运动过程，ab杆和cd杆产生的电动势均为
将ab杆和cd杆看成一个等效电源，则等效电源电动势和内阻分别为
，
联动双杆均在磁场1中运动过程的时间为
联动双杆均在磁场1中运动过程产生的焦耳热为
联动双杆出磁场1过程中，ab杆与构成回路，该过程产生的焦耳热为
可得
联动双杆匀速穿过磁场1的过程中，根据能量守恒可知，外力F做的功为
（3）联动双杆完全进入磁场2后撤去外力F，联动双杆在磁场2的运动过程中，设cd杆所在位置的磁感应强度为时，ab杆所在位置的磁感应强度为，根据
可知
联动双杆产生的总电动势为
双杆与导轨构成回路的电流为
联动双杆受到的安培力合力大小为
设联动双杆速度减为0时在磁场2中运动的位移为，根据动量定理可得
又
联立可得
由于
故联动双杆不会穿出磁场2。
15．【知识点】求解非弹性碰撞问题
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）设水平向右为正方向，车与墙壁发生第一次碰撞前的速度大小为，由动量守恒定律得
，
解得.
（2）最终车和小铁块的动能全部转化为系统的内能，由能量守恒定律得，
解得.
（3）设车的加速度大小为，车与墙壁发生第一次碰撞后向左速度减为零时的位移大小为，车与墙壁从发生第一次碰撞到发生第二次碰撞运动的路程为，由牛顿第二定律得，
解得,
由运动学公式得，，
解得.
设车与墙壁发生第次碰撞后的速度大小为，碰后的共同速度为，也是小车与墙壁发生第次碰撞后的速度，对系统，由动量守恒定律得
，
解得,
设车从与墙壁发生第次碰撞到发生第次碰撞运动的路程为，由以上分析可知
，，
则，
小车从与墙壁发生第一次碰撞后运动的总路程为
，
取无限大，则有.
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第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（十一）——2025-2026年高中物理
新高三年级暑期强化训练
选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，一个原子核经图中所示的一系列、衰变后，生成稳定的原子核，下列说法正确的是（　　）
A．在此过程中共经历10次衰变
B．在此过程中放射出氦核的总个数为8个
C．原子核发生衰变时，放出的射线是高速电子流，因为原子核内没有电子，所以射线是核外电子逸出原子形成的
D．在此过程中增加温度可加快核反应速度
2．图甲为一列简谐横波在时的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．时，质点Q的加速度达到负向最大
B．时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从到，该波沿x轴正方向传播了6m
D．从到，质点P通过的路程为30cm
3．我国高分十二号05星运行轨道高度为600km，地球同步轨道卫星高度为35600km，地球半径为6400km。关于05星，下列说法正确的是（　　）
A．运行周期为
B．发射速度大于11.2km/s
C．能始终定点在地球表面某位置正上方
D．与同步轨道卫星运行线速度之比为
4．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨对水平面倾角为 ，弯道处的轨道圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度大于 ，则（ ）
A．这时铁轨对火车支持力等于 B．这时铁轨对火车支持力小于
C．这时外轨对外侧车轮轮缘有挤压 D．这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压
5．如图，平面内有大量电子（质量为、电荷量为）从原点连续以相同速率向各个方向发射，右侧远处放置与平面垂直且足够大的荧光屏。现在各象限施加面积最小的垂直于该平面、磁感应强度大小为的匀强磁场，使第一、四象限的电子最终平行于轴并沿轴正向运动，第二、三象限的电子最终平行于轴并沿轴负向运动。忽略电子间的相互作用，则（ ）
A．第一、四象限磁场方向垂直平面向外
B．磁场的最小总面积为
C．电子在磁场中运动的最长时间为
D．电子在光屏上形成的光斑长度为
6．如图所示，在竖直平面内有一个半径为的绝缘圆环，圆环的、、、端点上分别固定有一个点电荷，电荷量分别为、、、，圆心为，垂直于，、、、分别为、、、的中点，在的延长线上有点和点，且。关于四个点电荷形成的电场，下列判断正确的是（ ）
A．、、、四点的电场强度大小相等
B．、、、四点的电势相同
C．点和点的电场强度大小相等
D．点电势大于点电势
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．大理的“风花雪月”中风还为我们提供了清洁能源。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻。当用户端接一个定值电阻时，上消耗的功率为。不计其余电阻，下列说法正确的是（　　）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则上消耗的功率为
B．输电线路距离增加，若阻值增加一倍，则消耗的功率为
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则上消耗的功率为
D．若在用户端再并联一个与完全相同的电阻，则上消耗的功率增大
