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1.5速度变化的快慢与方向——加速度
基础巩固
一、加速度的基本概念
1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的 。
2.物理意义：表示物体速度 。
3.国际单位制：单位为米每二次方秒，符号为 m/s 或 m s 。
4.矢量性：既有大小又有方向，大小在数值上等于单位时间内速度变化量的大小，方向与物体速度变化量的方向 。
5.对加速度大小的理解：“速度大” 指位置变化快，“速度变化大” 指末速度与初速度差别大，“速度变化得快” 指单位时间内速度变化大，三者不同；加速度的定义式为比值定义式，加速度与速度变化量、时间不成直接比例关系。
二、物体的加速和减速
1.加速运动：当加速度方向与速度方向相同时，物体做 ，包括速度为正且加速度为正、速度为负且加速度为负的情况。
2.减速运动：当加速度方向与速度方向相反时，物体做 ，包括速度为正且加速度为负、速度为负且加速度为正的情况。
三、加速度的方向
1.速度的变化量 Δv：定义为 ，是矢量，方向可通过作图法确定。
2.加速度的方向：与速度变化量 Δv 的方向相同，与速度方向无关；在变速直线运动中，以初速度方向为正方向时，加速运动的加速度为 （与初速度方向相同），减速运动的加速度为 （与初速度方向相反）。
四、加速度的大小与速度变化快慢的关系
1.加速度大，速度变化得 ；加速度小，速度变化得 。
2.加速度增大，速度变化越来越快；加速度减小，速度变化越来越慢。
五、速度 - 时间（v-t）图像
1.图像特点与运动性质：平行于时间轴的图像表示 ；远离时间轴的图像表示 ；靠近时间轴的图像表示 。
2.加速度与图像关系：v-t 图像中图线的切线斜率表示 。
拔高提升
一、单选题
1．关于做直线运动物体的速度和加速度，下列说法正确的是( )
A.加速度越大的物体速度变化越大
B.加速度越来越小，速度也越来越小
C.速度为零时，加速度也一定为零
D.速度变化越来越快，加速度一定在不断增大
2．关于加速度表达式的下列说法，正确的是( )
A.利用求得的加速度是时间内的平均加速度
B.表示在时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同
C.叫速度的变化率，加速度的大小是由决定的
D.加速度a与成正比，与成反比
3．A,B两物体均做匀变速直线运动, A的加速度,B的加速度,根据这些条件做出的以下判断,其中正确的是 ( )
A. B的加速度大于A的加速度
B. A做的是匀加速运动, B做的是匀减速运动
C.任意时刻两个物体的速度都不可能为零
D.两个物体的运动方向一定相反
4．在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A.2.0，竖直向下 B.8.0，竖直向下
C.10.0，竖直向上 D.18.0，竖直向上
5．梦天实验舱中宇航员用毛巾加工成球拍，可将水做成的“乒乓球”弹开，当水球以速率飞来时，航天员若将其以的速率反向击回，在水球与球拍作用的时间内，下列说法正确的是( )
A.水球的速度变化量为
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反
6．甲、乙两物体的速度分别为,丙、丁两物体的加速度分别为.下列说法正确的是( )
A.甲物体的速度大于乙物体的速度
B.丙物体的加速度大于丁物体的加速度
C.若乙物体做匀速直线运动，则内乙物体的位移大小为
D.丁物体不可能做匀加速直线运动
7．一辆汽车行驶在平直的公路上，某时刻油管破裂，每隔相同时间有一滴油滴出，选取汽车运动的方向为正方向，我们可以根据油滴之间的距离判断汽车的运动情况，说法正确的是( )
A.沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车加速度一定增大
B.沿运动方向，油滴之间的距离增大时，汽车的加速度一定不变
C.沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度可能增大
D.沿运动方向，油滴之间的距离减小时，汽车的加速度一定减小
8．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移x内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，下列说法正确的是( )
