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《基础卷》——5.1.5除得尽吗（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1． 48÷23的商保留一位小数是（　　）。
A．2.0 B．2.1 C．2.2
2．下面的数是循环小数的是（　　）
A．1.7373… B．15.438438438 C．0.3333
3．循环小数5.2867867…的小数部分第50位上的数字是（　　）。
A．2 B．8 C．6 D．7
4．下面的算式中，商是无限小数的是（　　）。
A．0÷8.5 B．36÷7.2 C．0.13÷2.6 D．4÷7
5．下面各数中，不能化成有限小数的是（　　）。
A． B． C． D．
6．在下面三个算式中，商是循环小数的是（　　）
A．18÷3 B．1÷0.3 C．5÷4
7．一个循环小数本来有两个循环点，聪聪不小心擦掉了其中一个循环点，变成了 ，原来循环小数的小数点后第21位上的数字是5，那么这个循环小数的另一个循环点在数字（　　）上。
A．5 B．6 C．7 D．8
8．循环小数1.2480480…小数部分第30位是（　　）。
A．2 B．4 C．8 D．0
二、判断题
9．8÷3商是循环小数。（　　）
10．两个循环小数的差不一定是循环小数。(　　)
11．循环小数是无限小数，无限小数都是循环小数。（　　）
12．求商的近似数，保留一位小数，除到百分位就行了。(　　)
13．0.4898989是循环小数。（　　）
14．循环小数一定是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。(　　)
15．5.656565…小数部分的第99位是5。（　　）
三、填空题
16．蜘蛛爬行速度是1.9千米/小时，蜗牛爬行速度是0.045千米/小时，蜘蛛爬行速度是蜗牛的　 　倍。（得数保留一位小数）。
17．鸿艺制衣店新进57.5米长绵绸布，做一套睡衣需要1.7米，这些绵绸布最多能做　 　套睡衣。
18．算式38.2÷2.7的商用循环小数表示是　 　，精确到百分位是　 　。
19．算式24÷11的商是一个　 　小数，用简便形式可以写作　 　。
20．0.312312…是　 　小数，简记法写作　 　，小数部分第50位上的数字是　 　。
21．5÷7的结果中，小数部分第2010位数字是　 　，这2010个数字的和是　 　.
22． 1÷7的商用循环小数的简便计法表示是　 　，商的小数部分前100位上的数字之和是　 　。
23．7除1的商用循环小数记作　 　，商的小数点后面第2012位上的数是　 　。
四、计算
24．直接写出得数。（最后两题估算保留整数）
7.2÷0.6= 10÷0.1= 0.65÷1.3=
0÷0.13= 9.84÷4.8≈ 19.8÷5.01≈
五、解决问题
25．新星公司发货车间，原来每8分钟分装一箱货物，进行自动化分拣、机器人输送的技术改进后，现在0.7分钟就可分装一箱货物。现在8分钟可以分装完多少箱货物？（提醒：问题问的是完整的有多少箱）
26． 张师傅做一个水桶需铁皮3.4平方米，26.8平方米的铁皮他最多可以做几个这样的水桶？（不考虑损耗）
27．小红用一根10m长的红丝带编制“中国结”，每个“中国结”需用红丝带1.3m，这根红丝带最多能编制多少个“中国结”？
28．一根长8.4m的彩带，每2.7dm做一个蝴蝶结，这根彩带可以做多少个这样的蝴蝶结？
29．星光养殖场计划给职工订制一批工作服，这种工作服每件需要红色面料布2.2米，灰色里料布1.8米。制衣店现有这种红色面料布100米，灰色里料布99米，最多能做多少件这样的工作服？
30．蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法而闻名世界。来自欧洲的刘奶奶在成都蜀绣博物馆参观后，想买一个价值4500元人民币的熊猫蜀绣图，刘奶奶准备600欧元够吗 (1欧元兑换人民币7.92元)
31．小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：百分位上的数字是8，所以48÷23≈2.1。
故答案为：B。
【分析】两位数除以两位数，商的小数点与被除数的小数点对齐，商要保留一位小数，要计算到小数点后两位，看百分位上的数字进行“四舍五入”；据此解答。
2．【答案】A
【解析】【解答】15.438438438、0.3333都是有限小数，1.7373……是循环小数。
故答案为：A。
【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，循环小数是无限小数，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：50÷3=16（组）......2（个）
小数点后的第二个数字是8，
故答案为：B。
【分析】867看做一组，第49位上的数字是2，第50位上的数字是8。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A：0÷8.5 =0
B：36÷7.2 =50
C：0.13÷2.6=0.05
D：4÷7 =0.571428571428......。
故答案为：D。
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：，分母6中含有质因数2和3，不能化成有限小数；
，分母4中只含有质因数2，能化成有限小数；
，分母16中只含有质因数2，能化成有限小数；
，分母8中只含有质因数2，能化成有限小数。
故答案为：A。
【分析】最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。
6．【答案】B
【解析】【解答】1÷0.3=3.333......，商是循环小数。
故答案为：B。
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：21-5+1=16，16的因数有：1、2、4、8、16，所以这个循环小数的另一个循环点在数字8上。
故答案为：D。
【分析】先求出第一个5到第21位上的5之间的一共有多少个数字，然后找出这个数字的因数，因数中符合大于等于5，小于等于9的因数就是另一个有循环点的数字。
8．【答案】C
【解析】【解答】因为（30-1）÷3
=29÷3
=9……2
所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。
故答案为：C。
【分析】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：8÷3=，商是循环小数。
故答案为：正确。
【分析】一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：两个循环小数相减，结果可能为：
