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【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三）
一、选一选。 (每题2分，共10分)
1．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））在下面的5个图形中，是角的有(　　)。
A．①③④⑤ B．①②③④⑤ C．①④⑤
【答案】C
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：是角的有①④⑤。
故答案为：C。
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。据此选择。
2．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形(　　)的特性。
A．易变形 B．不易变形 C．坚固性
【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形易变形的特征进行制作的，便于伸缩。
故答案为：A。
【分析】平行四边形容易变形，便于伸缩，所以伸缩门制成平行四边形。
3．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1是(　　)。
A．55° B．110° C．70°
【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：110°-55°=55°。
故答案为：A。
【分析】∠1的度数=外圈较大刻度-外圈较小刻度。
4．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下面是几位同学过点 P 作的∠A 两条边的平行线，正确的是(　　)。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【解答】解：过点 P 作的∠A 两条边的平行线是 。
故答案为：C。
【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
5．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））如下图，过直线外一点 A 作这条直线的垂线，能作(　　)条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】A
【知识点】垂直的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【解答】解：过直线外一点 A 作这条直线的垂线，能作1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
二、填一填。 (每空2分，共8分)
6．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））李新在桌面上摆了3根小棒，小棒a垂直于小棒b，小棒 b 又垂直小棒c。那么小棒 a 和小棒 c 所在直线的位置关系是　 　。
【答案】互相平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内，同时垂直与一条直线的两条直线互相平行。
7．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈“60°”的刻度，则这个角是　 　°。
【答案】60
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：60°-0°=60°。
故答案为：60。
【分析】用量角器量角时，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈的刻度是几，这个角就是几度。
8．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））用量角器度量一个角时，角的一条边对着量角器外圈的30°刻度线，另一条边对着内圈的20°刻度线，这个角是　 　°。
【答案】130
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°-20°
=150°-20°
=130°。
故答案为：130。
【分析】外圈30°刻度对应的内圈刻度是 180°-30°=150°，这个角的度数=150°-20°。
9．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））过直线外的一点可以画　 　条已知直线的平行线。
【答案】1
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
故答案为：1。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。同一平面内，过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。
三、判一判。(每题1分，共5分)
10．（2015-2016学年新人教版四年级上学期期末数学试卷（114））钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。
【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；
如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；
故答案为：错误。
【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。
11．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。(　　)
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画1条。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
12．（2020四上·甘肃期末）两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（　　）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形，这种说法师正确的。
故答案为：正确。
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，据此判断即可。
13．（北师大版数学四年级下册第二单元四边形分类同步练习）梯形是特殊的平行四边形
【答案】错误
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】这是两个不相同的概念。梯形是指只有一组对边平行的四边形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】考查了四边形的分类、特点及识别
14．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比，变短了。(　　)
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。
故答案为：错误。
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，周长不变；还是原来框架的长度。
四、(共8分)
15．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下面是用一副三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度。
∠1=　 　° ∠2=　 　°
∠3=　 　° ∠4=　 　°
【答案】135；150；15；60
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-45°=135°
180°-30°=150°
45°-30°=15°
90°-30°=60°。
故答案为：135；150；15；60。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；据此把两个角相减。
五、操作题。(每题4分，共12分)
16．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））量出下面每个角的度数，并填在相应的括号里。
【答案】解：
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
17．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））
（1）过点C 作AO 的平行线。
（2）量一量点C 到AO 的距离是　 　厘米。
【答案】（1）解：
（2）2
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【解答】解：（2）C 到AO 的距离是经过C点向AO作垂线的长度，经过测量是2厘米。
故答案为：（2）2。
【分析】（1）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（2）把三角尺的一条直角边与AO重合，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C 重合，过点C 沿三角尺的直角边，向AO 画高，然后测量高的长度即可。
18．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））过点 P 画已知直线的平行线和垂线。
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到P点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过P点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
六、解决问题。(第1题3分，第2题4分，共7分)
19．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））新情境民生热点 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
【答案】解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。
【知识点】平行的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂直线段即可；根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可。过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
20．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2 是多少度吗？
【答案】解：（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】因为∠2所形成的角是纸折起来的，所以∠2和左边与虚线构成的角相等。∠1、∠2 和左边与虚线构成的角合起来是一个平角，平角等于180°。∠2的度数=（180°-∠1）÷2。
七、附加题(共10分)
21．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下图中，OA 与OC 互相垂直，∠1=∠2。OB 与OD是怎样的位置关系？请说明理由。
【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，又因为OA与OC 互相垂直，所以∠AOC=90°。又因为∠AOC=∠1+∠BOC=90°，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC=90°，又因为∠BOD=∠2+∠BOC，所以 所以OB与OD 互相垂直。
【知识点】角的度量（计算）；垂直的特征及性质
【解析】【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；利用共同角∠BOC 以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC等于90°，进而得出OB与OD 的位置关系是互相垂直。
1 / 1【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三）
一、选一选。 (每题2分，共10分)