A.若且保持不变，则a逐渐减小
B.若a不变，则物体在中间位置的速度为
C.若A不变，则物体在位移中点处的速度比小
D.若a不变，则A也一定不变
9．如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
A. B. C. D.
10．梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务，中国空间站三舱组合体形成“T”字形的基本构型，完成中国空间站的在轨建造.关于火箭点火升空的速度和加速度的判断，下列说法正确的是( )
A.火箭点火后瞬间，火箭的速度为零，加速度也为零
B.火箭的速度增大，加速度也一定增大
C.火箭速度变化越来越快时，加速度越来越小
D.火箭竖直向上升空过程中，若速度减小，加速度方向一定向下
11．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是，经过一小段时间之后，速度变为，表示速度的变化量。由图中所示信息可知（线段长度表示速度大小）( )
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与的方向相同
C.汽车的加速度方向与的方向相同
D.
思维拓展
二、多选题
12．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中和分别表示某段位移s内的初速度和末速度.表示物体做加速运动，表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为.下列说法正确的是( )
A.若A不变，则a也不变
B.若且保持不变，则a逐渐变大
C.若A不变，则物体在中间位移处的速度为
D.若A不变，则物体在中间位移处的速度为
13．如图所示，一沿x轴运动的质点在时处于P点、速度大小为，在第末处于Q点、速度大小为，则下列说法正确的是( )
A.该质点在内的平均速度大小一定是
B.该质点在内的平均速度大小可能是
C.该质点在内的速度变化量的大小可能是
D.该质点在内的速度变化量的大小一定是
14．如图所示，在足够长的固定光滑斜面上，一小物块以大小为8 m/s的初速度从A点沿斜面向上做加速度不变的直线运动，2 s后到达B点（图中未画出），小物块到达B点时的速度大小为2 m/s.小物块在斜面上运动的加速度大小可能为( )
A. B. C. D.
参考答案与解析
【基础巩固】
加速度的基本概念
1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2.物理意义：表示物体速度变化的快慢。
3.国际单位制：单位为米每二次方秒，符号为 m/s 或 m s 。
4.矢量性：既有大小又有方向，大小在数值上等于单位时间内速度变化量的大小，方向与物体速度变化量的方向相同。
5.对加速度大小的理解：“速度大” 指位置变化快，“速度变化大” 指末速度与初速度差别大，“速度变化得快” 指单位时间内速度变化大，三者不同；加速度的定义式为比值定义式，加速度与速度变化量、时间不成直接比例关系。
二、物体的加速和减速
1.加速运动：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，包括速度为正且加速度为正、速度为负且加速度为负的情况。
2.减速运动：当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，包括速度为正且加速度为负、速度为负且加速度为正的情况。
三、加速度的方向
1.速度的变化量 Δv：定义为末速度减去初速度，是矢量，方向可通过作图法确定。
2.加速度的方向：与速度变化量 Δv 的方向相同，与速度方向无关；在变速直线运动中，以初速度方向为正方向时，加速运动的加速度为正（与初速度方向相同），减速运动的加速度为负（与初速度方向相反）。
四、加速度的大小与速度变化快慢的关系
1.加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢。
2.加速度增大，速度变化越来越快；加速度减小，速度变化越来越慢。
五、速度 - 时间（v-t）图像
1.图像特点与运动性质：平行于时间轴的图像表示匀速直线运动；远离时间轴的图像表示加速直线运动；靠近时间轴的图像表示减速直线运动。
2.加速度与图像关系：v-t 图像中图线的切线斜率表示加速度。
【练习】
1．答案：D
解析：A.加速度表示物体速度变化快慢的物理量，即，例如动车加速的过程中速度由0变为，但此过程中所用时间较长，则加速度可能很小，故A错误；B.若物体的加速度与速度同向，当加速度越来越小，速度越来越大，若物体的加速度与速度反向，当加速度越来越小，速度越来越小，故B错误；C.物体的速度为零时，速度变化的不一定为零，所以加速度不一定为零.例如物体竖直上抛到最高点，速度为零，但加速度却不为零，故C错误；D.加速度表示物体速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度一定在不断增大，故D正确。故选D。
2．答案：A
解析：A.利用求得的加速度是时间内的平均加速度，A正确；
B.加速度的方向与速度变化量的方向相同，B错误；
CD.是加速度的定义式，加速度的大小与其无关，CD错误；
故选A。
3．答案：A
解析：A的加速度，B的加速度,加速度的正负表示其方向与选定的正方向一致或相反,比较加速度的大小须比较其数值.由此可知B的加速度大于A的加速度.物体是做加速运动还是做减速运动,由速度方向和加速度方向的关系决定,与加速度的正负没有直接关系,从题给条件中无法判断A,B的运动性质和运动方向.两物体的速度可以为零.
