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第四章 运动和力的关系
力学单位制
知道国际单位制及七个基本量和对应的基本单位
2
掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法
3
知道基本单位、导出单位和单位制的概念
1
重点
重难点
重点
重点
掌握运算过程中单位的规范使用方法
4
对单位制的理解
一
千克的艰辛稳定之路
如图，某老师健身跑步的速度可以达6 m/s，某人骑自行车的速度为19 km/h。
由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们数值的大小，应先换算成同一单位，再进行比较。
仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？
1.基本量、基本单位
在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫 ，它们相应的单位叫 。
2.导出量、导出单位
由 根据物理关系推导出来的其他物理量叫 ，推导出来的相应单位叫导出单位。
3.单位制
基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。
基本量
基本单位
基本量
导出量
4.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
m
m
T
说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 ____
质量 ____ 千克(公斤) kg
时间 t 秒 ____
电流 I 安［培］ ____
热力学温度 ____ 开［尔文］ K
物质的量 n，(ν) 摩［尔］ mol
发光强度 I，(Iv) 坎［德拉］ cd
s
A
力学单位制
国际单位制的导出单位举例：
物理量名称 单位名称 单位符号 用基本单位表示
速度 米每秒 m·s-1 m·s-1
加速度 米每二次方秒 m·s-2 m·s-2
力 牛[顿] N kg·m·s-2
压强 帕斯卡 Pa kg·m-1·s-2
能量，功 焦[耳] J kg·m2·s-2
1.(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要
正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确
定单位关系
√
√
√
同时也可以确定单位关系
2.(多选)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是
①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度　⑥质量　⑦千克　⑧时间　⑨克
A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦
B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C.属于基本量的是⑤⑥⑧
D.属于国际单位的是②③⑦
√
√
单位制不断发展进步
单位制的应用
二
小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的公式为V=πR3h。小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，她的根据是什么？
由V=πR3h，可得V的单位是m4，与体积的国际单位m3相矛盾，说明该公式是错的。
3.(2024·邯郸市高一期末)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过对单位的分析就可以判断。下列关于运动学相关物理量的表达式可能正确的是
A.a= B.v=(t1+t2)
C.x=(v0+v) D.x=(v-v0)
√
4.(2024·云南红河高一期末)雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度二次方成正比，与其横截面的半径成正比，即f=krv2。则比例系数k的单位是
A.N·s/m2 B.N·s/m3
C.N·s2/m2 D.N·s2/m3
√
5.光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么，5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？
答案　10 m/s　25 m
根据牛顿第二定律，物体的加速度a===2 N/kg=2 m/s2
5 s末物体的速度v=at=2 m/s2×5 s=10 m/s
5 s内物体的位移
x=at2=×2 m/s2×25 s2=25 m
上述计算过程可简化为
a== m/s2=2 m/s2
v=at=2×5 m/s=10 m/s
x=at2=×2×25 m=25 m。
单位制的四个主要应用
1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。
2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位为N/m，Ff=μFN中μ无单位，F=kma中k无单位。
4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。
力学单位制
对单位制的理解
基本量：被选定的物理量
基本单位：被选定的基本量的单位
国际单位制(SI)
基本单位
导出量：由基本量根据物理关系推导出来的
导出单位：导出量的单位
力学：米(m)、千克(Kg)、秒(s)
电学：安培(A)
热学：开尔文(K)、摩尔(mol)
光学：坎德拉(cd)
单位制的应用
推导物理量的单位、简化计算表达式
基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；
选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；
在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位一定是用这个单位制中的单位来表示的，选项C正确；
物理公式可以确定各物理量间的数量关系，同时也可以确定单位关系，选项D错误。
属于基本量的是⑤长度、⑥质量和⑧时间，C正确；
属于国际单位的是②牛、③米/秒和⑦千克，其中⑦是国际单位的基本单位，②③是国际单位的导出单位，A、B错误，D正确。
加速度的单位是m/s2，A选项表达式的单位是m/s，故A错误；
速度的单位是m/s，B选项表达式的单位是m/s，故B正确；
位移单位是m，C选项表达式的单位是s，故C错误；
位移单位是m，D选项表达式的单位是m2/s3，故D错误。
根据f=krv2可得k=，则k的单位=，故选D。
Keep Thinking!

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