8．如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，原长为的轻质弹簧（劲度系数未知）一端悬挂在点，另一端与质量为的小球（视为质点）相连，B点在点的正下方。小球从斜面上的A点由静止释放，沿斜面下滑，通过B点到达水平面，刚到达水平面时与水平面间的弹力恰好为0。已知与斜面垂直，A、B两点间距为，重力加速度为，劲度系数为的轻质弹簧的弹性势能与弹簧的形变量的关系式为，、，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球在A点时，斜面对小球的支持力大小为
C．小球在A点时弹簧的弹性势能为
D．小球到达B点时的速度为
9．如图所示，半圆形玻璃砖的圆心为O、半径为R，折射率，一束单色光从C点垂直AB界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角为α时，光束折射后恰好能到达S点。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．OC间的距离为
B．入射角
C．光束从C点传播到S点用时
D．若用该单色光垂直照射整个AB面，则透光弧长为
10．如图，轻质弹簧左端与竖直墙拴接，右端紧靠物块（不栓接），弹簧原长时右端的位置为A点，物块压缩弹簧至点并锁定，，现解除锁定的同时将另一水平外力作用在物块上，使之向右匀变速运动，已知物块与地面间的滑动摩擦力大小恒定，则弹簧右端到达A点前外力随位移的变化可能是（　　）
A． B．
C． D．
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
甲
(1)对于该实验，下列操作必要且又正确的有________。
A．重物应选用质量大和体积小的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用夹子夹好纸带稳定后，接通直流电源，然后松开夹子释放重物
E.除图示所示器材外，为了完成实验，还必须增加刻度尺
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量ΔEp＝________，动能增加量ΔEk＝________。
乙
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因是__________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(4)某同学想用下述方法研究重物下落过程机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像如图丙所示，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，斜率为k，则当满足________时，重物下落过程中机械能守恒。
丙
12．某校学生实验小组查阅资料了解到某电车的电池采用的是比亚迪刀片电池技术，整块电池是由10块刀片电池串联而成，其中每块刀片电池又由10个电芯串联而成。现有1个该型号的电芯，实验小组利用所学物理知识测量其电动势E和内阻r。已知电芯的电动势约为4 V、内阻约为，还有下列实验器材供选用：
A．电阻箱阻值可调范围为
B．滑动变阻器，阻值变化范围为
C．滑动变阻器，阻值变化范围为
D．表头G，量程为、内阻为
E．电压表，量程为、内阻约为
F．电压表，量程为、内阻约为
(1)由于表头G的量程较小，现将表头G改装成量程为800mA的电流表，则电阻箱的阻值应该为 。
(2)该小组设计了两个实验电路图，你认为最合理的是 （填正确答案标号），请说明理由： 。
A．B．
(3)为方便调节，滑动变阻器应该选用 （填“”或“”），为读数更准确，电压表应该选用 （填“”或“”）。
(4)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，测得多组电压表和灵敏电流计的数据，并绘制了图线，由图线可知，该节电芯的电动势 V，内阻 （结果保留两位有效数字）。
13．轮胎状况监测系统能够实时监测车辆在启动后的胎内气体压强和气体温度，保证行车安全。某驾驶员启动车辆后，通过仪表观察到胎内气体压强为2．4 atm，气体温度为27 ℃。在行驶过程中，可认为轮胎内气体体积保持不变，气体可看作理想气体（取0℃＝273 K）。
（1）在行驶过程中，胎内气体温度缓慢升高，当达到57 ℃时，求胎内气体压强；
（2）在行驶过程中，车胎扎到钉子，导致车胎缓慢漏气，当仪表显示胎内气体压强仍为2．4 atm，气体温度为87 ℃时，求漏出的气体质量与原有气体质量的比值。
14．“自由落体塔”是一种惊险刺激的游乐设备，如图甲所示，将游客升至数十米高空，自由下落至近地面再减速停下，让游客体验失重的乐趣.某物理兴趣小组设计了如图乙所示的减速模型，线圈代表游客乘坐舱，质量为 ，匝数为 ，线圈半径为 ，总电阻为 .减速区设置一辐向磁场，俯视图如图丙，其到中心轴距离 处磁感应强度 .线圈被提升到离地 处由静止释放做自由落体运动，减速区高度为 ，忽略一切空气阻力，重力加速度为 .
甲 乙 丙 丁
（1） 判断线圈刚进入磁场时感应电流方向（从上往下看），计算此时受到的安培力大小.
（2） 若落地时速度为 ，求全程运动的时间 .
（3） 为增加安全系数，加装三根完全相同的轻质弹力绳（关于中心轴对称），如图丁，已知每一条弹力绳形变量为 时，都能提供弹力 ，同时储存弹性势能 ，其原长等于悬挂点到磁场上沿的距离.线圈仍从离地 处由静止释放，由于弹力绳的作用线圈会上下往复运动（未碰地），运动时间 后静止，求线圈在往复运动过程中产生的焦耳热 ，及每根弹力绳弹力提供的冲量 的大小.