4．答案：D
解析：取向上为正方向，则初速度为，末速度为，根据加速度的定义式有
加速度大小为，方向竖直向上。
故选D。
5．答案：D
解析：A.设飞来的速度方向为正方向，则水球的速度变化量为
A错误；
BCD.水球的加速度为
方向与速度变化量方向相同，与初速度方向相反，BC错误，D正确。
故选D。
6．答案：C
解析：矢量的正负表示方向不表示大小，矢量的大小看数值，所以甲的速度小于乙的速度，丙的加速度小于丁的加速度，选项A、B均错误；位置的变动表示物体发生了位移，若乙做匀速直线运动，则内乙的位移大小为，选项C正确；若丁物体的速度方向和加速度方向相同，则其做匀加速直线运动，选项D错误.
7．答案：C
解析：AB.沿运动方向，油滴之间的距离增大时，说明汽车的速度增大，汽车的加速度方向与速度方向相同，但汽车的加速度大小可能不变、可能减小、也可能增加，故AB错误;CD.沿运动方向，油滴之间的距离减小时，说明汽车的速度减小，加速度方向与速度方向相反，汽车的加速度大小可能不变、可能减小、也可能增加，故C正确，D错误。故选C。
8．答案：A
解析：A.若且保持不变，相等位移内速度减小量相等，则知平均速度越来越小，所以相等位移内所用时间越来越多，由
可知，a逐渐减小，选项A正确；
B.若a不变，根据匀变速直线运动规律可知，物体在中间时刻的速度为，选项B错误；
C.若A不变，相等位移内速度变化量相等，所以在位移中点处位移为，速度变化量为
所以此位置的速度为
选项C错误；
D.若a不变，相等时间内速度变化量相等，所以相等时间内位移会变化，A会改变，选项D错误。
故选A。
9．答案：B
解析：由题图可知，初速度约为20km/h，末速度约为60km/h，根据加速度的定义式，解得汽车的加速度为故选B。
10．答案：D
解析：火箭点火后瞬间，火箭的速度为零，但有向上的加速度，加速度不为零，A错误；火箭速度增大，说明速度和加速度同向，但加速度不一定增大，B错误；加速度表示速度变化的快慢程度，火箭速度变化越来越快，表示加速度越来越大，C错误；若速度减小，说明速度和加速度反向，火箭速度向上，则加速度方向一定向下，D正确.
11．答案：C
解析：速度是矢量，速度的变化量，根据图中信息可知，方向与初速度方向相反，而加速度方向与方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，故物体做减速直线运动。
故选C。
12．答案：BC
解析：若且保持不变，则相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，相等位移所用的时间越来越少，由可知，a越来越大，故A错误，B正确；若A不变，即相等位移内速度变化量相等，所以中间位移处速度变化量为，中间位移处的速度为，故C正确，D错误.
13．答案：AC
解析：AB.该质点在内的平均速度为
故A正确，B错误；
CD.以Q点速度为正方向，若P点与Q点运动方向相同，该质点在内的速度变化量的大小为
以Q点速度为正方向，若P点与Q点运动方向相反，该质点在内的速度变化量的大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
14．答案：BD
解析：以初速度的方向为正方向，则初速度，当末速度为时，由加速度定义式得，负号表示方向与初速度方向相反；当末速度为时，由加速度定义式得，负号表示方向与初速度方向相反，故B、D正确.

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