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第三章 相互作用——力
合力与分力
实验：探究两个互成角度的力的合成规律
知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系。
探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力。
2
1
重点
重难点
合力与分力
一
一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。
你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？
某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。
(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？
(2)判断力F、F1、F2中哪些是分力，哪些是合力。
答案　相同　
答案　F为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。
F
F1
F2
1.共点力
几个力如果都作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫作共点力。
2.合力和分力
假设一个力单独作用的 跟某几个力共同作用的 相同，这个力就叫作那几个力的 ，这几个力叫作那个力的 。
同一点
相交于一点
效果
效果
合力
分力
4.力的合成和分解
在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。
分力 F1、F2 、F3……
合力 F
等效替代
力的合成
力的分解
3.合力与分力的关系
合力与分力之间是一种 的关系，合力作用的 与分力_______________相同。
等效替代
效果
共同作用的效果
(1)合力与分力都是客观存在的力。(　　)
(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。(　　)
(3)合力与分力同时作用于物体上。(　　)
(4)两分力一定是同一物体受到的力。(　　)
×
√
×
√
探究两个互成角度的力的合成规律
二
1.实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同；
根据合力的定义，
F为F1和F2的合力，
作出力F及F1、F2的图示，
分析F、F1和F2的关系。
2.实验器材
方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。
3.实验步骤
(1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。
(2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
(3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
(4)重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。
4.数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。
(2)以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁。
(3)分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。
两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个规律叫作平行四边形定则。
平行四边形定则
5.注意事项
(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之间为宜。
(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 的位置一定要相同。
(4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。
(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
小圆环
(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。
1. (2024·岳阳市高一开学考试)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图(a)所示，橡皮条的一端挂着一个轻质小圆环，另一端固定在G点，橡皮条的自然长度为GE，在图(b)中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、
F2，改用一个力F'单独拉住小圆
环，如图(c)所示，仍然使它处于
O点。力F'单独作用，与F1、F2
共同作用的效果是一样的，都能
使小圆环在O点保持静止。
(1)本实验采用的科学方法是　　。
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
D.建立物理模型法
C
(2)关于此实验，下列说法中正确的是　　。
A.弹簧测力计的读数越大越 好，且一定要取整数
B.两个分力F1、F2的方向要 垂直，便于合力计算
C.两次拉橡皮条时，只需保证橡皮条伸长量相同即可
D.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D
(3)甲同学在某次实验中，记录了拉力F1、F2的大小及方向，并将它们的图示作在如图(d)所示的方格纸中，已知方格纸每个正方形小格的边长代表2 N。请在图(d)中利用作图法作出F1、F2的合力F，并由图可得F的大小为　　 N。
12
F
2.(2024·杭州市高一期中)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验所作结果图，F为用平行四边形定则作出的合力。
(1)本实验中“等效替代”的含义是　　。
A.橡皮筋可以用细绳替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右
侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
D
(2)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　。
F'
(3)实验中用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有　　　(多选)。