15．竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克摩擦力所做的功。
参考答案
1．【知识点】原子核的组成及其符号的书写、原子核的衰变及半衰期、天然放射现象及射线的本质
【答案】B
【详解】X的中子数为146，质子数为92，质量数为Y的中子数为124，质子数为82 ，质量数为，质量数减少，发生α衰变的次数为，发生β衰变的次数为，即在此过程中放射出氦核的总个数为8个，A错误，B正确；β射线是高速电子流，来自原子核内部中子的衰变，C错误；快核反应速度与温度无关，D错误。
2．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】B
【详解】由图乙可知时，质点Q到达波谷，根据可知，其加速度达到正向最大，A错误；图甲表示时的波形图，由图乙可知质点Q正经过平衡位置向下振动，结合图甲可知这列波向左传播，又由图甲可知波长为8m，由图乙可知周期为0.20s，波速，从到，波向左平移，画出此时的波形如图（将波向左平移2m），从图可以发现
此时质点P的运动方向沿y轴负方向，B正确；从到，该波沿x轴负方向传播的距离，C错误；从到，经过的时间为0.15s，为，质点P通过的路程不能用，计算，实际路程不等于30cm，D错误。
3．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】A
【详解】根据开普勒第三定律得 ，解得，A正确；若发射速度大于11.2km/s，就飞出地球了，所以发射速度小于11.2km/s，B错误；其运行周期小于24h，不能始终定点在地球表面某位置正上方，C错误；根据牛顿第二定律得，解得，与同步轨道卫星运行线速度之比为，D错误。
4．【知识点】火车转弯问题
【答案】C
【详解】 对火车受力分析，如下图所示
当火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的用，其重力和支持力的合力提供向心力，可得
合力提供向心力，有
解得
当 时火车在转弯时不挤压轨道，当 ，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车会挤压外轨，当 时，重力和支持力的合力大于向心力，则火车会挤压内轨，C正确，D错误；
当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，支持力为
当 ，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车会挤压外轨，由于外轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向下两个分力，由于竖直向下的分力变大，使支持力变大，AB错误。
选C。
5．【知识点】带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题
【答案】D
【详解】在第一、四象限电子应向右偏转，根据左手定则可知，第一象限磁场方向垂直平面向里，第四象限磁场方向垂直平面向外，错误；如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为，在由点沿轴正方向射出的电子转过圆周，速度变为沿轴正方向，这条轨迹为第一象限中磁场区域的上边界。在由点射入第一象限的所有电子中，设某电子做匀速圆周运动的圆心与点的连线与轴正方向夹角为 ，若离开磁场时电子速度变为沿轴正方向，其射出点（也就是轨迹与磁场边界的交点）的坐标为。由图中几何关系可得 ，，消去参数 可知磁场区域的下边界满足的方程为，这是一个圆的方程，圆心在处，磁场区域为图中两条圆弧所围成的图形，磁场的最小面积为，根据对称性可知，磁场的最小总面积为，错误；电子在磁场中运动的最长时间对应的圆心角为 ，时间为，错误；根据对称性可知，电子在光屏上形成的光斑长度为，正确。
【易错警示】要满足电子平行于轴射出，要求离开磁场的点构成的曲线为圆弧即可，无需求另外一个边界，但是本题求的是最小面积，所以另外一个边界为电子所能达到的最远区域。
【思路引导】第一、四象限的电子最终平行于轴并沿轴正方向运动，第二、三象限的电子最终平行于轴并沿轴负方向运动，所以本题考查的是磁发散知识，用左手定则判断磁场方向。
6．【知识点】电场的叠加
【答案】A
【详解】根据等量异种点电荷形成的电场特点可知，、和、处的点电荷在、、、四点处的电场分布如图甲所示,点和点处的点电荷形成的电场中电场强度、，方向都是竖直向下，点和点处的点电荷形成的电场中电场强度、，方向都是水平向右，且，，根据电场强度的叠加可知、、、四点的电场强度大小相等，正确；选取无穷远电势为零，可知正电荷周围的电势离正电荷越近电势越高，且为正值，离负电荷越近电势越低且为负值，根据对称性和叠加原理可知，错误；根据等量异种点电荷形成的电场特点可知，四个点电荷在、两点处电场分布如图乙所示，根据库仑定律及几何关系有，，，，根据场强叠加法则可知点电场强度大于点电场强度，错误；根据电势的叠加原理可知点的和点的电荷在点和点产生的电势之和均为零，点的和点的电荷形成的电场线如图丙所示，可知电场线方向由指向，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，错误。
【命题创新】
电场和电势的叠加属于高考中的常考点，近几年等量同种或异种点电荷的场强均有考查，本题巧妙地构建了四个点电荷，可构建成两对异种点电荷模型，考查学生对电场和电势叠加的理解，需要学生具备一定的对称思想。
7．【知识点】交变电流的峰值和有效值、理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】AC
