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第一章 运动的描述
测量平均速度和瞬时速度　速度－时间图像
2
3
1
重点
重难点
难点
学会测量纸带的平均速度和瞬时速度，会记录和处理实验数据。
理解v-t 图像的含义，能根据实验数据绘制v-t图像，并会根据图像分析物体的速度随时间的变化。
知道位移传感器测速度的原理，会计算汽车的平均速度。
测量纸带的平均速度和瞬时速度
一
1.测量平均速度
(1)测纸带的平均速度实验原理：
如图所示，测出D、G间的位移Δx和所用的
时间Δt，则D、G间的平均速度为v=。
(2)用刻度尺测出多个计数点到起始点的距离，计算两相邻计数点间的位移Δx，然后用平均速度v=计算某些点间的平均速度，每隔0.1 s计算一次平均速度，并把数据记录在表格中。
位置 0 1 2 3 4 …
x/m …
Δx/m …
Δt/s …
v/(m·s-1) …
0.0625
0.0290
0.0510
0.0620
0.0640
0.29
0.51
0.62
0.64
0.63
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v = 测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。一般地，取以这个点为 的一段位移来计算。
2.测量瞬时速度
中间时刻
(1)测纸带的瞬时速度实验原理：
如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE=。
(2)计算纸带上各计数点的瞬时速度，每隔相同的一段时间计算一次速度，并把数据记录在下表中。
位置 0 1 2 3 4 5
x/m
Δx/m
Δt/s
v/(m·s-1)
0.0375
0.0150
0.0220
0.0310
0.0360
0.25
0.37
0.52
0.60
0.63
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
在实际测量中，是否所取的Δx越短越好呢？
答案　不是，如果所取两点间的距离过小，测量位移时的误差就会增大。所以，实际测量中要在测量点附近选择合适的位移和时间，一般采用取计数点的方式。
(2) == m/s≈0.14 m/s；B点瞬时速度vB= = m/s ≈0.13 m/s。
1. 在某次实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。(打点计时器所用电源频率为50 Hz)
(1)可求出A点到D点的距离是　　 cm，相邻两计数点间的时间间隔T=　 s。
4.10
0.1
(2)由实验数据可得A点到D点的平均速度是　　　 m/s；B点的瞬时速度是　　　 m/s。(结果均保留两位有效数字)
0.14
0.13
速度—时间图像
二
一物体做直线运动，测得其运动过程中一段时间内的速度大小如表所示，尝试在坐标纸中作出物体运动的 v-t图像。
t/s 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/(m·s-1) 0.72 0.77 0.82 0.86 0.92 0.97
2.速度—时间图像的获得：用 表示时间t， 表示速度v，建立直角坐标系。
根据测量的数据在坐标系中描点，然后用 的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。
1.速度—时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随 变化的规律。
时间
横轴
纵轴
平滑
速度——时间图像
v/(ms-1)
t/s
O
如图所示为一个物体沿某一条直线运动的v-t图像，至少从以下三个方面分别说明它的速度是怎样变化的？
答案　物体从静止开始运动；第2 s末的速度大小为10 m/s。
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？物体在第2 s末的速度大小为多少？
(2)物体的速度大小变化吗？物体是加速运动还是减速运动？
答案　变化。0~1 s是加速运动，1~3 s是匀速运动，3~4 s是减速运动，4~5 s是反向加速运动。
(3)物体运动的方向是否变化？哪个时刻发生变化？第3 s末和第5 s末的速度是否相同？
答案　变化。0~4 s沿正方向运动，4~5 s沿负方向运动；在第4 s末运动方向发生改变。第3 s末和第5 s末的速度大小相等，但方向相反，故不相同。
1.由v-t图像直接读出任一时刻所对应的 。
2.可以从v-t图像上直接判断速度的方向：图像位于t轴
上方，表示物体向 方向运动；图像位于t轴下方，
表示物体向 方向运动。
3.如图所示，v-t图像中两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。
注意：v-t图像只能表示直线运动，速度有正、负两个方向。
速度
正
负
2. (多选)做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，下列判断正确的是
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s末和4 s末的速度相同
√
√
前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；
由题图可知物体在t=3 s后速度为负，说明物体改变了运动方向，C正确；
物体在2 s末和4 s末的速度大小都为2 m/s，但方向相反，D错误。
传感器测速度
三
3.(2023·北京市北师大二附中期末)如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图，这个系统由在同一直线上且等高的A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，某次测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计，
时接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中的声速为v0(红外线的传播时间可以忽略)。
(1)求A第一次发射脉冲时，A与B之间的距离x1；
答案　v0t1
依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得第一次发射脉冲时，A、B间的距离为x1=v0t1
(2)经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，
答案　v0(t2-t1)　
同理可知：进行第二次测量发射脉冲时，A、B间的距离为x2=v0t2
则小车运动的距离Δx=x2-x1=v0(t2-t1)
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx所用的时间，则小车的速度为v==，解得v=。
此次B接收的时间差为t2，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多少？小车运动的速度v为多少？
4.(2023·湖北省高一检测)高速公路上常用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，不动的仪器C在某一时刻发射短暂的超声波脉冲，经过0.2 s接收到被汽车D反射回来的超声波；再经过很短的一段时间0.025 s后又发射一个短暂的超声波脉冲，发出后经过0.25 s再次
接收到反射回来的信号。已知超声波传播的速度为340 m/s，结果均保留三位有效数字。则：
(1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为　　　 m；
(2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为　　　 s；
(3)汽车行驶的速度大小为　　 km/h。
t1=0.2 s，Δt=0.025 s，t2=0.25 s，v声=340 m/s
(1)汽车第一次接收到超声波脉冲时到仪器C的距离为x1=v声·=34.0 m
(2)汽车先后两次接收到超声波脉冲的时间间隔为t=+Δt+=0.250 s
(3)汽车行驶的速度大小为v==34 m/s≈122 km/h。
34.0
0.250
122
对于此类位移传感器来说，其测速根本原理为公式v=
汽车先后两次接收到超声波的时间间隔t=+Δt+(t1为第1次发射超声波到第1次接收到返回的超声波时间，t2为第2次发射超声波到第2次接收到返回的超声波的时间，Δt为两次超声波脉冲的时间间隔)
测量纸带的平均速度
速度—时间图像
位置变化
快慢的描述
速度(二)
原理：v=
纸带处理：计数点的选取，长度的测量方法
测量纸带的瞬时速度
原理：v=，某一位置包含在内
意义：直观表示速度随时间的变化规律
获取：建坐标系、描点、连线
应用：获取某时刻速度、判断速度正负、交点意义
传感器测速
原理：v=
纸带处理：计数点的选取，长度的测量方法
Keep Thinking!

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