A.两细绳的方向
B.橡皮筋的原长
C.两弹簧测力计的示数
D.结点O的位置
ACD
(4)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将　 　(填“变”或“不变”)。
不变
3.(2024·红河州高一期末)某学校实验小组设计了一个“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两
细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的
示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改
变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，
每个钩码质量均为50 g，重力加速度取10 m/s2。
(1)关于该实验，下列说法正确的是　　。
A.实验前需要用重垂线调整木板使其竖直
B.本实验采用的科学方法是控制变量法
C.实验时需要保证∠AOB等于90°，以便
于用勾股定理计算合力
D.每次实验都必须保证结点O位置不变
A
(2)关于实验数据记录的说法正确的是　　 　(多选)。
A.实验时不需要记录结点O的位置，但需要记录
三段绳子的方向
B.实验时需要记录结点O的位置，但不需要记录
三段绳子的方向
C.实验时需要记录两个力传感器的示数
D.实验时需记录钩码的个数
ACD
(3)若某次测量数据为F1=2.5 N，F2=2.0 N，两力的方向如图乙中虚线所示，用图示法在图乙中作出F1、F2的合力F(他们选择的标度为1 cm长度代表力的大小为1 N)，则合力F的大小为　　　(结果保留1位小数)。
3.2 N
4.(2024·武汉市高一期末)小明在家中用一根轻弹簧、水瓶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：
Ⅰ.先用图钉A将弹簧一端固定在白纸上，弹簧另一端通过细绳L1悬挂矿泉水瓶(与墙、纸无摩擦)，如图甲所示；
Ⅱ.将另一细绳L2拴于细绳
L1上O点，并将细绳L2水平
拉直后用图钉B固定，在白
纸上：记下A、B、O的位
置，如图乙所示；
Ⅲ.在保证O点位置不变的情况下，交换弹簧与细绳L2的位置，使其方向与Ⅱ中对应方向平行，如图丙所示；
Ⅳ.按照上述方法改变弹簧与细绳L2的夹角多测几次。
(1)对于本实验，下列说法或操作正确的是 　(选填选项前的字母)；
A.还需要用天平测出矿
泉水的质量
B.还需要测量弹簧的原
长以及图甲、乙、丙
中弹簧的长度
C.为了保证实验结果尽
可能准确，弹簧与细绳L2的夹角应该越大越好
D.步骤Ⅳ中每次重复实验时，都应保证O点位置与第一次实验记录的位
置一致
B
(2)小明在进行步骤Ⅲ时由于粗心将水瓶中的水洒落了少许，但弹簧和细绳L2的方向都与Ⅱ中平行，O点位置也与Ⅱ中重合，这一操作　　(选填“会”或“不会”)造成误差。
会
矢量、标量
二
一个人从 A 走到 B，发生的位移是 AB，又从 B 走到 C（如图），发生的位移是 BC。在整个运动过程中，这个人的位移是 AC，AC 是合位移。
平行地移动矢量 BC，使它的始端 B 与第一次位移的始端 A 重合，两次表示位移的线段构成了一个平行四边形的一组邻边，而表示合位移的正是它们所夹的对角线 AC。
位移是矢量，位移合成时也遵从平行四边形定则。
A
B
C
1.矢量
既有大小又有 ，相加时遵从 的物理量。
2.标量
只有大小，没有 ，相加时遵从算术法则的物理量。
力、位移、速度、加速度等都是矢量
质量、路程、功、电流等都是标量
方向
平行四边形定则
方向
(1)矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的。(　　)
(2)矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同。(　　)
(3)位移、时间都是矢量。(　　)
(4)质量、路程和速度都是标量。(　　)
×
√
×
×
力的合成与分解
合力与分力
探究两个互成角度的力的合成规律
共点力
效果相同，等效替代
力的合成与力的分解
实验原理
实验器材
实验步骤
数据分析
注意事项
两次小圆环到达同一位置
记录O点位置、力的方向
力的图示，平行四边形定则
矢量和标量
矢量：大小、方向，相加减时遵循平行四边形定则
标量：大小，相加减时遵从算术法则
(1)用一个力F'将小圆环拉到O点，与两个力F1、F2的共同作用效果完全相同，属于等效替代法。故选C。
(2)弹簧测力计的读数适当大些，不是越大越好，故A错误；两个分力F1、F2的方向不是必须垂直，分力夹角适当大些，便于作图，误差小，故B错误；两次拉橡皮条时，都要使橡皮条沿EO的方向从E点伸长到O点，故C错误；为了作图的精确性，拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故D正确。
(3)由图可知F的大小为F=6×2 N=12 N。
(1)等效替代是指两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代。故选D。
(2) F'是一个弹簧测力计的拉力，一定沿AO方向。
(3)两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录两细绳的方向、两弹簧测力计的示数以及结点O的位置。
(4)细绳与橡皮筋的弹力方向均沿细绳和
橡皮筋。如果将细绳换成橡皮筋，那么
实验结果将不变。
(1)为避免摩擦力的影响，实验前需要用重垂线调
整木板使其竖直，故A正确；
本实验采用的科学方法是等效替代法，故B错误；
实验时不需要保证∠AOB等于90°，可以用图示
法求合力F，故C错误；
该装置中结点的位置对实验结果没有影响，每次实验不需要保证结点O位置不变，故D错误。
(2)实验时不需要记录结点O的位置，但需要记录三段绳子的方向，故A正确，B错误；
实验时需要记录两个力传感器的示数，需记录钩码的个数，故C、D正确。
(3)根据平行四边形定则作图，如图所示
合力F的大小为3.2 N。
(1)根据实验原理可知甲图
可测量合力，乙、丙两
图测量分力，结合胡克
定律可知还需要测量弹
簧的原长以及图甲、乙、
丙中弹簧的长度，以便
测量三个力的大小，不需要用天平测量矿泉水的质量，故A错误，B正确；
为了保证实验结果尽可
能准确，弹簧与细绳L2
的夹角适当即可，故C
错误；
步骤Ⅳ中每次重复实验
时，不需要保证O点位
置与第一次实验记录的位置一致，从而使实验更具有普遍性，故D正确。
(2)小明在进行步骤Ⅲ时由
于粗心将水瓶中的水洒
落了少许，虽然弹簧和
细绳L2的方向都与Ⅱ中
平行，O点位置也与Ⅱ
中重合，但会导致弹簧
弹力变小，从而造成实验误差。
Keep Thinking!

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