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数学中考总复习第1轮
第3节因式分解
考点因式分解
1.(2025·合肥二模)下列各式从左到右的变形正确的是()
A.x2-4=(x-2)x+2)
B.(x-3)x+5)=x2-15
C.x2-xy-x=x(x-y)
D.(x+y)2=x2+y+y2
2.(2025·安徽模拟)下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是()
A.(a+b)(a-b)=a2+b2
B.1+2=3
a+1a+1a+1
C.ab-ab=ab(a2-1)
D.a2-3a+2=(a-1)(a-2)
3.(2025·合肥一模)因式分解：4x2-100=
4.因式分解：(x+2)x-x-2=
5.(2025·除州二模)已知x+y=2,xy=-3,则x2y+y2=
6.已知a+b=2,ab=2,求号b+2+5ab的值，
9/93数学中考总复习 第 1 轮
第 3 节 因式分解
考点 因式分解
1．(2025·合肥二模)下列各式从左到右的变形正确的是( )
A．x2－4＝(x－2)(x＋2) B．(x－3)(x＋5)＝x2－15
C．x2－xy－x＝x(x－y) D．(x＋y)2＝x2＋xy＋y2
答案：A
2．(2025·安徽模拟)下列各式从左到右的变形，是因式分解且正确的是( )
1 2 3
A．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2 B． ＋ ＝
a＋1 a＋1 a＋1
C．a3b－ab＝ab(a2－1) D．a2－3a＋2＝(a－1)(a－2)
答案：D
3．(2025·合肥一模)因式分解：4x2－100＝________________．
答案：4(x＋5)(x－5)
4．因式分解：(x＋2)x－x－2＝_______________________________________.
答案：(x＋2)(x－1)
5．(2025·滁州二模)已知 x＋y＝2，xy＝－3，则 x2y＋xy2＝________．
答案：－6
1 1
6．已知 a＋b＝2，ab＝2，求 a3b＋a2b2＋ ab3的值．
2 2
1 1 1 1
解： a3b＋a2b2＋ ab3＝ ab·(a2＋2ab＋b2)＝ ab(a＋b)2.
2 2 2 2
因为 a＋b＝2，ab＝2，
1
所以原式＝ ×2×22＝4.
2
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