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(共15张PPT)
5.3 实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
销售中的盈亏问题
1.商品销售和利润问题中的关系式
(1)商品利润=商品售价　 　商品进价(商品成本价);
商品利润率=　 　×100%;
商品销售额=商品销售价×商品销售量;
商品的销售利润=(销售价-进价)×销售量.
(2)折扣问题:商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售.
如:商品打8折出售,即按原价的　 　出售.
-
80%
例１　一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解: 设盈利25％的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是0.25元．根据进价与利润的和等于售价，列得方程
＝60
解得
设另一件衣服的进价为元，它的商品利润是-0.25 元， 列得方程
＝60
解得
两件衣服的总进价是48+80＝128（元），而两件衣服的总售价是60+60=120（元），总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损８元
1．某商品的进价为100元，若要使利润率为10%，则此商品实际售价是 ( )
A．100元
B．110元
C．119元
D．120元
B
2. 某商场打折销售一款风扇,若按标价的六折出售,则每台风扇亏损10元;若按标价的九折出售,则每台风扇盈利95元，这款风扇每台的标价为( )
A.350元 B.320元
C. 270元 D.220元
解:设这款风扇每台的标价为元,根据题意得:0.6+10=0.9-95.
解得:=350，
所以，这款风扇每台的标价为350元。故选:A.
A
3．已知甲、乙两件服装的成本共500元，某服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元．则甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：设甲服装的成本为x元，根据题意，得
30%x＋20%(500－x)＝130，
解得x＝300，
则500－x＝200.
经检验，符合题意．
答：甲、乙两件服装的成本分别为300元，200元．
4．某种计算器标价240元，若以八折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价是多少元？
解：设这种计算器的进价是x元．
依题意，得(1＋20%)x＝0.8×240，
解得x＝160.
答：这种计算器的进价是160元．
5．一书店按定价的五折购进某种图书800本，在实际销售中，500本按定价的七折批发售出，300本按八五折零售，若这种图书最终获利8200 元，该图书的批发价与零售价分别是多少元？
解：设这种图书的定价为x元，根据题意，得
500×0.7x＋300×0.85x－800×0.5x＝8 200，
解得x＝40.
当x＝40时，0.7x＝28，0.85x＝34.
答：该图书的批发价为28元，零售价为34元．
球赛积分表问题
比赛积分表中的数量关系
比赛总场数=胜场数　 　负场数　 　平场数;
比赛总积分=胜场积分　 　负场积分　 　平场积分.
+
+
+
+
1. 一份卷共25道, 每道都出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案写出来，每答对一题得4分, 不答或答错扣1分, 如果一个学生得90分,那么他答对几道题 如果设答对道题, 则方程可列为( )
A.4+(25-)=90
B.4-(25-)=90
C.4-25-=90
D.4x+25-=90
B
2.为了增强中学生环保意识,某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答,如表记录了5个参赛者的得分情况.
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 94
C 18 2 88
D 14 6 64
E 10 10 40
问：
(1) 每答对一道题得______分,每答错一道题扣______分.
(2)参赛者F得76分,他答对了几道题
解:(1)5　1
(2)设参赛者F答对了x道题,答错了 (20-x) 道题.
由题意,得5x-(20-x)=76,
解得x=16,
所以参赛者F答对了16道题.
3. 为弘扬中华优秀传统文化,某校组织了传统文化知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题均为必26.答题.如表统计了3名参赛学生甲,乙,丙的得分情况,则另一名参赛学生丁的得分可能是 ( )
A. 54分 B.64分 C. 78分 D.93分
B
解:由题意可得:答对一道题得10020=5分,答错一道题扣(185-88)2=1分
设学生丁答对道题,则答错(20-)道题.
得分=5-(20-)=6-20,且x为正整数
6-20=54,解得:=,不符合题意;
6-20=64,解得:=14,符合题意;
6-20=78,解得:=,不合题意
6-20=93,解得:=不符合题意
故选:B.
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