【详解】将降压变压器部分的电路等效为一个定值电阻，如图所示为等效电路图
设降压变压器的原副线圈匝数比为k∶1，则输电线上的电流为，转子在磁场中转动时产生的电动势为，当转子角速度增加一倍时，升压变压器原、副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为，根据，可知R0上消耗的电功率变为原来的4倍，A正确；升压变压器副线圈匝数增加一倍，根据理想变压器电压与匝数成正比可知副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍,根据，可知 R0上消耗的电功率变为原来的4倍，C正确；若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流，R0消耗的功率，B错误；若在用户端并联一个完全相同的电阻R，根据电阻的并联规律可知用户端电阻减为原来的一半，降压变压器的输出电流增大，根据理想变压器的电流与匝数成反比，可知降压变压器的输入电流变大，电阻R0分担的电压增大，进而导致降压变压器的输出电压降低，根据，可知R上消耗的功率减小，D错误。
8．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】BD
【详解】刚到达水平面B点时与水平面间的弹力恰好为0，可知，弹簧的劲度系数为，选项A错误；小球在A点时，弹簧伸长量，斜面对小球的支持力大小为，选项B正确；小球在A点时弹簧伸长量弹簧的弹性势能为，选项C错误；从A到B由能量关系，其中，解得小球到达B点时的速度为，选项D正确。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】ACD
【详解】画出光线从点射人的光路图，如图所示
由于玻璃砖的折射率，根据，可知临界角，由几何关系可得，A正确；当入射角为时，光束折射后恰好能到达点，由几何关系可知，此时折射角与相等，根据，解得，可知，B错误；光束从点传播到点经过距离，根据可知，光束在玻璃砖中的传播速度为，因此传播用时，C正确；若用该单色光垂直照射整个面，根据对称性可知在半圆弧上有光透出的弧长所对圆心角为，所以透光弧长为，D正确。选ACD。
10．【知识点】牛顿运动定律与图像结合问题
【答案】BCD
【详解】根据牛顿第二定律有，解得，
由于与的大小关系未知，则BCD图像均有可能。
11．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】　(1)ABE；(2)mghB　m ；(3)克服阻力做功，机械能减少；(4)k＝2g
【详解】　(1)验证机械能守恒定律实验满足的关系式为mgh＝mv2，解得gh＝v2，因此无需测量重物的质量，需要测量重物下落的高度，需要刻度尺；
应选用质量大和体积小的金属锤，从而减小空气阻力的影；另外打点计时器应选用交流电源。故选ABE。
(2)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝mghB，由纸带可知vB＝，动能增加量ΔEk＝m。
(3)由于存在空气阻力，所以机械能减少，因此重力势能的减少量略大于动能的增加量。
(4)验证机械能守恒定律实验，满足的关系式为mgh＝mv2，解得v2＝2gh，若v2－h图像是一条过原点的直线，且斜率为k＝2g时，重物下落过程中机械能守恒。
12．【知识点】实验：电池电动势和内阻的测量—伏安法测量电源电动势与内阻
【答案】(1)
(2) B 改装后的电流表内阻已知，采用B图可以消除系统误差
(3) R1 V1
(4) 3.6 4.5
【详解】（1）由题意，根据
得电阻箱的阻值应该为。
（2）[1][2]由于改装后的电流表内阻可以算出，采用B图，可以消除系统误差，选B图电路图较为合理。
（3）[1][2]本实验滑动变阻器采用限流式接法，选用调节效果比较好，当滑片处于最左端时，
所以应该选用电压表。
（4）改装后的电流表的内阻
根据闭合电路欧姆定律可知
整理得
由图可知电动势为
内阻
13．【知识点】气体的等压变化与盖—吕萨克定律、气体的等容变化与查理定律
【答案】（1）2．64 atm　（2）
【解析】（1）根据查理定律得
＝（2分）
其中T1＝300 K，T2＝330 K，
代入数据得p2＝2．64 atm（2分）
（2）先不考虑轮胎的体积，当气体温度上升至87 ℃时，根据盖－吕萨克定律得
＝（2分）
其中T1＝300 K，T3＝360 K，
代入数据得V3＝1．2V1（1分）
则漏出气体质量与原有气体质量比值满足
＝（2分）
代入数据解得＝（1分）
【名师延展】
漏气问题的分析
以容器内原有气体为研究对象，将变质量问题转化为定质量问题，根据理想气体状态方程求解。末状态对应体积即为原来气体的体积，初状态的体积即为剩余气体的体积。
14．【知识点】导体切割磁感线产生感应电动势（电流）的分析与计算、电磁感应现象中的功能问题
【答案】（1） 顺时针；
（2）
（3） ；
【详解】（1） 由右手定则判断感应电流沿顺时针方向 匝线圈切割磁感线，设线圈运动过程中速度为 ，由闭合电路欧姆定律得 ，其中 ，联立得速度为 时线圈中通过电流 ，线圈进入磁场前做自由落体运动，由运动学公式得线圈刚进入磁场时速度为 ，则线圈刚进入磁场时所受安培力 .
（2） 取向下为正，全过程对线圈用动量定理，有 ，其中由（1）知 ， ，故有 ，代入解得 .
（3） 最终静止时线圈不切割磁感线，不受安培力，有 ，得弹力绳的伸长量 .全过程系统能量守恒，有 ，解得线圈产生焦耳热 .取向下为正，全过程对线圈由动量定理有 ，其中由（2）知 ，解得 ，由于弹力绳提供冲量向上，故 ，则其大小为 .