①比如，-=，两个循环小数相减得到的结果仍是一个循环小数。
②比如0.333···-0.332···=0.001，差是一个有限小数，而非循环小数。
③如示例一中给出的例子，0.333···-0.332···=0，差是一个整数，也是非循环小数。
由于我们发现至少存在一种情况（即有限小数或整数情况），使得两个循环小数相减得到的结果不是循环小数，因此可以断定两个循环小数的差不一定是循环小数。
故答案为：正确。
【分析】为了解决这个问题，我们需考虑两个循环小数相减的几种可能情况。首先，我们要认识到循环小数相减可能产生以下三种结果：结果仍为循环小数、结果为有限小数或结果为整数。因此，关键在于分析是否在所有情况下差都是循环小数，从而得出最终结论。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
故答案为：错误。
【分析】循环小数是无限小数，无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】 0.4898989是有限小数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数；无限小数包括无限不循环小数和循环小数，据此判断。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：无限小数包括循环小数和不循环的无限小数
故答案为：正确。
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
【分析】5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
16．【答案】42.2
【解析】【解答】解：1.9÷0.045≈42.2。
故答案为：42.2。
【分析】蜘蛛爬行速度是蜗牛的倍数=蜘蛛爬行的速度÷蜗牛爬行的速度。
17．【答案】33
18．【答案】；14.15
【解析】【解答】解：38.2÷2.7=
≈14.15。
故答案为：；14.15。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
19．【答案】循环或无限循环；
【解析】【解答】解：24÷11=2.1818......，商是一个循环小数，用简便形式可以写作。
故答案为：循环；。
【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐；
循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点。
20．【答案】循环；；1
21．【答案】5；9045
【解析】【解答】解：5÷7=
循环节是714285，6个数字为一组循环；
2010÷6=335（组），则小数部分第2010位数字是5；
7＋1＋4＋2＋8＋5=27
27×335=9045
故答案为：5；9045。
【分析】5÷7的商是循环小数，循环节是714285，6个数字为一组循环；小数部分第2010位数字循环了335组，则是循环节最后一个数字5；这2010个数字的和=循环节每组的和×循环的组数。
22．【答案】；447
【解析】【解答】解：1÷7=；
100÷6=16（组）······4（位）
（1＋4＋2＋8＋5＋7）×16＋（1＋4＋2＋8）
=27×16＋15
=432＋15
=447。
故答案为：；447。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；商的小数部分前100位上的数字之和=每个循环节的数字和×循环的组数＋剩余四位数字的和。
23．【答案】；4
【解析】【解答】解：1÷7=，共6个数字循环，2012÷6=335……2，余数是2，说明最后一位上的数字与6个数字中的第二个数字相同，是4.
故答案为：；4
【分析】用循环小数表示出商，然后判断循环节的位数，把这几个数字看作一组，用2012除以这个数求出组数和余数，根据余数判断最后一位数字.
24．【答案】
7.2÷0.6=12 10÷0.1=100 0.65÷1.3=0.5
0÷0.13=0 9.84÷4.8≈2 19.8÷5.01≈4
【解析】【分析】除数是小数的除法：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置（也就是扩大相同的倍数），使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
0除以一个不为0的数，结果都等于0。
保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数字，然后按照四舍五入的原则进行计算。
25．【答案】解：8÷0.7＝11.4285……≈11（箱）
答：现在8分钟可以分装完11箱货物。
【解析】【分析】现在8分钟可以分装完货物的箱数=总时间÷现在平均分装一箱货物需要的时间，计算的结果用“去尾法”。
26．【答案】解：26.8÷3.4≈7（个）
答：26.8平方米的铁皮他最多可以做7个这样的水桶。
【解析】【分析】26.8平方米的铁皮他最多可以做这样水桶的个数=铁皮的面积÷平均做每个水桶需要铁皮的面积，计算的结果用“去尾法”。
27．【答案】解：10÷1.3≈7（个）
答：这根红丝带最多能编制7个“中国结”。
【解析】【分析】用丝带的总长度除以每个“中国结”需要丝带的长度，用去尾法取整数即可求出能编制的个数。
28．【答案】解：8.4米=84分米
84÷2.7≈31（个）
答：这根彩带可以做31个这样的蝴蝶结。
【解析】【分析】彩带的长度÷做一个蝴蝶结需要的长度，商采取去尾法得到的整数就是可以做蝴蝶结的个数。
29．【答案】45件
30．【答案】解：4500÷7.92≈568.18(欧元)，
568.18<600。
答：刘奶奶准备600欧元够。
一题多解
600×7.92=4752(元)，
4752>4500。
答：刘奶奶准备600 欧元够。
【解析】【分析】根据汇率关系，用人民币的金额除以欧元与人民币的兑换比率计算出需要的欧元，再与刘奶奶准备的欧元金额作比较即可.
或者用刘奶奶准备的欧元金额乘以欧元与人民币的兑换比率计算出需要的人民币，再与物品的价格作比较即可.
31．【答案】解：62÷10＝6……2，因此，第62个字写的是“们”
【解析】【分析】计算此类题对，用总数÷周期得到余数后，用余数去判断．
“我们是共产主义接班人”这句话是10个字，把这句话反复写，每10个字是一周期，依次10个字重复一次，问第62个字写的是什么字，可以用62除以10，看余数是几，就从“我”起数到第几个字．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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