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2017-2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷
考试时间90分钟，满分100分
选择题（每小题3分，共36分，答案填涂在答题卡相应的位置。）
1. 25的算术平方根是( )
A． B．± C．±5 D．5
2. 在实数 0, ,, 3.14 ,2.3030030003…(相邻两个3之间0的个数逐渐加1)中，其中无理数的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（　　）
A．7，14，15 B．12，16，20 C．4，6，8 D．，，
4.下面哪个点不在函数的图像上（ ）
A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）
5若一个直角三角形的三边长分别为：3，4，x，则x的值是（ ）
A.4 B.5 C.7 D.5或
6.在平面直角坐标系中，将点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A ，则点A与点A 的关系是( )
A、关于轴对称 B、关于轴对称
C、关于原点对称 D、将点A向轴负方向平移一个单位得点A
7.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
8.已知一次函数的图象如图，则的取值范围是（ ）
A． B.
C. D.
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（ ）。
A、π B、3π C、6π D、 9π
10.在平面直角坐标系中，等边△ABC的二个顶点A（0，1），B（0，－3），那么第三个顶点C的坐标是（ ）
（0 ,） B．（0 ,— 4） C．（－1,4）或（-1,-4） D．(,-1)或(-,-1)
11.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）
A．函数值随自变量的增大而减小；
B.当x＜0时，y＜4
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）
12.如图，点A，B，C在一次函数的图像上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A、3 B、4.5 C、 D、
二、填空题（每题3分，共12分，把答案写在答题卡上相应的位置）
13.若实数x与y满足，则点P（x，y）在第 象限
14.如图，作一个长方形，以数轴的原点为中心，长方形对角线为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是 ．
15. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ；
16. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是______________
三、解答题（17题共12分，18题4分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分）
17、计算 (每题4分,共12分,要求写出必要的解题步骤，否则，不给分。)
(1) (2)
（3）-
18．（本题4分）已知，求的值。
19、（6分 ）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(－5，4)，B(－1，0)，
C(－3，－2)，请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
20.（6分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米。
⑴BF= 厘米；
⑵求EC的长．
21、（6分）直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，-4）．
（1）求直线AB的解析式。
（2）若直线CD与AB平行，且直线CD与y轴的交点与B点相距2个单位，则直线CD的解析式为_____________________________________。（2分）
22.（8分）小李和小陆从 A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s和行驶时间t之间的关系的图象如图，根据图象回答下列问题：
(1) 小李在途中逗留的时间为___________h，
小陆从 A 地到 B 地的速度是________km/h．
(2) 当小李和小陆相遇时，他们离 B 地的路程
是____________千米；
(3) 写出小李在逗留之前离 A 地的路程s和行驶
时间t之间的函数关系式为_______________________
23.（10分 ）如图，在直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B。
（1）直接写出A点的坐标； （1分）
（2）当x 时，y≤4；（1分）
（3）过B点作直线BP与x轴相交于P，若OP=2OA时，求ΔABP的面积。（4分）
(4) 在y轴上是否存在E点，使得ΔABE为等腰三角形,若存在，直接写出满足条件的E点坐标.（4分）
评分标准
一、选择 DBBCD ABCDD BB
二、填空 13.四 14. 15.y=30-4x 16 （-1，-1）
三、解答题
17（1）
原式= ……………………3分
=………………………………… 4分
（2）
原式=…………………………2分
=4-5…………………………………………3分
=-1………………………………4分
其它解法视情况给分
（3）-
原式=………………………2分
=………………………3分[
=………………………4分
18．解：……………………………1分
……………………………3分
…………………………4分
19. 略，每个图形各3分
20；（1） 6 （2）EC=3
设EC=x厘米，则DE=（8-x）厘米，………………………1分
由题意得EF=DE，FC=4厘米 ，∠C=900
由勾股定理得 ………………………2分
………………………3分
解得 ………………………4分
答：EC长度为3厘米
不设未知数扣一分，设未知数不写单位扣一分，不答扣一分，不指明直角三角形或者∠C=900
扣一分。
21（1） 设………………………1分
由题意得，………………………2分
解得………………………3分
………………………4分
（2）或
22.（1）0.5 （2）（3）
23.（1） A（2，0）……………………1分
（2）……………………1分
（3）（4分）当P在A点右侧时，P（4，0）
当P在A点右侧时，P（-4，0）
（4）
-1
0
-4
A
2
-3
-2
1
1
x
y
B
A
O

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