15．【知识点】求解弹性碰撞问题
【答案】(1)2m；(2)
【详解】(1)根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为m′，碰撞后瞬间的速度大小为v′，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
解得
m′=2m
(2)在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，上升至最高点高度为h，整个过程中摩擦力所做的功为W，由动能定理有
从图（b）所给的v-t图线可知
由几何关系
在整个过程中摩擦力对物块A所做的功为
联立解得
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第 page number 页，共 number of pages 页暑期综合提高练习（一）——2025-2026年高中物理新高三年级暑期强化训练
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．苏州大学利用锕系核素镅-243的α衰变，释放高能射线，实现微型核电池，为遥感、医疗设备可靠电源领域提供潜在的应用，衰变方程为。已知半衰期为7370年。下说法正确的是（ ）
A．α射线穿透力很强，需要铅板才可以遮挡 B．冷藏会增大它的半衰期
C．的中子数为146 D．的比结合能比比结合能大
2．某乐园有一种“旋转飞船”项目，模型飞船固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ（60°<θ<120°），当模型飞船以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．对模型飞船受力分析：受旋臂的作用力、重力、向心力作用
B．模型飞船做匀速圆周运动的向心力沿旋臂指向O点
C．若仅增大角速度ω，旋臂对模型飞船的作用力一定增大
D．若仅增大夹角θ，旋臂对模型飞船的作用力一定增大
3．2024年5月3日嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，由此开启世界首次月背“挖宝”之旅。如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化示意图，首先从地球表面发射探测器至地月转移轨道，探测器在P点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在P点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（　　）
A．飞船在轨道①上经过P点时应该加速才能进入轨道②
B．飞船在轨道②上的环绕速度大于月球的第一宇宙速度
C．飞船在轨道①上经过P点时的加速度与在轨道②上经过P点时的加速度相同
D．飞船在轨道①上的周期小于轨道②上的周期
4．如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为质点以此时刻为计时起点的振动图像.则由图可知（ ）
甲 乙
A．该波的波速大小为
B．从该时刻起质点比质点先运动至波峰位置
C．当质点位于波谷时，质点正沿轴正方向振动
D．从该时刻起，经过，质点通过的路程为
5．如图，将不计重力、电荷量为带负电的小圆环套在半径为的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的点和点分别固定电荷量为和的负点电荷.将小圆环从靠近点处静止释放，小圆环先后经过图上点和点，已知,则小圆环从点运动到点的过程中（ ）
A. 静电力做正功 B. 静电力做负功
C. 静电力先做正功再做负功 D. 静电力先做负功再做正功
6．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直固定的足够长的绝缘杆MN，小球P套在杆上。已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑，在运动过程中小球的最大加速度为a0，最大速度为v0，则下列判断正确的是
A．小球开始下滑时的加速度最大
B．小球的速度由v0增大至v0的过程中，小球的加速度一直减小
C．当a＝a0时，小球的速度v与v0之比一定小于
D．当v＝v0时，小球的加速度a与a0之比一定小于
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，某传送带的倾角，长为10.5m，以6m/s的速率逆时针运转。 在传送带顶端A点静止释放一个质量为1kg的物体，同时传送带在电动机的带动下，以4m/s2加速运转，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体从顶端A点运动至底端B点的过程中（　　）
A．物体一直做匀加速直线运动
B．物体从A点运动至B点所用时间为1.5s
C．物体在传送带上留下划痕的长度为3m
D．物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为20J
8．关于交流电下列说法正确的是
A．小强和小国自制一个原、副线圈匝数分别为400和40的变压器，原线圈接24 V的正弦式交流电源，副线圈接额定电压为2．4 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2．2 V，小强仅通过增加副线圈匝数就可以使小灯泡正常发光
B．选项A中的小国将两个2．4 V的小灯泡并联起来接入副线圈也会使小灯泡正常发光
C．我国1 100 kV的特高压直流输电工程送电端用“整流”设备将交流电变成直流电，用户端需要先用“逆变”设备将直流电变成交流电，然后再降压
D．远距离输电中输送的电功率是由用户端负载的总功率决定的
9．如图所示，水平面上放置有长方形水槽，其底面镀有反射银镜，槽内装有一定高度的水，水槽上方平行水面放置一白色光屏，一束白光以一定角度射向液面，从液面折射出来的光打到光屏上形成一彩色光带，最左端的为a光，最右端为b光。已知在水中紫光的折射率大于红光的折射率，以下说法正确的是（　　）
A．a光是紫光，b光是红光
B．在水中传播时，a光的速度比b光快
C．从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏
D．若增加水的深度，彩色光带的宽度变窄
10．一木板A与轻弹簧一端栓接，弹簧竖直固定在水平面上，A上面放置物块B，系统处于静止状态，如图所示，现对B施加竖直向上的拉力F（图中未画出），使其由静止开始做加速度大小的匀加速直线运动。弹簧的劲度系数，A、B的质量均为，A、B均视为质点，重力加速度g取10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．F的最小值为4N
B．A、B刚分离时，弹簧处于原长状态
C．A、B分离后，A在上升阶段先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动
D．若在A、B刚分离时撤去F，则此后B上升的最大高度为0.018m
三、非选择题：本大题共5题，共56分。