1．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））在下面的5个图形中，是角的有(　　)。
A．①③④⑤ B．①②③④⑤ C．①④⑤
2．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形(　　)的特性。
A．易变形 B．不易变形 C．坚固性
3．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））用破损的量角器也能测量角的度数，如下图∠1是(　　)。
A．55° B．110° C．70°
4．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下面是几位同学过点 P 作的∠A 两条边的平行线，正确的是(　　)。
A． B． C．
5．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））如下图，过直线外一点 A 作这条直线的垂线，能作(　　)条。
A．1 B．2 C．无数
二、填一填。 (每空2分，共8分)
6．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））李新在桌面上摆了3根小棒，小棒a垂直于小棒b，小棒 b 又垂直小棒c。那么小棒 a 和小棒 c 所在直线的位置关系是　 　。
7．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈“60°”的刻度，则这个角是　 　°。
8．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））用量角器度量一个角时，角的一条边对着量角器外圈的30°刻度线，另一条边对着内圈的20°刻度线，这个角是　 　°。
9．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））过直线外的一点可以画　 　条已知直线的平行线。
三、判一判。(每题1分，共5分)
10．（2015-2016学年新人教版四年级上学期期末数学试卷（114））钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。
11．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。(　　)
12．（2020四上·甘肃期末）两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（　　）
13．（北师大版数学四年级下册第二单元四边形分类同步练习）梯形是特殊的平行四边形
14．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比，变短了。(　　)
四、(共8分)
15．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下面是用一副三角尺拼成的图形，想一想图中所标的角各是多少度。
∠1=　 　° ∠2=　 　°
∠3=　 　° ∠4=　 　°
五、操作题。(每题4分，共12分)
16．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））量出下面每个角的度数，并填在相应的括号里。
17．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））
（1）过点C 作AO 的平行线。
（2）量一量点C 到AO 的距离是　 　厘米。
18．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））过点 P 画已知直线的平行线和垂线。
六、解决问题。(第1题3分，第2题4分，共7分)
19．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））新情境民生热点 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
20．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下图为一张长方形纸折起来后的图形，其中∠1=30°，你知道∠2 是多少度吗？
七、附加题(共10分)
21．（【实验班期末必刷题】人教版数学四上专项归类提优卷（三））下图中，OA 与OC 互相垂直，∠1=∠2。OB 与OD是怎样的位置关系？请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的初步认识
【解析】【解答】解：是角的有①④⑤。
故答案为：C。
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。据此选择。
2．【答案】A
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：学校大门做成伸缩门，这是应用了平行四边形易变形的特征进行制作的，便于伸缩。
故答案为：A。
【分析】平行四边形容易变形，便于伸缩，所以伸缩门制成平行四边形。
3．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：110°-55°=55°。
故答案为：A。
【分析】∠1的度数=外圈较大刻度-外圈较小刻度。
4．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【解答】解：过点 P 作的∠A 两条边的平行线是 。
故答案为：C。
【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
5．【答案】A
【知识点】垂直的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【解答】解：过直线外一点 A 作这条直线的垂线，能作1条。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6．【答案】互相平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：互相平行。
【分析】在同一平面内，同时垂直与一条直线的两条直线互相平行。
7．【答案】60
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：60°-0°=60°。
故答案为：60。
【分析】用量角器量角时，角的一条边对着量角器上内圈“0°”的刻度，另一条边对着内圈的刻度是几，这个角就是几度。
8．【答案】130
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-30°-20°
=150°-20°
=130°。
故答案为：130。
【分析】外圈30°刻度对应的内圈刻度是 180°-30°=150°，这个角的度数=150°-20°。
9．【答案】1
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
故答案为：1。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。同一平面内，过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。
10．【答案】错误
【知识点】锐角、钝角的特征
【解析】【解答】解：根据钝角的含义可知：钝角一定比直角大，但比直角大的角不一定都是钝角；
如：平角、周角都比直角大，但不是钝角；
故答案为：错误。
【分析】根据钝角的含义：大于90°、小于180°的角叫做钝角；进行解答即可。
11．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画1条。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内不相交的两条直线，叫做互相平行。在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
12．【答案】正确
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形，这种说法师正确的。
故答案为：正确。
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，据此判断即可。
13．【答案】错误
【知识点】四边形的特点及分类
【解析】【解答】这是两个不相同的概念。梯形是指只有一组对边平行的四边形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
故答案为：错误。
【分析】考查了四边形的分类、特点及识别
14．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变。
故答案为：错误。
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，周长不变；还是原来框架的长度。
15．【答案】135；150；15；60
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：180°-45°=135°
180°-30°=150°
45°-30°=15°
90°-30°=60°。
故答案为：135；150；15；60。
【分析】一副三角尺中角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；据此把两个角相减。
16．【答案】解：
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。
17．【答案】（1）解：
（2）2
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【解答】解：（2）C 到AO 的距离是经过C点向AO作垂线的长度，经过测量是2厘米。
故答案为：（2）2。
【分析】（1）过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到C点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
（2）把三角尺的一条直角边与AO重合，沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C 重合，过点C 沿三角尺的直角边，向AO 画高，然后测量高的长度即可。
18．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线
【解析】【分析】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到P点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过P点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
19．【答案】解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。
【知识点】平行的特征及性质；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂直线段即可；根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可。过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
20．【答案】解：（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】因为∠2所形成的角是纸折起来的，所以∠2和左边与虚线构成的角相等。∠1、∠2 和左边与虚线构成的角合起来是一个平角，平角等于180°。∠2的度数=（180°-∠1）÷2。
21．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，又因为OA与OC 互相垂直，所以∠AOC=90°。又因为∠AOC=∠1+∠BOC=90°，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC=90°，又因为∠BOD=∠2+∠BOC，所以 所以OB与OD 互相垂直。
【知识点】角的度量（计算）；垂直的特征及性质
【解析】【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；利用共同角∠BOC 以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC等于90°，进而得出OB与OD 的位置关系是互相垂直。
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