11．物理小组用图甲所示的装置来探究系统的机械能守恒。实验前测得当地的重力加速度大小为。
（1）在气垫导轨上安装两个光电门1和2，测出两光电门之间的距离为。
（2）实验前要对气垫导轨进行调整，保证其水平，本步骤中判断气垫导轨水平的依据是打开气源，气垫导轨正常工作后，在 （选填“挂”或“不挂”）槽码的情况下，给滑块一个初速度，滑块经过光电门1和2，两光电门记录的时间 （选填“相等”或“不相等”）。
（3）用游标卡尺测出一个遮光条的宽度，如图乙所示，遮光条的宽度 cm。将此遮光条固定在滑块上，用天平测出滑块（带有遮光条）的质量，测出槽码的质量。
（4）用细线一端连接滑块，另一端跨过定滑轮挂上槽码，启动气源，让气垫导轨正常工作。
（5）将滑块从气垫导轨上光电门1的右侧某一位置静止释放，记录滑块经过光电门1和光电门2时光电门记录的时间和。
（6）需要验证的机械能守恒的表达式为 （用、、、、、、表示）。
12．“问天”学习小组在测量一未知电阻的阻值，设计的实验电路如图甲所示，图中为标准电阻（阻值为800 Ω），、均为非理想电压表。
（1）根据图甲正确连接电路，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关S后，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录下对应的电压表、的示数、，则待测电阻 （用、和表示），该实验方法 （填“存在”或“不存在”）理论上的实验误差。
（3）为减小实验误差，实验小组的同学们多次改变滑动变阻器滑片P的位置，记录多组、，利用测得的数据作出的图像如图乙所示，根据图乙可知，待测电阻 。
13．如图所示，导热汽缸A和绝热汽缸B分别用两个绝热活塞（厚度不计）封闭一定质量的理想气体，两汽缸均固定在倾角为的斜面上，活塞中间有一轻质刚性杆连接。初始时汽缸A、B内的光滑活塞均位于汽缸的正中央，活塞质量分别为m和2m（m为未知量），横截面积分别为S和2S，汽缸长度均为L，B汽缸内气体初始压强为，温度为。若大气压强为，且满足，g为重力加速度，环境温度不变。求：
(1)A汽缸封闭气体的压强及杆的作用力大小；
(2)现缓慢加热B汽缸中的气体温度至，则此时A汽缸气柱长度与压强分别为多少。
14．如图所示。光滑金属同心圆环固定在水平面上，金属杆AB置于环上，O、A、B在同一直线且，圆环处于磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场中。用导线将圆环与足够长光滑水平金属导轨DGHE连接，导轨间距，HG右侧连接有绝缘且粗糙的水平轨道GQPH。光滑水平导轨上放置一质量，长度的导体棒，导体棒与粗糙轨道间动摩擦因数。倾角的光滑、足够长、倾斜导轨与粗糙轨道末端PQ平滑连接，间距，导轨上端接有的电阻和的电容器。水平和倾斜导轨均处于磁感应强度，方向与倾斜导轨垂直的匀强磁场中。金属杆AB以绕O点沿逆时针匀速转动，闭合开关S后导体棒向右加速至匀速运动，并恰好能运动到PQ处。不计导体棒和导轨电阻，重力加速度大小。
(1)求金属杆AB产生的电动势E；
(2)求水平导轨上HG到PQ间的距离；
(3)给静止于PQ处的导体棒施加一沿斜面向上的外力F，使之沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。导体棒沿斜面向上运动时，求F的瞬时功率。
15．如图所示，竖直光滑圆弧轨道PQ固定在地面上，底端与一水平传送带右端在P点相切，轨道顶端Q点和圆心的连线与水平面成角。长的水平传送带以的恒定速率顺时针转动，其左端与地面在M点无缝对接。质量1kg的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在O点，O点在M点的正上方。质量2kg的物块B静止在M点。现将小球A向左拉至轻绳与竖直方向成角处由静止释放，A运动到最低点与B发生弹性正碰，碰后B滑上传送带，之后又滑上圆弧轨道。已知A、B均可视为质点，轻绳长，B与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度。（结果除不尽的，可用分数表示）
(1)求A、B碰撞后瞬间，B的速度大小；
(2)求B从传送带的左端运动到右端所需要的时间；
(3)假设B沿圆弧轨道运动时没有与轨道脱离，求轨道的半径应满足的条件。
参考答案
1．【知识点】原子核的衰变及半衰期、结合能与比结合能
【答案】C
【详解】α射线穿透力较弱，一张厚纸就可以遮挡，A错误；半衰期是放射性核素的固有性质，不受外界条件（如温度、压力等）的影响。因此，冷藏不会改变的半衰期，B错误。由质量数和电荷数守恒可知，，解得，，故的中子数为，C正确；比结合能越大，原子核越稳定。衰变中不稳定的原子核通过释放粒子或者能量，达到更稳定的能量状态，比结合能增大，的比结合能比比结合能小，D错误。
2．【知识点】圆锥摆问题
【答案】C
【详解】旋臂对模型飞船的作用力的竖直分量与飞船的重力平衡，水平分量提供向心力，则旋臂对模型飞船的作用力方向不是竖直向上，A错误；模型飞船做匀速圆周运动的向心力沿水平方向指向转轴，B错误；旋臂对模型飞船的作用力，若仅增大角速度ω，旋臂对模型飞船的作用力一定增大，C正确；若仅增大夹角θ，结合可知，当θ由60°增加到90°时，飞船做圆周运动的半径变大，则旋臂对模型飞船的作用力F变大；当θ由90°增加到120°时，飞船做圆周运动的半径变小，则旋臂对模型飞船的作用力F变小，D错误。
3．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算、卫星变轨与对接问题、开普勒三大定律及其应用
【答案】C
【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过P点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，A错误；
B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力可得
飞船在轨道②上的环绕速度
其中是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，B错误；
C．设飞船在轨道②上的环绕半径为，由牛顿第二定律可得
可知飞船在轨道①上经过P点时与在轨道②上经过P点时距月心的距离相等，因此飞船在轨道①上经过P点时的加速度与在轨道②上经过P点时的加速度相同，C正确；
D．设飞船在轨道①上半长轴为，由开普勒第三定律可得
可知，则有，即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，D错误。
选C。
4．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】C
【解析】根据图像可知，该波的波长和周期分别为、，波速大小为，故错误；由题图乙可知，此时质点沿轴负方向振动，结合题图甲由同侧法可知，波沿着轴正方向传播，该时刻质点沿轴正方向振动，则从该时刻起质点比质点先运动至波峰位置，故错误；此时质点沿轴负方向振动，可知经过时间，质点位于波谷，此时质点处于从平衡位置向波峰位置振动的过程中，即质点正沿轴正方向振动，故正确；从该时刻起，经过，即，该时刻质点向着平衡位置振动，内质点通过的路程大于一个振幅，即大于，故错误.
5．【知识点】电场的叠加
【答案】A
【解析】由电场叠加知,点的负点电荷在点产生的电场的电场强度沿圆弧切线方向分量大小为,点的负点电荷在点产生的电场的电场强度沿圆弧切线方向分量大小为 ,比较可知,,故点沿圆弧切线方向的电场强度斜向右上方；点的负点电荷在点产生的电场的电场强度沿圆弧切线方向分量大小,点的负点电荷在点产生的电场的电场强度沿圆弧切线方向分量大小为,比较可知,,故点沿圆弧切线方向的电场强度为0,由于小圆环带负电,可知小圆环从点运动到点的过程中,静电力做正功,正确.
【一题多解】在圆弧上、间任取一点,设与的夹角为 ,根据几何关系可得 .带负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能,根据数学知识可知在 范围内,随着 的增大,减小,即小圆环的电势能一直减小,所以静电力做正功,A正确.
6．【知识点】带电粒子在叠加场中的运动
【答案】B
【解析】小球刚开始下滑时，对小球受力分析，杆对小球的弹力大小FN＝Eq，滑动摩擦力大小Ff＝μEq，在竖直方向，根据牛顿第二定律有mg－μEq＝ma1，随着小球速度的增加，小球所受的洛伦兹力由0逐渐增大，则Eq＝Bqv＋FN，可知随着小球速度的增加，杆对小球的弹力减小，摩擦力减小，当洛伦兹力的大小等于小球所受电场力的大小时，杆对小球的弹力为零，此时小球在竖直方向仅受重力，加速度达到最大，为重力加速度，即a0＝g，随着小球速度的进一步增大，洛伦兹力将大于电场力，杆上再次出现弹力，方向水平向左，则摩擦力再次出现，竖直方向的合外力减小，加速度减小，直至摩擦力等于小球的重力，小球速度达到最大值，此后小球将做匀速直线运动，因此小球开始下滑时的加速度不是最大，A错误；由A项分析可知，小球刚开始运动时，加速度大小为a1＝g－，在整个过程中加速度先由a1逐渐增大到a0，再由a0逐渐减小为0，假如开始时加速度是由0开始增加的，则根据运动的对称性可知，当加速度最大时，小球速度恰好达到v0，但实际上加速度并不是由0开始增加的，因此可知，当加速度最大时，小球的速度还未达到v0（关键点：将物体的运动与加速度由0开始增加进行对比，根据对称性得出结论），而加速度达到最大之后由于摩擦力的再次出现，小球开始做加速度减小的加速运动，由此可知，小球的速度由v0增大至v0的过程中，小球的加速度一直减小，B正确；当a＝a0时，小球可能正在做加速度增大的加速运动，也可能正在做加速度减小的加速运动，若小球正在做加速度增大的加速运动，则v与v0之比小于，但若小球正在做加速度减小的加速运动，则v与v0之比大于，C错误；当小球的加速度大小为a0＝g，即加速度达到最大时，小球的速度还未达到v0，因此当v＝v0时，小球的加速度a一定小于a0，此时由牛顿第二定律有mg－μ（Bqv－Eq）＝ma，即ma0－μ＝ma，而当小球速度最大时，由牛顿第二定律有ma0＝μ（Bqv0－Eq），联立可得ma0－·＝ma，化简可得＝＞，D错误。
7．【知识点】传送带模型中的能量守恒问题
【答案】BC
【详解】物体由静止释放，一开始受到的摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律可得，设经过时间物体与传送带达到相同速度，则有，代入数据可得，，该段过程物体与传送带通过的位移分别为，，共速后，假设物体与传送带可以保持相对静止，则有，解得物体受到的静摩擦力大小为，则共速后物体与传送带一起以的加速度向下做匀加速直线运动，设共速后经过时间，物体到达B点，则有，解得，则物体从A点运动至B点所用时间为，物体在传送带上留下划痕的长度为，物体从A点运动至B点的过程中因摩擦产生的内能为
8．【知识点】理想变压器原、副线圈两端的电压、功率、电流关系及其应用
【答案】ACD
【解析】根据＝可知，仅增加副线圈匝数n2，副线圈的输出电压U2增大，可以使小灯泡正常发光，A正确；选项A中的小国将两个2.4 V的小灯泡并联起来接入副线圈，每个小灯泡两端的电压均为2.2 V，不会使小灯泡正常发光，B错误；我国1 100 kV的特高压直流输电工程送电端用“整流”设备将交流电变成直流电，因变压器只能改变交流电压，则用户端需要先用“逆变”设备将直流电变成交流电，然后再降压，C正确；远距离输电中输送的电功率是由用户端负载的总功率决定的，若用户端负载功率增加，则输电功率就要增加，D正确。
9．【知识点】全反射与折射的综合应用
【答案】AC
【详解】根据题意，作出光路图，如图所示
由图可知，a光在水面O点发生折射时折射角较小，根据折射定律可知，a光的折射率较大，所以a光是紫光，b光是红光，A正确；根据可知，a光的折射率较大，则在水中传播时，a光的速度比b光慢，B错误；根据光路的可逆性可知，从液面折射出来的a光和b光平行射向光屏，C正确；如图所示
由图可知，若增加水的深度，彩色光带的宽度不变，D错误。
10．【知识点】利用牛顿定律进行受力分析
【答案】ACD
【详解】A．A、B分离前对AB整体由牛顿第二定律得
A对B的支持力逐渐减小，F增大，所以刚开始运动时，F最小，此时
所以
故A正确；
B．当A、B分离时
对A由牛顿第二定律得
弹簧处于压缩状态，故B错误；
C．A、B分离后，A在上升阶段，F弹越来越小，由
可知A的加速度先减小，此时A向上做加速度减小的加速运动，当时
此后的上升过程中由
可知加速度的方向竖直向下，做加速度增大的减速运动，故C正确；
D．开始时，系统处于静止状态，设此时弹簧形变量为，则有
解得
A、B刚分离时，设弹簧形变量为，则有
代入数据解得
所以A上升的位移大小
A、B刚分离时，B上升的位移大小为x，设B的速度为v，撤去F后B上升的最大高度为h，由运动学公式可知
，
代入数据解得
故D正确。
故选ACD。
11．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】不挂，相等，0.225，
【详解】（2）打开气源，气垫导轨正常工作后，不挂槽码的情况下，给滑块一个初速度，滑块经过光电门 1 和 2，两光电门记录的时间相等，则说明气垫导轨调节水平。
（3）由游标卡尺的读数规则可知
（6）滑块经过光电门1、2的速度分别为、，由，可得 。
12．【知识点】实验：电阻的测量
【答案】（1）左；（2），存在；（3）
【详解】（1）根据图甲正确连接电路，闭合开关S前，确保实验仪器的安全，滑动变阻器的滑片应置于左端。
（2）闭合开关S后，由串联电路的特点和欧姆定律可知，通过待测电阻的电流为，则待测电阻为；由于电压表的分流作用，由计算得出待测电阻的电流与实际值偏小，因此计算得出待测电阻的值比实际值偏大，因此该实验方法，存在理论上的实验误差。
（3）由串联电路的特点和欧姆定律可得，由图乙可知图像的斜率为，解得。
13．【知识点】理想气体与理想气体状态方程
【答案】(1)2.5p，；(2)，
【详解】（1）设汽缸A、B中气体的初始压强分别为、，杆的作用力大小为F，对两活塞由整体法，则有，，，
联立解得，
隔离上方大活塞，则有，
解得。
（2）设B汽缸气体升温后的长度为，压强为；A汽缸气体后来的长度为，A中气体压强为，对两活塞由整体法，
B气体由理想气体状态方程，
A气体发生等温变化，由玻意耳定律，
由几何长度关系，
联立以上各式解得，。
14．【知识点】电磁感应现象中的功能问题
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）金属杆AB切割磁感线产生的电动势
解得
（2）足够长时间后，导体棒做匀速运动，产生的电动势大小与E相等，有
解得
在粗糙轨道上由动能定理
解得
（3）向上运动2m时，根据位移公式
得到时间
此时对应的速度
向上运动过程中，对导体棒受力有
通过导体棒的电流
解得
此时对应的拉力
此时功率为
解得
15．【知识点】传送带模型、求解弹性碰撞问题
【答案】(1)2m/s；(2)1.3s；(3)或
【详解】（1）小球A下落过程，由动能定理，得，
解得，
A、B碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律，得，，
联立解得。
（2）B以2m/ s的速度滑上传送带后，根据牛顿第二定律有，
解得a = 5m/s2，
B加速到与传送带速度相等所需的时间，
解得0.8s，
对应的位移，
解得3.2m，
此后B做匀速直线运动，对应的时间，
解得= 0.5s，
B从M运动到P的时间为1.3s。
（3）若B恰好到达与圆心等高处，则有，
解得= 1.8m，
若B到达圆弧轨道顶端Q点且对轨道压力恰好为0，则有，
根据动能定理有，
联立解得m，
圆弧轨道的半径应满足的条件为R≥1.8m或R≤m。
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